電子科技大學(xué)通信射頻電路 射頻濾波器 25-28

1第八章射頻濾波器本章內(nèi)容射頻濾波器類型及基本結(jié)構(gòu)射頻濾波器的主要技術(shù)參數(shù)射頻濾波器的設(shè)計(jì)方法典型的射頻濾波器設(shè)計(jì)

重點(diǎn)掌握LPF、HPF、BPF、BSF等基本濾波器的結(jié)構(gòu)；插入損耗、帶外抑制度、帶寬、端口回波損耗等濾波器性能參數(shù)的定義；常用無源濾波器的設(shè)計(jì)方法；濾波器的設(shè)計(jì)步驟。2&8.1濾波器類型及基本結(jié)構(gòu)1.低通濾波器低頻信號(hào)以很小的衰減量從輸入端口傳輸?shù)捷敵龆丝?，?dāng)信號(hào)頻率超過特定的截止頻率后，信號(hào)的衰減量將急劇增大，從而使輸出端口的信號(hào)幅度下降。2.高通濾波器

低頻信號(hào)分量的衰減很大，當(dāng)信號(hào)頻率超過特定的截止頻率后，信號(hào)則以很小的衰減量從輸入端口傳輸?shù)捷敵龆丝?。濾波器的類型低通濾波器傳輸特性高通濾波器傳輸特性33.帶通濾波器

在特定的下邊頻和上邊頻確定的頻帶內(nèi)，信號(hào)衰減量相對(duì)于其他頻段有低的衰減量。4.帶阻濾波器在特定的下邊頻和上邊頻確定的頻帶內(nèi)，信號(hào)衰減量相對(duì)于其他頻段有高的衰減量。帶通濾波器傳輸特性帶阻濾波器傳輸特性低通濾波器電路微帶低通濾波器的結(jié)構(gòu)4濾波器的主要性能參數(shù)1.插入損耗濾波器插入到射頻電路中在通帶內(nèi)引起的功率損耗。它定量的描述了功率響應(yīng)幅度與0dB基準(zhǔn)的差值?！獜男盘?hào)源向?yàn)V波器看到的反射系數(shù)—濾波器向負(fù)載輸出的功率—濾波器從信號(hào)源得到的最大資用功率無損耗無源二端口濾波器的插入損耗5—是歸一化角頻率3.帶內(nèi)波紋表示通帶內(nèi)信號(hào)響應(yīng)的平坦度，即響應(yīng)幅度最大值與最小值之差?！遣y系數(shù)—是濾波器特征函數(shù)—是濾波器的傳輸函數(shù)線性,時(shí)不變二端口濾波器的傳輸系數(shù)2.端口回波損耗表示端口匹配特性。6濾波器主要性能參數(shù)之間的關(guān)系74.帶寬通帶內(nèi)對(duì)應(yīng)于3dB衰減量的上邊頻和下邊頻的頻率差.5.矩形系數(shù)60dB帶寬與3dB帶寬的比值6.阻帶抑制性濾波器在阻帶內(nèi)的衰減量大小。其越大越好，常以60dB作為阻帶抑制的設(shè)計(jì)值。7.相位響應(yīng)特性

傳輸函數(shù)的相位特性表征了濾波器插入導(dǎo)致的相位延遲和群延遲特性.8諧振網(wǎng)絡(luò)的品質(zhì)因數(shù)Q品質(zhì)因數(shù)Q

在諧振頻率下，諧振網(wǎng)絡(luò)的平均儲(chǔ)能與一個(gè)周期內(nèi)的平均耗能之比。用于表征濾波器的頻率選擇性！外品質(zhì)因數(shù)固有品質(zhì)因數(shù)有載品質(zhì)因數(shù)有載諧振網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò)的品質(zhì)因數(shù)Q？9頻率偏差歸一化頻率偏差串聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò)（ＢＰＦ）的插入損耗及相位與頻率的關(guān)系串聯(lián)阻抗電路的有載ＱLD10插入損耗計(jì)算匹配狀態(tài)下匹配傳輸線的功率傳輸插入濾波器后插入諧振網(wǎng)絡(luò)(BFP)后的功率傳輸11插入損耗3dB帶寬計(jì)算損耗因子（ＬＦ）12&8.2低通濾波器（ＬＰＦ）

