廣西河池市兩縣2022-2023學年數學七上期末教學質量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖形是四棱柱的側面展開圖的是（）A． B． C． D．2．數9的絕對值是（）A．9 B． C．﹣9 D．3．有下列生活、生產現象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設．其中能用經過兩點有且只有一條直線”來解釋的現象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④4．在同一平面直角坐標中，關于下列函數：①y=x＋1；②y=2x＋1；③y=2x－1；④y=－2x＋1的圖象，說法不正確的是（）．A．②和③的圖象相互平行 B．②的圖象可由③的圖象平移得到C．①和④的圖象關于y軸對稱 D．③和④的圖象關于x軸對稱5．下列方程中，解為x＝2的方程是（）A．3x＋3＝x B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝86．下列說法錯誤的是（）A．兩條射線組成的圖形叫角 B．兩點之間線段最短 C．兩點確定一條直線 D．0是單項式7．圖案的地磚，要求灰、白兩種顏色面積大致相同，那么下面最符合要求的是（）．A． B． C． D．8．將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的和的關系一定成立的是（）A．互余 B．互補 C．相等 D．無法確定9．撲克牌游戲中，小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：①第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四張，且各堆牌的張數相同；②第二步：從左邊一堆拿出四張，放入中間一堆；③第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆；④第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆．這時，小明準確說出了中間一堆牌現有的張數，你認為中間一堆的張數是（）A． B． C． D．10．觀察圖中正方形四個頂點所標的數字規(guī)律，可知，數2019應標在（）A．第504個正方形的左下角 B．第504個正方形的右下角C．第505個正方形的左下角 D．第505個正方形的右下角11．已知等式，為任意有理數，則下列等式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．12．北京市公安交通管理局網站數據顯示，北京市機動車保有量比十年前增加了3439000輛，將3439000用科學記數法表示為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．多項式xy2﹣9x3y+5x2y﹣25是_____次_____項式，將它按x的降冪排列為______．14．一個等腰直角三角板和一直尺按如圖擺放，測得，則__________°．15．某工程隊計劃把河水引到水池中，為了節(jié)約人力、物力和財力，他們先過點作，垂足為，然后沿開渠，這樣做的數學依據是__________．16．如圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖②；再分別連接圖②中小三角形三邊的中點，得到圖③.按上面的方法繼續(xù)下去，第_________個圖形中有個三角形.17．多項式是關于的四次三項式．則的值是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）關于的一元一次方程，其中是正整數．（1）當時，求方程的解；（2）若方程有正整數解，求的值．19．（5分）某園林局有甲、乙、丙三個植樹隊，已知甲隊植樹棵，乙隊植樹的棵樹比甲隊植的棵數的2倍還多8棵，丙隊植樹的棵數比乙隊植的棵數的一半少6棵。（1）問甲隊植樹的棵數多還是丙隊植樹的棵數多？多多少棵？（2）三個隊一共植樹多少棵？（3）假設三隊共植樹2546棵，求三個隊分別植樹多少棵？20．（8分）下列圖案是某大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，求：(1)第1個圖中所貼剪紙“”的個數為個，第2個圖中所貼剪紙“”的個數為個，第3個圖中所貼剪紙“”的個數為個；(2)第個圖中所貼剪紙“”的個數為多少個?(3)如果所貼剪紙“”的個數為2018個時，那么它是第幾個圖?21．（10分）已知：直線AB與直線CD交于點O，過點O作．（1）如圖1，若，求的度數；（2）如圖2，過點O畫直線FG滿足射線OF在內部，且使，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與互余的角．22．（10分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當日累計購物超出了200元以后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市當日累計購物超出100元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠．設某位顧客在元旦這天預計累計購物元（其中）．（1）當時，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠；（2）當為何值時，顧客到這兩家超市購物實際支付的錢數相同．23．（12分）一列火車勾速行駛，經過一條長的隧道需要的時間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是．（1）設火車的長度為．用含的式子表示：從車頭經過燈下到車尾經過燈下火車所走的路程和這段時間內火車的平均速度；（2）設火車的長度為，用含的式子表示：從車頭進入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程和這段時間內火車的平均速度；（3）求這列火車的長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據四棱柱是由四個大小相同的長方形和兩個全等的正方形構成的解答即可.【詳解】四棱柱的側面是由四個同樣大小的長方形圍成的，故選：A.【點睛】此題考查了簡單幾何體的側面展開圖，正確掌握幾何體的構成是解題的關鍵.2、A【分析】根據絕對值的意義直接進行求解即可．【詳解】因為9的絕對值是9；故選A．【點睛】本題主要考查絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關鍵．3、B【分析】由“經過兩點有且只有一條直線”，可解析①③，由“兩點之間，線段最短”可解析②④，從而可得答案．【詳解】解：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；反應的是“經過兩點有且只有一條直線”，故①符合題意；把彎曲的公路改直，就能縮短路程；反應的是“兩點之間，線段最短”，故②不符合題意；植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；反應的是“經過兩點有且只有一條直線”，故③符合題意；從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；反應的是“兩點之間，線段最短”，故④不符合題意；故選：【點睛】本題考查的是“兩點之間，線段最短．”的實際應用，“經過兩點有且只有一條直線．”的實際應用，掌握以上知識是解題的關鍵．4、C【分析】一次函數的比例系數相等則兩直線平行，據此逐一分析即可；【詳解】由題意得：y=2x+1與y=2x-1比例系數相等；y=2x-1與y=-2x+1的比例系數互為相反數，

