電路與電子技術(shù)模擬第1章

第一章電路的基本概念和定律1.1電路模型1.2電路變量1.3電源1.4基爾霍夫定律小結(jié)1-4電源電源EIU+_負載負載中間環(huán)節(jié)中間環(huán)節(jié)1.1電路組成與功能

①電源，它的作用是將其他形式的能量轉(zhuǎn)換為電能；②用電裝置，統(tǒng)稱其為負載，它將電源供給的電能轉(zhuǎn)換為其他形式的能量；③連接導線。電源、負載與連接導線是任何實際電路都不可缺少的3個組成部分。組成：1-6電源（或信號源）：將其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能的電器設(shè)備，是提供電能（或信號）的部分；負載：吸收或轉(zhuǎn)換電能的部分；中間環(huán)節(jié)：連接和控制電源和負載的部分；電路中各部分在正常工作時，必須工作在額定狀態(tài)！即電源、負載、導線等都有相應的額定值。注意！1-7額定值：各種電氣設(shè)備的電壓、電流、功率都有一個額定值。分別用UN，IN，PN來表示。

對負載來講：額定值指負載正常工作時的條件及消耗的功率限額。

負載必須額定工作

（例：220v，40w的白熾燈）。1-8對電源來講：額定值指電源向負載提供的

電流、電壓和功率的限額。

通常在銘牌或說明書中標出

注意使用時不要超過額定值。以電壓源為例：R2+_ER0R1R0

0I總R3負載增加，I總、P總增加電源輸出的電流、功率取決于負載的大小1-9有關(guān)額定值的結(jié)論：在一定條件下，電源輸出的功率取決于負載的大小，所以電源不一定處于額定工作狀態(tài)，但是一般不應該超過額定值。因此：電源的額定狀態(tài)與負載是有區(qū)別的，負載一般要額定工作。電源的輸出功率取決于負載。1.2電路變量電路分析的主要對象——電流、電壓和功率。1.2.1電流：

電荷有規(guī)則的定向運動，形成傳導電流。電流強度：單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量。 用i(t)表示，即式中q(t)為通過導體橫截面的電荷量。若dq(t)/dt為常數(shù)，即是直流電流，常用大寫字母I表示。圖1.2-2電流強度定義說明圖電流強度的單位是安培(A)，簡稱“安”。千安(kA)、毫安(mA)、微安(μA)電流方向： 規(guī)定正電荷運動的方向為電流的實際方向。描述方法：電流是代數(shù)量，當然可以像研究其它代數(shù)量問題一樣選擇正方向，即參考方向。規(guī)定： 若所設(shè)參考方向與實際方向一致，電流為正值。 若所設(shè)參考方向與實際方向相反，電流為負值。

電流值的正與負在設(shè)定參考方向的前提下才有意義。

baI1實際電流方向(1)ba實際電流方向(2)I2圖1-5例1-1圖

例1-1

1A電流由a向b流過電路元件，實際方向如圖中虛線箭頭所示，電流參考方向如圖實線所示，求I1和I2的值。解：I1＝－1AI2＝1A1.2.2電壓兩點之間的電位之差即是兩點間的電壓。電位、電壓的單位都是伏特(V),千伏(kV)、毫伏(mV)、微伏(μV)。電路中，規(guī)定電位真正降低的方向為電壓的實際方向。描述方法：電位、電壓都是代數(shù)量，因而也有參考方向問題。所謂電壓參考方向，就是所假設(shè)的電位降低之方向，在電路圖中用“+”“-”號標出，或用帶下腳標的字母表示。在設(shè)定電路中電壓參考方向以后，若經(jīng)計算得電壓uab為正值，說明a點電位實際比b點電位高；若uab為負值，說明a點電位實際比b點低。同電流一樣，兩點間電壓數(shù)值的正與負是在設(shè)定參考方向的條件下才有意義。直流電壓：電壓大小、方向均恒定不變時為直流電 壓，常用大寫U表示。對直流電壓的測量：是根據(jù)電壓的實際方向，將直流電壓表并聯(lián)接入電路，使直流電壓表的正極接所測電壓的實際高電位端，負極接所測電壓的實際低電位端。重要結(jié)論：(1)電路中電流數(shù)值的正與負與參考方向密切相關(guān)，參考方向設(shè)的不同，計算結(jié)果僅差一負號。(2)電路中各點電位數(shù)值隨所選參考點的不同而改變，但參考點一經(jīng)選定，那么各點電位數(shù)值就是唯一的，這就是電位的相對性與單值存在性。(3)電路中任意兩點之間的電壓數(shù)值不因所選參考點的不同而改變。關(guān)聯(lián)參考方向：電流參考方向與電壓參考方向一致。(對某一元器件)圖1.3-2電流電壓參考方向非關(guān)聯(lián)

