磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力 學(xué)案-高二下學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

1.2磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力—人教版（2019）選擇性必修第二冊(cè)簡(jiǎn)案洛倫茲力的認(rèn)識(shí)電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力，稱為洛倫茲力。注意：電荷受洛倫茲力的兩個(gè)條件電荷運(yùn)動(dòng)（有速度v）運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)不平行。2、洛倫茲力的計(jì)算公式f=qvBsin（代表v與B的夾角）注意：當(dāng)=90°，f=qvB，此時(shí)v與B垂直，洛倫茲力最大。左手定則作用：判斷洛倫茲力的方向。方法：伸開左手，使大拇指跟其余四個(gè)手指垂直，并且都和手掌在一個(gè)平面內(nèi)，把手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開的四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，那么，大拇指所指的方向就是帶電粒子所受洛倫茲力的方向。注意：左手定則可判斷正電荷所受洛倫茲力的方向，負(fù)電荷的洛倫茲力與判斷方向相反。洛倫茲力的特點(diǎn)1、洛倫茲力總是垂直于磁場(chǎng)和速度（參照左手定則）2、洛倫茲力垂直于速度，所以洛倫茲力不改變速度大小，只改變速度方向。3、洛倫茲力垂直于速度，所以洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功。4、當(dāng)v與B垂直時(shí)，帶電粒子所受洛倫茲力提供向心力，使粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。附：安培力與洛倫茲力的關(guān)系如圖，一段橫截面積為S、長(zhǎng)為l的直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)有n個(gè)自由電子，電子電量為e。該導(dǎo)線通有電流時(shí)，假設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率均為v。將導(dǎo)線放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且電流方向與B垂直。導(dǎo)體內(nèi)電流的大小為：I＝假設(shè)t時(shí)間內(nèi)電子運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為vt,則其通過的導(dǎo)體的體積為Svt,通過導(dǎo)體某一截面的自由電子數(shù)為nSvt,則該時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體該截面的電荷量為：q=nSvte,聯(lián)立方程可解得電流的微觀表達(dá)式為：I=neSv則此時(shí)導(dǎo)體受到的安培力大小為：F安=BIl,聯(lián)立解得：F安=BneSvl=nSlevB，長(zhǎng)為l的導(dǎo)體內(nèi)中的自由電子數(shù)目為：N=nSlN個(gè)粒子所受到的洛倫茲力的合力為：F安=Nf則每個(gè)電子所受到的洛倫茲力的大小為：f=evB通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力實(shí)際是運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。例題講解【例1】下列各圖中標(biāo)出了磁場(chǎng)B和正電荷運(yùn)動(dòng)速度v的方向，該時(shí)刻粒子所受洛倫茲力沿紙面向左的是（）A．B．C．D．解：A.根據(jù)左手定則可以判斷，洛倫茲力方向垂直紙面向內(nèi)，故A錯(cuò)誤；B.粒子運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向平行，不受洛倫茲力，故B錯(cuò)誤；C.根據(jù)左手定則可以判斷，洛倫茲力方向向左，故C正確；D.根據(jù)左手定則可以判斷，洛倫茲力方向向右，故D錯(cuò)誤。故選：C?！纠?】在圖所示的四幅圖中，正確標(biāo)明了通電導(dǎo)線所受安培力F方向的是（）A．B．C．D．解：A、讓磁感線從掌心進(jìn)入，使四指指向電流的方向，拇指所指的方向就是安培力的方向，根據(jù)左手定則判斷可知安培力F方向水平向左，故A錯(cuò)誤；B、通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)平行，不受安培力，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)左手定則判斷可知安培力F方向豎直向上，故C正確；D、根據(jù)左手定則判斷可知安培力F方向水平向左，故D錯(cuò)誤。故選：C?！纠?】