低頻信號(hào)以很小的衰減量從輸入端口傳輸?shù)捷敵龆丝?，?dāng)信號(hào)頻率超過特定的截止頻率后，信號(hào)的衰減量將急劇增大，從而使輸出端口的信號(hào)幅度下降。低通濾波器理論低通濾波器傳輸特性13低通濾波器的網(wǎng)絡(luò)模型插入在信號(hào)源與負(fù)載電阻之間的低通濾波器四個(gè)ＡＢＣＤ參量網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)模型14濾波器網(wǎng)絡(luò)的ABCD參量濾波器輸入電壓VG和輸出電壓V2的關(guān)系:

表現(xiàn)出高頻段衰減量大,低頻段衰減量小的低通特性!15電壓傳遞函數(shù)LPF的衰減量(輸入/輸出電壓的幅度關(guān)系)LPF衰減量與負(fù)載的關(guān)系LPF相位響應(yīng)與負(fù)載的關(guān)系LPF輸入/輸出電壓的相位關(guān)系濾波器的群延時(shí)又稱傳輸系數(shù)S21（純一階ＬＰＦ）16濾波器設(shè)計(jì)方法1.插入損耗法

首先設(shè)計(jì)出采用歸一化阻抗和頻率的低通濾波器，通過頻域轉(zhuǎn)換，將原型變換到希望的頻率范圍和阻抗值的HPF或BPF或BSF?；诰W(wǎng)絡(luò)綜合技術(shù),能設(shè)計(jì)出有完整的特定頻率響應(yīng)的濾波器(LPF)。插入損耗可用反射系數(shù)表示為：實(shí)際的濾波器網(wǎng)絡(luò)的插入損耗均滿足上式。172.鏡像參量法

鏡像參量法是一種基于二端口網(wǎng)絡(luò)的ABCD參數(shù)分析濾波器性能的方法,可以分析濾波器網(wǎng)絡(luò)的鏡像阻抗和傳遞函數(shù)。端接其鏡像阻抗的二端口網(wǎng)絡(luò)鏡像阻抗：電壓傳遞函數(shù)：18

通過級(jí)聯(lián)簡(jiǎn)單二端口濾波器單元構(gòu)成濾波器，能提供所希望的截止頻率和衰減特性，但不能預(yù)期整個(gè)頻率響應(yīng),常必須多次迭代實(shí)現(xiàn)。電流傳遞函數(shù)：網(wǎng)絡(luò)的傳播因數(shù)：低通濾波器的類型1.巴特沃斯濾波器；2.切比雪夫?yàn)V波器；3.橢圓函數(shù)濾波器；4.高斯濾波器19巴特沃斯(Butterworth)濾波器

濾波器衰減曲線中沒有任何波紋，稱為最大平滑濾波器。巴特沃斯低通濾波器特性插入損耗:是歸一化頻率。當(dāng)a=1，Ω=1(截止頻率)時(shí)，IL=3.01dB。N是濾波器的階數(shù),是LPF要求的電抗元件個(gè)數(shù)。

巴特沃斯濾波器的傳輸系數(shù)平方值滿足:20巴特沃斯濾波器低通濾波器有兩種電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)巴特沃斯低通濾波器原型電路