1.2.3電功率：

單位時間做功大小稱作功率。以符號p(t)表示。數(shù)學定義式：功率的單位為瓦(W)。1瓦功率就是每秒做功1焦耳，即1W=1J/s。

在電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)的條件下：電壓電流參考方向非關(guān)聯(lián)情況：p為正值：電路吸收電功率。p為負值：電路向外供出功率。

例1.2-2圖

1.2-9所示電路，已知i=1A,u1=3V,u2=7V,u3=10V,求ab、bc、ca三部分電路上各吸收的功率p1,p2,p3。

解：對ab段、bc段，電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)，所以吸收功率對ca段電路，電壓電流參考方向非關(guān)聯(lián)，實際上ca這段電路產(chǎn)生功率為10W。所以這段電路向外供出功率。

由此例可以看出：p1+p2+p3=0,即對一完整的電路來說，它產(chǎn)生的功率與消耗的功率總是相等的，這稱為功率平衡。

電阻元件上消耗的功率與能量電阻R上吸收電功率為或

例1.3-1

阻值為2Ω的電阻上的電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)，已知電阻上電壓u(t)=4costV,求其上電流i(t)、消耗的功率p(t)。

解因電阻上電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)，所以其上電流消耗的功率

例1.3-2

求一只額定功率為100W、額定電壓為220V的燈泡的額定電流及電阻值。解由

例1.3-3

某學校有5個大教室，每個大教室配有16個額定功率為40W、額定電壓為220V的日光燈管，平均每天用4h(小時)，問每月(按30天計算)該校這5個大教室共用電多少kW·h?

解

kW·h讀作千瓦小時，它是計量電能的一種單位。1000W的用電器具加電使用1h，它所消耗的電能為1kW·h，即日常生活中所說的1度電。有了這一概念，計算本問題就是易事。1.3電阻和歐姆定律線性電阻：電阻值不隨其上電壓或電流數(shù)值變化，稱線性電阻。線性時不變電阻：阻值不隨時間t變化的線性電阻，稱線性時不變電阻。一般實際中使用的諸如碳膜電阻、金屬膜電阻、線繞電阻等都可近似看作是這類電阻。金屬膜電阻瓷殼電阻貼片電阻

功率型熱敏電阻電阻符號1.3.1歐姆定律

歐姆定律(Ohm'sLaw,簡記OL)電阻的單位為歐姆(Ω)。電阻的倒數(shù)稱電導，以符號G表示，即電導的單位是西門子，簡稱西(S)。圖1.3-1理想電阻模型及伏安特性

(1)歐姆定律只適用于線性電阻。

(2)如果電阻R上的電流電壓參考方向非關(guān)聯(lián)，則歐姆定律公式中應冠以負號，即或

(3)在電阻、電導上，電流與電壓是同時存在、同時消失的。電阻、電導元件是無記憶性元件，又稱即時元件。1.4電源1.4.1獨立電源：獨立電源在電路中獨立地提供能量，在特定情況下有時也被稱為信號源或者激勵。+_VsVs+-(a)直流獨立電壓源 (b)獨立電壓源 (c)電池圖1-17獨立電壓源的電路符號vs~+V-+_vs1-431)理想電壓源:1.4.1電壓源定義：電壓總是保持某個給定的時間函數(shù)，

與通過它的電流無關(guān)。特點：(1）輸出電壓是固定的，不會因為外電路的

不同而不同。（2）電源中的電流由外電路決定。1.4獨立電源1-44IE+_abUab電路模型:IE+_abUab恒壓源：如果理想電壓源的電壓u(t)恒等于常數(shù)U（u(t)=U），則稱為恒壓源。伏安特性IUabE伏安特性：U=EI=E/RL恒壓源中的電流由外電路決定1-45恒壓源特性中不變的是：_____________E恒壓源特性中變化的是：_____________I_________________會引起I的變化。外電路的改變+_I理想電壓源特性小結(jié)EUababR1-461）理想電流源:2、電流源定義：通過的電流與兩端的電壓大小無關(guān)的

理想元件。（2）電源兩端的電壓由外電路決定。特點（1）元件中的電流是固定的，不會因為外電路的不同而不同。電路模型：abIUabIs1-47IUabIS伏安特性恒流源：若理想電流源的電流恒等于常數(shù)

