質(zhì)量管理學(xué)課件-秦現(xiàn)生-2010(第二版)第十章

第十章

可靠性工程基礎(chǔ)第十章可靠性工程基礎(chǔ)§10.1可靠性的基本概念

§10.2系統(tǒng)可靠性模型

§10.3可靠性分析

§10.4可靠性設(shè)計(jì)

§10.5可靠性管理下去自學(xué)§8.1可靠性的基本概念一、可靠性工程發(fā)展及其重要性

例如，美國(guó)的宇宙飛船阿波羅工程有700萬(wàn)只元器件和零件，參加人數(shù)達(dá)42萬(wàn)人，參予制造的廠家達(dá)1萬(wàn)5千多家，生產(chǎn)周期達(dá)數(shù)年之久。象這樣龐大的復(fù)雜系統(tǒng)，一旦某一個(gè)元件或某一個(gè)部件出現(xiàn)故障，就會(huì)造成整個(gè)工程失敗，造成巨大損失。所以可靠性問(wèn)題特別突出，不專門(mén)進(jìn)行可靠性研究是難于保證系統(tǒng)可靠性的。

可靠性工程的重要性主要表現(xiàn)在三個(gè)方面：1.高科技的需要

2.

經(jīng)濟(jì)效益的需要

3.政治聲譽(yù)的需要總之，無(wú)論是人民群眾的生活，國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需要出發(fā)，還是從國(guó)防、科研的需要出發(fā)，研究可靠性問(wèn)題是具有深遠(yuǎn)的現(xiàn)實(shí)意義。

現(xiàn)代科技迅速發(fā)展導(dǎo)致各個(gè)領(lǐng)域里的各種設(shè)備和產(chǎn)品不斷朝著高性能、高可靠性方向發(fā)展，各種先進(jìn)的設(shè)備和產(chǎn)品廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)、交通運(yùn)輸、科研、文教衛(wèi)生等各個(gè)行業(yè)，設(shè)備的可靠性直接關(guān)系到人民群眾的生活和國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)，所以，深入研究產(chǎn)品可靠性的意義是非常重大的。

產(chǎn)品或設(shè)備的故障都會(huì)影響生產(chǎn)和造成巨大經(jīng)濟(jì)損失。特別是大型流程企業(yè)，有時(shí)因一臺(tái)關(guān)鍵設(shè)備的故障導(dǎo)致工廠停產(chǎn)，其損失都是每天幾十萬(wàn)元甚至幾百萬(wàn)元。因此，從經(jīng)濟(jì)效益的來(lái)看，研究可靠性是很有意義的。

研究與提高產(chǎn)品的可靠性是要付出一定代價(jià)的。從生產(chǎn)角度看，要增加產(chǎn)品的研制和生產(chǎn)的成本。但是，從使用角度看，由于產(chǎn)品可靠性提高了，就大大減少了使用費(fèi)和維修費(fèi)，同時(shí)還減少了產(chǎn)品壽命周期的成本。所以，從總體上看，研究可靠性是有經(jīng)濟(jì)效益的。

從政治方面考慮，無(wú)論哪個(gè)國(guó)家，產(chǎn)品的先進(jìn)性和可靠性對(duì)提高這個(gè)國(guó)家的國(guó)際地位、國(guó)際聲譽(yù)及促進(jìn)國(guó)際貿(mào)易發(fā)展都起很大的作用。

二、可靠性工程的基本內(nèi)容

可靠性工程涉及面積廣，需要從科研、設(shè)計(jì)、試驗(yàn)、制造、運(yùn)輸、貯存、直到使用和維護(hù)等方面，進(jìn)行研究和實(shí)施的工作。

1、可靠性基本理論可靠性數(shù)學(xué)與故障物理學(xué)；集合論與邏輯代數(shù)；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；圖論與隨機(jī)過(guò)程；系統(tǒng)工程與人素工程學(xué)；環(huán)境工程學(xué)與環(huán)境應(yīng)力分析；試驗(yàn)及分析基礎(chǔ)理論。7、原件可靠性制定原件可靠性；元件失效分析與可靠性評(píng)價(jià)；元器件及原材料的合理選擇；元器件的老化篩選；元器件現(xiàn)場(chǎng)使用情況調(diào)查和反饋。

2、可靠性設(shè)計(jì)貯備設(shè)計(jì)和裕度設(shè)計(jì)；降額設(shè)計(jì)和構(gòu)件概率設(shè)計(jì)；熱設(shè)計(jì)、抗機(jī)械力設(shè)計(jì)；防潮、腐蝕、鹽霧、塵設(shè)計(jì)；電磁兼容設(shè)計(jì)和抗輻射設(shè)計(jì)；電磁兼容設(shè)計(jì)和抗輻射設(shè)計(jì)；維修性設(shè)計(jì)和使用性設(shè)計(jì)；質(zhì)量、體積、重量和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)綜合設(shè)計(jì)。8、系統(tǒng)可靠性可靠性預(yù)計(jì)與分配；失效模式效應(yīng)與危害度分析；事件樹(shù)分析法(ETA)；故障樹(shù)分析法(FTA)；可靠性綜合評(píng)估。3、可試靠驗(yàn)性

環(huán)境試驗(yàn)；壽命試驗(yàn)；篩選試驗(yàn)。9、可教靠育性舉辦各種可靠性學(xué)習(xí)班與講座；內(nèi)外培訓(xùn)和內(nèi)外考察；專業(yè)技術(shù)會(huì)議；出版可靠性刊物、可靠性教材。4、制造

質(zhì)量控制手段和方法

10可靠性管理

建立可靠性管理機(jī)構(gòu)和研究機(jī)構(gòu)；制定可靠性管理綱要；制定產(chǎn)品可靠性管理規(guī)范；建立質(zhì)量反饋制度；開(kāi)展產(chǎn)品可靠性評(píng)審。5、使靠用性的?？勺C

