蝸桿傳動(dòng)特點(diǎn)

11.1蝸桿傳動(dòng)的類(lèi)型和特點(diǎn)11.2蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸11.3蝸桿傳動(dòng)的失效形式及材料選擇11.4蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算11.5蝸桿傳動(dòng)的效率與熱平衡計(jì)算第11章蝸桿傳動(dòng)11.1蝸桿傳動(dòng)的類(lèi)型和特點(diǎn)蝸桿傳動(dòng)用來(lái)傳遞空間兩交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，一般兩軸交角為90°，如圖11-1所示。蝸桿傳動(dòng)由蝸桿與蝸輪組成。一般為蝸桿主動(dòng)、蝸輪從動(dòng)，具有自鎖性，作減速運(yùn)動(dòng)。蝸桿傳動(dòng)廣泛應(yīng)用與各種機(jī)械和儀器設(shè)備之中。圖11-1蝸桿傳動(dòng)11.1.1蝸桿傳動(dòng)的類(lèi)型圓柱蝸桿傳動(dòng)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)

錐蝸桿傳動(dòng)

11.1.2蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)1、蝸桿傳動(dòng)的最大特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)比大。一般傳動(dòng)比i=10-40，最大可達(dá)80。若只傳遞運(yùn)動(dòng)（如分度運(yùn)動(dòng)），其傳動(dòng)比可達(dá)1000。2、傳動(dòng)平穩(wěn)、噪音小。3、可制成具有自鎖性的蝸桿。4、蝸桿傳動(dòng)的主要缺點(diǎn)是效率較低。5、蝸輪的造價(jià)較高。蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和應(yīng)用11.2蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸11.2.1蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及其選擇規(guī)定通過(guò)蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面為中間平面。1.模數(shù)和壓力角

蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算都是以中間平面內(nèi)的參數(shù)和幾何關(guān)系為標(biāo)準(zhǔn)。在中間平面上，蝸輪與蝸桿的嚙合相當(dāng)于漸開(kāi)線齒輪與齒條的嚙合。2.蝸桿分度圓直徑d1及蝸桿直徑系數(shù)q3.蝸桿分度圓螺旋導(dǎo)程角

Z1、q已知時(shí)，導(dǎo)程角即為定值。4.蝸桿的頭數(shù)Z1和蝸輪的齒數(shù)Z2

可參考表。5.蝸桿傳動(dòng)傳動(dòng)比i

i=n1/n2=Z2/Z16.蝸桿傳動(dòng)的中心距a

a=(d1+d2)/2=m(q+Z2)/2名

稱(chēng)符號(hào)說(shuō)明模數(shù)m1）m的大小由強(qiáng)度計(jì)算確定，并按GB（表2）取標(biāo)準(zhǔn)值2）蝸桿軸向模數(shù)ma1=蝸輪端面模數(shù)mt2=模數(shù)m壓力角α1）α的標(biāo)準(zhǔn)值是20°，動(dòng)力傳動(dòng)允許25°，分度傳動(dòng)允許15°或12°2）ZA蝸桿軸向壓力角αa=α；ZA、ZI、ZK蝸桿法向壓力角αn=α蝸桿直徑系數(shù)q1）是一個(gè)將蝸桿分度圓直徑d1限制為標(biāo)準(zhǔn)值的參數(shù)：q=d1/m，其值見(jiàn)表22）引入該參數(shù)是為了限制切制蝸輪時(shí)所需要的滾刀數(shù)目，提高生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)性。蝸桿頭數(shù)z1通常取z1=1、2、4、6，頭數(shù)過(guò)多，導(dǎo)程角過(guò)大會(huì)使加工困難。蝸輪齒數(shù)z2為了保證始終有兩對(duì)以上齒嚙合，通常規(guī)定z2>28,以增加傳動(dòng)的平穩(wěn)性傳動(dòng)比i121）i12=n1/n2=z2/z1=d2/（mz1）=（2a-d1）/（mz1）=（2a/m-q）/z12）減速傳動(dòng)時(shí)常用i=15~50，薦用的蝸桿頭數(shù)與傳動(dòng)比之間的對(duì)應(yīng)值見(jiàn)表1齒數(shù)比uu=蝸輪齒數(shù)z2/蝸桿頭數(shù)z1，減速傳動(dòng)時(shí)u=i名

