專題20 光學(xué)綜合 1 (2)課件

專題20光學(xué)綜合A.變疏B.變密C.不變D.消失兩張紙片圖1（俯視圖）圖2

劈尖干涉是一種薄膜干涉，其裝置如圖1所示。將一塊平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夾入兩張紙片，從而在兩玻璃表面之間形成一個劈形空氣薄膜。當(dāng)光垂直入射后，從上往下看到的干涉條紋如圖2所示。干涉條紋有如下特點：⑴任意一條明條紋或暗條紋所在位置下面的薄膜厚度相等；⑵任意相鄰明條紋或暗條紋所對應(yīng)的薄膜厚度差恒定。現(xiàn)若在圖1裝置中抽去一張紙片，則當(dāng)光垂直入射到新的劈形空氣薄膜后，從上往下觀察到的干涉條紋()A

一束復(fù)色光射到平行玻璃磚的上表面，經(jīng)過玻璃磚下表面射出，如圖示，其中有三種色光剛好照射到三塊相同的金屬板A、B、C上，發(fā)現(xiàn)金屬板B上有光電子飛出，則可知()A．出射的三種色光a、b、c一定互相平行B．A板一定有光電子飛出C．C板一定有光電子飛出D．傳播過程中，a光比b、

c兩種光更容易發(fā)生衍射。CabcAB提示：a光的偏折最大，折射率最大，頻率最高，波長最小。ABB白光AC例4、如圖示，有一玻璃直角三棱鏡ABC，其臨界角小于45°，一束平行于BC邊的白光射到AB面，在光束射在三棱鏡是，（設(shè)光線在三棱鏡內(nèi)射到BC邊上）（）A.從玻璃直角三棱鏡BC面，射出的是白色光束B.從玻璃直角三棱鏡AC面，射出的是白色光束C.從玻璃直角三棱鏡AC面，射出的是彩色的不平行光束D.從玻璃直角三棱鏡AC面，射出的是平行于入射線的彩色光束D如圖示，用某種透光物質(zhì)制成的三棱鏡ABC，∠B=∠C=30°，在平行于BC的直線MN上插兩枚大頭針P1

、P2，在AC邊的右側(cè)透過棱鏡觀察大頭針P1

、P2像，調(diào)整視線方向，直到P1的像被P2的像擋住，再在AC邊的右側(cè)先后插上兩枚大頭針P3

、P4，使P3

擋住P1

、P2的像，P4

擋住P1

、P2的像和P3

，記下P3

、P4的位置，移去大頭針和三棱鏡，發(fā)現(xiàn)4枚大頭針的位置正好在一條直線上，該直線過AB和AC邊的中點。（1）在圖中畫出完整的光路圖。（2）該透光物質(zhì)的折射率n為多少？CAB30°30°P1P4P3P2MN解：（1）光路圖如圖示.D1234i（2）ND為ΔABD的斜邊上的中線，容易得到i=60°∠1=∠2=30°n=sini/sin∠1=1.732

例5、如圖示為一塊透明的光學(xué)材料的剖面圖，在其上建立直角坐標(biāo)系xOy，設(shè)該光學(xué)材料的折射率沿y軸方向均勻減小，現(xiàn)有一束單色光a從原點O以某一入射角θ由空氣射入該材料內(nèi)部，則單色光a在該材料內(nèi)部可能的傳播途徑是下圖中的：（）xyOAxyOBxyODyxOCxyOaθ

分析：將光學(xué)材料沿y軸方向分成很多薄層，由空氣剛進(jìn)入材料時，折射角減小，然后，折射角逐漸增大，直到發(fā)生全反射，再以相反的過程返回，因此D圖正確，D

如圖，a和b都是厚度均勻的平玻璃板，它們之間的夾角為φ，一細(xì)光束以入射角θ從P點射入，θ＞

φ，已知此光束由紅光和藍(lán)光組成，則當(dāng)光束透過b板后， （）A．傳播方向相對于入射光方向向左偏轉(zhuǎn)φ角B．傳播方向相對于入射光方向向右偏轉(zhuǎn)φ角C．紅光在藍(lán)光的左邊D．紅光在藍(lán)光的右邊ab左右φPθφ分析見下頁ab解析：