則稱為恒流源。伏安特性：I=IS

U=ISRL恒流源兩端電壓由外電路決定1.４.２受控源

所謂受控源，即大小方向受電路中其他地方的電壓或電流控制的電源。這種電源有兩個控制端鈕(又稱輸入端)，兩個受控端鈕(又稱輸出端)。就其輸出端所呈現(xiàn)的性能看，受控源可分為電壓控制電壓源與電流控制電壓源兩類；受控電流源又分為電壓控制電流源與電流控制電流源兩種。圖1.9-1理想受控源模型1.５基爾霍夫定律支路節(jié)點3.回路4.網(wǎng)孔圖1.5-1介紹電路術(shù)語用圖支路:電路中流過同一電流并含有一個或 一個以上元件的分支稱為一條支路。節(jié)點：三個或三個以上支路的聯(lián)結(jié)點。回路：任意一個閉合路徑稱為回路。網(wǎng)孔：至少包含一條新支路的回路。1.5.1基爾霍夫電流定律(KCL)基本內(nèi)容是：對于任意節(jié)點，在任意時刻流出該節(jié)點的電流之和等于流入該節(jié)點的電流之和。對于任意節(jié)點，在任意時刻，流出或流入該節(jié)點電流的代數(shù)和等于零。如果連接到某節(jié)點有m個支路，第k條支路的電流為Ik(t),k=1,2,…,m，則KCL可寫為圖1.5-2電路中節(jié)點b

關(guān)于KCL的應用，應再明確以下幾點：

(1)KCL具有普遍意義，它適用于任意時刻、任何激勵源(直流、交流源)情況的電路。

(2)應用KCL列寫節(jié)點電流方程時，首先要設(shè)出每一支路電流的參考方向，然后依據(jù)參考方向是流入或流出取號(流出者取正號，流入者取負號，或者反之)列寫出KCL方程。

例1.5-1如圖1.5-4所示電路，已知i1=4A,i2=7A,i4=10A,i5=-2A,求電流i3、i6。

圖1.5-4例1.5-1用圖解選流出節(jié)點的電流取正號。對節(jié)點b列KCL方程，有則對節(jié)點a列KCL方程，有則1.5.2基爾霍夫電壓定律(KVL)基本內(nèi)容是：對任何電路，在任意時刻，沿任意閉合路徑巡行，各段電路電壓的代數(shù)和恒等于零。式中符號規(guī)定：若電壓降的方向（可以是參考方向）與回路巡行方向一致，則取“+”號，反之取“—”號。圖1.5-5某電路中一個回路關(guān)于KVL的應用，也應注意兩點：

(1)KVL適用于任意時刻、任意激勵源情況的一切電路。

(2)應用KVL列回路電壓方程時，首先設(shè)出回路中各元件(或各段電路)上電壓(電流)參考方向，然后選一個巡行方向(順時針或逆時針均可)，自回路中某一點開始，按所選巡行方向沿著回路“走”一圈。“走”的過程中遇各元件取號法則是：“走”向先遇元件上電壓參考方向的“+”端取正號，反之取負號。（已知：I、R?)

（3）KVL還可用于不閉合回路，列方程時必須計入開口處的電壓。

例1.5-3如圖1.5-7電路，已知R1=2Ω,R2=4Ω，u=12V,us2=10V,us3=6V,求a點電位va。圖1.5-7例1.5-3用圖

解本題d點為參考點，由KCL可知i1=0,所以回路A各元件上流經(jīng)的是同一個電流i,由KVL列寫方程

所以例1.5-1

對圖1.9-2電路，求ab端開路電壓

Uoc圖1.9-2例1.9-1用圖解設(shè)電流I1

參考方向如圖中所標，由KCL，得對回路A應用KVL列方程將(1.9-1)代入(1.9-2)式，解得由歐姆定律得開路電壓(1.9-1)(1.9-2)例1.9-2對圖1.9-3(a)電路，求ab端的輸出電阻Ro。圖1.9-3例1.9-2用圖ab端的輸出電阻Ro則其等效電阻

在ab端外加電流源i,設(shè)電壓u

，并設(shè)電流i1、i2

參考方向如(b)圖由KVL列回路A

的KVL方程所以輸出電阻1.5.3全電路歐姆定律單一閉合回路中的電流與回路中的全部電源的電動勢的代數(shù)和成正比，與回路中全部電阻之和比成反比。1.6.1電壓源

不管外部電路如何，其兩端電壓總能保持定值或一定的時間函數(shù)的電源定義為理想電壓源。

圖1.4-1理想電壓源模型

1.6電源

(1)對任意時刻t1,理想電壓源的端電壓與輸出電流的關(guān)系曲線(稱伏安特性)是平行于i軸、其值為us(t1)的直線，如圖1.4-2所示。圖1.4-2理想電壓源伏安特性

(2)理想電壓源的端電壓與流經(jīng)它的電流方向、大小無關(guān)。

(3)它的輸出電流隨外電路變化。

例1.3-1

圖1.4-3電路中，A部分電路為理想電壓源Us=6V;B部分電路即負載電阻R是電壓源Us的外部電路，它可以改變。電流I、電壓U參考方向如圖中所標。求：

(1)R=∞時