自控原理5PID控制分析復(fù)習(xí)過(guò)程

自控原理5PID控制分析1、系統(tǒng)設(shè)計(jì)

系統(tǒng)設(shè)計(jì)：當(dāng)給定被控對(duì)象后，根據(jù)系統(tǒng)所要完成的控制任務(wù)及對(duì)系統(tǒng)的性能要求，可以初步選定組成系統(tǒng)的基本元件，如執(zhí)行元件，放大元件及測(cè)量元件等，然后，將它們和被控對(duì)象聯(lián)接在一起就組成了所要設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)。這個(gè)過(guò)程就是控制系統(tǒng)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)。矛盾：技術(shù)性能和經(jīng)濟(jì)性控制精度與穩(wěn)定性快速性與平穩(wěn)性等等。22、性能指標(biāo)(1)時(shí)域指標(biāo)超調(diào)量：σ％調(diào)節(jié)時(shí)間：ts靜態(tài)位置誤差系數(shù)：Kp靜態(tài)速度誤差系統(tǒng)：Kv靜態(tài)加速度誤差系數(shù)：Ka32、性能指標(biāo)(2)閉環(huán)頻域指標(biāo)諧振峰值：Mr峰值頻率（諧振頻率）：ωr帶寬頻率(頻帶或閉環(huán)截止頻率)：ωb(3)開(kāi)環(huán)頻域指標(biāo)剪切頻率(開(kāi)環(huán)截止頻率)：ωc幅值穩(wěn)定裕度：h相角穩(wěn)定裕度：γ43、校正的實(shí)質(zhì)校正：當(dāng)受控對(duì)象及基本元部件確定后，將受控對(duì)象及基本元部件聯(lián)接起來(lái)而形成的系統(tǒng)一般并不能滿足系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求。此時(shí)需要增加一些網(wǎng)絡(luò)或裝置以對(duì)系統(tǒng)的性能進(jìn)行校正，使之滿足性能指標(biāo)要求，這一過(guò)程稱(chēng)為系統(tǒng)的校正。校正裝置：用于校正的網(wǎng)絡(luò)或裝置稱(chēng)為校正網(wǎng)絡(luò)或校正裝置。53、校正的實(shí)質(zhì)校正實(shí)質(zhì)：通過(guò)改變系統(tǒng)的零極點(diǎn)的分布或頻率特性的形狀，以改善系統(tǒng)性能。校正方式：串聯(lián)校正、反饋校正、順饋校正和干擾補(bǔ)償校正。6

PID調(diào)節(jié)器的工作原理可看做比例(P)、積分(I)、微分(D)三環(huán)節(jié)并聯(lián)的直觀說(shuō)明。二、PID調(diào)節(jié)器7為什么在工業(yè)過(guò)程控制中大都（將近90%以上）采用PID控制器？PID控制器作為工業(yè)控制中的主導(dǎo)控制器結(jié)構(gòu)，其獲得成功應(yīng)用的關(guān)鍵在于，大多數(shù)過(guò)程可由低階動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)（一階或二階慣性加純滯后）近似逼近，而針對(duì)此類(lèi)過(guò)程,PID控制器代表了在不知道被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上一個(gè)實(shí)用而廉價(jià)的解。81、PID的基本控制作用比例(P)控制積分(I)控制比例積分(PI)控制微分(D)控制比例微分(PD)控制比例積分微分(PID)控制基本PID控制算法小結(jié)9比例(P)控制比例控制作用實(shí)際上是一個(gè)增益可調(diào)的放大器。如果比例控制器串聯(lián)在前向通道上，當(dāng)Kp>1時(shí)，其作用是提高開(kāi)環(huán)增益，可知其將提高系統(tǒng)的控制精度，但會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。10比例(P)控制特點(diǎn)：

