測(cè)量平差練習(xí)題和參考答案10

...wd......wd......wd...計(jì)算題1、如圖，圖中A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，C、D、E為待定點(diǎn)，觀測(cè)了所有內(nèi)角，試用條件平差的方法列出全部條件方程并線性化。解：觀測(cè)值個(gè)數(shù)n=12，待定點(diǎn)個(gè)數(shù)t=3，多余觀測(cè)個(gè)數(shù)r=n-2t=6①圖形條件4個(gè)：②圓周條件1個(gè)：③極條件1個(gè)：3、如以以下圖水準(zhǔn)網(wǎng)，A、B、C三點(diǎn)為高程點(diǎn)，D、E為未知點(diǎn)，各觀測(cè)高差及路線長度如下表所列。用間接平差法計(jì)算未知點(diǎn)D、E的高程平差值及其中誤差；高差觀測(cè)值/m對(duì)應(yīng)線路長度/km點(diǎn)高程/mh1=-1.348h2=0.691h3=1.265h4=-0.662h5=-0.088h5=0.763111111HA=23.000HB=23.564CB=23.6633、解：1〕此題n=6，t=2，r=n-t=4；選D、E平差值高程為未知參數(shù)那么平差值方程為：那么改正數(shù)方程式為：取參數(shù)近似值令C=1，那么觀測(cè)值的權(quán)陣：組法方程，并解法方程：求D、E平差值：2〕求改正數(shù)：那么單位權(quán)中誤差為：那么平差后D、E高程的協(xié)因數(shù)陣為：根據(jù)協(xié)因數(shù)與方差的關(guān)系，那么平差后D、E高程的中誤差為：4、如圖，在三角形ABC中，同精度觀測(cè)了三個(gè)內(nèi)角：，，，按間接平差法列出誤差方程式。解：必要觀測(cè)數(shù)t=2，選取、的平差值為未知數(shù)、，并令、，那么5、如圖為一大地四邊形，試判斷各類條件數(shù)目并列出改正數(shù)條件方程式。解：觀測(cè)值個(gè)數(shù)n=8，待定點(diǎn)個(gè)數(shù)t=2，多余觀測(cè)個(gè)數(shù)3個(gè)圖形條件，1個(gè)極條件。6、如以以下圖所示，為未知P點(diǎn)誤差曲線〔圖中細(xì)線〕圖和誤差橢圓圖〔圖中粗線〕，A、B為點(diǎn)。1〕試在誤差曲線上作出平差后PA邊的中誤差，并說明；2〕試在誤差橢圓上作出平差后PA方位角的中誤差，并說明；BPacb3〕假設(shè)點(diǎn)P點(diǎn)位誤差的極大值E＝5mm，極小值F＝2mm，且BPacb解：1〕在誤差曲線上作出平差后PA邊的中誤差；連接PA并與誤差曲線交點(diǎn)a，那么Pa長度為平差后PA邊的中誤差2〕在誤差橢圓上作出平差后PA方位角的中誤差；作垂直與PA方向的垂線Pc，作垂直與Pc方向的垂線cb，且與誤差橢圓相切，垂足為c點(diǎn)，那么Pc長度為平差后PA邊的橫向誤差那么平差后PA方位角的中誤差：3〕因?yàn)槟敲矗耗敲矗核裕悍轿唤菫?02o的PB邊的中誤差：證明題如以以下圖所示，A，B點(diǎn)為高程點(diǎn)，試按條件平差法求證在單一附合水準(zhǔn)路線中，平差后高程最弱點(diǎn)在水準(zhǔn)路線中央。證明：設(shè)水準(zhǔn)路線全長為S，h1水準(zhǔn)路線長度為T，那么h2水準(zhǔn)路線長度為S-T；設(shè)每公里中誤差為單位權(quán)中誤差，那么h1的權(quán)為1/T，h2的權(quán)為1/(S-T)；那么其權(quán)陣為：平差值條件方程式為：HA+那么A=(11)由平差值協(xié)因數(shù)陣：那么高差平差值的協(xié)因數(shù)陣為：那么平差后P點(diǎn)的高程為：那么平差后P點(diǎn)的權(quán)倒數(shù)〔協(xié)因數(shù)〕為求最弱點(diǎn)位，即為求最大方差，由方差與協(xié)因數(shù)之間的關(guān)系可知，也就是求最大協(xié)因數(shù)〔權(quán)倒數(shù)〕，上式對(duì)T求導(dǎo)令其等零，那么T=S/2那么在水準(zhǔn)路線中央的點(diǎn)位的方差最大，也就是最弱點(diǎn)位，命題得證?！つ秤^測(cè)值X、Y的協(xié)因數(shù)陣如下，求X、Y的相關(guān)系數(shù)ρ?！?0分〕2017復(fù)試真題〔例題典型圖形突破〕測(cè)量平差〔書上例題〕1.設(shè)在三角形ABC中，觀測(cè)三個(gè)內(nèi)角L1、L2、L3，將閉合差平均分配后得到各角之值為：P35L1=40°10′30″、L2=50°05′20″、L3=89°44′10″求它們的協(xié)方差陣為2.如圖，測(cè)的三個(gè)邊長，假設(shè)用條件平差，求解假設(shè)用間接平差。求解P126GPS真題1.7個(gè)點(diǎn)，2個(gè)，5個(gè)未知，利用GPS測(cè)量，設(shè)計(jì)邊連接觀測(cè)方