使用和維護(hù)規(guī)程制定；操作和維修人員培訓(xùn)；安全性設(shè)計(jì)；人-機(jī)匹配設(shè)計(jì)和環(huán)境設(shè)計(jì)。6、可靠性.信息

現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)收集、分析、整理和反饋；試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和反饋；元器件失效率匯集和交換；各種可靠性信息搜集和交流；用戶調(diào)查和反饋。11、可靠性標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)；試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)；認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)；管理標(biāo)準(zhǔn)；設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)；產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)三、可靠性的概念及指標(biāo)1.可靠性可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定的功能的能力。2.可靠性指標(biāo)

衡量產(chǎn)品可靠性的指標(biāo)很多，各指標(biāo)之間有著密切聯(lián)系，其中最主要的有四個(gè)，即：可靠度R

(t)、不可靠度(或稱故障概率)F

(t)、故障密度函數(shù)f(t)故障率λ(t)。

可靠性指標(biāo)(1)可靠度R

(t)把產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率定義為產(chǎn)品的“可靠度”。用R

(t)表示：R

(t)=P(T＞t)其中P

(T＞t)就是產(chǎn)品使用時(shí)間T大于規(guī)定時(shí)間t的概率。

若受試驗(yàn)的樣品數(shù)是N0個(gè)，到t時(shí)刻未失效的有Ns(t)個(gè)；失效的有Nf(t)個(gè)。則沒(méi)有失效的概率估計(jì)值，即可靠度的估計(jì)值為

(7-1)

可靠性指標(biāo)如果仍假定t為規(guī)定的工作時(shí)間，T為產(chǎn)品故障前的時(shí)間，則產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)喪失規(guī)定的功能(即發(fā)生故障)的概率定義為不可靠度(或稱為故障概率)，用F(t)表示：

F

(t)=P(T≤t)

可靠性指標(biāo)同樣，不可靠度的估計(jì)值為：

(7-2)可靠性指標(biāo)由于故障和不故障這兩個(gè)事件是對(duì)立的，所以R

(t)+F

(t)=1(7-3)

當(dāng)N0足夠大時(shí)，就可以把頻率作為概率的近似值。同時(shí)可見(jiàn)可靠度是時(shí)間t的函數(shù)。因此R

(t)亦稱為可靠度函數(shù)。0≤R

(t)＜1

可靠性指標(biāo)可靠性指標(biāo)(2)故障密度函數(shù)f(t)如果N0是產(chǎn)品試驗(yàn)總數(shù)，△Nf是時(shí)刻t→t+△t時(shí)間間隔內(nèi)產(chǎn)生的故障產(chǎn)品數(shù)，△Nf

(t)／(N0△t)稱為t→t+△t時(shí)間間隔內(nèi)的平均失效(故障)密度，表示這段時(shí)間內(nèi)平均單位時(shí)間的故障頻率，若N0→∞，△t→0，則頻率→概率?？煽啃灾笜?biāo)也可根據(jù)F(t)的定義，得到f(t)，即

(7-5)

F

(t)具有以下性質(zhì)：

0≤

F

(t)＜

1，且為增函數(shù)。

可靠性指標(biāo)(3)故障率λ(t)

故障率λ(t)是衡量可靠性的一個(gè)重要指標(biāo)，其含義是產(chǎn)品工作到t時(shí)刻后的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的概率，即產(chǎn)品工作到t時(shí)刻后，在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的產(chǎn)品數(shù)與在時(shí)刻t時(shí)仍在正常工作的產(chǎn)品數(shù)之比。λ(t)可由下式表示。

(7-6)式中dNf(t)為dt時(shí)間內(nèi)的故障產(chǎn)品數(shù)。

故障率、故障密度及可靠度之間的關(guān)系當(dāng)N0→∞時(shí)

(7-7)故障率、故障密度及可靠度之間的關(guān)系根據(jù)R

(t)，F(xiàn)

(t)，f(t),λ(t)的定義，還可以推導(dǎo)出：

(7-8)失效率曲線

耗損失效期t時(shí)間偶然失效期早期失效期使用壽命規(guī)定的失效率λ(t)失效率AB故障率曲線分析“浴盆曲線”。

(a)早期故障期：產(chǎn)品早期故障反映了設(shè)計(jì)、制造、加工、裝配等質(zhì)量薄弱環(huán)節(jié)。早期故障期又稱調(diào)整期或鍛煉期，此種故障可用廠內(nèi)試驗(yàn)的辦法來(lái)消除。故障率曲線分析

(b)正常工作期：在此期間產(chǎn)品故障率低而且穩(wěn)定，是設(shè)備工作的最好時(shí)期。在這期間內(nèi)產(chǎn)品發(fā)生故障大多出于偶然因素，如突然過(guò)載、碰撞等，因此這個(gè)時(shí)期又叫偶然失效期。可靠性研究的重點(diǎn)，在于延長(zhǎng)正常工作期的長(zhǎng)度。

故障率曲線分析(c)損耗時(shí)期：零件磨損、陳舊，引起設(shè)備故障率升高。如能預(yù)知耗損開(kāi)始的時(shí)間，通過(guò)加強(qiáng)維修，在此時(shí)間開(kāi)始之前就及時(shí)將陳舊損壞的零件更換下來(lái)，可使故障率下降，也就是說(shuō)可延長(zhǎng)可維修的設(shè)備與系統(tǒng)的有效壽命。

故障率的單位一般采用10-5小時(shí)或10-9小時(shí)(稱10-9小時(shí)為1fit)。故障率也可用工作次數(shù)、轉(zhuǎn)速、距離等。

λt4%2%5%7%14%68%可靠性指標(biāo)(4)平均壽命平均壽命是指產(chǎn)品從投入運(yùn)行到發(fā)生故障的平均工作時(shí)間。對(duì)于不維修產(chǎn)品又稱失效前平均時(shí)間MTTF(Meantimetofailure)，根據(jù)數(shù)學(xué)期望的定義，可得

(7-9)

