2022年陜西省銅川市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年陜西省銅川市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

2.

3.

4.

5.

6.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

7.A.A.9B.8C.7D.6

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

10.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

11.

12.

A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

26.

27.

28.A.1B.3C.5D.7

29.

30.

31.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/532.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

42.

43.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

A.

B.

C.

D.

50.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量51.A.A.

B.

C.

D.

52.

53.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

57.

58.

59.

60.

61.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

62.

63.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

64.

65.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

66.

67.

68.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.（）。A.3B.2C.1D.2/3

73.

74.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

75.

76.（）。A.-1B.0C.1D.2

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

81.

82.

83.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

84.

85.A.A.4B.2C.0D.-2

86.

87.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/288.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

89.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

90.

91.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=092.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

96.

97.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

98.

99.

100.A.1/2B.1C.3/2D.2二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.∫sinxcos2xdx=_________。

116.

117.

118.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

132.

133.

134.

135.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

136.

137.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.-24

3.B

4.C

5.

6.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

7.A

8.B

9.C

10.B

11.f(2x)

12.B

13.C

14.D

15.C

16.B

17.A

18.B

19.12

20.D

21.A

22.D

23.B解析：

24.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

25.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

26.C

27.B

28.B

29.x=y

30.A

31.B

32.C

33.B

34.C

35.B

36.C

37.B

38.2xcosy

39.C

40.B解析：

41.D

42.

43.D

44.C

45.B

46.A

47.-1

48.A

49.A

50.C

51.B

52.C

53.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

54.A

55.A

56.B

57.D

58.C

59.1

60.B

61.C

62.D解析：

63.C

64.B

65.A

66.B

67.C

68.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

69.A

70.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

71.D解析：

72.D

73.C

74.D

75.y=-2x=0;

76.C

77.

78.C

79.B

80.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

81.B

82.15π/4

83.B

84.B

85.A

86.C

87.C

88.B

89.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

90.D

91.B

92.D

93.D

94.A

95.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

96.A

97.D此題暫無(wú)解析

98.C

99.B

100.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

101.

102.

103.C

104.anem105.(-∞,-1)

106.

107.ex+e-x)

108.B

109.2

110.

111.1/21/2解析：

112.C

113.D114.x/16

115.116.2/3

117.2118.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

119.