在正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C處，各固定有一根垂直于三角形的長(zhǎng)直導(dǎo)線，每根導(dǎo)線通有大小相同的恒定電流，電流方向如圖所示，已知導(dǎo)線A受到的安培力大小為F，則導(dǎo)線C受到的安培力（）A．大小為F，方向平行AB向左下B．大小為F，方向平行AB向右上C．大小為F，方向垂直AB向右下D．大小為F，方向垂直AB向左上解：設(shè)兩長(zhǎng)直導(dǎo)線間的相互作用力大小為F1，反向電流相互排斥，同向電流相互吸引，對(duì)長(zhǎng)直導(dǎo)線A研究，根據(jù)力的合成可得2F1cos60°=F解得F1=F對(duì)長(zhǎng)直導(dǎo)線C研究，根據(jù)力的合成可得，C受到的安培力為FC＝2F1cos30°＝F方向垂直AB向右下，故C正確，ACD錯(cuò)誤；故選：C?！纠?】如圖所示，兩平行導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，導(dǎo)軌之間接有電動(dòng)勢(shì)E=3V，內(nèi)阻r=0.5Ω的直流電源，兩導(dǎo)軌間的距離L=0.4m,在導(dǎo)軌所在空間內(nèi)分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m=0.04kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好剛要滑動(dòng)。導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒的電阻R=1.0Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）ab棒受到的安培力；

（2）ab棒與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律得：I==2A導(dǎo)體棒受到的安培力大?。篎=ILB=2×0.4×0.5N=0.4N由左手定則可知，安培力方向平行于斜面向上（2）導(dǎo)體棒靜止處于平衡狀態(tài)，設(shè)導(dǎo)體棒所受靜摩擦力為f,由平衡條件得：平行斜面方向上：mgsin37°+f=F垂直斜面方向上：FN=mgcos37°根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式可知，μ=代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.5。答：（1）ab棒受到的安培力大小是0.4N，方向平行于斜面向上。（2）ab棒與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.5?；A(chǔ)練習(xí)1、如圖所示，在通電直導(dǎo)線下方，有一電子沿平行導(dǎo)線方向以速度v向左運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)軌跡和運(yùn)動(dòng)半徑的判斷正確的是（）A．將沿軌跡I運(yùn)動(dòng)，半徑越來越小B．將沿軌跡I運(yùn)動(dòng)，半徑越來越大C．將沿軌跡Ⅱ運(yùn)動(dòng)，半徑越來越小D．將沿軌跡Ⅱ運(yùn)動(dòng)，半徑越來越大2、如圖，一帶電小球用絕緣絲線懸掛在水平天花板上，整個(gè)裝置處于垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)小球由靜止分別從等高的A點(diǎn)和B點(diǎn)向最低點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)（絲線均保持伸直狀態(tài)）（）A．小球所受的洛倫茲力相同B．絲線所受的拉力相同C．小球的動(dòng)能相同D．小球的速度相同3、如圖所示，一帶負(fù)電的滑塊從粗糙斜面的頂端滑至底端時(shí)的速度為v,若加一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并保證滑塊能滑至底端，則它滑至底端時(shí)（）A．速率變大B．速率變小C．速率不變D．洛倫茲力方向垂直斜面向上提升訓(xùn)練4、如圖所示，a為帶正電的小物塊，b是一不帶電的絕緣物塊，a、b疊放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)用水平恒力F拉b物塊，使a、b一起無相對(duì)滑動(dòng)地向左加速運(yùn)動(dòng)，在加速運(yùn)動(dòng)階段（）A．a(chǎn)、b一起運(yùn)動(dòng)的加速度不變B．a(chǎn)、b一起運(yùn)動(dòng)的加速度增大C．a(chǎn)、b物塊間的摩擦力減小D．a(chǎn)、b物塊間的摩擦力增大5、如圖，下端封閉、上端開口、高h(yuǎn)=5m內(nèi)壁光滑的細(xì)玻璃管豎直放置，管底有質(zhì)量m=10g,電荷量的絕對(duì)值|q|=0.2C的小球，整個(gè)裝置以v=5m/s的速度沿垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，方向垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，由于外力的作用，玻璃管在磁場(chǎng)中的速度保持不變，最終小球從上端管口飛出（g取10m/s2）。下列說法中正確的（）A．該過程洛倫茲力做正功B．