將(7-1)式微分，可得(7-10)代入(7-9)得

(7-11)當(dāng)λ(t)=常數(shù)時(shí)，R

(t)=e-λt，所以(7-12)

對(duì)于可維修產(chǎn)品而言，平均壽命指的是產(chǎn)品兩次相鄰故障間的平均工作時(shí)間，稱為平均故障間隔時(shí)間MTBF(Meantimebetweenfailure)，和MTTF有同樣的數(shù)學(xué)表達(dá)式：(7-13)當(dāng)λ(t)=常數(shù)時(shí)，

(7-14)可靠性指標(biāo)(5)有效度

對(duì)于可修復(fù)產(chǎn)品，只考慮其發(fā)生故障的概率顯然是不合適的，還應(yīng)考慮被修復(fù)的可能性，衡量修復(fù)可能性的指標(biāo)為維修度，用M(t)表示。

維修度M(t)——產(chǎn)品在規(guī)定條件下進(jìn)行修理時(shí)，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成修復(fù)的概率。在維修性工程中，還有維修密度函數(shù)m(t)、維修率μ(t)，其相互關(guān)系有：

(7-15)(7-16)

平均修復(fù)時(shí)間(MTTR—MeantimetoRepair)應(yīng)理解為產(chǎn)品修復(fù)時(shí)間的數(shù)學(xué)期望。有：

(7-17)當(dāng)μ(t)=常數(shù)時(shí)，

對(duì)可修復(fù)系統(tǒng)，當(dāng)考慮到可靠性和維修性時(shí)，綜合評(píng)價(jià)的尺度就是有效度A(t)，它表示產(chǎn)品在規(guī)定條件下保持規(guī)定功能的能力。

(7-18)MTBF——反映了可靠性的含義。MTTR——反映維修活動(dòng)的一種能力。兩者結(jié)合—固有有效度A(t)

當(dāng)考慮后勤保障、服務(wù)質(zhì)量時(shí)，就會(huì)在時(shí)間序列上出現(xiàn)平均等待時(shí)間(MWT—MeanWaittime)。如果從實(shí)際出發(fā)，使用有效度A0應(yīng)表示為：可靠性指標(biāo)(6)重要度若干個(gè)部件組成的系統(tǒng)中，每個(gè)部件并非等同重要，在可靠性分析中，一般將各部件在系統(tǒng)中所起的重要程度進(jìn)行定量描述，用wj表示。

(7-20)顯然，0≤wj≤1。這個(gè)重要度是從系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)來(lái)看部件的重要程度，因此它是結(jié)構(gòu)重要度。

可靠性指標(biāo)(7)復(fù)雜度復(fù)雜度ci可以簡(jiǎn)單地用分系統(tǒng)的基本構(gòu)件數(shù)來(lái)表示，即：

(7-21)其中：ni——第i個(gè)分系統(tǒng)的構(gòu)件數(shù)；

N——系統(tǒng)的構(gòu)件總數(shù)；

n——分系統(tǒng)數(shù)。四、常用壽命分布函數(shù)1.指數(shù)分布指數(shù)分布在可靠性領(lǐng)域里應(yīng)用最多，由于它的特殊性，以及在數(shù)學(xué)上易處理成較直觀的曲線，故在許多領(lǐng)域中首先把指數(shù)分布討論清楚。若產(chǎn)品的壽命或某一特征值t的故障密度為

(λ＞0，t≥0)則稱t服從參數(shù)λ的指數(shù)分布。f(t)tR(t)tλ(t)t指數(shù)分布則有：不可靠度(t≥0)

可靠度(t≥0)

故障率

平均故障間隔時(shí)間指數(shù)分布例題例7-1：一元件壽命服從指數(shù)分布，其平均壽命(θ)為2000小時(shí)，求故障率λ及求可靠度R

(100)=?R(1000)=?

解：(小時(shí))

此元件在100小時(shí)時(shí)的可靠度為0.95，而在1000小時(shí)時(shí)的可靠度為0.60。

指數(shù)分布性質(zhì)

指數(shù)分布的一個(gè)重要性質(zhì)是無(wú)記憶性。無(wú)記憶性是產(chǎn)品在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t0工作之后的剩余壽命仍然具有原來(lái)工作壽命相同的分布，而與t無(wú)關(guān)(馬爾克夫性)。這個(gè)性質(zhì)說(shuō)明，壽命分布為指數(shù)分布的產(chǎn)品，過(guò)去工作了多久對(duì)現(xiàn)在和將來(lái)的壽命分布不發(fā)生影響。實(shí)際意義?

在“浴盆曲線”中，它是屬于偶發(fā)期這一時(shí)段的。

常用壽命分布函數(shù)2.正態(tài)分布

正態(tài)分布在機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)中大量應(yīng)用，如材料強(qiáng)度、磨損壽命、齒輪輪齒彎曲、疲勞強(qiáng)度以及難以判斷其分布的場(chǎng)合。若產(chǎn)品壽命或某特征值有故障密度

(t≥0，μ≥0，σ≥0)

則稱t服從正態(tài)分布。

正態(tài)分布則有：不可靠度可靠度

故障率

正態(tài)分布計(jì)算可用數(shù)學(xué)代換把上式變換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，查表簡(jiǎn)單計(jì)算,得出各參數(shù)值。

常用壽命分布函數(shù)3.威布爾分布

威布爾分布應(yīng)用比較廣泛，常用來(lái)描述材料疲勞失效、軸承失效等壽命分布的。威布爾分布是用三個(gè)參數(shù)來(lái)描述，這三個(gè)參數(shù)分別是尺度參數(shù)α，形狀參數(shù)β、位置參數(shù)γ，其概率密度函數(shù)為：

(t≥γ，α＞0，β＞0)

