2023屆廣西南寧市武鳴區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是某手機銷售店今年月份音樂手機銷售額折線統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個月音樂手機銷售額變化最大的是()A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月2．下列平面直角坐標系中的圖象，不能表示是的函數(shù)是（）A． B． C． D．3．人民日報記者從工信部獲悉，今年前三季度，我國信息通信業(yè)運行總體平穩(wěn)．新建光纜線路329萬千米，光纜線路總長度達到4646萬千米，同比增長12.5%．請將新建光纜線路長度用科學計數(shù)法表示為（

）A．46.46×106千米 B．4.646×107千米 C．0.329×107千米 D．3.29×106千米4．2019年12月5日，宜賓市全球首條智能軌道快運系統(tǒng)線路正式開通，宜賓市智軌線全長約17700米.17700用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．作為世界文化遺產(chǎn)的長城，其總長大約是6700000m，將6700000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．已知6是關于的一元一次方程的解，則代數(shù)式的值是（）A．-3 B．0. C．2 D．57．中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，﹣0.5的相反數(shù)是（）A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．58．﹣19的倒數(shù)為（）A．19 B．﹣ C． D．﹣199．如圖2的三幅圖分別是從不同方向看圖1所示的工件立體圖得到的平面圖形，（不考慮尺寸）其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③10．如圖，某地域的江水經(jīng)過B、C、D三點處拐彎后，水流的方向與原來相同，若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°，則∠CDE的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．35° D．50°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若“！”是一種數(shù)學運算符號，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3?。?×2×1＝6，4?。?×3×2×1，…，則的值為___________．12．將一副三角尺的直角頂點重合并按如圖所示擺放，當AD平分∠BAC時，∠CAE＝_____．13．一組“數(shù)值轉換機”按下面的程序計算，如果輸入的數(shù)是30，則輸出的結果為56，要使輸出的結果為60，則輸入的最小正整數(shù)是_____．14．一種病菌的直徑約為m，用科學記數(shù)法表示為_______m．15．如果，則的值為___________.16．如圖，點A在點O的北偏西15°方向，點B在點O的北偏東30°方向，若∠1＝∠AOB，則點C在點O的________方向．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知代數(shù)式若，求的值；若的值與的取值無關，求的值．18．（8分）綜合與實踐問題情境在數(shù)學活動課上，老師和同學們以“線段與角的共性”為主題開展數(shù)學活動．發(fā)現(xiàn)線段的中點的概念與角的平分線的概念類似，甚至它們在計算的方法上也有類似之處，它們之間的題目可以轉換，解法可以互相借鑒．如圖1，點是線段上的一點，是的中點，是的中點．圖1圖2圖3（1）問題探究①若，，求的長度；（寫出計算過程）②若，，則___________；（直接寫出結果）（2）繼續(xù)探究“創(chuàng)新”小組的同學類比想到：如圖2，已知，在角的內部作射線，再分別作和的角平分線，．③若，求的度數(shù)；（寫出計算過程）④若，則_____________；（直接寫出結果）（3）深入探究“慎密”小組在“創(chuàng)新”小組的基礎上提出：如圖3，若，在角的外部作射線，再分別作和的角平分線，，若，則__________．（直接寫出結果）19．（8分）如圖，點A，B是數(shù)軸上的兩點．點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點B作勻速運動；同時，點Q也從原點出發(fā)用2s到達點A處，并在A處停留1s，然后按原速度向點B運動，速度為每秒4個單位．最終，點Q比點P早3s到達B處．設點P運動的時間為ts．（1）點A表示的數(shù)為_________；當時，P、Q兩點之間的距離為________個單位長度；（2）求點B表示的數(shù)；（3）從P、Q兩點同時出發(fā)至點P到達點B處的這段時間內，t為何值時，P、Q兩點相距3個單位長度？20．（8分）已知若，求的值若的值與的值無關，求的值21．（8分）按要求畫圖，并解答問題（1）如圖，取BC邊的中點D，畫射線AD；（2）分別過點B、C畫BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F；（3）BE和CF的位置關系是；通過度量猜想BE和CF的數(shù)量關系是．22．（10分）在桌面上，有若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體，如圖所示．（1）請依次畫出從正面、左面、上面看這個幾何體得到的形狀圖；（2）如果保持從上面和正面觀察到的形狀圖不變，那么最多可以添加______個小正方體．23．（10分）(1)計算:(2)計算:24．（12分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點都叫格點，請利用網(wǎng)格特征，解答下列問題．（1）過點P畫AB的平行線，并標出平行線所經(jīng)過的格點D；（2）過點P畫AB的垂線，并標出垂線所經(jīng)過的格點C；（3）連接PA、PB，則△PAB的面積為_______________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)，分別求出相鄰兩個月的音樂手機銷售額的變化值，比較即可求得答案．【詳解】解：根據(jù)折線統(tǒng)計圖可得：1月至2月，銷售額變化為25－18=7萬元，2月至3月，銷售額變化為25－20=5萬元，3月至4月，銷售額變化為20－10=10萬元，4月至5月，銷售額變化為14－10=4萬元，則相鄰兩個月中，音樂手機銷售額變化最大的是3月至4月．故選：C．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖的運用，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，根據(jù)圖中信息求出相鄰兩個月的音樂手機銷售額變化量是解題的關鍵．2、B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】由函數(shù)的定義可知，A,C,D都是函數(shù)B選項中，當自變量取定一個值時，對應的函數(shù)值不唯一，所以B選項錯誤故選B【點睛】本題主要考查函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的定義是解題的關鍵.3、D【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】329萬千米=3290000千米=3.29×106千米．故選D．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：17700=1.77×1．

