2022年河南省新鄉(xiāng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年河南省新鄉(xiāng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.-1B.-1/2C.0D.1

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

16.

17.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

18.

19.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

20.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

21.

22.

23.

24.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”25.A.A.0B.2C.3D.5

26.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.

53.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

54.

55.

56.

57.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

77.

78.

79.

80.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

103.

104.

105.

106.

107.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A此題暫無解析

2.A

3.C

4.D

5.A

6.C

7.A

8.A

9.B

10.C

11.32/3

12.B

13.A

14.C

15.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

16.B

17.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

18.A

19.B

20.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

21.-1

22.D解析：

23.A

24.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

25.D

26.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

27.B

28.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

29.A

30.B

31.-1/2

32.

33.[01)34.x/16

35.

36.0

37.2sinl38.6x2y

39.lnx

40.C

41.

42.1/243.2

44.45.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

46.47.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

48.49.2

50.

51.

52.x2lnxx2lnx解析：

53.

54.55.一

56.57.(-1，3)

58.

59.C60.161.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

62.

63.

64.

65.

66.67.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

68.

69.

70.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

71.

72.

73.

74.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

75.

76.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.

78.

79.

80.