不同α值的威布爾分布（β=2，γ=0）α=1/3α=1/2α=2α=1f(t)t不同β值的威布爾分布（α=1，γ=0）β=3β=1/2β=2β=1f(t)tγ=0γ=0.5γ=-0.5γ=1f(t)t不同γ值的威布爾分布（α=1，β=2）威布爾分布則有：不可靠度可靠度故障率威布爾分布特點(diǎn)當(dāng)β和γ不變，威布爾分布曲線的形狀不變。隨著α的減小，曲線由同一原點(diǎn)向右擴(kuò)展，最大值減小。當(dāng)α和γ不變，β變化時(shí)，曲線形狀隨β而變化。當(dāng)β值約為3.5時(shí)，威布爾分布接近正態(tài)分布。當(dāng)α和β不變時(shí)，威布爾分布曲線的形狀和尺度都不變，它的位置隨γ的增加而向右移動(dòng)。威布爾分布其它一些特點(diǎn)，β＞1時(shí)，表示磨損失效；β=1時(shí)，表示恒定的隨機(jī)失效，這時(shí)λ為常數(shù)；β＜1時(shí)，表示早期失效。當(dāng)β=1，γ=0時(shí)，，為指數(shù)分布，式中為平均壽命。

§10.2系統(tǒng)可靠性模型

可靠性模型指的是系統(tǒng)可靠性邏輯框圖(也稱可靠性方框圖)及其數(shù)學(xué)模型。原理圖表示系統(tǒng)中各部分之間的物理關(guān)系。而可靠性邏輯圖則表示系統(tǒng)中各部分之間的功能關(guān)系，即用簡(jiǎn)明扼要的直觀方法表現(xiàn)能使系統(tǒng)完成任務(wù)的各種串—并—旁聯(lián)方框的組合。

邏輯圖和原理圖

了解系統(tǒng)中各個(gè)部分(或單元)的功能和它們相互之間的聯(lián)系以及對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的作用和影響對(duì)建立系統(tǒng)的可靠性數(shù)學(xué)模型、完成系統(tǒng)的可靠性設(shè)計(jì)、分配和預(yù)測(cè)都具有重要意義。借助于可靠性邏輯圖可以精確地表示出各個(gè)功能單元在系統(tǒng)中的作用和相互之間的關(guān)系。雖然根據(jù)原理圖也可以繪制出可靠性邏輯圖，但并不能將它們二者等同起來(lái)。邏輯圖和原理圖的關(guān)系

邏輯圖和原理圖在聯(lián)系形式和方框聯(lián)系數(shù)目上都不一定相同，有時(shí)在原理圖中是串聯(lián)的，而在邏輯圖中卻是并聯(lián)的；有時(shí)原理圖中只需一個(gè)方框即可表示，而在可靠性邏輯圖中卻需要兩個(gè)或幾個(gè)方框才能表示出來(lái)。

邏輯圖和原理圖例如，為了獲得足夠的電容量，常將三個(gè)電器并聯(lián)。假定選定失效模式是電容短路，則其中任何一個(gè)電容器短路都可使系統(tǒng)失敗。因此，該系統(tǒng)的原理圖是并聯(lián)，而邏輯圖應(yīng)是串聯(lián)的。邏輯圖和原理圖例如，為了獲得足夠的電容量，常將三個(gè)電器并聯(lián)。假定選定失效模式是電容短路，則其中任何一個(gè)電容器短路都可使系統(tǒng)失敗。因此，該系統(tǒng)的原理圖是并聯(lián)，而邏輯圖應(yīng)是串聯(lián)的。c1c2c3邏輯圖和原理圖例如，為了獲得足夠的電容量，常將三個(gè)電器并聯(lián)。假定選定失效模式是電容短路，則其中任何一個(gè)電容器短路都可使系統(tǒng)失敗。因此，該系統(tǒng)的原理圖是并聯(lián)，而邏輯圖應(yīng)是串聯(lián)的。c1c2c3c1c2c3可靠性框圖

在建立可靠性邏輯圖時(shí)，必須注意與工作原理圖的區(qū)別。畫(huà)可靠性邏輯圖，首先應(yīng)明確系統(tǒng)功能是什么，也就是要明確系統(tǒng)正常工作的標(biāo)準(zhǔn)是什么，同時(shí)還應(yīng)弄清部件A、B正常工作時(shí)應(yīng)處的狀態(tài)。

V常開(kāi)觸頭繼電器故障模式：1、給電后，合不上；

2、斷電后，分不開(kāi)。原理圖可靠性框圖導(dǎo)管及二個(gè)閥門(mén)的原理圖和邏輯圖閥門(mén)A閥門(mén)B流體閥門(mén)A閥門(mén)B流體原理圖ABAB可靠性框圖

由此可見(jiàn)，系統(tǒng)內(nèi)各部件之間的物理關(guān)系和功能關(guān)系是有區(qū)別的。如果僅從表面形式看，二個(gè)元件像是串聯(lián)的，如不管其系統(tǒng)的功能如何，把它作為串聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。

隨著系統(tǒng)設(shè)計(jì)工作的進(jìn)展，必須繪制一系列的可靠性邏輯框圖，這些框圖要逐漸細(xì)分下去，按級(jí)展開(kāi)。

可靠性邏輯框圖按級(jí)展開(kāi)abdce42135ⅠⅤⅡⅢⅣⅥⅦⅧCLRXXDDⅰⅱⅲⅳ系統(tǒng)級(jí)分系統(tǒng)級(jí)設(shè)備級(jí)部件級(jí)組件級(jí)

當(dāng)我們知道了組件中各單元的可靠性指標(biāo)(如可靠度、故障率或MTBF等)即可由下一級(jí)的邏輯框圖及數(shù)學(xué)模型計(jì)算上一級(jí)的可靠性指標(biāo)，這樣逐級(jí)向上推，直到算出系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。這就是利用系統(tǒng)可靠性模型及已知的單元可靠性指標(biāo)預(yù)計(jì)或估計(jì)系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的過(guò)程。

系統(tǒng)可靠性模型

圖7-9可靠性模型分類可靠性模型工作儲(chǔ)備非儲(chǔ)備非工作儲(chǔ)備旁聯(lián)串聯(lián)多數(shù)表決并聯(lián)混聯(lián)混合n中取r簡(jiǎn)單系統(tǒng)可靠性模型一、串聯(lián)模型