故選A．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【解析】6700000=6.7×1．故選B．點睛：此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．6、B【分析】根據(jù)方程解的意義,將x=6代入一元一次方程,求出a和b的關系,然后化簡代數(shù)式求解即可.【詳解】解:∵6是關于x的一元一次方程ax=-b的解，∴6a=-b,∴b=-6a,∴5a-(-2b-7a)=12a+2b=2(6a+b)=20=0故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程解的意義求代數(shù)式的值,解決本題的關鍵是正確理解一元一次方程解的意義,能夠求出a和b的關系.7、A【詳解】﹣0.5的相反數(shù)是0.5，故選A．8、B【分析】乘積為的兩個數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)概念逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：的倒數(shù)是故選：【點睛】本題考查的是倒數(shù)的概念，掌握倒數(shù)的概念是解題的關鍵．9、D【解析】從正面看可得到兩個左右相鄰的中間沒有界線的長方形，①錯誤；從左面看可得到兩個上下相鄰的中間有界線的長方形，②錯誤；從上面看可得到兩個左右相鄰的中間有界線的長方形，③正確．故選D．10、A【分析】由題意可得AB∥DE，過點C作CF∥AB，則CF∥DE，由平行線的性質可得∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，繼而求出∠DCF，再由平行線的性質，即可得出∠CDE的度數(shù)．【詳解】解：由題意得，AB∥DE，