電路元件值的編號(hào)是從信號(hào)源的g0一直到負(fù)載端的gN+1。電路中串聯(lián)電感與并聯(lián)電容存在對(duì)偶關(guān)系。各個(gè)元件值g由如下方式確定：g0=源電阻,第一個(gè)元件是并聯(lián)電容.源內(nèi)電導(dǎo),第一個(gè)元件是串聯(lián)電感.gm=串聯(lián)電感的電感量串聯(lián)電容的電容量（m=1,…,N)21gn+1=負(fù)載電阻值，最后一個(gè)元件是并聯(lián)電容負(fù)載電導(dǎo)值，最后一個(gè)元件是串聯(lián)電感最大平滑LPF原型電路元件參數(shù)(截止頻率=1,IL=3dB,g0=1)對(duì)于截止頻率=1,

IL=3dB,g0=1時(shí)22

濾波器階數(shù)由要求的給定頻率處的最小阻帶衰減量確定。巴特沃斯濾波器衰減曲線與歸一化頻率的關(guān)系

常根據(jù)要求的阻帶衰減量與歸一化頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線找到濾波器階數(shù)。23

對(duì)于無線通信系統(tǒng)應(yīng)用，濾波器的線性相位響應(yīng)特性比陡峭的過度或平坦的插損響應(yīng)特性更重要。線性相移低通濾波器電路歸一化元件參數(shù)

巴特沃斯濾波器原型電路可實(shí)現(xiàn)線性相位響應(yīng)特性。線性相位響應(yīng)低通濾波器

對(duì)于截止頻率=1,

g0=1時(shí),線性相移LPF原型電路元件參數(shù)見下表。242.切比雪夫(Chebyshev)濾波器濾波器通帶內(nèi)的波紋幅度相等，阻帶內(nèi)最大平坦,也稱為等波紋濾波器。

濾波器插入損耗:為第一類N階切比雪夫函數(shù)切比雪夫多項(xiàng)式函數(shù)切比雪夫?yàn)V波器的傳輸系數(shù)平方值滿足:25a是通帶內(nèi)波紋幅度調(diào)節(jié)因子,由通帶內(nèi)要求的最大波紋幅度量RPLdB確定。(RPLdB是波紋峰值)切比雪夫?yàn)V波器損耗因數(shù)與頻率的關(guān)系（RPLdB＝２dB)

切比雪夫?yàn)V波器損耗因數(shù)與頻率的關(guān)系（RPLdB＝3dB)

26切比雪夫?yàn)V波器LPF的原型電路歸一化的兩種多節(jié)低通濾波器等效電路g0=源電阻,第一個(gè)元件是并聯(lián)電容.源電導(dǎo),第一個(gè)元件是串聯(lián)電感.gm=串聯(lián)電感的電感量串聯(lián)電容的電容量（m=1,…,N)gn+1=負(fù)載電阻值，最后一個(gè)元件是并聯(lián)電容負(fù)載電導(dǎo)值，最后一個(gè)元件是串聯(lián)電感27對(duì)于截止頻率=1,給定的RPLdB,g0=1時(shí)

給定的RPLdB,給定最小阻帶衰減量LAS確定了濾波器的階數(shù)。28切比雪夫?yàn)V波器原型電路元件參數(shù)值（3dB波紋）（0.5dB波紋）29例：３階3dB巴特沃斯、線性相移、3dB切比雪夫?yàn)V波器性能.解：３階巴特沃斯、線性相移、切比雪夫?yàn)V波器性能低通濾波器電路３階巴特沃斯濾波器３階線性相移濾波器３階切比雪夫?yàn)V波器30頻率和阻抗變換LPF原型電路給出了歸一化元件值(阻抗值)和歸一化頻率響應(yīng),根據(jù)LPF原型電路,如何獲得濾波器的實(shí)際元件值和頻率響應(yīng)特性?