光線通過平行玻璃磚后的出射光線和入射光線平行且有側(cè)向位移，所以從a板射出的光線，傳播方向與a板入射的光線平行，

通過b板射出的光線與b板入射的光線平行，所以答案A、B都錯。

同時，由于玻璃對紅光的折射率小于藍(lán)光的折射率，所以，通過a板后，紅光的折射角大，紅光的側(cè)向位移大，應(yīng)選D答案。α1BAβ2β1α2例6、如圖示是兩個同種玻璃制成的棱鏡,頂角α1略大于α2,兩束單色光A和B分別垂直射于三棱鏡后,出射光線與第二界面的夾角β1=β2,則()A.A光束的頻率比B光束的小B.在棱鏡中A光束的波長比B光束的短C.在棱鏡中B光束的傳播速度比A光束的大把兩束光由水中射向空氣,產(chǎn)生全反射,A光的臨界角比B的臨界角大解:n=cosβ/sinα∵α1

＞α2∴n1

＜n2∴頻率ν1

＜ν2sinC=1/n∴C1＞C2AD例8、如圖示，ABC是薄壁中空的三棱鏡，現(xiàn)置于水中，一束白光射到AB面上，則（）A.光束向上偏折，紫光在光譜的上方B.光束向上偏折，紫光在光譜的下方C.光束向下偏折，紫光在光譜的上方D.光束向下偏折，紫光在光譜的下方CAB解：光束在AB面發(fā)生折射，由n=sinr/sini,中空的棱鏡中的空氣折射率小于水，∴i

＜r,光束向上偏折.ri水對紫光的折射率大于紅光的折射率，i相同，r紫＞r紅

∴紫光在光譜的上方。射到AC面的光束可以取特殊值，恰好垂直于AC面，則不再折射A

如圖示,半圓形玻璃磚abc,O為圓心,c為圓弧頂點,一束很細(xì)的白光沿cO方向射入玻璃磚,現(xiàn)保持光的方向不變,使玻璃磚繞O點沿順時針方向轉(zhuǎn)動,則首先在界面ab上發(fā)生全反射的應(yīng)是白光中的()A.紅光部分,因為玻璃對紅光的折射率大B.紅光部分,因為玻璃對紅光的折射率小C.紫光部分,因為玻璃對紫光的折射率大D.紫光部分,因為玻璃對紫光的折射率小cOba解:sinC=1/nn紫>n紅C紫<C紅abcOC∴紫光部分首先在界面ab上發(fā)生全反射C

如圖所示，只含黃光和紫光的復(fù)色光PO，沿半徑方向射入玻璃半圓柱后，被分成兩光束OA和OB沿圖示方向射出。則（）A.OA為黃光，OB為紫光B.OA為紫光，OB為黃光C.OA為黃光，OB為復(fù)色光D.OA為紫光，OB為復(fù)色光OAPB解：射出的光線OA的折射角略小于90°，則入射角略小于它的臨界角，由sinC=1/n,紫光的折射率比黃光大，黃光的臨界角比紫光大，說明紫光先全反射，OB中有紫光。沒有全反射而射出的OA光線為黃光，同時黃光有反射光，所以O(shè)B為復(fù)色光。C例9、如圖示，一折射率為的長方形玻璃磚ABCD放在水平桌面上，有一直尺EF緊貼在玻璃磚AB面上，CD面上貼著黑紙，眼睛在P點沿PQ方向觀察，能看到直尺上的某點成像在S′處，已知QP與AD面的夾角θ=30°，請作出成像光路示意圖，標(biāo)出直尺上可能在S′處成像的點，并求出該點到像點S′的距離。cm0123456DEFABCQPS′θ=30°解：玻璃磚內(nèi)的某一點M經(jīng)折射成像于S′，不難看出：MriAQ=r=30