稱(chēng)符號(hào)說(shuō)明模數(shù)m1）m的大小由強(qiáng)度計(jì)算確定，并按GB（表2）取標(biāo)準(zhǔn)值2）蝸桿軸向模數(shù)ma1=蝸輪端面模數(shù)mt2=模數(shù)m壓力角α1）α的標(biāo)準(zhǔn)值是20°，動(dòng)力傳動(dòng)允許25°，分度傳動(dòng)允許15°或12°2）ZA蝸桿軸向壓力角αa=α；ZA、ZI、ZK蝸桿法向壓力角αn=α蝸桿直徑系數(shù)q1）是一個(gè)將蝸桿分度圓直徑d1限制為標(biāo)準(zhǔn)值的參數(shù)：q=d1/m，其值見(jiàn)表22）引入該參數(shù)是為了限制切制蝸輪時(shí)所需要的滾刀數(shù)目，提高生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)性。蝸桿頭數(shù)z1通常取z1=1、2、4、6，頭數(shù)過(guò)多，導(dǎo)程角過(guò)大會(huì)使加工困難。蝸輪齒數(shù)z2為了保證始終有兩對(duì)以上齒嚙合，通常規(guī)定z2>28,以增加傳動(dòng)的平穩(wěn)性傳動(dòng)比i121）i12=n1/n2=z2/z1=d2/（mz1）=（2a-d1）/（mz1）=（2a/m-q）/z12）減速傳動(dòng)時(shí)常用i=15~50，薦用的蝸桿頭數(shù)與傳動(dòng)比之間的對(duì)應(yīng)值見(jiàn)表1齒數(shù)比uu=蝸輪齒數(shù)z2/蝸桿頭數(shù)z1，減速傳動(dòng)時(shí)u=i11.2.2蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算

11.3蝸桿傳動(dòng)的失效形式及材料選擇

11.3.1、蝸桿傳動(dòng)的失效形式蝸桿傳動(dòng)的失效形式和齒輪傳動(dòng)相類(lèi)似。由于材料和結(jié)構(gòu)的原因,蝸桿螺旋部分的強(qiáng)度總是高于蝸輪輪齒的強(qiáng)度,所以失效常發(fā)生在蝸輪輪齒上。蝸輪傳動(dòng)中由于蝸桿與蝸輪齒面間的相對(duì)滑動(dòng)速度較大,效率低,摩擦發(fā)熱大,因此其主要失效形式是蝸輪齒面的膠合、點(diǎn)蝕和磨損。表11-1蝸桿、蝸輪配對(duì)材料表11-2鑄錫青銅蝸輪許用應(yīng)力［σH］表11-3鑄鋁青銅及鑄鐵蝸輪許用應(yīng)力［σH］11.3.2、常用材料由蝸桿傳動(dòng)的失效分析可知,蝸桿、蝸輪的材料要具有優(yōu)良的減摩性、耐磨性和抗膠合性能,并具有足夠的強(qiáng)度。常用的蝸輪材料有:鑄錫青銅ZCuSn10P1和ZCuSn5Pb5Zn5,適用于滑動(dòng)速度較高的重要傳動(dòng)；鑄鋁青銅ZCuAl9Fe4Ni4Mn2和ZCuAl10Fe3,其抗膠合能力雖比錫青銅差,但強(qiáng)度較高,價(jià)格便宜,一般用于滑動(dòng)速度小于10m/s的場(chǎng)合；滑動(dòng)速度小于2m/s時(shí),可用灰鑄鐵。蝸桿材料主要為碳鋼和合金鋼。為了防止變形,常對(duì)蝸輪進(jìn)行時(shí)效處理。常用的蝸桿、蝸輪配對(duì)材料見(jiàn)表11-1。蝸輪常用材料的許用接觸應(yīng)力見(jiàn)表11-2和表11-3。

11.4蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算

11.4.1蝸桿傳動(dòng)的受力分析1、蝸輪轉(zhuǎn)向的確定

如圖11-2(a)所示,當(dāng)蝸桿為右旋,順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(沿軸線向左看)時(shí),用右手,四指順著蝸桿轉(zhuǎn)向握起來(lái),大拇指沿蝸桿軸線所指的相反方向即為蝸輪上節(jié)點(diǎn)速度方向,因此蝸輪逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；當(dāng)蝸桿為左旋時(shí),則用左手按相同方法判定蝸輪轉(zhuǎn)向,如圖11-2(b)所示。圖11-2蝸輪旋轉(zhuǎn)方向的判定左、右手定則。2)輪齒上的作用力蝸桿傳動(dòng)輪齒上的作用力和斜齒輪相似。為簡(jiǎn)化計(jì)算,通常不考慮摩擦力的影響,蝸桿傳動(dòng)的受力情況如圖11-3所示。圖中Fn分解為三個(gè)相互垂直的分力:切向力Ft、徑向力Fr、軸向力