必須進(jìn)行頻率和元件值的反歸一化變換。頻率變換(映射)

將歸一化頻率Ω變換為實(shí)際頻率ω,其僅對(duì)電抗性元件值有作用,對(duì)電阻性元件值沒有作用。阻抗(度量)變換將歸一化源阻抗g0和負(fù)載阻抗gN+1值變換為濾波器電路的實(shí)際源阻抗Z0和負(fù)載阻抗ZL。阻抗變換不影響濾波器的頻率響應(yīng)形狀!31阻抗變換(度量)因子應(yīng)用阻抗度量因子于濾波器電路元件,得到:由于頻率變換不影響電阻性元件值。32低通濾波器的頻率和阻抗變換

將一個(gè)截止頻率為ΩC的LPF原型電路經(jīng)頻率和阻抗變換為實(shí)際截止頻率為ωC的實(shí)際LPF電路。頻率變換阻抗變換33例：設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際的３階3dB巴特沃斯LPF,

fc=2GHz,Z0=50歐姆.解：３階巴特沃斯濾波器原型電路３階巴特沃斯濾波器原型電路由得到：３階巴特沃斯濾波器實(shí)際電路34&8.3高通、帶通、帶阻濾波器高通濾波器（ＨＰＦ）端接源／負(fù)載的ＨＰＦ網(wǎng)絡(luò)

低頻信號(hào)分量的衰減很大，當(dāng)信號(hào)頻率超過特定的截止頻率后，信號(hào)則以很小的衰減量從輸入端口傳輸?shù)捷敵龆丝?。ＨＰＦ傳輸特性濾波器網(wǎng)絡(luò)的ABCD參量35ＨＰＦ插損與負(fù)載電阻的關(guān)系相位響應(yīng)與負(fù)載電阻的關(guān)系ＨＰＦ傳輸系數(shù)S2136LPF原型電路給出了歸一化元件值(阻抗值)和歸一化頻率響應(yīng),根據(jù)LPF原型電路,如何獲得ＨＰＦ的實(shí)際元件值和頻率響應(yīng)特性?

必須進(jìn)行頻率變換,元件值的反歸一化變換。各類高通濾波器的原型電路由同類型的低通濾波器原型電路經(jīng)頻率（對(duì)偶）變換得到！高通濾波器的類型1.巴特沃斯濾波器；2.切比雪夫?yàn)V波器；3.橢圓函數(shù)濾波器；4.高斯濾波器頻率變換

將一個(gè)截止頻率為ΩC的LPF原型電路經(jīng)頻率變換為截止頻率為ωC的ＨＰＦ電路。37頻率變換對(duì)ＬＰＦ原型電路中電抗性元件值g應(yīng)用頻率變換得到：由此可見：ＬＰＦ原型電路中電感／電容元件（g）被轉(zhuǎn)換為ＨＰＦ電路中電容／電感元件！ＬＰＦ到ＨＰＦ的頻率變換是對(duì)偶變換！頻率變換不影響電阻性元件值。38阻抗變換(度量)因子阻抗變換后得到39例：設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際的３階3dB巴特沃斯ＨPF,

fc=2GHz,Z0=50歐姆.解：３階巴特沃斯濾波器原型電路３階巴特沃斯ＬＦＰ原型電路由得到ＨＰＦ電路元件值ＨＰＦ實(shí)際電路40帶通濾波器（ＢＰＦ）

在特定的下邊頻和上邊頻確定的頻帶內(nèi)，信號(hào)衰減量相對(duì)于其他頻段有低的衰減量。帶通濾波器傳輸特性端接源／負(fù)載的ＢＰＦ網(wǎng)絡(luò)濾波器網(wǎng)絡(luò)的ABCD參量41電壓傳遞函數(shù)ＢＰＦ的插損和相位響應(yīng)42LPF原型電路給出了歸一化元件值(阻抗值)和歸一化頻率響應(yīng),根據(jù)LPF原型電路,如何獲得ＢＰＦ的實(shí)際元件值和頻率響應(yīng)特性?各類帶通濾波器的原型電路由同類型的低通濾波器原型電路經(jīng)頻率（對(duì)偶）變換得到！帶通濾波器的類型1.巴特沃斯濾波器；2.切比雪夫?yàn)V波器；3.橢圓函數(shù)濾波器；4.高斯濾波器頻率變換