如圖，過點C作CF∥AB，則CF∥DE，

∴∠BCF+∠ABC=180°，

∴∠BCF=180°-125°=55°，

∴∠DCF=75°-55°=20°，

∴∠CDE=∠DCF=20°．

故選：A．【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質，關鍵是過C點先作AB的平行線，由平行線的性質求解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】由題目中的規(guī)定可知100！，98！，然后計算的值．【詳解】解：！，98！，所以．故答案為：1．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題目中的規(guī)定，先得出100！和98！的算式，再約分即可得結果．12、45°．【解析】依據(jù)同角的余角相等，即可得到∠CAE＝∠BAD，再根據(jù)AD平分∠BAC，即可得出∠CAE＝∠BAD＝45°．【詳解】∵∠EAD＝∠CAB＝90°，∴∠CAE＝∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝45°，∴∠CAE＝45°，故答案為45°．【點睛】此題主要考查了角平分線的定義以及互余兩角的定義，正確掌握互余兩角的定義是解題關鍵．13、1【分析】根據(jù)輸出的結果確定出x的所有可能值即可．【詳解】解：當2x﹣4＝60時，x＝32，當2x﹣4＝32時，x＝18，當2x﹣4＝18時，x＝1，當2x﹣4＝1時，x＝，不是整數(shù)；所以輸入的最小正整數(shù)為1，故答案為1．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，弄清程序中的運算過程是解本題的關鍵．14、3.6×10-6【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】=3.6×10-6.故答案為3.6×10-6.【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)科學計數(shù)法,對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）.15、或【分析】通過移項和絕對值的意義，即可求解．【詳解】∵，，或故答案為：或．【點睛】本題主要考查含絕對值的方程，掌握移項和絕對值的意義，是解題的關鍵．16、南偏東45°（或東南方向）【分析】根據(jù)方向角的表示方法，可得答案.【詳解】由題意知，∠AOB=15°+30°=45°.∵∠1=∠AOB，∴∠1=45°，∴點C在點O的南偏東45°(或東南方向)方向.故答案為：南偏東45°(或東南方向).【點睛】本題考查了方向角和角的有關計算的應用，主要考查學生的計算能力.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），-7；（2）【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質分別求出x、y，根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡，代入計算即可；（2）根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【詳解】由，得當時，原式由知的值與無關．【點睛】本題考查的是整式的加減混合運算、非負數(shù)的性質，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關鍵．18、（1）①3；②；（2）③40；④40；（3）【分析】（1）①先求出BC，再根據(jù)中點求出AM、BN，即可求出MN的長；②利用①的方法求MN即可；（2）③先求出∠BOC，再利用角平分線的性質求出∠AOM，∠BON，即可求出∠MON；④利用③的方法求出∠MON的度數(shù)；（3）先求出∠BOC，利用角平分線的性質分別求出∠AOM，∠BON，再根據(jù)角度的關系求出答案即可.【詳解】（1）①∵，，∴BC=AB-AC=4，∵是的中點，是的中點．∴，，∴MN=AB-AM-BN=6-1-2=3；②∵，，∴BC=AB-AC=a-b，∵是的中點，是的中點．∴，，∴MN=AB-AM-BN==，故答案為：；（2）③∵，，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=50，∵，分別平分和，∴∠AOM=15，∠BON=25，∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40；④∵，，∴∠BOC=(80-m)，∵，分別平分和，∴∠AOM=，∠BON=（40-m），∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40,故答案為：40；（3）∵，，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=(m-n)，∵和的角平分線分別是，，∴∠AOM=,∠CON=，∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=，故答案為：.【點睛】此題考查線段的和差計算，角度的和差計算，線段中點的性質，角平分線的性質，解題中注意規(guī)律性解題思想的總結和運用.19、（1）-8，14；（2）32；（3），，，【分析】（1）因為知道點P，Q的運動速度，所以根據(jù)時間×速度＝路程，可以求出P，Q的路程，在判斷點A在原點的左側，所以得出點A的值，求出P，Q的距離；（2）根據(jù)點Q的運動為O?A?B，點P的運動為：O?B，根據(jù)兩者之間的路程列出方程求出時間t；（3）當點P，Q相距為3個單位長度時，分為4種情況，分別列方程即可求解．【詳解】（1）∵Q從原點出發(fā)用2s到達點A處，且速度為每秒4個單位∴|OA|＝2×4＝8又∵A點在原點的左側∴點A表示的數(shù)為?8當t＝3s時又∵Q也從原點出發(fā)用2s到達點A處，并在A處停留1s∴|OQ|＝|OA|＝8∵點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點B作勻速運動∴|OP|＝2×3＝6∴|PQ|＝|OQ|＋|OP|＝6＋8＝14故答案為：-8；14；（2）點P從原點運動到點B的時間為t，∴2t+8＝4（t-3-3）解得：t＝16∴BC＝2t＝32∴點B表示的數(shù)是32；（3）由（2）得：∵點P到達點B處需要16s，點Q到達點B處需要13s，∴P、Q兩點相距3個單位長度分四種情況：①當點Q從O?A上時，4t＋2t＝3，解得：t＝②當點Q從O?A?B上時且在P的左側時，8＋2t＝4（t?3）＋3，解得：t＝③當點Q從O?A?B上時且在P的右側時，8＋2t＋3＝4（t?3），解得：t＝④當點Q到達點B時：2t＋3＝32，解得：t＝∵t＜16s∴當P、Q兩點相距3個單位長度，t的值為：，，，．【點睛】本題是關于路程類的應用題，掌握速度×時間＝路程是關鍵，在結合數(shù)軸的特點，原點左側是小于0，原點右側數(shù)值大于0，即可解答本題．20、（4）-2；（2）x=-4【分析】（4）根據(jù)去括號，合并同類項，可得答案；

（2）根據(jù)多項式的值與y無關，可得y的系數(shù)等于零，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】（4）A-2B=（2x2+xy+4y）-2（x2-xy）

=2x2+xy+4y-2x2+2xy

=4xy+4y．∵（x+2）2+|y-4|=3，

∴x=-2，y=4．

A-2B=4×（-2）×4+4×4

=-48+2

=-2．

（2）∵A-2B的值與y的值無關，

即（4x+4）y與y的值無關，

∴4x+4=3．

解得x=-4．【點睛】此題考查整式的加減，解題關鍵在于掌握去括號，括號前是正數(shù)去括號不變號，括號前是負數(shù)去括號都變號．21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）BE∥CF，BE＝CF．【分析】（1）根據(jù)中點的定義和射線的概念作圖即可；（2）根據(jù)垂線的概念作圖即可得；（3）根據(jù)平行線的判定以及全等三角形的判定與性質進行解答即可得．【詳解】解：（1）如圖所示，射線AD即為所求；（2）如圖所示BE、