比例控制及時(shí)、快速、控制作用強(qiáng)，可提高系統(tǒng)的控制精度（即可降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差）。致命缺點(diǎn)是有穩(wěn)態(tài)偏差，而且降低相對(duì)穩(wěn)定性甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。當(dāng)擾動(dòng)發(fā)生后，經(jīng)過(guò)比例控制，系統(tǒng)雖然能達(dá)到新的穩(wěn)定，但是永遠(yuǎn)回不到原來(lái)的給定值上。也就是說(shuō)，新的平衡值相對(duì)于原來(lái)的平衡值有一差值。比例控制使得穩(wěn)定裕度減小，甚至小于0。11積分(I)控制（Ki稱(chēng)為可調(diào)積分系數(shù)）如果積分控制器串聯(lián)在前向通道上，其作用是提高控制系統(tǒng)的型別，可知將提高系統(tǒng)的無(wú)差度，會(huì)大大改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度；但由于在原點(diǎn)處增加了一個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，使信號(hào)產(chǎn)生一個(gè)90°的相位滯后，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。因此積分控制很少單獨(dú)使用。12積分(I)控制特點(diǎn)：前向通道上提高控制系統(tǒng)的型別，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。積分作用在控制中會(huì)造成過(guò)調(diào)現(xiàn)象，乃至引起被控參數(shù)的振蕩。因?yàn)閡(t)的大小及方向，只決定于偏差e(t)的大小及方向，而不考慮其變化速度的大小及方向。積分作用滯后90度，對(duì)穩(wěn)定性不料；且調(diào)節(jié)緩慢，不及時(shí)。13比例積分(PI)控制

注意：在前向通道上，相當(dāng)于系統(tǒng)增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的極點(diǎn)，和一個(gè)s左半平面的零點(diǎn)，該零點(diǎn)可以抵消極點(diǎn)所產(chǎn)生的相位滯后，以緩和積分環(huán)節(jié)帶來(lái)的對(duì)穩(wěn)定性不利的影響。比例積分作用是比例作用和積分作用的綜合14在單位階躍偏差輸入條件下，每過(guò)一個(gè)積分時(shí)間常數(shù)時(shí)間，積分項(xiàng)產(chǎn)生一個(gè)比例作用的效果。以此來(lái)測(cè)量的大小。比例積分(PI)控制積分控制器的階躍響應(yīng)特性比例積分作用主要用來(lái)改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。15微分(D)控制特點(diǎn)：微分作用是根據(jù)偏差變化的速度大小來(lái)修正控制?？煞Q(chēng)為“超前”控制作用，能有效地改善容積滯后比較大的被控對(duì)象的控制質(zhì)量。微分作用總是阻止被控參數(shù)的任何變化。適當(dāng)?shù)丶尤胛⒎挚刂?，可有效抑制振蕩、提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。實(shí)際中的微分控制由比例作用和近似微分作用組成。16比例微分(PD)控制比例微分作用是比例作用和微分作用的綜合。式中Kp稱(chēng)為可調(diào)比例增益，Td稱(chēng)為可調(diào)微分時(shí)間常數(shù)。17比例微分(PD)控制微分控制器的階躍響應(yīng)特性在斜坡輸入條件下，要達(dá)到同樣的u(t)，PD作用要比單純P作用快，提前的時(shí)間就是Td。18比例微分(PD)控制例1當(dāng)Td為0和不為0時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)有何區(qū)別？+-(t)r)1(sTKdp+)(ty)(tue(t)sTeKPsP+-1t解：當(dāng)Td為0時(shí)系統(tǒng)閉環(huán)傳函為這是二階無(wú)阻尼臨界穩(wěn)定系統(tǒng)。C(t)0t1其中系統(tǒng)響應(yīng)曲線如上所示。19比例微分(PD)控制由特征方程可知，當(dāng)，系統(tǒng)的。0C(t)1t當(dāng)Td不等于0時(shí)系統(tǒng)閉環(huán)傳函為系統(tǒng)響應(yīng)曲線如右所示。20比例微分(PD)控制特點(diǎn)：如果比例微分控制器串聯(lián)在前向通道上，相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加了一個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，可產(chǎn)生一個(gè)超前相位，使系統(tǒng)的相位裕度提高，因而有助于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的改善。雖然微分作用不直接影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，但它增加了系統(tǒng)的阻尼，因此可以允許采用比較大的增益K值，這將間接地改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。結(jié)論：微分控制增加的系統(tǒng)的阻尼，有助于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。21比例積分微分(PID)控制PID控制器：包含比例、積分和微分三種控制規(guī)律的控制器。結(jié)合三種作用的優(yōu)點(diǎn)：積分改善穩(wěn)態(tài)性能微分改善動(dòng)態(tài)性能Kp：可調(diào)比例增益Ti：可調(diào)積分時(shí)間常數(shù)Td：可調(diào)微分時(shí)間常數(shù)

