開南大學公管所與國企所合開選修課課程名稱量化分析與應(yīng)

開南大學公管所與國企所合開選修課課程名稱：量化分析與應(yīng)用

授課老師：黃智聰授課內(nèi)容：統(tǒng)計估計參考書籍：林惠玲與陳正倉（2002），應(yīng)用統(tǒng)計學（第二版）。臺北：雙葉書廊有限公司。日期：2011年3月8日1開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰了解點估計的意義、估計的步驟與限制。了解優(yōu)良估計式的性質(zhì)。了解區(qū)間估計的意義。了解大樣本與小樣本母體常態(tài)、變異數(shù)已知與未知下，單一母體平均數(shù)區(qū)間估計的方法。知悉t分配的意義與機率值。了解單一母體比例區(qū)間估計的方法。了解單一母體變異數(shù)區(qū)間估計的方法。了解卡方分配的意義與卡方值。了解區(qū)間估計的方法在經(jīng)濟、政治、社會及企業(yè)管理方面的應(yīng)用。利用Excel做統(tǒng)計估計。學習目的2開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰課程內(nèi)容3開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰統(tǒng)計估計與點估計統(tǒng)計估計統(tǒng)計估計是利用樣本統(tǒng)計量去推估母體參數(shù)的方法。點估計由母體抽取一組樣本數(shù)為n的隨機樣本，並以由此得到的樣本統(tǒng)計量做為母體參數(shù)的估計值。4開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰點估計點估計的步驟

1.抽取具代表性的樣本

2.選擇一個較佳的樣本統(tǒng)計量做為估計式

3.計算樣本統(tǒng)計量的值

4.以樣本統(tǒng)計量的值推論母體參數(shù)值並做決策5開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰表1：36輛大型公車的載客收入6開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰表2：大型公車平均載客收入的估計7開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰圖1：大型公車平均載客收入的點估計8開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰不偏性若估計式的抽樣分配的平均數(shù)等於母體參數(shù)值，則該估計式為不偏估計式，否則為偏誤估計式。即若，則為的不偏估計式。估計式的評斷標準9開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰圖2：不偏估計式10開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰表3：幾個常用的估計式的不偏性11開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰相對有效性設(shè)、均為的不偏誤估計式，若則相對為有效估計式。不偏估計式的相對有效性設(shè)、均為的不偏誤估計式，若則相對為有效估計式。一致性：樣本統(tǒng)計量的平均平方誤差隨樣本數(shù)n增加而減小，則稱樣本統(tǒng)計量為一致性估計式。估計式的評斷標準12開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰圖3：與me的相對有效性13開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰圖4：一致性估計式14開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰區(qū)間估計區(qū)間估計的意義：對未知的母體參數(shù)估計出一個上下限的區(qū)間，並指出該區(qū)間包含母體參數(shù)的可靠度。信賴區(qū)間信賴區(qū)間是在一個既定的信賴水準下所構(gòu)成的一個區(qū)間。是由樣本統(tǒng)計量及抽樣誤差所構(gòu)成的一個(包含上限，下限的)區(qū)間。信賴水準信賴水準(信賴係數(shù))：是指信賴區(qū)間包含母體參數(shù)的信心(或稱可靠度，信賴度)。15開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰大樣本變異數(shù)已知，母體平均數(shù)的信賴區(qū)間信賴水準下，以估計所得的信賴區(qū)間為：稱為信賴區(qū)間下限，稱為信賴區(qū)間上限。大樣本變異數(shù)未知，母體平均數(shù)的信賴區(qū)間母體平均數(shù)的區(qū)間估計—大樣本16開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰區(qū)間估計的步驟步驟1--選擇較佳的點估計式並計算點估計值。步驟2--取得樣本統(tǒng)計量的抽樣分配。步驟3--導(dǎo)出母體參數(shù)的信賴區(qū)間。步驟4--求出母體參數(shù)的信賴區(qū)間值並做統(tǒng)計推論。區(qū)間估計17開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰圖5：母體平均數(shù)的信賴區(qū)間18開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰圖6：抽樣誤差小於等於1.96的區(qū)間19開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰圖7：母體平均數(shù)μ的信賴區(qū)間20開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰圖8：母體平均數(shù)μ的信賴區(qū)間21開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰表4：常用的信賴水準與其母體平均數(shù)的信賴區(qū)間22開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰母體標準差的大小若母體變異數(shù)或標準差越大，則信賴區(qū)間長度越長，越不精確。z值的大小

z值會受信賴水準的影響，信賴水準越大，信賴區(qū)間長度越長。樣本數(shù)n的多寡的標準差為，當n愈大時，標準差愈小，區(qū)間長度也就愈小。信賴區(qū)間長度的決定因素23開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰小樣本常態(tài)母體變異數(shù)已知，母體平均數(shù)的信賴區(qū)間小樣本常態(tài)母體變異數(shù)未知，母體平均數(shù)的信賴區(qū)間，母體平均數(shù)的區(qū)間估計—小樣本為自由度的t分配。自常態(tài)母體隨機抽取樣本()，則統(tǒng)計量t分配24開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰t分配為一個以平均數(shù)0為中心的對稱分配，不同的自由度v有不同的t

分配。t分配不與橫軸相交。t分配曲線下的總面積等於1。t分配決定於自由度v，它是t分配唯一的參數(shù)。自由度趨近於無窮大時()，分配趨近於標準常態(tài)分配，即。一般若，則以標準常態(tài)分配代替t分配。t分配的性質(zhì)25開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰圖9：t分配為以0為中心的對稱分配26開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰圖10：標準常態(tài)分配與t分配27開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰圖11：t分配的機率值28開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰表4：t值表（部份）29開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰圖12：t值30開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰圖13：

的機率區(qū)間31開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰母體比例的區(qū)間估計大樣本母體比例的信賴區(qū)間

圖14：

的機率區(qū)間32開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰估計誤差不超過d值估計母體平均數(shù)時的樣本數(shù)估計母體平均數(shù)時的樣本數(shù)（母體變異數(shù)未知）

樣本數(shù)的選擇—估計母體平均數(shù)時估計母體比例時的樣本數(shù)樣本數(shù)的選擇—估計母體比例時33開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰樣本變異數(shù)卡方統(tǒng)計量該統(tǒng)計量為自由度的卡方分配。母體變異數(shù)的區(qū)間估計34開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰2分配的性質(zhì)卡方分配的性質(zhì)卡方分配為一定義在大於等於0(正數(shù))範圍的右偏分配，不同的自由度決定不同的卡方分配?？ǚ椒峙渲挥幸粋€參數(shù)即自由度，表為v?？ǚ椒峙涞钠骄鶖?shù)與變異數(shù)為：，卡方分配當自由度增加而逐漸對稱，當自由度趨近於無窮大時，卡方分配會趨近於常態(tài)分配。35開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰卡方分配的加法定理二個獨立的卡方隨機變數(shù)相加所得之隨機變數(shù)仍為卡方隨機變數(shù)，其卡方分配的自由度為二個卡方分配的自由度之和。36開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰圖15：卡方分配37開南大學公管所與國企所合開選修課--量化分析與應(yīng)用--黃智聰表5：卡方值38開南大學公管所與