小球在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．小球在玻璃管中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于1sD．小球機(jī)械能的增加量為10J6、如圖所示，一表面粗糙的傾角θ=37°的絕緣斜面，處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=4T。一質(zhì)量m=0.02kg、電荷量q=0.01C的帶正電物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上的某點(diǎn)由靜止開始下滑，斜面足夠長(zhǎng)，物體在下滑過程中克服摩擦力做的功Wf=0.08J。g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，試求：（1）物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的最大速率；（2）物體沿斜面下滑的最大距離。答案詳解1、解：電子向左運(yùn)動(dòng)，可以等效為電流方向向右，根據(jù)同向電流相互吸引，反向電流相互排斥可知，電子將沿軌跡I運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力得：qvB＝m解得：r＝因?yàn)樵娇拷鼘?dǎo)線，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，所以半徑越來越小，故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選：A。2、解：AD、小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)，因?yàn)樗俣确较虿幌嗤?，所以根?jù)左手定則可知，小球所受的洛倫茲力方向不相同，故AD錯(cuò)誤；BC、由于洛倫茲力不做功，小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)速度的大小相同，小球的動(dòng)能相同，拉力的大小不同，故B錯(cuò)誤，C正確。故選：C。3、解：D、磁場(chǎng)方向向外時(shí)，由左手定則可得出，洛倫茲力垂直斜面向下，故D錯(cuò)誤；ABC、根據(jù)D可知，加上磁場(chǎng)后，滑塊對(duì)斜面的正壓力變大，滑動(dòng)摩擦力變大，從頂端滑至底端的過程中，克服摩擦力做功變大，由動(dòng)能定理可知滑塊滑至底端的速率變小，故AC錯(cuò)誤，B正確。故選：B。4、解：AB、據(jù)左手定則可知，在運(yùn)動(dòng)過程受到的洛倫茲力向下；以a、b整體為研究對(duì)象，b物塊與地面間的摩擦力為f,動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，由牛頓第二定律可得：F-f=（ma+mb）a其中摩擦力為：f=μ[（ma+mb）g+qvB]因速度的增大，滑動(dòng)摩擦力增大，加速度減小，故A、B錯(cuò)誤；CD、以物塊a為研究對(duì)象，a、b物塊間的摩擦力為f'，由牛頓第二定律可得：f'=maa由于加速度a減小，a、b之間的靜摩擦力f'減小，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：C。5、解：小球的質(zhì)量m=10g=0.01kg。A、小球在玻璃管中剛開始所受洛倫茲力方向豎直向上，F(xiàn)洛＞mg,小球獲得豎直向上的加速度，向上加速運(yùn)動(dòng)，具有向上的速度之后，物體合速度指向右上方，洛倫茲力與物體合速度始終垂直，始終不做功，故A錯(cuò)誤；B、由于玻璃管在磁場(chǎng)中水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，小球在水平方向上與玻璃管保持相對(duì)靜止，故小球在水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，那么洛倫茲力在豎直方向上的分力始終等于qvB保持不變，小球在豎直方向上合力為F合=qvB-mg恒定不變，所以小球在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；C、小球的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度可分解為水平方向的速度v和豎直方向的速度vy。與兩個(gè)分速度對(duì)應(yīng)的洛倫茲力的分力分別是水平方向的F′和豎直方向的F，其中豎直方向的洛倫茲力F=qvB不變，在豎直方向上，由牛頓第二定律得：qvB-mg=ma,解得：a=10m/s2，由勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式得：h=at2，解得t=1s,故C錯(cuò)誤；D、小球飛出管口時(shí)，豎直速度為vy=at=10×1m/s=10m/s,飛出管口的合速度為v合=代入數(shù)據(jù)解得：v合=5m/s,動(dòng)能增量ΔEK=mv-mv2，代入數(shù)據(jù)解得：ΔEK=0.5J，重力勢(shì)能的增量：ΔEp=mgh=0.01×10×5J=0.5J，機(jī)械能的增量ΔE=ΔEK+ΔEP=0.5J+0.5J=1J，故D錯(cuò)誤。故選：B。6、解：（1）物體下滑過程中，受到方向垂直斜面向上的洛倫