所以②和③的圖象相互平行，③和④的圖象關于x軸對稱，

故A、B、D正確，C錯誤，

故選C．【點睛】本題考查了一次函數的圖象，當一次函數的比例系數相等時，其圖象平行；比例系數互為相反數，則其圖象關于x軸對稱．5、D【分析】逐一解出四個方程，即可得到答案．【詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；故C不符合題意；故D符合題意．故選D．【點睛】本題考查的解一元一次方程與方程的解的含義，掌握以上知識是解題的關鍵．6、A【分析】根據角的定義、兩點之間距離、直線的性質以及根據單項式的定義逐一判斷即可．【詳解】A、兩條有公共端點的射線組成的圖形叫角，此選項錯誤；B、兩點之間線段最短，此選項正確；C、兩點確定一條直線，此選項正確；D、數字0是單項式，此選項正確；故選：A．【點睛】本題主要考查了角的定義，直線的性質以及兩點之間距離，單項式的定義．正確把握相關性質是解題關鍵．7、D【解析】設正方形邊長為2a，依次表示出每個圖形灰色和白色區(qū)域的面積，比較即可得出結論．【詳解】設正方形邊長為2a，則：A、灰色區(qū)域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；B、灰色區(qū)域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；C、色區(qū)域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；D、灰色區(qū)域面積=半圓的面積－正方形面積=，白色區(qū)域面積=正方形面積－灰色區(qū)域面積=，兩者比較接近．故選D．【點睛】本題考查了正方形面積和圓的面積公式．仔細觀察圖象，得出灰色、白色、正方形、圓的面積之間的關系是解答本題的關鍵．8、C【分析】根據余角的性質：等角的余角相等，即可得到圖中的∠α和∠β的關系．【詳解】解：如圖，解：∵∠1+∠α=∠1+∠β=90°，

∴∠α=∠β．

故選：C．【點睛】本題主要考查了余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，解題時注意：等角的余角相等．9、B【分析】設開始時各堆牌均有x張，根據題目要求，分別用含x的代數式表示出左、中、右三堆牌的數目，即可求出中間一堆的張數．【詳解】解：由題意：第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四張，且各堆牌的張數相同，于是設各堆牌均有x張；第二步：從左邊一堆拿出四張，放入中間一堆，則此時左、中、右的牌數分別有；第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆，則此時左、中、右的牌數分別有；第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆，則中間拿走的牌數為，所以中間一堆的張數現為．故選：B．【點睛】本題考查了整式加減的應用，正確理解題意、明確相應的數量關系是解題關鍵．10、C【分析】首先發(fā)現四個數逆時針順次排列的規(guī)律，然后設第個正方形中右下角的數為，觀察給定圖形，可找出規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結論．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現每個正方形的四個角上的數字從右下角逆時針排列，右下角數字．，第505個正方形的右下角是2016，第505個正方形排列如圖：應該在第505個正方形的左下角，故選：C．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據正方形頂點上標數的變化找出變化規(guī)律是解題的關鍵．11、D【分析】根據等式的基本性質可判斷選項是否正確．【詳解】解：A、等式兩邊同時平方，然后都加c，即可得到，故A成立；B、等式兩邊同時乘以c，再移項，即可得到，故B成立；C、等式兩邊同時平方，然后乘以，即可得到，故C成立；D、等式兩邊都除以c時，應加條件c≠0，等式不一定成立，故D不成立；故選：D．【點睛】主要考查了等式的基本性質．解題的關鍵是掌握等式的基本性質．等式性質1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數（除數不為零），所得結果仍是等式．12、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：3439000=3.439×106，

