光的衍射習(xí)題課

第11章

光的干涉、衍射、偏振習(xí)題課一、基本要求1．理解獲得相干光的基本方法，掌握光程的概念；2．會(huì)分析楊氏雙縫干涉條紋及薄膜等厚干涉條紋的位置和條件；3．了解邁克耳孫干涉儀的工作原理。4．了解惠更斯—菲涅耳原理;5．掌握單縫夫瑯禾費(fèi)衍射的條紋分布，以及縫寬，波長(zhǎng)等對(duì)衍射條紋的影響;6．理解光柵衍射方程和光譜分布規(guī)律.(1)光程差1.共性問(wèn)題二.(純)干涉—有限光束間相干(2)干涉強(qiáng)弱基本條件相長(zhǎng)—明紋中心相消—暗紋中心(3)方法由具體光路計(jì)算(問(wèn)題關(guān)鍵)2

.反射波：光疏到光密將出現(xiàn)半波損失；波長(zhǎng)：真空波長(zhǎng)。2.實(shí)例重點(diǎn)：雙縫、均勻薄膜(平行光、增反膜、增透膜)、劈尖、牛頓環(huán)、邁克耳孫干涉儀注如實(shí)際問(wèn)題與教材實(shí)例中基本條件不一樣，應(yīng)自己推導(dǎo)相關(guān)公式求解3

.

(1)．楊氏雙縫干涉（波陣面分割法）光程差得：明紋條件暗紋條件條紋間距(2)薄膜干涉（振幅分割法）（）光程差（a）劈尖干涉所以（加強(qiáng)明紋）（減弱暗紋）

相鄰兩明（暗）條紋處劈尖厚度差（b）牛頓環(huán)干涉暗環(huán)半徑其明環(huán)半徑

(若，則)(3)．邁克耳孫干涉儀1．單縫夫瑯禾費(fèi)衍射（1）明暗條紋的條件（2）條紋寬度中央明條寬度：角寬度三.衍射—無(wú)限個(gè)子光波相干線寬度明條紋寬度2．衍射光柵（1）光柵衍射是單縫衍射和各縫干涉的總效果（2）光柵方程（3）缺級(jí)條件3．光學(xué)儀器的分辯率最小分辨角4.X射線衍射—布拉格方程(相鄰晶面間)1(1)把縫隙S2遮住，并在兩縫垂直平面上放一平面反射鏡,明暗條紋位置有什么樣的變化？（2）兩縫寬度稍有不等（3）分別用紅、藍(lán)濾色片各遮住S1和S2三、討論（4）分別用偏振化方向相互垂直的兩個(gè)偏振片各遮住S1和S2(5)圖示，設(shè)單色光垂直入射，畫出干涉條紋（形狀，疏密分布和條紋數(shù)）（a）上表面為平面，下表面為圓柱面的平凸透鏡放在平板玻璃上。由得明紋條件當(dāng)可觀察到第四級(jí)明條紋，即

由圖知可得明條為8條，暗條為7條的直線干涉條紋（圖示）。（b）平板玻璃放在上面，下面是表面為圓柱面的平凹透鏡。(6).如圖所示,當(dāng)波長(zhǎng)為的單色平行光垂直照射時(shí),觀察到每一條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰好與其左邊條紋的直線部分的連線相切，則工件表面與條紋彎曲處對(duì)應(yīng)的部分：（A）凸起，且高度為

/4；（B）凸起，且高度為

/2；（C）凹陷，且深度為

/2；（D）凹陷，且深度為

/4。工件平面玻璃空氣劈尖[C]12

.（7）維納光駐波實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖。MM為金屬反射鏡，NN為涂有極薄感光層的玻璃板。MM與NN之間夾角為3.0×10-4rad,波長(zhǎng)為λ的單色光通過(guò)NN板垂直入射到MM金屬反射鏡上,則反射光與入射光在相遇區(qū)域形成光駐波,NN板的感光層上形成對(duì)應(yīng)于波腹波節(jié)的條紋.實(shí)驗(yàn)測(cè)得兩相鄰駐波波腹感光點(diǎn)A、B的間距為1.0mm，那么入射光的波長(zhǎng)為多少？6.0×10-4mm四、計(jì)算1．單縫衍射，縫寬b=0.5mm，透鏡焦距f=50cm，以白光垂直入射，觀察到屏上x=1.5mm明紋中心求：（1）該處光波的波長(zhǎng)（2）此時(shí)對(duì)應(yīng)的單縫所在處的波陣面分成的波帶數(shù)為多少？（1）為波長(zhǎng)600nm的第二級(jí)衍射和波長(zhǎng)為420nm的第三級(jí)衍射（2）此時(shí)單縫可分成的波帶數(shù)分別是2．雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，縫距，縫寬，即雙縫（N=2）的衍射，透鏡焦距f=2.0m，求當(dāng)光垂直入射時(shí)，（1）條紋的間距（2）單縫中央亮紋范圍內(nèi)的明紋數(shù)目（3）若以角傾斜入射光柵，在屏上顯示的全部級(jí)數(shù)為多少3．x=600nm單色光垂直入射光柵，已知第二級(jí)，第三級(jí)明紋分別位于處，且第4級(jí)缺級(jí)，求（1）光柵常數(shù)（）和縫寬b（2）在屏上實(shí)際顯示的全部級(jí)數(shù)為多少？解（1）由光柵方程，有已知得又因第4級(jí)缺級(jí)，則由，得（2）設(shè)，則

可以見到（k=10條)，包括零級(jí)明紋，但是：由于有缺級(jí)，，則可見到17條（實(shí)際15條）（3）此時(shí)屏上條紋不再對(duì)稱，在一側(cè)有另一側(cè)有當(dāng)時(shí)，時(shí)，

考慮到第4，8，12及-4為缺級(jí)以及實(shí)際效果，共觀察到15條明紋，全部級(jí)數(shù)為0,±1,±2,±3,4,5,6,7,9,10,11,13,14（2）若M2前插入一薄玻璃片，觀察到干涉條紋移動(dòng)150條，設(shè)入射光，玻璃折射率，求玻璃片的厚度5（1）邁克耳孫干涉儀中平面鏡M2移動(dòng)距離時(shí)，測(cè)得某單色光的干涉條紋移動(dòng)條，求波長(zhǎng)6如圖所示(n2<n1<n3)，牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡與平板玻璃有一小縫隙e0?，F(xiàn)用波長(zhǎng)為的單色光垂直照射，已知平凸透鏡的曲率半徑為R，求(1)反射光形成的牛頓環(huán)的各明環(huán)半徑;(2)并說(shuō)明若透鏡向下移動(dòng)，干涉條紋如何移動(dòng);(3)欲使牛頓環(huán)的中心為一暗點(diǎn),小間隙e0應(yīng)滿足什么條件?7在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射的實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng)為的單色光垂直入射在縫寬為4的單縫上，對(duì)應(yīng)于衍射角為300的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為＿＿＿＿＿。8.(1)用最簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言說(shuō)明光柵條紋形成的基本原理.(2)用波長(zhǎng)為