組成系統(tǒng)的所有單元中任一單元的故障就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)故障的系統(tǒng)稱串聯(lián)系統(tǒng)。它屬于非貯備可靠性模型，其邏輯框圖如圖所示。

123n……系統(tǒng)可靠性模型(串聯(lián)模型)根據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)的定義及邏輯框圖，其數(shù)學(xué)模型為：（7-22）式中Rs(t)——系統(tǒng)的可靠度；

Ri(t)——第i個(gè)單元的可靠度。

系統(tǒng)可靠性模型(串聯(lián)模型)若各單元的壽命分布均為指數(shù)分布，即（7-23）

式中λs——系統(tǒng)的故障率；

λi——各單元的故障率。

系統(tǒng)可靠性模型(串聯(lián)模型)系統(tǒng)的平均故障間隔時(shí)間為

(7-24)可見(jiàn)，串聯(lián)系統(tǒng)中各單元的壽命為指數(shù)分布時(shí)，系統(tǒng)的壽命也為指數(shù)分布。

由于Ri(t)是個(gè)小于1的數(shù)值，由式(7-22)，它的連乘積就更小，所以串聯(lián)的單元越多，系統(tǒng)可靠度越低。由式(7-24)可以看到，串聯(lián)單元越多，則MTBFs也越小。

系統(tǒng)可靠性模型二、并聯(lián)模型組成系統(tǒng)的所有單元都故障時(shí)，系統(tǒng)才故障的系統(tǒng)叫并聯(lián)系統(tǒng)，它屬于工作貯備模型。其邏輯框圖如圖所示。

12n圖7-11并聯(lián)模型系統(tǒng)可靠性模型(并聯(lián)模型)

根據(jù)并聯(lián)系統(tǒng)定義邏輯框圖，其數(shù)學(xué)模型為(7-25)式中Fs(t)——系統(tǒng)的不可靠度；

Fi(t)——第i個(gè)單元的不可靠度。

系統(tǒng)可靠性模型三、n中取r模型(r/n)

組成系統(tǒng)的n個(gè)單元中，不故障的單元數(shù)不少于r

(r為介于1和n之間的某個(gè)數(shù))系統(tǒng)就不會(huì)故障，這樣的系統(tǒng)稱為r/n系統(tǒng)。它屬于工作貯備模型。如四臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的飛機(jī)，必須有二臺(tái)或二臺(tái)以上發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作，飛機(jī)才能安全飛行，這就是4中取2系統(tǒng)。

系統(tǒng)可靠性模型（n中取r模型(r/n)

）當(dāng)n個(gè)單元都相同時(shí)，其可靠度可按二項(xiàng)展開(kāi)式計(jì)算：

(7-29)式中n——系統(tǒng)的單元數(shù)；

r——系統(tǒng)正常工作所必須的最少單元數(shù)。

系統(tǒng)可靠性模型（n中取r模型(r/n)

）

式中第一項(xiàng)R

n(t)是n個(gè)單元都正常工作的概率。第二項(xiàng)是(n-1)個(gè)單元正常工作，一個(gè)單元故障的概率，……前r+1項(xiàng)是r個(gè)單元正常工作(n-

r)個(gè)單元故障的概率。上式可看出，當(dāng)r=1時(shí)即為并聯(lián)模型，當(dāng)r=n時(shí)即為串聯(lián)模型。

系統(tǒng)可靠性模型四、混合式貯備模型

可靠性邏輯框圖如圖所示。

并串聯(lián)系統(tǒng)可靠性模型四、混合式貯備模型

可靠性邏輯框圖如圖所示。

串并聯(lián)系統(tǒng)可靠性模型（混合式貯備模型）當(dāng)各單元相同時(shí)，串并聯(lián)或并串聯(lián)貯備模型如下：串并聯(lián)貯備的數(shù)學(xué)模型為：(7-30)

并串聯(lián)貯備的數(shù)學(xué)模型為：(7-31)Rs(t)t并串聯(lián)n=2,N=2串并聯(lián)n=2,N=2單個(gè)元件混聯(lián)模型例五、多數(shù)表決貯備模型n中取r模型的一個(gè)特殊情況就是多數(shù)表決貯備模型。一個(gè)系統(tǒng)將三個(gè)以上(必須是奇數(shù))并聯(lián)單元的輸出進(jìn)行比較，把多數(shù)單元出現(xiàn)相同的輸出作為系統(tǒng)的輸出，這就是多數(shù)表決貯備系統(tǒng)。

表決器（R≈1)R1R2R3旁聯(lián)系統(tǒng)R1R2R3轉(zhuǎn)換器

實(shí)際中，系統(tǒng)是比較復(fù)雜的，如果系統(tǒng)可靠性框圖不能分解成上述的幾種模型，可用：網(wǎng)絡(luò)計(jì)算法；布爾直值表法；部件狀態(tài)圖示法最小路集法；全概率分解法等，

§10.3可靠性分析分析

故障模式、影響分析(FailureModeEffectAnalysis)簡(jiǎn)稱FMEA，是一種定性的可靠性分析方法。資料表明這種方法是很有效的，在工程上很有價(jià)值。這種方法是找出設(shè)計(jì)上的潛在缺陷的手段，是設(shè)計(jì)審查中必須重視的資料之一，是設(shè)計(jì)者和生產(chǎn)者必須完成的任務(wù)。

一、故障模式、影響分析（FMEA)

通過(guò)分析產(chǎn)品所有可能的故障模式來(lái)確定每一故障對(duì)人員和系統(tǒng)安全、任務(wù)成功、系統(tǒng)性能、維修性、維修要求等的潛在影響，并按其影響的嚴(yán)重程度及其發(fā)生概率，確定其危害度，找出薄弱環(huán)節(jié)，以便采取有效的措施消除或減輕這些影響。在FMEA基礎(chǔ)上增加危害度分析（CA）就形成故障模式、影響及危害度分析(FailureModeEffectandCriticalityAnalysis)，簡(jiǎn)稱FMECA。1.FMEA和FMECA的任務(wù)

