2022年福建省廈門市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年福建省廈門市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

10.

11.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.22.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/423.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.0

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.50.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

86.

87.

88.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.(本題滿分8分)

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．107.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.108.109.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．110.111.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．112.

113.

114.

115.

116.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值－1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c．117.118.

119.

120.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.-2B.-1C.1/2D.1

參考答案

1.B

2.y=(x+C)cosx

3.D

4.A

5.B

6.A解析：

7.A

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.B

10.D

11.D

12.A

13.D

14.A

15.B

16.B

17.D

18.sint/(1-cost)

19.B

20.C

21.C

22.B

23.B

24.C

25.可去可去

26.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

27.D

28.B

29.C

30.B解析：

31.

32.233.2sin1

34.

35.36.(-∞，1)

37.

38.

39.

40.

41.A

42.

43.C

44.

45.

46.A

47.48.-1

49.

利用湊微分法積分．

50.(-1，3)

51.

52.

53.054.1/2

55.56.

57.-1/2ln3

58.D

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

107.

108.109.設(shè)F(x，y，z)=x+y+z-ez，

110.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是重要極限Ⅱ．

對于重要極限Ⅱ：

111.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用定積分計(jì)算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積．

112.

113.114.

115.116.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是可導(dǎo)函數(shù)在某一點(diǎn)取得極小值的必要條件以及拐點(diǎn)的概念．

聯(lián)立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1．117.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的湊微分法和分部積分法．

本題的關(guān)鍵是用湊微分法將?(x)dx寫成ud