2022年黑龍江省伊春市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)

2022年黑龍江省伊春市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.政策指導(dǎo)矩陣是根據(jù)（）將經(jīng)營單值進行分類的。

A.業(yè)務(wù)增長率和相對競爭地位

B.業(yè)務(wù)增長率和行業(yè)市場前景

C.經(jīng)營單位的競爭能力與相對競爭地位

D.經(jīng)營單位的競爭能力與市場前景吸引力

2.圖示懸臂梁，若已知截面B的撓度和轉(zhuǎn)角分別為vB和θB，則C端撓度為()。

A.vC=2uB

B.uC=θBα

C.vC=uB+θBα

D.vC=vB

3.

4.設(shè)x=1為y=x3-ax的極小值點，則a等于()．

A.3

B.

C.1

D.1/3

5.

6.下列關(guān)系式正確的是（）．A.A.

B.

C.

D.

7.A.0B.1/2C.1D.2

8.A.A.∞B.1C.0D.－1

9.

10.A.A.－sinx

B.cosx

C.

D.

11.

12.設(shè)f(x)為區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，則曲線y=f(x)與直線x=a，x=b，y=0所圍成的封閉圖形的面積為()。A.

B.

C..

D.不能確定

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

A.2B.1C.1/2D.0

15.

16.A.A.條件收斂B.絕對收斂C.收斂性與k有關(guān)D.發(fā)散

17.設(shè)y＝sin2x，則y等于（）．A.A.－cos2xB.cos2xC.－2cos2xD.2cos2x

18.當(dāng)x→0時，與x等價的無窮小量是（）

A.

B.ln(1+x)

C.

D.x2(x+1)

19.方程x2+2y2+3z2=1表示的二次曲面是

A.圓錐面B.旋轉(zhuǎn)拋物面C.球面D.橢球面

20.f(x)在x=0有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則f(x)在x=0處()。A.取極小值B.取極大值C.不取極值D.以上都不對

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.0

B.1

C.e

D.e2

26.函數(shù)f(x)在點x=x0處連續(xù)是f(x)在x0處可導(dǎo)的A.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件也非必要條件27.

28.

A.-1/2

B.0

C.1/2

D.1

29.

30.

A.-e

B.-e-1

C.e-1

D.e

31.

32.設(shè)y=sinx，則y'|x=0等于()．A.1B.0C.-1D.-2

33.

34.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則等于()A.A.

B.

C.

D.

35.函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)增加區(qū)間是()。A.(-5，5)B.(-∞，0)C.(0，+∞)D.(-∞，+∞)36.下列關(guān)系正確的是（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.。A.2B.1C.-1/2D.0

39.

40.A.e2

B.e-2

C.1D.0

41.

42.設(shè)函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)，滿足f(－1)＝0，當(dāng)x<－1時，f(x)<0；當(dāng)x>－1時，f(x)>0．則下列結(jié)論肯定正確的是（）．

A.x＝－1是駐點，但不是極值點B.x＝－1不是駐點C.x＝－1為極小值點D.x＝－1為極大值點

43.已知作用在簡支梁上的力F與力偶矩M=Fl，不計桿件自重和接觸處摩擦，則以下關(guān)于固定鉸鏈支座A的約束反力表述正確的是()。

A.圖(a)與圖(b)相同B.圖(b)與圖(c)相同C.三者都相同D.三者都不相同

44.

45.

46.

47.設(shè)二元函數(shù)z==()A.1

B.2

C.x2+y2D.

48.方程z=x2+y2表示的曲面是（）

A.橢球面B.旋轉(zhuǎn)拋物面C.球面D.圓錐面49.50.設(shè)f(x)在點x0的某鄰域內(nèi)有定義，且，則f'(x0)等于()．A.-1B.-1/2C.1/2D.1二、填空題(20題)51.

52.53.

54.

55.

20．

56.57.

58.59.設(shè)y=1nx，則y'=__________．60.61.微分方程y=x的通解為________。62.

63.設(shè)z=xy，則dz=______.

64.

65.

66.

67.

68.69.70.三、計算題(20題)71.求曲線在點(1，3)處的切線方程．72.求微分方程的通解．73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．76.

77.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．78.79.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．80.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．81.

82.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

83.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

84.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．85.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．86.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則87.證明：88.

89.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

90.

四、解答題(10題)91.92.用鐵皮做一個容積為V的圓柱形有蓋桶，證明當(dāng)圓柱的高等于底面直徑時，所使用的鐵皮面積最小。

93.

