2022年遼寧省本溪市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年遼寧省本溪市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

2.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.（）。A.-1B.0C.1D.2

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

7.

8.A.A.0

B.

C.

D.

9.

10.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

11.

A.-1B.-1/2C.0D.1

12.

13.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

14.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

15.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

16.

17.

18.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

A.

B.

C.

D.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.A.A.1B.2C.-1D.0

34.

35.A.A.

B.

C.0

D.1

36.A.A.

B.

C.

D.

37.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

38.

39.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

40.

41.

42.

43.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

44.

45.

46.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,147.A.A.

B.

C.

D.

48.（）。A.-3B.0C.1D.3

49.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.A.0B.1/3C.1/2D.355.A.A.

B.

C.

D.

56.

57.A.A.0

B.

C.

D.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.A.A.4B.2C.0D.-260.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

61.

62.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.063.

64.

65.

66.

67.

68.設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負69.A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.【】73.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

74.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

75.

76.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x277.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．681.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

86.

87.

A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

95.

96.

97.

98.

99.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

100.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2二、填空題(20題)101.

102.

103.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

104.

105.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．106.107.

108.

109.

110.

111.∫x5dx=____________。

112.設y=3sinx，則y'__________。

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

128.

129.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.設z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

134.(本題滿分10分)

135.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

136.(本題滿分8分)

137.設拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

2.B

3.D

4.x=3

5.C

6.C

7.B

8.D

9.C

10.C

11.A此題暫無解析

12.D

13.D

14.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

15.A

16.1/4

17.D

18.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

19.C

20.x=-2

21.B

22.C

23.2

24.B

25.

26.A

27.C

28.B

29.A

30.D

31.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

32.B

33.D

34.A

35.C

36.A

37.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

38.B

39.B

40.C

41.C

42.D

43.C

44.B

45.B

46.B

47.A

48.A

49.B

50.C

51.A

52.C

53.D

54.B

55.B

56.y=-2x=0;

57.D

58.B

59.A

60.A

61.A

62.C

63.D

64.D

65.D

66.

67.D

68.C

69.A

70.B

71.D

72.D

73.C

74.B

75.D

76.C

77.A

78.A

79.D

80.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

81.A

82.15π/4

83.

84.B

85.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

86.

87.D

88.C

89.B

90.D

91.4x+13

92.C

93.2x

94.B

95.C

96.C

97.D

98.C

99.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

100.C

101.

102.上上

103.(1-1)

104.應填π÷4．

105.106.f(x)+C107.0

108.

109.0

110.C

111.

112.3sinxln3*cosx113.應填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．

114.

115.4

116.

117.

118.

利用湊微分法積分．

11