故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4，4，﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1【分析】根據多項式的項數、次數、以及降冪排列的定義得出即可．【詳解】解：多項式xy2﹣9x3y+5x2y﹣1是4次4項式，將它按x的降冪排列為﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1．故答案為：4，4，﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1．【點睛】此題主要考查多項式的項數、次數，解題的關鍵是熟知多項式的性質特點．14、20【分析】如圖，首先根據平行線的性質得出∠3的度數，然后根據等腰直角三角板的特點進一步求解即可.【詳解】如圖所示，∵兩直線平行，內錯角相等，∴∠1=∠3=25°，∵該三角板為等腰直角三角板，∴∠2+∠3=45°，∴∠2=45°?25°=20°，故答案為：20°.【點睛】本題主要考查了平行線的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.15、垂線段最短【分析】若要節(jié)約人力、物力和財力，根據垂線段最短，先過點作，垂足為，然后沿開渠．【詳解】解：若要節(jié)約人力、物力和財力，根據垂線段最短，先過點作，垂足為，然后沿開渠．∴這樣做的數學依據是垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【點睛】此題考查的是垂線段最短的應用，掌握垂線段最短是解決此題的關鍵．16、【分析】分別數出第①、②、③個圖形中三角形的個數為1，5，9個，然后發(fā)現依次在前一個圖形的基礎上增加4個，據此規(guī)律即可求解.【詳解】解：觀察圖形可知，第一個圖中共有三角形個數為1個，第二個圖中共有三角形5個，第三個圖中共有三角形9個，……發(fā)現后一個圖形依次在前一個圖形的基礎上增加4個，故第n個圖形共有三角形個數為：1+4×(n-1)=4n-3個當4n-3=25時，求得n=7.故第7個圖形中有25個三角形.故答案為：7.【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，在找規(guī)律的時候，要聯(lián)系前后圖形中的個數，找出對應的關系是解決此類題的關鍵．17、-1【分析】根據多項式的定義以及性質即可求出的值．【詳解】∵多項式是關于的四次三項式∴解得故答案為：-1．【點睛】本題考查了多項式的問題，掌握多項式的定義以及性質是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）1【分析】（1）將m的值代入計算求解即可；（2）解方程得，根據m是正整數，且11-2m是3的倍數，方程有正整數解確定m的可能值．【詳解】（1）將m=3代入方程，得，∴3x-1=43x=5；（2），，∵m是正整數，且11-2m是3的倍數，方程有正整數解，∴m=1．【點睛】此題考查解一元一次方程，一元一次方程的特殊值的解法，（2）是難點，根據m的所有可能值代入計算可得到答案．19、（1）甲隊植樹的棵數比丙隊植樹的棵數多，多2棵；（2）三個隊一共植樹12a+26（棵）；（3）甲隊植樹635棵，乙隊植樹1278棵，丙隊植樹633棵.【分析】（1）根據題意，依次用含a的代數式表示出甲、乙、丙三隊植樹的顆數，然后運用作差法比較甲、丙兩隊所植樹顆數的代數式的大小即可.（2）直接將表示甲、乙、丙三隊植樹顆數的代數式相加化簡即可.（3）依題意列出關于a的方程解得a，再分別代入甲、乙、丙三隊植樹的棵數代數式求解即可.【詳解】解：依題意有，甲隊植樹棵，乙隊植樹為棵，丙隊植樹為棵，（1）∵∴甲隊植樹的棵數比丙隊植樹的棵數多，多2棵；（2）（棵）∴三個隊一共植樹12a+26（棵）；（3）依題意：，解得：∴甲隊植樹（棵），乙隊植樹為（棵），丙隊植樹為（棵）【點睛】本題考查了列代數式和代數式求值，正確掌握列代數式的方法和代入法是解題的關鍵.20、（1）5，8，11；（2）(3n＋2)個；（3）1．【分析】（1）第1個圖中所貼剪紙“”的個數為3+2=5；第2個圖中所貼剪紙“”的個數為；第3個圖中所貼剪紙“”的個數為；（2）根據（1）中的規(guī)律可得出第個圖中所貼剪紙“”的個數為；（3）利用（2）中得出的規(guī)律代入求解即可．【詳解】解：（1）第1個圖中所貼剪紙“”的個數為3+2=5；第2個圖中所貼剪紙“”的個數為；第3個圖中所貼剪紙“”的個數為；故答案為：5，8，11；（2）第n個圖中所貼剪紙數為(3n＋2)個；（3）由題意得3n＋2＝22．解得n＝1；答：如果所貼剪紙“○”的個數為22個時，那么它是第1個圖．【點睛】本題考查的知識點是規(guī)律型-圖形的變化類，解題的關鍵是找出圖形變化的部分是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分變化的規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．21、（1）120°；（2），，，【分析】（1）根據垂直的定義可得，根據角的和差倍數關系可得：，根據對頂角和角的和差即可求解；（2）根據（1）可知∠EOF＝15°，分別計算各角的度數，根據余角的定義即可求解．【詳解】（1）解：∵∴∴∵∴解得：∵∠BOD＝∠AOC＝30°∴∠BOE＝∠BOD＋∠DOE＝90°＋30°＝120°（2）由（1）知，∴∠AOE＝60°又∴∠EOF＝15°，∵∠EOF＋∠DOF＝90°＝∠DOE∵∠DOF＝∠COG＝75°∴∠EOF＋∠COG＝90°∵∠AOE＋∠EOF＝60°＋15°＝∠AOF＝75°∴∠AOF＋∠EOF＝90°∵∠AOF＝∠BOG∴∠