2022年河北省滄州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年河北省滄州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

9.A.0B.1/3C.1/2D.3

10.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

13.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

14.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

15.

16.

17.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C26.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

27.

28.A.A.0B.-1C.-1D.1

29.

30.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1二、填空題(30題)31.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

41.

42.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

43.∫xd(cosx)=___________。

44.

45.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

52.

53.

54.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

55.

56.

57.

58.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

59.

60.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．103.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

104.

105.

106.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

107.

108.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．109.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

3.A

4.D

5.B

解得a＝50，b＝20。

6.C此題暫無(wú)解析

7.C

8.C此題暫無(wú)解析

9.B

10.D

11.A

12.B

13.B

14.A

15.C

16.A

17.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

18.B

19.B

20.D

21.D

22.A

23.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

24.D

25.D

26.D

27.D

28.B

29.B

30.C

31.

32.2/27

33.

34.0

35.

36.

37.

38.2/32/3解析：

39.

40.3sinxln3*cosx

41.1487385542.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

43.xcosx-sinx+C44.1

45.(-∞．0)46.0

47.-sin2-sin2解析：

48.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

49.D

50.

51.

52.

53.

54.

55.A

56.A

57.

58.(1-1)59.應(yīng)填0．

用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

60.3

61.

62.63.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

77.

78.

79.80.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.