廣東省佛山市南海中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列結(jié)論中正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是1，沒(méi)有系數(shù)C．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 D．在中，整式有4個(gè)2．下列命題中假命題的個(gè)數(shù)是（）（1）經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；（2）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）把點(diǎn)A（2，n）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后坐標(biāo)為（4，n）；（4）平面直角坐標(biāo)系中與兩坐標(biāo)軸距離都是3的點(diǎn)有且只有兩個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．43．下列各圖中為三角形的三邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形中和左側(cè)不全等的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．點(diǎn)在第二象限內(nèi)，到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．如圖是某幾何體的表面展開(kāi)圖，則該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱錐 D．四棱柱6．當(dāng)鐘表上顯示1點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．若，則的值為()．A．1 B．2 C．3 D．48．如下圖所示的幾何體從上面看到的圖形()A． B． C． D．9．某種商品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20%，則該商品的進(jìn)價(jià)是（）.A．95元 B．90元 C．85元 D．80元10．已知關(guān)于的多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)，則的值是A．0 B．0.5 C．3 D．11．下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與12．如圖，，直線與的兩邊分別交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．學(xué)習(xí)了“余角和補(bǔ)角”知識(shí)后，小明同學(xué)又結(jié)合小學(xué)學(xué)過(guò)的“三角形內(nèi)角和”知識(shí)，進(jìn)--步探究發(fā)現(xiàn):當(dāng)動(dòng)點(diǎn)的位置剛好滿足時(shí)，對(duì)應(yīng)的圖形中除直角()相等外，相等的角還有（）A．對(duì) B．對(duì) C．對(duì) D．對(duì)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把河道由彎曲改直，這樣做能縮短航道，這樣做的數(shù)學(xué)原理是：______14．若（m+3）是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是_____．15．用小棒按照如圖方式圖形，……，擺到第5個(gè)六邊形要（_________）根小棒．16．已知與互為相反數(shù)，則的值是____．17．北京某天最高氣溫是6℃，最低氣溫是－3℃，則這一天的溫差是________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠AOB=150°，求∠COD的度數(shù)．19．（5分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線（1）指出圖中所有互為補(bǔ)角的角,（2）求∠MON的度數(shù),（3）指出圖中所有互為余角的角.20．（8分）如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，求線段的長(zhǎng)．21．（10分）已知線段，延長(zhǎng)到，使，為的中點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)．22．（10分）某中學(xué)為了解七年級(jí)學(xué)生最喜歡的學(xué)科，從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜歡的學(xué)科（語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)）”試卷調(diào)查，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了名學(xué)生；最喜歡“外語(yǔ)”的學(xué)生有人；（2）如果該學(xué)校七年級(jí)有500人，那么最喜歡外語(yǔ)學(xué)科的人數(shù)大概有多少？23．（12分）解決問(wèn)題：(假設(shè)行車過(guò)程沒(méi)有停車等時(shí)，且平均車速為1．5千米/分鐘)華夏專車神州專車?yán)锍藤M(fèi)1.8元/千米2元/千米時(shí)長(zhǎng)費(fèi)1.3元/分鐘1.6元/分鐘遠(yuǎn)途費(fèi)1.8元/千米產(chǎn)（超過(guò)7千米部分）無(wú)起步價(jià)無(wú)11元華夏專車：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?千米以內(nèi)（含7千米）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)7千米的，超出的部分按每千米加收1.8元．神州專車：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、起步價(jià)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；起步價(jià)與行車距離無(wú)關(guān)．（1）小明在該地區(qū)出差，乘車距離為11千米，如果小明使用華夏專車，需要支付的打車費(fèi)用為元；（2）小強(qiáng)在該地區(qū)從甲地乘坐神州專車到乙地，一共花費(fèi)42元，求甲乙兩地距離是多少千米？（3）神州專車為了和華夏專車競(jìng)爭(zhēng)客戶，分別推出了優(yōu)惠方式，華夏專車對(duì)于乘車路程在7千米以上(含7千米)的客戶每次收費(fèi)立減9元；神州打車車費(fèi)5折優(yōu)惠．對(duì)采用哪一種打車方式更合算提出你的建議．