2022年湖北省咸寧市七年級數學第一學期期末考試試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的系數與次數分別為（）A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，42．南京地鐵4號線計劃于2017年1月通車運營，地鐵4號線一期工程全長為33800米，將33800用科學記數法表示為（）A．33.8×105 B．3.38×104 C．33.8×104 D．3.38×1053．如果與是同類項，那么等于（）A．2 B．1 C．-1 D．04．已知單項式與互為同類項，則為A．1 B．2 C．3 D．45．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.05（精確到千分位） D．0.0502（精確到0.0001）6．在代數式，，，中，分式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．已知（a﹣1）x2ya+1是關于x、y的五次單項式，則這個單項式的系數是（）A．1B．2C．3D．08．如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現此時繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度(滑輪上方的部分忽略不計)為()A．12m B．13m C．16m D．17m9．下列數或式：，，，0，在數軸上所對應的點一定在原點右邊的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．410．某種食品保存的溫度是-2±2℃，以下幾個溫度中，適合儲存這種食品的是（）A．1℃ B．-8℃ C．4℃ D．-1℃二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在直角三角形中，厘米，厘米，將沿射線方向平移厘米，得到三角形，其中點分別對應點，那么四邊形的面積為_____________平方厘米．12．定義運算“”:，那么=__________.13．學校某興趣活動小組現有男生30人，女生8人，還要錄取女生多少人，才能使女生人數占該活動小組總人數的三分之一？設還要錄取女生x人，依題意列方程得_____．14．有一列數按如下規(guī)律排列：1，，，，，…根據這一列數的排列特點，那么第個數是______（用含的代數式表示）．15．若，則=______________.16．已知代數式2x﹣y的值是，則代數式﹣6x+3y﹣1的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡求值：，其中，，.18．（8分）為發(fā)展校園足球運動，某校決定購買一批足球運動裝備，經過調查發(fā)現：甲、乙兩家商場以同樣的價格出售相同品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多60元，三套隊服與四個足球的費用相等．經過協(xié)商，甲商場提供的優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，贈送一個足球；乙商場提供的優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過90套，則購買足球打七折．（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？（2）若需要購買100套隊服和40個足球，通過計算說明到哪家商場購買更優(yōu)惠．19．（8分）如圖，平面上有四個點，A,B,C,D根據下列語句畫圖（1）作射線BC（2）畫線段CD（3）連接AC,并延長至E，使CE=AC20．（8分）已知與是同類項．（1）求，的值；（2）求的值．21．（8分）我省某縣農村經濟結合本地區(qū)條件，大力發(fā)展旅游.養(yǎng)魚.水果.藥材等產業(yè)，取得良好經濟效益，經過多年發(fā)展，旅游.養(yǎng)魚.水果.藥材成了該縣農村重要產業(yè).圖A，B．是根據該縣去年農村各項產業(yè)統(tǒng)計資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：(1)求：這個縣的農村經濟總產值；(2)求：這個縣農村經濟的旅游產值；(3)將圖B．中旅游部分的條形圖補充完整22．（10分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）=﹣1．