2023年云南省保山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年云南省保山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

8.

9.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

10.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

11.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

12.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

13.（）。A.-1B.0C.1D.2

14.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

15.

A.0

B.

C.

D.

16.

17.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=023.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

28.

29.

30.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.y=cose1/x,則dy=_________.

46.47.

48.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.104.105.

106.

107.108.計(jì)算

109.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.B

2.B

3.B解析：

4.B

5.1/2

6.D

7.B

8.B

9.C

10.B

11.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

12.B

13.C

14.A

15.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

16.D

17.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

18.B

19.A

20.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

21.C

22.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

23.B

24.B

25.C

26.D

27.A

28.

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.π/2

35.B

36.37.1

38.

39.

利用湊微分法積分．

40.-cos(1+e)+C

41.π2π2

42.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

43.-25e-2x-25e-2x

解析：

44.-(3/2)

45.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

46.

47.

48.

49.

50.

51.(31)(3,1)

52.C

53.

54.lnx

55.

56.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)57.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。58.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

59.0

60.D

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8為極大值．

64.65.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82