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念可判斷A、B，根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的概念可判斷C，根據(jù)整式的定義可判斷D，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是1，系數(shù)是1，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；D、在中，整式是，共有4個(gè)，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的相關(guān)概念，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟練掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】利用平行線的性質(zhì)、垂線的定義、點(diǎn)的坐標(biāo)的意義及點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】（1）經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，正確，是真命題；（2）在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故原命題錯(cuò)誤，是假命題；（3）把點(diǎn)A（2，n）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后坐標(biāo)為（4，n），正確，是真命題；（4）平面直角坐標(biāo)系中與兩坐標(biāo)軸距離都是3的點(diǎn)有且只有四個(gè)，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，真命題有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、垂線的定義、點(diǎn)的坐標(biāo)的意義及點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，難度不大．3、A【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐一判斷即可得答案．【詳解】A.SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，故甲與△ABC不全等，該選項(xiàng)符合題意，B.SAS能判定兩個(gè)三角形全等，故乙與△ABC全等，該選項(xiàng)不符合題意，C.AAS能判定兩個(gè)三角形全等，故丙與△ABC全等，該選項(xiàng)不符合題意，D.ASA能判定兩個(gè)三角形全等，故丁與△ABC全等，該選項(xiàng)不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、SAS、HL．注意：SSA、AAA不能判定兩個(gè)三角形全等，當(dāng)用SAS證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．4、C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，縱坐標(biāo)是4，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4）．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】?jī)蓚€(gè)三角形和三個(gè)長(zhǎng)方形可以折疊成一個(gè)三棱柱．【詳解】∵三棱柱的展開(kāi)圖是兩個(gè)三角形和三個(gè)長(zhǎng)方形組成，∴該幾何體是三棱柱．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)立體圖形的展開(kāi)圖的特征是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)鐘表上12個(gè)大格把一個(gè)周角12等分，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：∵1點(diǎn)30分，時(shí)針指向1和2的中間，分針指向6，中間相差4大格半，

鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，

∴1點(diǎn)30分分針與時(shí)針?biāo)蓨A角的度數(shù)為4.5×30°=135°，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問(wèn)題中，鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．7、C【分析】根據(jù)乘方和絕對(duì)值的非負(fù)性求出x和m的值，再代入中即可.【詳解】解：∵，∴1+3x=0，4-m=0，解得：x=，m=4，代入，=3.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及代數(shù)式求值，注意計(jì)算不要出錯(cuò).8、D【分析】該幾何體是下面一個(gè)長(zhǎng)方體，上面是一個(gè)小的長(zhǎng)方體，因此從上面看到的圖形是兩個(gè)長(zhǎng)方形疊在一起．【詳解】解：從上面看到的圖形：故答案為：D．【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，考查學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力．9、B【解析】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，則：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．亦可根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià)列方程求解．10、B【分析】去括號(hào)后合并同類項(xiàng)，不含項(xiàng)，則的系數(shù)為0，據(jù)此可算出m的值.【詳解】==∵不含項(xiàng)，∴∴故選B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，掌握不含某一項(xiàng)，則這一項(xiàng)的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】在數(shù)軸兩端，單位距離一樣的，即除零外僅有符號(hào)不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)．【詳解】解：=9；=-8；=-8；，；=36；=-24∴，是互為相反數(shù)．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查乘方的計(jì)算及互為相反數(shù)的判定，掌握概念，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和已知條件得出∠A+∠B=90°、∠A+∠ACD=90°和∠B+∠DCB=90°，即可得出答案.【詳解】∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°又∠ADC=90°∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠DCB=90°∴∠B=∠ACD，∠A=∠DCB∴相等的角有兩對(duì)故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和，比較簡(jiǎn)單，三角形的內(nèi)角和為180°.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)圖形結(jié)合所學(xué)知識(shí)點(diǎn)判斷即可．