2023年內蒙古自治區(qū)興安盟普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)

2023年內蒙古自治區(qū)興安盟普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

2.

3.A.-2B.-1C.0D.2

4.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.A.A.

B.

C.

D.

7.設函數，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

8.

9.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

10.A.A.-1B.0C.1D.2

11.

A.-2B.0C.2D.4

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.

14.

15.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

16.

17.

18.（）。A.-3B.0C.1D.3

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

25.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

26.

27.

28.

29.

30.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

57.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．

58.

59.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.設20件產品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。106.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

107.

108.

109.試確定a,b的值，使函數，在點x=0處連續(xù).

110.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

六、單選題(0題)111.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

參考答案

1.C利用條件概率公式計算即可．

2.C

3.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

4.A

5.C

6.D

7.B

8.B

9.C

10.C

11.B因為x3cosc+c是奇函數．

12.D

13.B

14.B

15.C

16.D

17.C解析：

18.D

19.D

20.x=y

21.C

22.A

23.C

24.C

25.B

解得a＝50，b＝20。

26.B

27.D

28.

29.A

30.B

31.π2π2

32.

33.C34.利用反常積分計算，再確定a值。

35.

36.

37.π/3π/3解析：

38.

39.π/2

40.

41.1

42.

43.

44.D

45.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

46.

47.

48.

49.

50.C

51.

52.（-22）

53.

54.[01)

55.

56.(31)57.(1，-1)

58.3-e-1

59.(1-1)

60.

61.

62.

63.64.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

78.

79.

80.

81.82.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.

88.89.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