將一個(gè)截止頻率為ΩC的LPF原型電路經(jīng)頻率變換為通帶為ω１至ω２的ＢＰＦ電路。BPF的分?jǐn)?shù)帶寬BPF的中心頻率43頻率變換對(duì)ＬＰＦ原型電路中電抗性元件值g應(yīng)用頻率變換得到：由此可見：ＬＰＦ原型電路中一個(gè)電感／電容元件（g）被轉(zhuǎn)換為ＢＰＦ電路中一個(gè)串聯(lián)ＬＣ諧振電路／并聯(lián)ＬＣ諧振電路，諧振電路的諧振頻率為ω０．44阻抗變換(度量)因子阻抗變換后得到45一個(gè)截止頻率為ΩC的LPF原型電路中元件經(jīng)頻率變換和阻抗變換后得到的通帶為ω１至ω２的實(shí)際ＢＰＦ電路中元件。46例：設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際的３階3dB巴特沃斯ＢPF,

f１=１GHz,f２=2GHz,Z0=50歐姆.解：３階巴特沃斯濾波器原型電路ＬＦＰ原型電路由得到ＢＰＦ電路元件值ＢＰＦ濾波器實(shí)際電路47帶阻濾波器（ＢＳＦ）

在特定的下邊頻和上邊頻確定的頻帶內(nèi)，信號(hào)衰減量相對(duì)于其他頻段有高的衰減量。ＢＳＦ傳輸特性

將BPF電路中串聯(lián)諧振電路替換為并聯(lián)諧振電路，用1/Y替換Z就得到BSF的的插損和相位響應(yīng).端接源／負(fù)載的ＢＳＦ48ＢSＦ的插損響應(yīng)ＢSＦ的相位響應(yīng)49LPF原型電路給出了歸一化元件值(阻抗值)和歸一化頻率響應(yīng),根據(jù)LPF原型電路,如何獲得ＢSＦ的實(shí)際元件值和頻率響應(yīng)特性?各類帶阻濾波器的原型電路由同類型的低通濾波器原型電路經(jīng)頻率（對(duì)偶）變換得到！帶阻濾波器的類型1.巴特沃斯濾波器；2.切比雪夫?yàn)V波器；3.橢圓函數(shù)濾波器；4.高斯濾波器頻率變換

將一個(gè)截止頻率為ΩC的LPF原型電路經(jīng)頻率變換為通帶為ω１至ω２的ＢSＦ電路。BSF的分?jǐn)?shù)帶寬BSF的中心頻率50頻率變換對(duì)ＬＰＦ原型電路中電抗性元件值g應(yīng)用頻率變換得到：由此可見：ＬＰＦ原型電路中一個(gè)電感／電容元件（g）被轉(zhuǎn)換為ＢSＦ電路中一個(gè)并聯(lián)ＬＣ諧振電路／串聯(lián)ＬＣ諧振電路，諧振電路的諧振頻率為ω０．51阻抗變換(度量)因子阻抗變換后得到52一個(gè)截止頻率為ΩC的LPF原型電路中元件經(jīng)頻率變換和阻抗變換后得到的通帶為ω１至ω２的實(shí)際ＢSＦ電路中元件。53例：設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際的３階3dB巴特沃斯ＢSF,

f１=１GHz,f２=2GHz,Z0=50歐姆.解：３階巴特沃斯濾波器原型電路ＬＦＰ原型電路由得到ＢSＦ電路元件值ＢSＦ濾波器實(shí)際電路54歸一化LPF原型電路到實(shí)際的HPF、BPF、BSF的變換55&8.4Richards變換

高頻率濾波器難于采用分立元件實(shí)現(xiàn)，濾波器的實(shí)現(xiàn)須將集總參數(shù)元件變?yōu)榉植紖?shù)元件。

集總參數(shù)到分布參數(shù)的變換，利用了一段開路或短路傳輸線等效于分布的電感或電容元件。

一段特性阻抗為Z0的終端短路傳輸線具有純電抗性輸入阻抗Zin若傳輸線的長(zhǎng)度為λ0/8，則電長(zhǎng)度為Richards變換56一段短路傳輸線替代集總參數(shù)電感一段開路傳輸線替代集總參數(shù)電容單位元件Richards變換

