2023年高三一模匯編-三角比三角函數(shù)

2023年高三一模匯編——三角比與三角函數(shù)一、填空題1〔寶山2023一模6〕假設(shè)函數(shù)的最小正周期為，那么實(shí)數(shù)的值為【參考答案】2〔崇明2023一模9〕分別是函數(shù)在軸右側(cè)圖像上的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)，且，那么該函數(shù)的最小正周期是【參考答案】3〔奉賢2023一模12〕函數(shù)，，假設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，且函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，那么的值為【參考答案】4〔虹口2023一模3〕設(shè)函數(shù)，且，那么【參考答案】5〔虹口2023一模6〕角是的內(nèi)角，那么“〞是“〞的條件〔填“充分非必要〞、“必要非充分〞、“充要條件〞、“既非充分又非必要〞之一〕【參考答案】充分非必要6〔金山2023一模4〕函數(shù)的最小正周期是__________【參考答案】7〔靜安2023一模2〕函數(shù)的最小正周期為【參考答案】8〔靜安2023一模6〕為銳角，且那么【參考答案】9〔閔行2023一模8〕集合〔用列舉法表示〕【參考答案】10〔浦東2023一模8〕函數(shù)的最小正周期為【參考答案】11〔普陀2023一模2〕假設(shè)，，那么【參考答案】12〔青浦2023一模9〕將邊長(zhǎng)為10的正三角形，按“斜二測(cè)〞畫法在水平放置的平面上畫出為△，那么△中最短邊的邊長(zhǎng)為〔精確到0.01〕【參考答案】13〔松江2023一模5〕，，那么函數(shù)的最小正周期為【參考答案】14〔楊浦2023一模4〕假設(shè)中，，，那么面積的最大值是?！緟⒖即鸢浮?5〔長(zhǎng)寧+嘉定2023一模2〕函數(shù)的最小正周期是，那么【參考答案】16〔長(zhǎng)寧+嘉定2023一模9〕如圖，在中，，是邊上的一點(diǎn)，，那么的長(zhǎng)為______【參考答案】17〔黃浦2023一模4〕，，那么的值為【參考答案】二、選擇題1〔虹口2023一模14〕函數(shù)在區(qū)間〔其中〕上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是〔〕A.B.C.，D.，【參考答案】B2〔浦東2023一模13〕將圖像向左平移個(gè)單位，所得的函數(shù)為〔〕A.B.C.D.【參考答案】A3〔青浦2023一模13〕，，現(xiàn)從集合中任取兩個(gè)不同元素、，那么使得的可能情況為〔〕A.12種B.13種C.14種D.15種【參考答案】C4〔徐匯2023一模13〕“〞是“〞的〔〕條件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要【參考答案】C5〔楊浦2023一模16〕假設(shè)直線過點(diǎn)，那么以下不等式正確的是〔〕A、B、C、D、【參考答案】D6〔長(zhǎng)寧+嘉定2023一模15〕經(jīng)出以下命題：〔1〕存在實(shí)數(shù)，使；〔2〕直線是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸；〔3〕的值域是；〔4〕假設(shè)都是第一象限角，且，那么；其中正確命題的題號(hào)為〔〕A.〔1〕〔2〕B.〔2〕〔3〕C.〔3〕〔4〕D.〔1〕〔4〕【參考答案】B7〔長(zhǎng)寧+嘉定2023一模16〕如果以一切正實(shí)數(shù)，不等式恒成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是〔〕A.B.C.；D.【參考答案】D三、解答題1〔崇明2023一模18〕在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域，點(diǎn)正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站，某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)北偏東45°且與點(diǎn)相距海里的位置處，經(jīng)過40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)北偏東〔其中，〕且與點(diǎn)相距海里的位置處；〔1〕求該船的行駛速度；〔單位：海里/小時(shí)〕〔2〕假設(shè)該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說明理由；【參考答案】〔1〕；〔2〕，會(huì)進(jìn)入警戒水域；2〔奉賢2023一模19〕一艘輪船在江中向正東方向航行，在點(diǎn)觀測(cè)到燈塔、在一直線上，并與航線成角，輪船沿航線前進(jìn)米到達(dá)處，此時(shí)觀測(cè)到燈塔在北偏西方向，燈塔在北偏東方向，，求；〔結(jié)果用表示〕【參考答案】；