23．（10分）已知:如圖，分別為定角(大小不會發(fā)生改變)內部的兩條動射線，（1）當運動到如圖1的位置時，，求的度數．（2）在(1)的條件下(圖2)，射線分別為的平分線，求的度數．（3）在(1)的條件下(圖3)，是外部的兩條射線，，平分，平分，求的度數．24．（12分）讀題畫圖計算并作答畫線段AB＝3cm，在線段AB上取一點K，使AK＝BK，在線段AB的延長線上取一點C，使AC＝3BC，在線段BA的延長線取一點D，使AD＝12(1)求線段BC、DC的長？(2)點K是哪些線段的中點？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據單項式的系數與次數的定義進行判斷．【詳解】的系數為，次數為2．故選B．【點睛】本題考查了單項式：表示數或字母的積的式子叫做單項式；單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數；一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數．任何一個非零數的零次方等于2．2、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：33800＝3.38×104，故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【分析】根據同類項的定義得出m的方程解答即可．【詳解】根據題意可得：2m-1=3，解得：m=2，故選：A．【點睛】此題考查同類項問題，關鍵是根據同類項的定義得出m的方程．4、D【解析】根據同類項的概念求解．【詳解】解：單項式與互為同類項，，，，．則．故選D．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同．5、C【分析】一個近似數的有效數字是從左邊第一個不為0的數字起，后面所有的數字都是這個數的有效數字，精確到哪位，就是對它后邊一位進行四舍五入.【詳解】A：0.05019精確到0.1是0.1，正確；B：0.05019精確到百分位是0.05，正確；C：0.05019精確到千分位是0.050，錯誤；D：0.05019精確到0.0001是0.0502，正確本題要選擇錯誤的，故答案選擇C.【點睛】本題考查的是近似數，近似數和精確數的接近程度可以用精確度表示．一個近似數四舍五入到哪一位，就稱這個數精確到哪一位，精確度就是精確程度.6、B【分析】根據分式的定義逐個判斷即可得．【詳解】常數是單項式，是多項式，和都是分式，綜上，分式有2個，故選：B．【點睛】本題考查了分式的定義，掌握理解分式的定義是解題關鍵．7、A【解析】根據一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數可得a的值，然后根據單項式中的數字因數叫做單項式的系數可得答案．【詳解】解：由題意得：a+1+2=5，解得：a=2，則這個單項式的系數是a-1=1，故選：A．【點睛】此題主要考查了單項式，關鍵是掌握單項式相關定義．8、D【分析】根據題意畫出示意圖，設旗桿高度為x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．【詳解】設旗桿高度為x，則AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即旗桿的高度為17米．故選D．【點睛】考查了勾股定理的應用，解答本題的關鍵是構造直角三角形，構造直角三角形的一般方法就是作垂線．9、B【解析】點在原點的右邊，則這個數一定是正數，根據演要求判斷幾個數即可得到答案.【詳解】=-8，=，=-25，0，≥1在原點右邊的數有和≥1故選B【點睛】此題重點考察學生對數軸上的點的認識，抓住點在數軸的右邊是解題的關鍵.10、D【分析】由題意根據有理數的加減運算，可得溫度范圍，根據溫度范圍，可得答案．【詳解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），∴適合儲存這種食品的溫度范圍是：-4℃至0℃，故D符合題意；A、B、C均不符合題意；故選：D．【點睛】本題考查正數和負數，掌握有理數的加減法運算是解題關鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出適合的溫度即可．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據平移的性質求出BB′、AC′，再根據梯形的面積公式列式計算即可得解．【詳解】∵△ABC沿AC方向平移2厘米，得到△A′B′C′，