(1)列出全部部件的故障模式。

(2)分析對(duì)系統(tǒng)功能造成的影響和后果。

(3)判斷每種故障模式的危害度大小。估計(jì)危害度發(fā)生的概率。

(4)提出相應(yīng)對(duì)策和建議，進(jìn)行更改設(shè)計(jì)、冗余設(shè)計(jì)，把潛在的、危害大的故障消滅在設(shè)計(jì)階段。

2.故障模式

徹底尋清失效模式至關(guān)重要。

1）基本故障模式（如：提前啟動(dòng)；在規(guī)定時(shí)刻停機(jī)失效；在規(guī)定時(shí)刻啟動(dòng)失效等。）

2）可能發(fā)生的故障模式。

（如：結(jié)構(gòu)失效(破損)；機(jī)械上卡??；振顫

；不能開(kāi)（關(guān)）；誤開(kāi)（關(guān)）；內(nèi)（外）漏；超出允許上（下）限；流動(dòng)不暢

；錯(cuò)誤動(dòng)作；提前（滯后）運(yùn)行；輸出量過(guò)大（?。?；電路開(kāi)（斷）等。）

3、FMEA的分析方法

進(jìn)行FMEA的目的是為了研究產(chǎn)品故障對(duì)系統(tǒng)工作所產(chǎn)生的后果和影響，并將每一可能的故障模式按其危害度進(jìn)行分類，并采取必要的糾正措施。初步設(shè)計(jì)階段進(jìn)行FMEA對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行評(píng)定對(duì)多個(gè)方案進(jìn)行比較FMEA可以迅速暴露比較明顯的故障模式確定單個(gè)故障。有些故障略加設(shè)計(jì)更改—消除重復(fù)進(jìn)行FMEA消除或減少已確定的故障模式的影響功能法

FMEA的基本方法還包括硬件法。采用哪種分析方法，通常根據(jù)設(shè)計(jì)復(fù)雜程度的不同和可利用的數(shù)據(jù)的差異來(lái)確定。硬件法是列出各個(gè)硬件產(chǎn)品，并對(duì)它們可能出現(xiàn)的故障模式加以分析。功能法認(rèn)為每個(gè)產(chǎn)品用于完成多個(gè)功能。4CA的分析方法

CA的目的是按每一故障模式的危害度類別及該故障模式的發(fā)生概率所產(chǎn)生的綜合影響來(lái)對(duì)其分類，以便全面評(píng)價(jià)各潛在故障模式的影響。進(jìn)行危害度分析時(shí)，要了解嚴(yán)重程度等級(jí)，

表7-2

CA可以分為定性分析和定量分析兩種。在不具有產(chǎn)品故障率數(shù)據(jù)的情況下，應(yīng)選擇的定性分析法。反之，若有可利用的技術(shù)狀態(tài)數(shù)據(jù)及故障率數(shù)據(jù)時(shí)，則應(yīng)以定量的方法計(jì)算并分析危害度數(shù)值。

5FMECA實(shí)施步驟(1)定義系統(tǒng)及功能和性能要求；

(2)功能級(jí)和系統(tǒng)可靠性框圖；

(3)確定潛在的故障模式；

(4)功能級(jí)的故障模式原因及后一級(jí)的影響；

(5)如何檢測(cè)知道各種故障模式的方法；

(7)FMECA的故障影響的嚴(yán)重程度，確定危害度；(6)針對(duì)故障模式、原因、效應(yīng)，提出可能的預(yù)防措施；(8)估計(jì)故障模式的發(fā)生概率范圍；(9)為排除故障或控制風(fēng)險(xiǎn)所需的設(shè)計(jì)更改或其他措施；（10）確定采取改進(jìn)措施或系統(tǒng)其它屬性所帶來(lái)的影響；(11)填寫(xiě)FMEA和FMECA表格。格式見(jiàn)表7-3和7-4。

表7-3FMEA裝置名稱：代號(hào)：序號(hào)：分析者：設(shè)計(jì)者：日期：序

號(hào)功能描述

功

能裝置數(shù)量故障模式故障原因故障影響故障檢測(cè)可能預(yù)防措施危害度類別備

注局部影響最終影響012345678910

12

表7-4FMECA表裝置名稱：代號(hào)：序號(hào)：分析者：設(shè)計(jì)者：日期：序

號(hào)功能描述功

能故障模式危害度類別故障原因故障概率及數(shù)據(jù)源產(chǎn)品故障率λp故障模式頻數(shù)比αj故障影響概率βj工作時(shí)間

t故障模式危害度Cmj產(chǎn)品危害度Cr備注0123456789101112

12..

產(chǎn)品故障率λp

可通過(guò)可靠性預(yù)計(jì)得到。通常來(lái)自手冊(cè)和其他參考資料的故障率是產(chǎn)品的基本故障率λb，使用時(shí)應(yīng)根據(jù)需要用應(yīng)用系數(shù)πA、環(huán)境系數(shù)πE、質(zhì)量系數(shù)πQ及所需要的其他系統(tǒng)作修正，其修正方法按下式計(jì)算：

λp=λb（πA×πE×πQ×…）故障模式頻率比ααj是指產(chǎn)品故障模式j(luò)出現(xiàn)故障的百分比。各故障模式的頻數(shù)比可以從故障率數(shù)據(jù)或以試驗(yàn)及使用數(shù)據(jù)推導(dǎo)出來(lái)。故障影響概率βjβj值是分析人員通過(guò)經(jīng)驗(yàn)判斷得出，它是產(chǎn)品以故障模式j(luò)發(fā)生故障而導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生故障的條件概率。故障模式危害度Cmj

Cmj是產(chǎn)品危害數(shù)值的一部分。是產(chǎn)品在特定危害度類別下的那些故障模式中的某一故障模式所具有的危害度數(shù)值，可由下式計(jì)算：