3〔虹口2023一模18〕如圖，我海藍(lán)船在島海域例行維權(quán)巡航，某時(shí)刻航行至處，此時(shí)測(cè)得其北偏東30°方向與它相距20海里的處有一外國(guó)船只，且島位于海藍(lán)船正東18海里處；〔1〕求此時(shí)該外國(guó)船只與島的距離；〔2〕觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)，此外國(guó)船只正以每小時(shí)4海里的速度沿正南方航行，為了將該船攔截在離島12海里的處〔在的正南方向〕，不讓其進(jìn)入島12海里內(nèi)的海域，試確定海藍(lán)船的航向，并求其速度的最小值〔角度精確到0.1°，速度精確到0.1海里/小時(shí)〕；【參考答案】〔1〕；〔2〕東偏北，海里/小時(shí)；4〔金山2023一模18〕中，，.設(shè)，記.〔1〕求函數(shù)的解析式及定義域；〔2〕試寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求出方程的解.【參考答案】〔1〕,〔2〕遞增區(qū)間為，解為。5〔靜安2023一模18〕〔本小題總分值14分，第1小題7分，第2小題7分〕在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市〔看做一點(diǎn)〕的東偏南方向，300的海面處，并以的速度向西偏北方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍是圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑是并以的速度不斷增大〔1〕10小時(shí)后，該臺(tái)風(fēng)是否侵襲城市,并說明理由；〔2〕城市收到該臺(tái)風(fēng)侵襲的持續(xù)時(shí)間是多少？【參考答案】〔1〕不侵襲〔2〕12小時(shí)6〔閔行2023一模18〕，，、、是的內(nèi)角；〔1〕當(dāng)時(shí)，求的值；〔2〕假設(shè)，，當(dāng)取最大值時(shí)，求的大小及邊的長(zhǎng)；【參考答案】〔1〕；〔2〕，；7〔浦東2023一模18〕△的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、；〔1〕假設(shè)，，△的面積，求的值；〔2〕假設(shè)，求角；【參考答案】〔1〕；〔2〕；8〔普陀2023一模21〕函數(shù)，假設(shè)存在實(shí)數(shù)、〔〕，使得對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，均有成立，那么稱函數(shù)為“可平衡〞函數(shù)，有序數(shù)對(duì)稱為函數(shù)的“平衡〞數(shù)對(duì)；〔1〕假設(shè)，判斷是否為“可平衡〞函數(shù)，并說明理由；〔2〕假設(shè)，，當(dāng)變化，求證：與的“平衡〞數(shù)對(duì)相同；〔3〕假設(shè)、，且、均為函數(shù)〔〕的“平衡〞數(shù)對(duì)，求的取值范圍；【參考答案】〔1〕是；〔2〕平衡數(shù)對(duì)；〔3〕9〔青浦2023一模18〕函數(shù)〔〕；〔1〕求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；〔2〕在中，假設(shè)，且，求的值；【參考答案】〔1〕；〔2〕；10〔松江2023一模19〕松江天馬山上的“護(hù)珠塔〞因其傾斜度超過意大利的比薩斜塔而號(hào)稱“世界第一斜塔〞，興趣小組同學(xué)實(shí)施如下方案來測(cè)量塔的傾斜度和塔高，如圖，記點(diǎn)為塔基、點(diǎn)為塔尖、點(diǎn)在地面上的射影為點(diǎn)，在塔身射影所在直線上選點(diǎn)，使仰角，過點(diǎn)與成的地面上選點(diǎn)，使仰角〔點(diǎn)、、都在同一水平面上〕，此時(shí)測(cè)得，與之間距離為33.6米，試求：〔1〕塔高；〔即線段的長(zhǎng)，精確到0.1米〕〔2〕塔的傾斜度；〔即的大小，精確到〕【參考答案】〔1〕18.9米；〔2〕6.9°；11〔徐匯2023一模18〕函數(shù)；〔1〕當(dāng)時(shí)，求的值域；〔2〕△的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，假設(shè)，，，求△的面積；【參考答案】〔1〕；〔2〕；12〔楊浦2023一模17〕〔此題總分值14分〕此題共2小題，第1小題總分值8分，第2小題總分值6分如圖，某柱體實(shí)心銅質(zhì)零件的截面邊界是長(zhǎng)度為55毫米線段AB和88毫米的線段AC以及圓心為P，半徑為PB的一段圓弧BC構(gòu)成，其中.求半徑PB的長(zhǎng)度；現(xiàn)知該零件的厚度為3毫米，試求該零件的重量〔每一個(gè)立方厘米銅重8.9克，按四舍五入精確到0.1克〕〔〕【參考答案】〔1〕；〔2〕克；13〔長(zhǎng)寧+嘉定2023一模18〕〔第1小題6分，第2小題8分，共14分〕在中