∴AA′=BB′=2厘米，A′C′=AC，∴AC′=AA′+A′C′=2+3=5厘米，

∵∠A=90°，

∴四邊形是梯形且AB是梯形的高，

∴四邊形的面積=×（2+5）×4=1平方厘米．

故答案為：1．【點睛】考查了平移的基本性質，解題關鍵熟記平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮涍^平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．12、-9【分析】根據給的新定義可得到等式，從而求解即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為.【點睛】本題考查新定義問題，明白定義的概念，套定義即可求解．13、8+x＝（30+8+x）．【分析】設還要錄取女生人，則女生總人數為人，數學活動小組總人數為人，根據女生人數占數學活動小組總人數的列方程．【詳解】解：設還要錄取女生人，根據題意得：．故答案為：．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是準確表示還要錄取后女生的人數及總人數．14、【分析】根據題目中的數據可知，分子是一些連續(xù)的奇數，分母是連續(xù)整數的平方，從而可以寫出第n個數．【詳解】解：∵有一列數按如下規(guī)律排列：1，，，，，…，∴第n個數為：，故答案為：．【點睛】本題考查數字的變化類、列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現題目中數字的特點，用代數式表示出第n個數．15、-108【分析】先去括號，再合并同類項,再整體代入計算即可求解.【詳解】,解:原式=，=，將代入上式可得:原式==.【點睛】本題主要考查整式的化簡求值,解決本題的關鍵是要熟練掌握整式化簡求值的方法.16、【解析】由題意可知：2x-y=，然后等式兩邊同時乘以-3得到-6x+3y=-，然后代入計算即可．【詳解】∵2x-y=，∴-6x+3y=-．∴原式=--1=-．故答案為-．【點睛】本題主要考查的是求代數式的值，利用等式的性質求得-6x+3y=-是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2x2y﹣2xy2,－5【分析】先將多項式化簡，然后將x、y的值代入計算結果.【詳解】原式＝3x2y﹣xy2﹣xy2+x2y﹣2x2y，＝2x2y﹣2xy2，當x＝，y＝﹣2時，原式＝，＝，＝－1－4，＝－5.【點睛】此題考查整式的化簡求值..18、（1）每套隊服的價格為240元，每個足球的價格為180元；（2）乙商場．【分析】（1）設每套隊服的價格為x元，從而可得每個足球的價格為元，再根據“三套隊服與四個足球的費用相等”建立方程，解方程即可得；（2）結合（1）的結論，根據甲、乙商場的優(yōu)惠方案，分別求出所需費用，再比較大小即可得．【詳解】（1）設每套隊服的價格為x元，則每個足球的價格為元，由題意得：，解得，則，答：每套隊服的價格為240元，每個足球的價格為180元；（2）甲商場所需費用為（元），乙商場所需費用為（元），因為，所以到乙商場購買更優(yōu)惠．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，依據題意，正確建立方程是解題關鍵．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）連接BC,并且以B為端點向BC方向延長;

（2）連接CD;

（3）連接AC,并延長至E,使CE=AC即可．【詳解】根據題意畫圖如下：

【點睛】本題考查作圖的知識,難度不大,要熟悉直線、射線、線段的概念,并熟悉基本工具的用法．

20、（1），；（2）【分析】（1）兩個單項式為同類項，則字母相同，對應字母的指數也相同；（2）先去括號再合并同類項，最后代入求值．【詳解】解：（1）∵與是同類項，∴，，∴，；（2）原式，當，時，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，同類項，解題的關鍵是掌握同類項的定義，整式的加減運算法則．21、(1)5000萬元;(2)1200萬元;(3)詳見解析.【分析】（1）由題意根據養(yǎng)魚的產值和所占的百分比求出這個縣的農村經濟總產值；（2）根據題意用總產值乘以這個縣農村經濟的旅游產值所占的百分比即可；（3）由題意根據（2）得出的數值直接畫出條形圖即可．【詳解】解：（1）由題意可得這個縣的農村經濟總產值是：（萬元）；（2）這個縣農村經濟的旅游產值是：（萬元）；（3）根據（2）得出的旅游產值是1200萬元，補圖如下：【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖則能直接反映部分占總體的百分比大?。?2、(1)x=5(2)x=【解析】按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟即可解一元一次方程.解：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3），3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7，﹣2x=﹣10，x=5；（2）-=﹣1．2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣6，4x﹣2﹣5+x=﹣6，4x+x=﹣6+5+2，5x=1，x=．23、（1）∠AOD=70°；（2）∠MON=50°；（3）∠POQ=110°．【解析】（1）根據角的定義可以得出∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC，然后可先求出∠BOC，最后再進一步求解即可；（2）利用角平分線性質進一步求解即可；（3）根據題意先求出∠POD+∠AOQ的值，然后再進一步求解即可.【詳解】（1）∵∠AOC+∠BOD=100°，∠AOB+∠COD=40°，又∵∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC，∴40°+2∠BOC=100°，∴∠