Cmj=λp×αj×βj×t產(chǎn)品危害度CrCr是指預(yù)計(jì)將由產(chǎn)品的故障模式造成的某一類型（以產(chǎn)品故障模式的危害度表示）的系統(tǒng)故障的危害度數(shù)值。可按下式計(jì)算：

由此可知，若系統(tǒng)中某產(chǎn)品具有最大的Cr值，則表示該產(chǎn)品是系統(tǒng)中應(yīng)首先采取改進(jìn)措施的產(chǎn)品。

故障樹(shù)分析（FaultTreeAnalysis,FTA）是通過(guò)對(duì)可能造成產(chǎn)品故障的硬件、軟件、環(huán)境、人為因素進(jìn)行分析，畫(huà)出故障樹(shù)，從而確定產(chǎn)品故障原因的各種可能組合方式和（或）其發(fā)生概率的一種分析技術(shù)。其目的是幫助判明潛在的故障或計(jì)算產(chǎn)品發(fā)生故障的概率，以便采取相應(yīng)的改進(jìn)設(shè)計(jì)措施，也可用于指導(dǎo)故障診斷、改進(jìn)運(yùn)行和維修方案。

二、故障樹(shù)分析（FTA)FTA可用于故障的定性與定量分析。定性分析的思想類似于因果圖，由其是用于相對(duì)復(fù)雜或原因之間或因果之間存在某種關(guān)聯(lián)性的情況。故障樹(shù)的定量分析，是依據(jù)底事件（結(jié)果時(shí)間）的發(fā)生概率。FTA的主要用途包括以下幾個(gè)方面從安全性角度出發(fā)，比較各種設(shè)計(jì)方案，或者已經(jīng)確定了某種設(shè)計(jì)方案，評(píng)估是否滿足了安全性要求。對(duì)于大型復(fù)雜系統(tǒng)，通過(guò)FTA可能發(fā)現(xiàn)由幾個(gè)非致命的故障事件組合導(dǎo)致的意外致命事件，據(jù)此采取相應(yīng)的改進(jìn)措施。為制定使用、試驗(yàn)及維修程序提供依據(jù)。為系統(tǒng)設(shè)計(jì)的管理和使用維修人員提供一個(gè)形象的管理、使用維修的“指南”或查明故障的“線索表”。常用的故障樹(shù)符號(hào)

分類符號(hào)說(shuō)明事件結(jié)果事件（包括頂事件與中間事件）基本事件未展開(kāi)事件：其輸入無(wú)需或無(wú)法進(jìn)一步分析的事件房形事件：作觸發(fā)事件用，或作開(kāi)關(guān)用邏輯門(mén)與門(mén)或門(mén)異或門(mén)：僅當(dāng)一個(gè)輸入存在時(shí)才有輸出禁止門(mén)：若禁止條件不成立，即使有輸入也無(wú)輸出表決門(mén)：n個(gè)輸入至少有m個(gè)存在，則有輸出子樹(shù)轉(zhuǎn)移相同將樹(shù)的一個(gè)完整部分（子樹(shù)）轉(zhuǎn)移到另一處復(fù)用，A是標(biāo)號(hào)子樹(shù)轉(zhuǎn)移相似轉(zhuǎn)移前后的子樹(shù)結(jié)構(gòu)相同，但事件不同建造故障樹(shù)先寫(xiě)出頂事件（即系統(tǒng)不希望發(fā)生的故障的事件）的表示符號(hào)作為第一行，在其下面并列寫(xiě)出導(dǎo)致頂事件發(fā)生的直接原因（包括軟件、硬件、人及環(huán)境因素等）作為第二行。把他們用相應(yīng)的符號(hào)表示出來(lái)，對(duì)于這些事件，如果每個(gè)單一事件都能夠?qū)е马斒录l(fā)生，則用邏輯或門(mén)與頂事件相連；如果只有所在原因事件共同發(fā)生時(shí)頂事件才發(fā)生，則用邏輯與門(mén)將這些事件與頂事件連接起來(lái)。然后，再將導(dǎo)致第二行的那些中間事件發(fā)生的直接原因作為第三行，用合適的邏輯門(mén)與中間事件相連。按這個(gè)線索逐級(jí)向下分析，直到不需要繼續(xù)分析為止（成為底事件）。這樣就形成了一棵以頂事件為“根”、中間事件為“節(jié)”、底事件為“葉”的倒置的故障樹(shù)。以“電機(jī)過(guò)熱”為頂事件的故障樹(shù)圖電動(dòng)機(jī)工作原理圖“電動(dòng)機(jī)過(guò)熱”的故障樹(shù)圖故障樹(shù)的定性分析若故障樹(shù)的若干個(gè)底事件同時(shí)發(fā)生將能導(dǎo)致頂事件發(fā)生，那么這些底事件組成的集合稱為割集。換句話說(shuō)，就是一個(gè)割集代表產(chǎn)品發(fā)生故障的一種可能情況，即一種故障模式。如果存在這樣一個(gè)割集，在這個(gè)割集中任意去掉其中的一個(gè)底事件后就不再構(gòu)成割集，那么這個(gè)割集稱為最小割集。故障樹(shù)的定性分析故障樹(shù)的定性分析就是按照故障樹(shù)結(jié)構(gòu)找出導(dǎo)致頂事件發(fā)生的原因和原因組合，即確定故障樹(shù)所有的最小割集。如上圖中，最小割集就是：發(fā)動(dòng)機(jī)一次故障、繞組一次故障及熔絲一次故障、電源一次故障及熔絲一次故障，共三個(gè)。最小割集中底事件的數(shù)量稱為階數(shù)。一般階數(shù)越低的最小割集越重要；在低階最小割集中的底事件比高階中的重要；在不同最小割集中重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)越多的底事件越重要。根據(jù)上面三條原則，即可將底事件及最小割集按照重要性進(jìn)行排序，用于確定改進(jìn)措施的方向。故障樹(shù)的定量分析故障樹(shù)的定量分析，就是根據(jù)底事件的發(fā)生概率按照故障樹(shù)邏輯門(mén)關(guān)系，計(jì)算頂事件發(fā)生的概率，以判斷是否滿足規(guī)定的安全性和可靠性要求。以圖10-14“電動(dòng)機(jī)過(guò)熱”為頂事件的故障樹(shù)為例，有：§10.4可靠性設(shè)計(jì)