94.(本題滿分8分)

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.函數(shù)f(x)=lnz在區(qū)間[1，2]上拉格朗日公式中的ε等于()。

A.ln2

B.ln1

C.lne

D.

六、解答題(0題)102.設(shè)x2為f(x)的原函數(shù)．求．

參考答案

1.D解析：政策指導(dǎo)矩陣根據(jù)對市場前景吸引力和經(jīng)營單位的相對競爭能力的劃分，可把企業(yè)的經(jīng)營單位分成九大類。

2.C

3.D

4.A解析：本題考查的知識點為判定極值的必要條件．

由于y=x3-ax，y'=3x2-a，令y'=0，可得

由于x=1為y的極小值點，因此y'|x=1=0，從而知

故應(yīng)選A．

5.D解析：

6.C本題考查的知識點為定積分的對稱性．

7.D本題考查了二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的知識點。

8.C本題考查的知識點為導(dǎo)數(shù)的幾何意義．

9.A

10.C本題考查的知識點為基本導(dǎo)數(shù)公式．

可知應(yīng)選C．

11.C

12.B本題考查的知識點為定積分的幾何意義。由定積分的幾何意義可知應(yīng)選B。常見的錯誤是選C。如果畫個草圖，則可以避免這類錯誤。

13.D

14.D本題考查的知識點為重要極限公式與無窮小量的性質(zhì)．

15.B

16.A本題考杏的知識點為級數(shù)的絕對收斂與條件收斂．

17.D本題考查的知識點為復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的鏈式法則．

18.B?

19.D本題考查了二次曲面的知識點。

20.B；又∵分母x→0∴x=0是駐點；；即f""(0)=一1<0，∴f(x)在x=0處取極大值

21.C

22.C

23.B

24.D由所給二次積分可知區(qū)域D可以表示為0≤y≤l，y≤x≤1。其圖形如右圖中陰影部分．又可以表示為0≤x≤1，0≤y≤x。因此選D。

25.B為初等函數(shù)，且點x=0在的定義區(qū)間內(nèi)，因此，故選B．

26.B由可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系：“可導(dǎo)必定連續(xù)，連續(xù)不一定可導(dǎo)”可知，應(yīng)選B。

27.A

28.B

29.C

30.C所給問題為反常積分問題，由定義可知

因此選C．

31.A

32.A由于

可知應(yīng)選A．

33.C

34.D本題考查的知識點為定積分的性質(zhì)；牛-萊公式．

可知應(yīng)選D．

35.C本題考查的知識點為判定函數(shù)的單調(diào)性。

y=ln(1+x2)的定義域為(-∞，+∞)。

當(dāng)x＞0時，y'＞0，y為單調(diào)增加函數(shù)，

當(dāng)x＜0時，y'＜0，y為單調(diào)減少函數(shù)。

可知函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)增加區(qū)間是(0，+∞)，故應(yīng)選C。

36.C本題考查的知識點為不定積分的性質(zhì)。

37.A解析：

38.A

39.C

40.A

41.A

42.C本題考查的知識點為極值的第－充分條件．

由f(－1)＝0，可知x＝－1為f(x)的駐點，當(dāng)x<－1時f(x)<0；當(dāng)x>－1時，

f(x)>1，由極值的第－充分條件可知x＝－1為f(x)的極小值點，故應(yīng)選C．

43.D

44.D

45.C

46.D

47.A

48.B旋轉(zhuǎn)拋物面的方程為z=x2+y2.

49.C

50.B由導(dǎo)數(shù)的定義可知

可知，故應(yīng)選B。

51.52.1．

本題考查的知識點為函數(shù)連續(xù)性的概念．

53.本題考查的知識點為偏導(dǎo)數(shù)的運算。由于z=x2+3xy+2y2-y，可得

54.(12)

55.

56.3yx3y-157.由不定積分的基本公式及運算法則，有

58.

59.

60.61.本題考查可分離變量的微分方程．分離變量得dy=xdx，兩端分別積分，∫dy=∫xdx，

62.

63.yxy-1dx+xylnxdy

64.

65.5/266.1/6

67.

解析：

68.

本題考查的知識點為可變上限積分的求導(dǎo)．

69.

70.

本題考查的知識點為極限的運算．

若利用極限公式

如果利用無窮大量與無窮小量關(guān)系，直接推導(dǎo)，可得

71.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

72.

73.

74.

75.函數(shù)的定義域為

注意

76.由一階線性微分方程通解公式有

77.

列表：

說明

78.

79.由二重積分物理意義知

80.

81.

則

82.

83.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

84.

85.86.由等價無窮小量的定義可知

87.

88.

89.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10