22三、PID控制器參數(shù)的確定Kp對(duì)過(guò)渡過(guò)程的影響： Kp增大，系統(tǒng)調(diào)節(jié)作用增強(qiáng)，但穩(wěn)定性下降；Ti對(duì)系統(tǒng)性能的影響： 積分作用增強(qiáng)（Ti下降），系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差減小，但穩(wěn)定性下降；Td對(duì)系統(tǒng)性能的影響： 微分作用增強(qiáng)（Td增大），從理論上講系統(tǒng)超前作用增強(qiáng)，穩(wěn)定性加強(qiáng)，但高頻噪聲放大。因而，微分作用不適合于測(cè)量噪聲較大的對(duì)象。23PID參數(shù)確定PID參數(shù)確定的法則是齊格勒和尼柯?tīng)査固岢龅?，是在?shí)驗(yàn)階躍響應(yīng)的基礎(chǔ)上（動(dòng)態(tài)響應(yīng)法）或者在僅采用比例控制器作用的條件下（臨界增益法），根據(jù)臨界穩(wěn)定系統(tǒng)的Kp值建立起來(lái)。優(yōu)點(diǎn)：不知道控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型時(shí)，這些法則依然有效。因此PID控制在實(shí)際中廣泛應(yīng)用。241、動(dòng)態(tài)響應(yīng)法

步驟

第一步：求取動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線。K上述的S形曲線的傳函為將其拐點(diǎn)切線和時(shí)間軸和c(t)=K的交點(diǎn)可得到和T。第二步：估計(jì)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)。251、動(dòng)態(tài)響應(yīng)法第三步：基于對(duì)象階躍響應(yīng)的齊格勒－尼柯?tīng)査拐{(diào)整法則

，確定PID參數(shù)?？刂破黝?lèi)型KpTiTdPPIPID00PID控制器有一個(gè)位于原點(diǎn)的極點(diǎn)和兩個(gè)左半平面的零點(diǎn)261、動(dòng)態(tài)響應(yīng)法注意：系統(tǒng)開(kāi)環(huán)下測(cè)出階躍響應(yīng)；單位階躍響應(yīng)曲線為S形；能保證階躍響應(yīng)的最大峰值和第二峰值之比為4:1；可進(jìn)行系統(tǒng)微調(diào)；系統(tǒng)有積分環(huán)節(jié)和共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)時(shí)不適用。27

步驟第一步：令，將控制器設(shè)置為比例控制。將Kp從0增大，首次出現(xiàn)等幅振蕩時(shí)，記下此時(shí)的增益為Kps和振蕩周期Ts。2、臨界增益法

臨界增益法在系統(tǒng)閉環(huán)情況下進(jìn)行-對(duì)象第二步：基于臨界增益的齊格勒－尼柯?tīng)査拐{(diào)整法則，確定PID參數(shù)。28控制器類(lèi)型KpTiTdPPIPID000.5Kps0.45Kps0.6Kps0.83Ts0.5

Ts0.125TsPID控制器有一個(gè)位于原點(diǎn)的極點(diǎn)和兩個(gè)左半平面的零點(diǎn)基于臨界增益的齊格勒－尼柯?tīng)査拐{(diào)整法則292、臨界增益法例5.1：控制對(duì)象方程為，試用臨界增益法確定PID控制器參數(shù)Kp,Ti,Td，使得超調(diào)量不超過(guò)25%。如超調(diào)量過(guò)大則微調(diào)。解：令，得到30臨界增益法解：令，得到系統(tǒng)特征方程為利用勞斯判據(jù)可知臨界增益為Kps＝30