2022年安徽省滁州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年安徽省滁州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

2.

3.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

4.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

7.

8.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

9.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

10.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

11.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

12.

13.

14.

15.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

16.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

18.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

19.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

20.A.A.4B.2C.0D.-2

21.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.

23.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

24.

25.

26.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)27.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.

30.

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

36.

37.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

38.

39.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

40.

41.

42.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

48.

49.

50.A.A.1B.2C.-1D.0

51.

52.

53.

54.

A.0B.1/2C.1D.255.A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

59.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

60.

61.

62.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

63.【】

A.0B.1C.2D.3

64.

65.A.A.x+y

B.

C.

D.

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,171.A.A.-2B.-1C.0D.2

72.

73.

74.

75.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

76.

77.

78.A.A.0B.1C.eD.-∞

79.

80.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.（）。A.3B.2C.1D.2/386.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

87.

88.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)289.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.【】

92.

93.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

94.

95.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

96.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.114.

115.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

116.

117.

118.119.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．135.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

136.

137.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

參考答案

1.D此題暫無解析

2.D

3.C此題暫無解析

4.B

5.D

6.B

7.C解析：

8.D本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

9.C

10.B

11.D本題主要考查極限的充分條件．

12.

13.A

14.C

15.C

16.B

17.D

18.B

19.B

20.A

21.A

22.B

23.C

24.B

25.

26.D

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.A

29.A

30.B

31.A

32.B

33.B

34.D

35.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

36.C

37.B

38.C

39.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

40.A

41.B

42.D

43.C

44.B

45.B解析：

46.C

47.D

48.D解析：

49.C

50.D

51.

52.-2/3

53.C

54.B

55.A

56.B

57.B

58.B

59.B

60.C

61.C

62.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

63.C

64.A

65.D

66.-24

67.B

68.B

69.

70.B

71.C

72.B

73.-3

74.C解析：

75.C

76.D

77.1

78.D

79.C

80.B

81.B

82.B

83.C

84.A

85.D

86.B

87.

88.C此題暫無解析

89.B

90.B

91.D

92.D

93.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

94.A

95.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

96.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

97.B

98.A

99.B

100.C

101.

102.

103.

104.2sinl

105.-2/3cos3x+C

106.

解析：

107.B

108.-4

109.1/π

110.

111.0

112.

113.114.x/16

115.(-∞．0)116.應(yīng)填1．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

117.

118.119.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

120.

121.

122.123.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

124.

125.

126.

127.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

128.

129.

130.131.解：由于f(x)是奇函數(shù)，則必有x2的系數(shù)為0，即b＝0。

132.

133.134.①S(x)=AB·BC