2023屆江蘇沭陽縣七年級數(shù)學第一學期期末預測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中正確的個數(shù)是（）用四舍五入法把數(shù)精確到百分位，得到的近似數(shù)是；多項式是四次三項式；單項式的系數(shù)為；若，則．A．個 B．個 C．個 D．個2．我國古代著作《九章算術》在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)，若氣溫升高時，氣溫變化記作，那么氣溫下降時，氣溫變化記作（）A． B． C． D．3．下列各式一定成立的是（）A．4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a﹣3b B．6x+5＝6（x+5）C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y）4．若a與b互為相反數(shù)，則a+b等于（）A．0B．-2aC．2aD．-25．把去括號得（）A． B． C． D．6．下列說法中，正確的個數(shù)有（）①－a一定是負數(shù)；②|－a|一定是正數(shù)；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；④絕對值等于它本身的數(shù)是1；⑤兩個有理數(shù)的和一定大于其中每一個加數(shù)；⑥若，則a=b.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．已知關于的方程的解是，則的值為（）A．2 B．-2 C． D．8．元旦那天，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)．如圖，圓桌半徑為60cm，每人離圓桌的距離均為10cm，現(xiàn)又來了兩名客人，每人向后挪動了相同的距離，再左右調整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來6人之間的距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長)相等．設每人向后挪動的距離為x，根據(jù)題意，可列方程()．A．＝B．C．2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8D．2π(60－x)×8＝2π(60＋x)×69．已知整數(shù)a1，a2，a3，…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此類推，則a2020的值為()A． B． C． D．10．下列調查方式，你認為最合適的是（）A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流動人口數(shù)，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調查方式11．若a為有理數(shù)，則說法正確的是（）A．–a一定是負數(shù) B．C．a的倒數(shù)是 D．一定是非負數(shù)12．如圖，數(shù)軸有四個點，其中表示互為相反數(shù)的點是（）A．點與點 B．點與點 C．點與點 D．點與點二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，C，D，E是線段AB上的三個點，下面關于線段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正確的是_____（填序號）．14．一個正方體的平面展開圖如圖，已知正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，則2a﹣3b＝_______．15．把一張對邊互相平行的紙條（AC′//BD′）折成如圖所示，EF是折痕，若折痕EF與一邊的夾角∠EFB=32°，則∠AEG=____．16．請你寫出一個只含有，，且系數(shù)為2，次數(shù)為3的單項式是__________17．6.35°=____°____’.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點是線段的中點，．點在線段上，且，求線段的長．19．（5分）（1）計算：①(﹣11)+(﹣13)﹣(﹣15)﹣(+18）②﹣11﹣6÷（﹣1）×③先化簡再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中a=﹣1，b=﹣1．（1）解下列方程①x＝1－(3x－1)②20．（8分）計算：已知．（1）當時，求的值；（2）求的最大值．21．（10分）如圖所示：（1）若，，，求證：.（2）若把（1）中的題設“”與結論“”對調，所得命題是否是真命題？說明理由.22．（10分）古代名著《算學啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行十二日，問良馬幾日追及之．若設良馬x天可追上弩馬．（1）當良馬追上駑馬時，駑馬行了里（用x的代數(shù)式表示）．（2）求x的值．（3）若兩匹馬先在A站，再從A站出發(fā)行往B站，并停留在B站，且A、B兩站之間的路程為7500里，請問駑馬出發(fā)幾天后與良馬相距450里？23．（12分）已知含字母a，b的代數(shù)式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化簡代數(shù)式；（2）小紅取a，b互為倒數(shù)的一對數(shù)值代入化簡的代數(shù)式中，恰好計算得代數(shù)式的值等于0，那么小紅所取的字母b的值等于多少？（3）聰明的小剛從化簡的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn)，只要字母b取一個固定的數(shù)，無論字母a取何數(shù)，代數(shù)式的值恒為一個不變的數(shù)，那么小剛所取的字母b的值是多少呢？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義、多項式的命名、單項式的系數(shù)以及求絕對值的步驟計算即可得出答案.【詳解】（1）用四舍五入法把數(shù)精確到百分位，得到的近似數(shù)是，故（1）錯誤;（2）多項式是四次四項式，故（2）錯誤；（3）單項式的系數(shù)為，故（3）錯誤；（4）若，則，故（4）錯誤；∴正確的個數(shù)為0個故答案選擇A.【點睛】本題考查的是近似數(shù)、多項式、單項式和絕對值，比較簡單，需要熟練掌握相關基礎知識.2、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：如果溫度升高3℃記作+3℃，那么溫度下降10℃記作-10℃．