°AM=3m∴MS′=2m玻璃磚的上表面是平面鏡，直尺上另一點N經(jīng)反射成像于S′，NNA=1m∴NS′=2m

例10、如圖示，一不透明的圓柱形容器內(nèi)裝滿折射率n=的透明液體，容器底部正中央O點處有一點光源S，平面鏡MN與底面成45°角放置，若容器高為2dm，底面半徑為（1+）dm，OM=1dm，在容器中央正上方1dm處水平水平放置一足夠長的刻度尺，求光源S發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后，照射到刻度尺上的長度。（不考慮容器側(cè)壁和液面的反射）2dm2.73dm1dmSNMO解：作出光路圖如圖示：S′BACQPαβ由幾何關(guān)系得：MS′=MS=1dmS′P=3dmPQ=dmα=30°n=sinβ/sinα=∴β=45°∴BC=BQ=1dmAC=(1+)dm

單色細(xì)光束射到n=的透明球表面，光束在過球心的平面內(nèi)，入射角i=45°，研究經(jīng)折射進(jìn)入球內(nèi)又經(jīng)內(nèi)表面反射一次，再經(jīng)球面折射后射出的光線，如圖示，（已畫出入射光線和出射光線）；（1）在圖上大致畫出光線在球內(nèi)的路徑和方向；（2）求入射光線和出射光線的夾角α；（3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情況與玻璃球相仿，問哪種顏色光的α角最??？CA45°OαB解：(1)連接OB交圓于D，連接AD,DC，即為所求。Dr（2）∴r=30°r=1/2α+（45°–r）∴α=4r-90°=30°（3）紫光的折射角r最小，∴紫光的α角最小。（13分）雨過天晴，人們?？吹教炜罩谐霈F(xiàn)彩虹，它是由陽光照射到空中彌漫的水珠上時出現(xiàn)的現(xiàn)象。在說明這個現(xiàn)象時，需要分析光線射入水珠后的光路。一細(xì)束光線射入水珠，水珠可視為一個半徑為R的球，球心O到入射光線的垂直距離為d，水的折射率為n。（1）

在圖上畫出該束光線射入水珠內(nèi)經(jīng)一次反射后又從水珠中射出的光路圖。（2）

求這束光線從射向水珠到射出水珠每一次偏轉(zhuǎn)的角度。dROiAO解：（1）光路圖如圖示：BC

由幾何知識可知在圓水珠內(nèi)的各個角度都為r，在A、C處折射，sini=nsinr可知出射角跟入射角相等。rrrir題目下頁dROOrrriir圖2δ1δ2δ3BAC（2）由題意，sini=d／R在A、C處折射，sini=nsinr∴sinr=d／nR題目

例13、如圖示，AOB是1/4圓柱玻璃磚的截面,玻璃磚的折射率n=,一束平行光以45°入射角射入玻璃磚的OA面，這些光線中只有一部分能從圓柱的AB面上射出,假設(shè)凡射到OB面的光線全部被吸收,也不考慮OA面的反射作用,試問圓柱AB面上能射出光線部分占AB表面的幾分之幾?OBA45°解:sinC=1/nC=45°設(shè)射到D點的光線剛好折射到B點sinβ=0.5β=30°D30°

βD點以下的光線射到OB面上被吸收.設(shè)射到E點的光線折射到P點剛好全反射45°θPEE點以上的光線射到圓弧面被全反射不難求出θ=15°PB=AB/6⌒⌒

例14、用折射率為n的透明介質(zhì)做成內(nèi)、外半徑分別為a和b的空心球，如圖示，當(dāng)一束平行光射向此球殼，經(jīng)球殼外、內(nèi)表面兩次折射后，能進(jìn)入空心球殼的入射光的橫截面積是多大？ba解：進(jìn)入空心球殼外表面的光線，若剛能在內(nèi)表面發(fā)生全反射，此時的入射角為i

，如圖示：irC則sini=nsinrsinC=1/n由正弦定理rCabiRsin(π-C)／sinr=b/aasinC=bsinra=nbsinr=bsiniS=πR2=π（bsini）2

=πa2

如圖示,在河岸邊的A位置有一人要到河岸MN取水去澆C位置的樹,各個距離的數(shù)據(jù)表示在圖中,試問這個人要想走最短的距離是多少?他應(yīng)與河岸成多大夾角?··ACMNh=40mL=120mS=120m解:光在介質(zhì)中通過的路程最短.將河岸看成平面鏡,作A的對稱點A1,連接