【詳解】由圖可知數(shù)學(xué)原理是:兩點(diǎn)之間,線段最短．故答案為:兩點(diǎn)之間,線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查線段再生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵在于結(jié)合生活聯(lián)系知識(shí)點(diǎn)．14、1【分析】若一個(gè)整式方程經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為2，則這個(gè)方程是一元一次方程．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，繼而可求出m的值．【詳解】∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴且，解得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的未知數(shù)的次數(shù)是1這個(gè)條件，注意系數(shù)不為2．15、1【分析】擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，可以寫(xiě)作：5×1+1；擺2個(gè)需要11根小棒，可以寫(xiě)作：5×2+1；擺3個(gè)需要16根小棒，可以寫(xiě)成：5×3+1；…由此可以推理得出一般規(guī)律解答問(wèn)題．【詳解】解：∵擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，可以寫(xiě)作：5×1+1；擺2個(gè)需要11根小棒，可以寫(xiě)作：5×2+1；擺3個(gè)需要16根小棒，可以寫(xiě)成：5×3+1；…；∴擺n個(gè)六邊形需要：5n+1根小棒，當(dāng)n=5時(shí)，需要小棒5×5+1=1（根），故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類規(guī)律探究，根據(jù)題干中已知的圖形的排列特點(diǎn)及其數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的結(jié)論進(jìn)行解答，是此類問(wèn)題的關(guān)鍵．16、3【解析】試題分析：由題意得：4-m+（-1）=0，所以m=3；考點(diǎn)：1．相反數(shù)；2．有理數(shù)的加法法則．17、9℃【分析】由溫差等于最高溫度減去最低溫度即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：℃．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的減法的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、．【分析】根據(jù)題意得到，再將兩個(gè)角度相加解題即可．【詳解】∠AOC和∠BOD都是直角，∠AOB=150°．【點(diǎn)睛】本題考查角的和差，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．19、（1）∠AOM與∠MOB，∠AOC與∠BOC，∠AON與∠BON，∠COM與∠MOB，∠CON與∠AON；（2）90；（3）∠AOM與∠BON，∠COM與∠BON，∠CON與∠AOM，∠CON與∠COM【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和為180°，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，觀察圖形，根據(jù)∠AOB=180°，即可解答.（2）根據(jù)OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線，可得∠AOM=∠MOC，∠CON=NOB，此時(shí)結(jié)合∠AOB的度數(shù)即可得到∠MON的度數(shù).（3）根據(jù)余角的定義：如果兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互為余角，結(jié)合∠MON的度數(shù)，分析圖形，即可解答.【詳解】（1）∵∠AOB=180°∴∠AOM+∠BOM=180°，∠AOC+∠BOC=180°，∠AON+∠BON=180，又∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線，∴∠AOM=∠MOC，∠CON=NOB，∴∠COM+∠MOB=180°，∠CON+∠AON=180°.故圖中所有互為補(bǔ)角的角有：∠AOM與∠MOB，∠AOC與∠BOC，∠AON與∠BON，∠COM與∠MOB，∠CON與∠AON.（2）∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線，∴∠MOC=∠AOC，∠CON=∠COB，∴MON=∠MOC+∠CON=（∠AOC+∠COB）=∠AOB，又∵∠AOB=180°，∴MON=90°.（3）∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線，∴∠AOM=∠MOC，∠CON=NOB，又∵M(jìn)ON=90°，∴∠AOM+∠BON=90°，∠COM+∠BON=90°，∠CON+∠AOM=90°，∠CON+∠COM=90°故圖中所有互為余角的角有：∠AOM與∠BON，∠COM與∠BON，∠CON與∠AOM，∠CON與∠COM.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)以及補(bǔ)角、余角的知識(shí)，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.20、CD=2cm【分析】根據(jù)題意，先求出BC和AC的長(zhǎng)度，然后得到AB的長(zhǎng)度，由中點(diǎn)的定義可求出AD，然后求出CD即可.【詳解】解：∵為的中點(diǎn)，∴，∴，∴，∵為的中點(diǎn)，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義，兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差進(jìn)行解題是解題的關(guān)鍵．21、【分析】可以設(shè)BC為x，根據(jù)題中的條件分別用x表示AD和CD的長(zhǎng)，由于D為AC中點(diǎn)即AD=CD，即可求出x的值，從而可以求出AB的長(zhǎng).【詳解】解：設(shè)，則．∵為中點(diǎn)，∴，．∵，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是依據(jù)線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．22、（1）50，15；（2）最喜歡外語(yǔ)學(xué)科的人數(shù)大概有150人．【分析】（1）用數(shù)學(xué)的調(diào)查人數(shù)22除以數(shù)學(xué)的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)-13-22即可得到喜歡“外語(yǔ)”的人數(shù)；（2）用500乘以喜歡外語(yǔ)的比例即可得到答案.【詳解】（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了：22÷44%＝50