故選：B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的知識，解題的關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．3、D【分析】先去括號，然后合并同類項即可求解．【詳解】解：A、4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a+3b，故選項錯誤；B、6x+5＝6（x+），故選項錯誤；C、m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+2q，故選項錯誤；D、x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y），故選項正確．故選：D．【點睛】考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：1．整式的加減的實質就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．2．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內的每一項；二是當括號外是“?”時，去括號后括號內的各項都要改變符號．4、A【解析】依據(jù)相反數(shù)的定義可得到b=-a，然后代入計算即可．【詳解】∵a與b互為相反數(shù)，∴b=?a.∴a+b=a+(?a)=0.故選：A.【點睛】本題考查的知識點是相反數(shù)和有理數(shù)的加法，解題關鍵是熟記相反數(shù)的性質.5、B【分析】根據(jù)去括號法則，即可得到答案．【詳解】∵=，故選B．【點睛】本題主要考查去括號法則，掌握“括號前面是負號時，去掉負號與括號，括號內的每一項都變號”是解題的關鍵．6、A【解析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)、絕對值、倒數(shù)等相關的性質，逐句判斷即可．【詳解】∵如果a為負數(shù)時，則-a為正數(shù)，∴-a一定是負數(shù)是錯的．

∵當a=0時，|-a|=0，∴|-a|一定是正數(shù)是錯的．

∵倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有±1，∴③對．

∵絕對值都等于它本身的數(shù)是非負數(shù)，不只是1，∴絕對值等于它本身的數(shù)是1的說法是錯誤的．

兩個有理數(shù)的和一定大于其中每一個加數(shù)，∴⑤錯誤．

若，則a=b或a=-b或-a=b或-a=-b∴⑥錯誤．

所以正確的說法共有1個．

故選A．【點睛】本題考查的知識點是正數(shù)和負數(shù)、絕對值、倒數(shù)，解題關鍵是能熟記相關的定義及其性質．7、A【分析】將x=m代入方程，解關于m的一元一次方程即可．【詳解】解：∵關于的方程的解是，∴4m-3m=1，

∴m=1．

故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的解，熟練掌握方程解的定義是解題的關鍵8、A【解析】本題考查的是由實際問題抽象出一元一次方程．首先理解題意找出題中存在的等量關系：坐6個人時兩人之間的距離=坐8個人時兩人之間的距離，根據(jù)等量關系列方程即可．解：設每人向后挪動的距離為xcm，應首先明確弧長公式：，六位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數(shù)為60°，半徑為（60+10）cm，即八位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數(shù)為45°，半徑為60+10+x，即根據(jù)距離相等可列方程為，故選A9、A【分析】由已知分別求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…可得規(guī)律．【詳解】由a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…分別求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…發(fā)現(xiàn)都是負數(shù)，下標為偶數(shù)時，絕對值為下標除以2，下標為奇數(shù)時，且下標大于2時，值和前一個數(shù)相同．即值為下標除以2的整數(shù)部分的相反數(shù)．∵2020÷2=1．故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律；能夠通過已知條件，列出這列數(shù)進而探索規(guī)律是解答本題的關鍵．10、B【分析】根據(jù)抽樣調查和全面調查的特點與意義，分別進行分析即可得出答案：【詳解】A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，應采用抽樣調查方式，故此選項錯誤；B．了解衢州市每天的流動人口數(shù)，采用抽查方式；故此選項正確；C．了解衢州市居民日平均用水量，應采用抽樣調查方式；故此選項錯誤；D．旅客上飛機前的安檢，應采用全面調查方式；故此選項錯誤．故選B．11、D【分析】根據(jù)選項的說法，分別找出反例即可判斷出正誤．【詳解】解：A、若a是有理數(shù)，則-a一定是負數(shù)，說法錯誤，當a=0時，-a=0，就不是負數(shù)，故此選項錯誤；B、當a＜0時，|a|=-a，故此選項錯誤；C、當a≠0時，a的倒數(shù)是，故此選項錯誤；D、a2一定是非負數(shù)，故此選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的有關概念、絕對值的性質、以及倒數(shù)，平方，題目比較基礎．12、C【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為相反數(shù)的點是點B和點C，