基本確定系統(tǒng)固有可靠性,說(shuō)“基本確定”是因?yàn)樵谝院蟮纳a(chǎn)制造過(guò)程還會(huì)影響固有可靠性。該固有可靠性是系統(tǒng)所能達(dá)到的可靠性上限。其它因素(如維修性設(shè)計(jì)等)只能保證系統(tǒng)的實(shí)際可靠性盡可能地接近固有可靠性。

我們不能把可靠性設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單理解只是提高系統(tǒng)的可靠性，應(yīng)當(dāng)理解為要在系統(tǒng)的性能、可靠性、費(fèi)用等各方面的要求之間進(jìn)行綜合權(quán)衡，從而得到最優(yōu)設(shè)計(jì)。

各種因素對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響程度影響因素影響程度固有可靠性1零、部件材料2設(shè)計(jì)技術(shù)3制造技術(shù)30%40%10%使用可靠性4使用(運(yùn)輸、操作安裝、維修)20%一、電子類產(chǎn)品可靠性設(shè)計(jì)思想1.電子元件與電路的容差分析

電路容差分析技術(shù)也就是電路性能參數(shù)穩(wěn)定性預(yù)計(jì)技術(shù)。對(duì)于精度要求高的復(fù)雜系統(tǒng)，性能穩(wěn)定性問(wèn)題在系統(tǒng)可靠性中占很重要的地位。漂移退化的原因有三種：一、忽略公差；（原因產(chǎn)生的參數(shù)偏差是固定的）二、是環(huán)境條件；（偏差在許多情況下是可逆的）三、退化效應(yīng)。（偏差是不可逆的）三次設(shè)計(jì)”的主要內(nèi)容

第一次設(shè)計(jì)——系統(tǒng)設(shè)計(jì)(或功能設(shè)計(jì))：第二次設(shè)計(jì)——參數(shù)設(shè)計(jì)(或質(zhì)量設(shè)計(jì))：

第三次設(shè)計(jì)——容差設(shè)計(jì)(裕度設(shè)計(jì)或敏感度分析)：容差設(shè)計(jì)是“三次設(shè)計(jì)”中最重要的一環(huán)。

“三類元件制造一類整機(jī)

”2.電磁兼容設(shè)計(jì)電磁兼容性指的是：設(shè)備、分系統(tǒng)、系統(tǒng)不會(huì)由于受到處于同一電磁環(huán)境中其它設(shè)備的電磁輻射而導(dǎo)致性能降低或故障；也不會(huì)由于自身的電磁輻射使處在同一電磁環(huán)境中的其它設(shè)備、分系統(tǒng)、系統(tǒng)產(chǎn)生不允許的性能降低或故障。

3.潛在電路分析

系統(tǒng)發(fā)生故障，有時(shí)并非由于元、部件損壞、參數(shù)漂移、電磁干擾等原因所造成，而是由于系統(tǒng)的“潛在電路”作用造成的。所謂“潛在電路”指的是在某種條件下。電路中產(chǎn)生的不希望有的通路，它的存在會(huì)引起功能異?；蛞种普９δ?/p>

4.熱設(shè)計(jì)

熱設(shè)計(jì)就是要考慮溫度對(duì)產(chǎn)品影響的問(wèn)題。熱設(shè)計(jì)的重點(diǎn)是通過(guò)器件的選擇、電路設(shè)計(jì)(包括容差與漂移設(shè)計(jì)和降額設(shè)計(jì)等)及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來(lái)減少溫度變化對(duì)產(chǎn)品性能的影響，使產(chǎn)品能在較寬的溫度范圍內(nèi)可靠地工作。

熱設(shè)計(jì)通常采用散熱或冷卻方法。散熱的基本設(shè)計(jì)措施有：傳導(dǎo)、對(duì)流、輻射等幾種方式。

二、機(jī)械類產(chǎn)品可靠性設(shè)計(jì)思想

安全系數(shù)法（許用應(yīng)力法）

結(jié)構(gòu)承受外載荷后，由計(jì)算得到工作應(yīng)力σ應(yīng)小于該結(jié)構(gòu)件的許用應(yīng)力［σ］，即其中σlim為材料的極限應(yīng)力；

n為預(yù)定的設(shè)計(jì)安全系數(shù)。強(qiáng)度概率計(jì)算法的基本理論

基本出發(fā)點(diǎn)：認(rèn)為零件材料的強(qiáng)度c是服從于概率密度函數(shù)f

(c)隨機(jī)變量，而作用于零件危險(xiǎn)截面上的工作應(yīng)力s，是服從于概率密度函數(shù)g(s)的隨機(jī)變量。

g(s)f(c)f(c)c,sμcμsg(s)

概率密度曲線不重疊。工作應(yīng)力大于零件強(qiáng)度的概率等于零。如用安全系數(shù)的概念來(lái)表達(dá)，則計(jì)算安全系數(shù)小于1的概率等于零，即

P(s＞c)=0

P(n計(jì)＜1)=0

具有這樣強(qiáng)度—應(yīng)力關(guān)系的機(jī)械零件是安全的，不會(huì)發(fā)生強(qiáng)度破壞。

g(s)f(c)f(c)c,sμcμs

兩概率密度曲線有相互重疊的部分。雖然工作應(yīng)力的平均值μs仍遠(yuǎn)小于極限應(yīng)力(強(qiáng)度)的平均值μc，但不能絕對(duì)保證工作應(yīng)力在任何情況下都不大于極限應(yīng)力。

雖然以