《圖形與變換》參考

《圖形與變換》教學(xué)參考教學(xué)目標(biāo)1．進(jìn)一步認(rèn)識圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱。2．能確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，能將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90°。3．整理已學(xué)過的平面圖形的軸對稱性，加深對這些圖形的認(rèn)識。4．靈活運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計圖案。5．在觀察、操作、想象、設(shè)計圖案等活動中，發(fā)展空間觀念。這部分內(nèi)容所對應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)中的要求：●結(jié)合實例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象?！裢ㄟ^觀察實例，認(rèn)識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90°?！裢ㄟ^觀察、操作，認(rèn)識軸對稱圖形，能用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形?！衲芾梅礁窦埖刃问桨匆欢ū壤龑⒑唵螆D形放大或縮小，體會圖形的相似?！裥蕾p生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案。教材分析與教學(xué)建議回顧與交流“圖形與變換”的內(nèi)容，主要包括軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)。了解圖形的變換，對學(xué)生認(rèn)識豐富多彩的現(xiàn)實世界、形成初步的空間觀念，以及感受和欣賞圖形的美都是十分重要的。通過畫簡單的軸對稱圖形和運用平移、對稱、旋轉(zhuǎn)設(shè)計有趣的圖案，有利于學(xué)生初步了解圖形之間的關(guān)系，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。這部分內(nèi)容的教學(xué)，盡管是復(fù)習(xí)，教學(xué)時仍應(yīng)重視學(xué)生的觀察和動手操作，并將其與想象有機結(jié)合起來。另一方面，要把握好具體教學(xué)內(nèi)容的“度”，運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱作圖需要借助方格紙，旋轉(zhuǎn)的角度只限于90°，平移是在水平方向和豎直方向。教學(xué)時，建議教師組織學(xué)生結(jié)合教材提出的問題，邊解答問題邊回顧整理已學(xué)習(xí)的內(nèi)容，可以整理成圖表的形式，然后大家一起交流，補充。如：變換變換前后的圖形比較形狀變化大小變化軸對稱平移旋轉(zhuǎn)已學(xué)過的圖形是軸對稱圖形嗎對稱軸的條數(shù)第1題教材以常見的俄羅斯方塊游戲為情境，通過問題串，引導(dǎo)學(xué)生回顧與交流學(xué)過的三種變換：平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱。這里的三個問題由靜到動，由簡單到復(fù)雜；先關(guān)注一個圖形的性質(zhì)，然后再去研究圖形之間的關(guān)系。為了學(xué)生敘述方便，可以在圖中用字母表示某些點。教學(xué)時，借助具體圖形的變換，教師可以引導(dǎo)學(xué)生討論三種變換的要素。對于平移來說，要指出平移的方向和距離；對于旋轉(zhuǎn)來說，要指出旋轉(zhuǎn)中心、方向和旋轉(zhuǎn)的角度；對于軸對稱來說，要指出對稱軸。進(jìn)一步，教師可以組織學(xué)生討論確定這些要素的方法，學(xué)生的方法只要合理就要給予鼓勵。比如，對于平移，可以找到平移前后的對應(yīng)點，通過對應(yīng)點的變化可以得出平移的方向和距離。（1）圖A是軸對稱圖形。（2）向下平移3格。（3）如圖，圖1中的A繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向左平移2格，向下平移2格可以得到圖3；圖1中的A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移2格，向下平移4格可以得到圖4。方法不唯一。第2題目的是讓學(xué)生分析學(xué)過的平面圖形的軸對稱性?？梢宰寣W(xué)生說一說、畫一畫，通過比較，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的對稱軸有無數(shù)條，它的軸對稱性最好。鞏固與應(yīng)用第1題前兩幅圖是軸對稱圖形，后兩幅圖不是軸對稱圖形。教學(xué)時，可以鼓勵學(xué)生通過觀察、折紙等方式確定對稱軸。第2題第（1），（2），（3）題分別為利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的知識畫圖。答案：（1）（2）（3）第3題這是一道來自生活中的問題，目的是讓學(xué)生應(yīng)用平移、旋轉(zhuǎn)等所學(xué)的知識分析圖形，提高欣賞能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察身邊的現(xiàn)象的能力。學(xué)生可以選擇某一部分，說明它具體地可以看成是由哪一個小長方形經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)、平移或軸對稱得到的。第4題自刻印章往往是學(xué)生感興趣的一個活動，只有圖案A是這枚印章印制的，而圖案B，C，D都不是這枚印章印制的。對于想象有困難的學(xué)生，可以鼓勵它們實際操作。第5題折紙與軸對稱有密切的聯(lián)系，把一張白紙對折，然后在上面用針扎出字，展開后，折痕就是一條對稱軸。對折一次，可以得到2個“田”字，對折兩次，可以得到4個“田”字。一般地，對折n次會有2n個“田”字?？梢宰寣W(xué)生做一做，找一找規(guī)律，但用公式表述規(guī)律不要求學(xué)生掌握。第6題本題是運用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的知識設(shè)計圖案，學(xué)生可以從一個或幾個簡單的圖形出發(fā)，按照自己的設(shè)想通過變換得到新的圖案；可以不斷地改變操作過程，涂色，增加陰影，使所得的圖案更美。設(shè)計完圖案，教師可以引導(dǎo)學(xué)生全班進(jìn)行交流，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的