高等數學微積分課件 6.6.1.1 最小二乘法_第1頁
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最小二乘法TheLeastSquaresMethodxx1x2x3…xnyy1y2y3…yn觀察數據：大致分布在一條直線兩側這些點我們希望求出這條直線的方程設這條直線（擬合直線）的方程是：經驗方程求a,b使得取得最小值由于絕對值不便于用微分處理將以上問題改為：求a,b使得取得最小值這就是著名的最小二乘法（最小平方法）令現求的駐點解出a,b公式從略得出經驗公式已知觀察數據：x0.01.22.33.44.35.76.87.89.512y1.22.33.44.35.76.87.89.51213.1x=[0.01.22.33.44.35.76.87.89.512];y=[1.22.33.44.35.76.87.89.51213.1];plot(x,y,'ro')用以下Matlab程序畫出數據的散點圖x=[0.01.22.33.44.35.76.87.89.512];y=[1.22.33.44.35.76.87.89.51213.1];plot(x,y,'ro')這些點大致分布在一條直線兩側散點圖求這條擬合直線x=[0.01.22.33.44.35.76.87.89.512];y=[1.22.33.44.35.76.87.89.51213.1];p=polyfit(x,y,1)z=p(1)*x+p(2)plot(x,y,'ro');holdonplot(x,z)用以下Matlab程序求出擬合直線：并在同一個坐標系中畫出散點圖和擬合直線圖擬合直線with(stats):fit[leastsquare[[x,y]]]([[0,1.2,2.3,3.4,4.3,5.7,6.8,7.8,9.5,12],

[1.2,2.3,3.4,4.3,5.7,6.8,7.8,9.5,12,13.1]]);MAPLE程序with(stats):with(plots):fit[leastsquare[[x,y]]]([[0,1.2,2.3,3.4,4.3,5.7,6.8,7.8,9.5,12],[1.2,2.3,3.4,4.3,5.7,6.8,7.8,9.5,12,13.1]]);p1:=plot([[1,1.2],[1.2,2.3],[3.4,4.3],[4.3,5.7],[5.7,6.8],[6.8,7.8],[7.8,9.5],[9.5,12],[12,13.1]],style=point,thickness=10,color=bl

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