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文檔簡介

魯教版初中數(shù)學八年級下冊第六章第二節(jié)

矩形的性質(zhì)與判定(1)

平行四邊形的性質(zhì)對稱性邊角對角線溫故知新

對邊平行且相等對角相等鄰角互補對角線互相平分中心對稱圖形有一個角是直角矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形是矩形矩形是特殊的平行四邊形具有平行四邊形的一切性質(zhì)歸納總結(jié)合作探究

通過折疊,旋轉(zhuǎn),測量,計算、證明等方法看看矩形還具有哪些特有的性質(zhì)?矩形的性質(zhì):具有平行四邊形具有的一切性質(zhì)對稱性:角:對角線:

通過折疊,旋轉(zhuǎn),測量,計算、證明等方法看看矩形還具有哪些特有的性質(zhì)?矩形的性質(zhì):具有平行四邊形具有的一切性質(zhì)對稱性:角:對角線:四個角都是直角合作探究證明:矩形的四個角都是直角四邊形ABCD是矩形,∠B=90°,

∵四邊形ABCD是矩形∴AB∥CD∠B=∠D,∠C=∠A

∴∠B+∠C=180°∵∠B=90°

∴∠B=∠C=∠D=∠A=90°求證:證明:已知:ABCD∠A=∠B=∠C=∠D=90°

通過折疊,旋轉(zhuǎn),測量,計算、證明等方法看看矩形還具有哪些特有的性質(zhì)?矩形的性質(zhì):具有平行四邊形具有的一切性質(zhì)對稱性:角:對角線:四個角都是直角合作探究證明:矩形的對角線相等ABCDO證明:四邊形ABCD是矩形,對角線AC與DB相交于點O,AC=BD∵四邊形ABCD是矩形∴AB=CD∠ABC=∠DCB=90°在△ABC和△DCB中

AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=DB幾何語言:∵四邊形ABCD是矩形∴AC=DB

已知:求證:類比總結(jié)對稱性邊角對角線中心對稱圖形中心對稱圖形軸對稱圖形對邊平行且相等對邊平行且相等對角相等鄰角互補四個角都是直角對角線互相平分對角線互相平分且相等矩形特有的性質(zhì)平行四邊形矩形矩形ABCD被它的兩條對角線分成了______直角三角形。_____個等腰三角形。ABCDO44學以致用直角三角形的性質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。OABC幾何語言:∵Rt△ABC,OB為斜邊AC的中線∴OB=

—21ACABCDO在矩形ABCD中,兩條對角線相交于點O,∠AOD=120°,AB=2.5,求矩形對角線的長∵四邊形ABCD為矩形∴AC=BDOA=OC=—21AC,OB=OD=—21BD∴OA=OD∵∠AOD=120°∴∠ODA=∠OAD=—21(180°-120°)=30°又∵∠DAB=90°∴BD=2AB=2×2.5=5小試牛刀ABCDE抽簽游戲抽簽談收獲矩形:有一個角是直角的平行四邊形是矩形矩形的性質(zhì):

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