Fa。由于蝸桿與蝸輪軸交角為90°,因此根據(jù)作用力與反作用力原理,蝸桿切向力Ft1與蝸輪軸向力Fa2、蝸輪切向力Ft2與蝸桿軸向力Fa1、蝸桿徑向力Fr1與蝸輪徑向力Fr2各為一對(duì)大小相等、方向相反的作用力與反作用力。蝸桿蝸輪受力方向的判定規(guī)律與斜齒圓柱齒輪相同。主動(dòng)蝸桿上的切向力Ft1是阻力,其方向與蝸桿轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反,從動(dòng)蝸輪切向力Ft2與其回轉(zhuǎn)方向相同；兩徑向力Fr1和Fr2分別指向各自的輪心；軸向力Fa1的方向根據(jù)蝸桿的螺旋線旋向和回轉(zhuǎn)方向,應(yīng)用左、右手定則來(lái)確定。圖11-3蝸桿傳動(dòng)受力分析力的大小計(jì)算如下:蝸桿傳動(dòng)的受力分析11.4.2.強(qiáng)度計(jì)算

1)蝸輪齒面接觸強(qiáng)度的計(jì)算蝸桿傳動(dòng)可以近似地看作齒條與斜齒輪的嚙合傳動(dòng),因此以赫茲應(yīng)力公式為基礎(chǔ),考慮蝸桿和蝸輪齒廓特點(diǎn),可推出齒面接觸疲勞強(qiáng)度的校核公式和設(shè)計(jì)公式。校核公式:設(shè)計(jì)公式：式中,K為載荷系數(shù),K=(1.1~1.4)，載荷平穩(wěn)、滑動(dòng)速度vs≤3m/s、傳動(dòng)精度高時(shí)取小值；［σH］為蝸輪許用接觸應(yīng)力,單位為MPa,見(jiàn)表11-2和表11-3；m為模數(shù),單位為mm；z2為蝸輪齒數(shù)。2)蝸輪輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度的計(jì)算蝸輪輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度所限定的承載能力,大都超過(guò)齒面點(diǎn)蝕和熱平衡計(jì)算所限制的承載能力,因此,一般不進(jìn)行彎曲強(qiáng)度計(jì)算。只有在少數(shù)情況下,如在強(qiáng)烈沖擊的傳動(dòng)中或蝸輪采用脆性材料時(shí),計(jì)算其彎曲強(qiáng)度才有意義。需要計(jì)算時(shí)可參考有關(guān)書(shū)籍。11.5蝸桿傳動(dòng)的效率與熱平衡計(jì)算

11.5.1.蝸桿傳動(dòng)的效率閉式蝸桿傳動(dòng)的總效率包括三部分:輪齒嚙合摩擦損失效率、軸承摩擦損失效率及零件攪動(dòng)潤(rùn)滑油飛濺損失效率。其中最主要的是嚙合摩擦損失效率,其大小可近似用螺旋傳動(dòng)的效率公式計(jì)算。后兩項(xiàng)功率損失不大,其效率一般為0.95~0.97。因此,蝸桿主動(dòng)時(shí),蝸桿傳動(dòng)的總效率為式中,γ為蝸桿導(dǎo)程角；ρv為當(dāng)量摩擦角,可根據(jù)滑動(dòng)速度vs由表11-3查取。表11-3蝸桿傳動(dòng)的當(dāng)量摩擦系數(shù)fv和當(dāng)量摩擦角ρv表11-4蝸桿傳動(dòng)的總效率

η

2.蝸桿傳動(dòng)的熱平衡計(jì)算由于蝸桿傳動(dòng)相對(duì)滑動(dòng)速度大,發(fā)熱量大,若不及時(shí)散熱,則會(huì)導(dǎo)致潤(rùn)滑不良而使輪齒磨損加劇,甚至產(chǎn)生膠合,因此,對(duì)閉式蝸桿傳動(dòng)應(yīng)進(jìn)行熱平衡計(jì)算。蝸桿傳動(dòng)轉(zhuǎn)化為熱能所消耗的功率Ps為

Ps=1000(1-η)P1(11-1)

經(jīng)箱體散發(fā)熱量的相當(dāng)功率Pc為

Pc=ksA(t1-t0)(11-2)達(dá)到平衡時(shí),Ps=Pc,因此可得到熱平衡時(shí)潤(rùn)滑油的工作溫度t1的計(jì)算公式:普通蝸桿傳動(dòng)的箱體散熱面積A,可用下式估算：式中,a為中心距,單位為mm。3.散熱措施