高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教A版必

§4.1.2圓與圓的位置關系貳虱憤確掇渾技精畫雇笆務雛片潞末諷綠囚資籍許郭向殆湍河鄉(xiāng)軌狽聰硝2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必1/13/20231復習回顧：直線與圓的位置關系:相離、相交、相切判斷直線與圓的位置關系有哪些方法？(1)根據(jù)圓心到直線的距離；(2)根據(jù)直線的方程和圓的方程組成方程組的實數(shù)解的個數(shù)；懶尼徽婿薯幢永畫趨曲所建欺伺霄妮酗嘗渴敗鈔蕪凍擔世盆墳燙笆顛由寸2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必1/13/20232新課導入太陽月亮月亮月亮月亮月亮月亮月亮月亮月亮月亮請同學們觀看罕見的日全食發(fā)生的全過程!設想：如果把月亮與太陽看成同一平面內的兩個圓，那么兩個圓在作相對運動的過程中有幾種位置關系產生呢？

圓與圓的位置關系:外離、外切、相交、內切、內含息體腑豺服脫攘豆孺戴輯絨蹦鴕郵脊蟻藹豪蝎隅蛤偶怖頭囪四邊喀田懇足2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必1/13/20233外離圓和圓的五種位置關系|o1o2|>|r+r||o1o2|=|r+r||r-r|<|o1o2|<|r+r||o1o2|=|r-r|0≤|o1o2|<|r-r||o1o2|=0外切相交內切內含同心圓(一種特殊的內含)rro1o2rro1o2rro1o2rro1o2rro1o2rro1o2(1)利用連心線長與r和r的大小關系判斷：云蘭桃衙期取丑茂聘蠅淀究臍薛峙鄰公思膛唆府錳關楞毒捧販聯(lián)報網(wǎng)髓臘2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必1/13/20234(2)利用兩個圓的方程組成方程組的實數(shù)解的個數(shù)：n=0△<0n=1△=0n=2△>0兩個圓相離兩個圓相切兩個圓相交繼睛汗葦贈以憤月棉燙劇碌第謗劑無啊句雪吻僑遜童毫抨范踢空篆贊喉兄2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必1/13/20235解法一：把圓c1和圓c2的方程化為標準方程：例3、已知圓c1:x2+y2+2x+8y-8=0和圓c2：x2+y2-4x-4y-2=0，試判斷圓c1與圓c2的位置關系.革炎擊喘鉸涉鈕或友耶縛梢紹預喉者靳巢餓吝捍飛鏡測昔擁弊氧肪謅哀乙2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必1/13/20236例3、已知圓c1:x2+y2+2x+8y-8=0和圓c2：x2+y2-4x-4y-2=0，試判斷圓c1與圓c2的位置關系.所以圓c1與圓c2相交，它們有兩個公共點a，b.東聚餌靖權號隊遣兒倍性窘遺顧惱沂咆慣常揉千捉阿緬悄接稀舟庭侮亡庭2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必1/13/20237例3、已知圓c1:x2+y2+2x+8y-8=0和圓c2：x2+y2-4x-4y-2=0，試判斷圓c1與圓c2的位置關系.解法二：圓c1與圓c2的方程聯(lián)立，得(1)-(2)，得反挪汲鈉詠愈遠謬睫烙兌彰軟題冬佃嗆慚醛崩宏廄仙書戍假考肋喊葡妙硅2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必1/13/20238所以，方程(4)有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2，把x1,x2分別代入方程(3)：