定義一段電長(zhǎng)度λ0/8,特征阻抗ZUE的傳輸線為單位元件,其是一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)。單位元件的ABCD參數(shù)為57

把集總參數(shù)元件變成傳輸線段時(shí)，常須插入單位元件,以便將濾波器電路轉(zhuǎn)化為更容易實(shí)現(xiàn)的微波濾波器電路。Kuroda規(guī)則

為了利用單位元件,實(shí)現(xiàn)各種傳輸線結(jié)構(gòu)之間的相互變換,Kuroda提出了四個(gè)規(guī)則(Kuroda規(guī)則):58

四個(gè)Kuroda規(guī)則使用冗余的傳輸線段，得到實(shí)際上更容易實(shí)現(xiàn)的濾波器的傳輸線結(jié)構(gòu)。使傳輸線短截線在物理上分隔開;把串聯(lián)短截線轉(zhuǎn)換成并聯(lián)短截線，反之亦然;把不實(shí)際的特征阻抗變?yōu)橐环N較易實(shí)現(xiàn)的特征阻抗。操作步驟:59&8.5微帶線濾波器設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)步驟根據(jù)設(shè)計(jì)要求選擇歸一化濾波器參數(shù)。用λ0/8傳輸線替換集總電感和電容。根據(jù)Kuroda規(guī)則將串聯(lián)短線變換為并聯(lián)短線。反歸一化并選擇等效微帶線（長(zhǎng)度，寬度以及介電常數(shù)）。例:設(shè)計(jì)一個(gè)輸入、輸出阻抗為50Ω的低通濾波器。其主要性能要求：截止頻率3GHz,波紋0.5dB,2倍截至頻率處的插入損耗不小于40dB。假設(shè)電磁波在介質(zhì)中的相速度為光速的60%。60解:步驟1根據(jù)右圖確定濾波器的階數(shù)為N=5查表得到：g1=1.7.058=g5,g2=1.2296=g4,g3=2.5408,g6=1.00.5dB波紋的切比雪夫?yàn)V波器的傳輸特性5階LPF的歸一化元件值步驟2

用一端開路/短路的串聯(lián)、并聯(lián)微帶線替換電感和電容,應(yīng)用Richards變換得到微帶線的特征阻抗和特征導(dǎo)納。61Y1=Y5=g1Y3=g3Z2=Z4=g4用串聯(lián)、并聯(lián)微帶線替換電感和電容（o.c=開路線s.c=短路線）步驟3在濾波器的輸入、輸出端口插入兩個(gè)單位元件。配置第一套單位元件（U.E.=單位元件）62②對(duì)第一個(gè)和最后一個(gè)并聯(lián)短截線應(yīng)用Kuroda規(guī)則。并聯(lián)短截線變換為串聯(lián)短截線③再配置兩個(gè)單位元件。配置的第二套單位元件63④應(yīng)用Kuroda規(guī)則。串聯(lián)短截線變?yōu)椴⒙?lián)短截線后的濾波器電路結(jié)構(gòu)步驟4反歸一化

進(jìn)行單位元件的輸入/輸出阻抗到50Ω的比例變換,計(jì)算并聯(lián)短截線的長(zhǎng)度。微帶線低通濾波器結(jié)構(gòu)64&8.6耦合微帶線濾波器耦合微帶線耦合微帶線模型

這種結(jié)構(gòu)包括介質(zhì)厚度為d，介電常數(shù)為εr的介質(zhì)層以及附著在介質(zhì)上的兩條相距為S的微帶線。微帶寬度為W，厚度相對(duì)于d忽略不計(jì)。等效電路圖

根據(jù)終端1和終端2處的總電壓、總電流，定義偶模電壓Ve、偶模電流Ie和奇模電壓Vod,奇模電流I