故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①②④．【解析】①CE=CD+DE正確.②,正確.③,錯誤.④,正確.①②④正確.14、-1【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)求出a、b，然后代入計算即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“1”與“-1”是相對面，“-2”與“b”是相對面，“3”與“a”是相對面，∵正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴a=-3，b=2，∴2a﹣3b＝-6-6=-1．故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．15、116°【解析】由折疊可得到∠GEF=∠C′EF，由平行可得∠C′EF=∠EFB，可求得∠C′EG，再根據(jù)平行線的性質和鄰補角的性質可求得∠AEG．【詳解】解：由折疊的性質可得∠GEF=∠C′EF，

∵AC′//BD′，

∴∠C′EF=∠EFB=32°，

∴∠C′EG=2∠C′EF=64°，

∴∠AEG=180°-∠C′EG=180°-64°=116°，故答案為116°【點睛】本題主要考查平行線的性質，掌握兩直線平行內錯角相等及折疊的性質是解題的關鍵．16、或【分析】由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式是單項式，其中，單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)，據(jù)此解題．【詳解】根據(jù)題意得，一個只含有，，且系數(shù)為2，次數(shù)為3的單項式是：或，故答案為：或．【點睛】本題考查單項式，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．17、6；21【解析】因為0.35o=0.35=21′,所以6.35o=6o21′.故答案是：6,21.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、CD=2【分析】因為點是線段的中點，，所以．由，得到=1，即可列式計算得到答案．【詳解】解：點是線段的中點，，．，=1．．【點睛】本題考查線段的和差分倍，解題的關鍵是掌握線段的和差分倍計算方法.19、（1）①-37；②-3；③，4；（1）①；②【分析】（1）①根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算的順序和法則計算即可；②按照乘方運算的法則先算乘方運算，然后按乘除法法則算乘除運算，最后算減法；③先去括號，合并同類項進行化簡，然后將a,b的值代入化簡后的代數(shù)式中求解即可；（1）①按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；②先左右兩邊同時乘以6，去掉分母，然后按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【詳解】解:①原式②原式③原式，當時，原式．①解:②解:【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，整式的化簡求值和解一元一次方程，掌握有理數(shù)的混合運算順序和法則，去括號，合并同類項的法則和解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．20、（1）1或-1；（2）1．【分析】（1）解絕對值方程求出，再根據(jù)分情況求解即可．（2）根據(jù)，即可求出求的最大值．【詳解】（1）時，或或（2）當時，最大，最大值為：最大值為1【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握絕對值的性質是解題的關鍵．21、（1）詳見解析；（2）是真命題.【分析】（1）利用平行線的性質以及結合平行線的判定方法分析得出答案；（2）利用平行線的性質以及結合平行線的判定方法分析得出答案．【詳解】解：（1）證明：（已知），.（兩直線平行，內錯角相等），（已知），（等量代換），.（同位角相等，兩直線平行），.（兩直線平行，同位角相等），.（垂直的定義）；（2）是真命題，理由如下：（已知），，.（同位角相等，兩直線平行），.（兩直線平行，同位角相等），（已知），.（等量代換），.（內錯角相等，兩直線平行）.【點睛】此題主要考查了平行線的判定與性質，正確掌握相關判定與性質是解題關鍵．22、（1）（150x+1800）；（2）1；（3）駑馬出發(fā)3或27或37或2天后與良馬相距450里．【分析】（1）利用路程＝速度×時間可用含x的代數(shù)式表示出結論；（2）利用兩馬行的路程相等，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）設駑馬出發(fā)y天后與良馬相距450里，分良馬未出發(fā)時、良馬未追上駑馬時、良馬追上駑馬時及良馬到達B站時四種情況考慮，根據(jù)兩馬相距