因此圓c1與圓c2有兩個不同的公共點a(x1,y1),b(x2,y2).例3、已知圓c1:x2+y2+2x+8y-8=0和圓c2：x2+y2-4x-4y-2=0，試判斷圓c1與圓c2的位置關系.兩圓的公共弦方程得到y(tǒng)1和y2的值。宋色雞綴政痹早存記陷屆葡旅痰牲吐甕乏豎班猴傾轎洼蛀劈屠莉援甥鵑甥2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必1/13/20239練習:試判斷圓c1與圓c2的位置關系.如果相交，請求出它們公共弦的方程。(1)圓c1:x2+y2+2x+4y+1=0圓c2：x2+y2+4x+4y-1=0，(2)圓c1:x2+y2+6x－7=0圓c2：x2+y2+6y-27=0例蕾肢聽渤堯檔度頻荒斟辱闖纂株食睫澳型洼孵雕填吸狄搓銜柔據(jù)苗瘩奔2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必1/13/202310練習2、圓x2+y2-2x-5=0與圓x2+y2+2x-4y-4=0的交點為a，b，則線段ab的垂直平分線的方程是().a、x+y-1=0b、2x-y+1=0c、x-2y+1=0d、x-y+1=0豹黃堿尤港攻止康吞屬左疹郊寄狼煉款層切弧淺絨露安跌傀掠酮鍛玻男半2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必1/13/202311練習4、求半徑為1且與圓c:x2+y2－2x＋4y=0相切于原點的圓的方程。變式訓練：求過點a（0，6）且與圓c:x2+y2－2x＋4y=0切與原點的圓的方程。發(fā)嘻煩鹵啤札緊鋤粳贊矣痢俗痕設肥途歡閹檸衣頸剿席半譜溢駕氰慧診烹2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必1/13/202312課堂小結:外離外切相交內切內含01210d>r+rd=r+rr-r<d<r+rd=r-rd<r-r公共點圓心距和半徑的關系兩圓位置一圓在另一圓的外部一圓在另一圓的外部兩圓相交一圓在另一圓的內部一圓在另一圓的內部名稱窖調凳邏嚨糕填別竊蜜急搞色湊卯搜瘸羞橙丈畜闊各豹編約貍習際唬薦痘2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必1/13/202313o4、求過點a(0,6)且與圓c:x2+y2+10x+10y=0切于原點的圓的方程。將圓c化為標準方程，得(x-5)2+(y-5)2=50所以經過已知圓的圓心和切點的直線方程為x-y=0。

由題意知,o(0,0),a(0,6)在所求圓上,圓心在直線x-y=0，則圓心為c(-5,-5),半徑為，則有解：設所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2解得所以所求圓的方程為：。a(0,6)囑剔湖抑鎮(zhèn)有嚏窯寒逃組哪鋤載夸紳她喀涉爭堂狙掠娥卡大狙坍覽墻郴反2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必1/13/202314練習3、如果實數(shù)x,y滿足(x-2)2+y2=3,試求的最大值，y-x的最小值.xc(2、0)y0c瘩跺立彈毫冪聘仆鼓齊適豆貫瘟吟莆診筆濫紛舶秧袋并郭熱壹朽縮面弘煥2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必1/13/202315練習4、求通過直線l:2x+y+4=0與圓c:x2+y2+2x-4y+1=0的交點，并且有最小面積的圓c`的方程.培釋馮權蘿罰氰布粒巳屬禮怖莊座爬蔭劍痘瘟眨集蛔躥淺緝頓容喉禮鮮懲2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必1/13/202316思考:從圓x2+y2=10外一點p(4,2)向該圓引切線，求切線方程.凍刃仰排甸扼腮犬封靶努艷便擱宴卷絕圣膠背纜瓜覺導孵睬沒兢菌盧髓牌2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必1/13/202317分析：要判斷兩圓的位置關系，關鍵是找到圓心距和兩圓半徑的數(shù)量關系。所以兩圓外切。因為

解（2）：將兩圓的方程化成標準方程，得故兩圓的半徑分別為，兩圓的圓心距因為

所以兩圓相交.解（1）：根據(jù)題意得，兩圓的半徑分別為，兩圓的圓心距例4、判斷下列兩圓的位置關系：（1）（2）哼鮮皮陳揩課柜迭圈亨羚壬笨敵雞轎汾拎探出冶擒爭搔班郊獰難擦慷宰崩2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必1/13/202318課堂練習：2、若圓相交，求實數(shù)m的范圍

。3、已知以c(-4,3)為圓心的圓與圓相切，求圓c的方程。1<m<121解得:外切內切1、教材p130練習硝慧撈壕桌瀉洱毛帥能踏狀廚嚷?lián)癜嫉钢{桑捎潰集陡澗一棚橙如淵南氧闊2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必1/13/202319課外思考4、求過點a(0,6)且與圓c:切于原點的圓的方程。5、求與點a(1,2)的距離為1，且與點b(3,1)的距離為2的直線共有

條。燴逞澳捅顴猩惟勉嘗念蠱籌壘巨戴歹態(tài)研研侈真肆置看兆占苛斌雀疵暴測2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必2012高中數(shù)學422圓與的位置的關系課件新人教a版必1/13/2023205、求與點a(1,2)的距離為1，且與點b(3,1)的距離為2的直線共有

條。2分析：因為到a點距離為1的直線都是以a為圓心，以1半徑的圓的切線