2022年廣東省惠州惠城區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．第七屆軍運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)以133金64銀42銅的好成績(jī)位列第一.軍運(yùn)會(huì)期間，武漢市210000軍運(yùn)會(huì)志愿者深入到4000多個(gè)服務(wù)點(diǎn)，參與文明禮儀、清潔家園、文明交通等各種活動(dòng)中.數(shù)210000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．如圖，有一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，的下底面標(biāo)有字母“”，若沿圖中的粗線將其剪開(kāi)展成平面圖形，這個(gè)平面圖形是（）A． B．C． D．3．下列各組中的兩個(gè)項(xiàng)不屬于同類(lèi)項(xiàng)的是()A．3x2y和－2x2yB．－xy和2yxC．－1和1D．－2x2y與xy24．一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，甲，乙，丙三位同學(xué)分別從三個(gè)不同的方向看這個(gè)正方體，觀察結(jié)果如圖所示，則F的對(duì)面是（）A．A B．B C．C D．E5．下列選項(xiàng)中，正確的是（）A．若，則 B．C． D．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)6．下列說(shuō)法正確的是（）A．的系數(shù)是﹣2 B．32ab3的次數(shù)是6次C．是多項(xiàng)式 D．x2+x﹣1的常數(shù)項(xiàng)為17．將如圖所示的圖形減去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，下列編號(hào)為1，2，3，4的小正方形中不能剪去的是（）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，繞點(diǎn)的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角是，得到，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．平分 B．C． D．9．一商店在某一時(shí)間以每件75元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家商店（）A．不贏不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利40元10．表示一個(gè)一位數(shù)，表示一個(gè)兩位數(shù)，若把放在的左邊，組成一個(gè)三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)可表示為（）A． B． C． D．11．若x，y滿(mǎn)足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝，則式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．202112．一個(gè)整數(shù)815550…0用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1555×1010，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．6 C．7 D．10二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．下列各圖都是正方體的表面展開(kāi)圖，若將它們折成正方體，則其中兩個(gè)正方體各面圖案完全一樣的是____________．（填序號(hào)）14．如圖是一回形圖，其回形通道的寬和的長(zhǎng)均為1，回形線與射線交于，，，…，若從點(diǎn)到點(diǎn)的回形線為第1圈（長(zhǎng)為7），從點(diǎn)到點(diǎn)的回形線為第2圈，…，依此類(lèi)推，則第13圈的長(zhǎng)為_(kāi)______.15．如圖所示，甲從A點(diǎn)以66m/min的速度，乙從B點(diǎn)以76m/min的速度，同時(shí)沿著邊長(zhǎng)為100m的正方形按A→B→C→D→A…的方向行走．當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，在正方形的______邊上．（用大寫(xiě)字母表示）16．在同一平面內(nèi)，與的兩邊分別平行，若，則的度數(shù)為_(kāi)_________．17．“美麗中國(guó)”2019大同國(guó)際馬拉松賽9月15日在文瀛湖廣場(chǎng)開(kāi)賽，來(lái)自世界各地13065名選手在大同秋日宜人的風(fēng)景中，用激情奔跑感受了這座古都的魅力風(fēng)情。數(shù)13065用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)__________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）請(qǐng)先閱讀下列內(nèi)容，然后解答問(wèn)題：因?yàn)椋?，，，…，所以?+…+＝+++…+＝＝（1）猜想并寫(xiě)出：＝；（為正整數(shù)）（2）直接寫(xiě)出下面式子計(jì)算結(jié)果：++…+＝；（3）探究并計(jì)算：++…+19．（5分）如圖，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，距離A點(diǎn)12個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）填空：①數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為；②數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）．（2）設(shè)AP和PB的中點(diǎn)分別為點(diǎn)M，N，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出線段MN的長(zhǎng)．20．（8分）七年級(jí)開(kāi)展迎新年“迷你小馬拉松健身跑”活動(dòng)，跑步路線為學(xué)校附近一段筆直的的健身步道，全長(zhǎng)4200米．甲、乙兩名同學(xué)相約健身，二人計(jì)劃沿預(yù)定路線由起點(diǎn)A跑向終點(diǎn)B．由于乙臨時(shí)有事，于是甲先出發(fā)，3分鐘后，乙才出發(fā)．已知甲跑步的平均速度為150米/分，乙跑步的平均速度為200米/分．根據(jù)題意解決以下問(wèn)題：（1）求乙追上甲時(shí)所用的時(shí)間；（2）在乙由起點(diǎn)A到終點(diǎn)B的過(guò)程中，若設(shè)乙跑步的時(shí)間為m分，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示甲乙二人之間的距離；（3）當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)B后立即步行沿原路返回，速度降為50米/分．直接寫(xiě)出乙返回途中與甲相遇時(shí)甲離終點(diǎn)B的距離．21．（10分）已知C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的長(zhǎng)度．22．（10分）如圖，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，DG交BC的，延長(zhǎng)線于G，∠CFE＝∠AEB（1）若∠B＝87°，求∠DCG的度數(shù)；（2）AD與BC是什么位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；（3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接寫(xiě)出α、β滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，AE∥DG．23．（12分）計(jì)算（1）－3＋2－4×（－5）；（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：210000=故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)無(wú)蓋可知底面M沒(méi)有對(duì)面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形位于底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形下邊，然后根據(jù)選項(xiàng)選擇即可．【詳解】∵正方體紙盒無(wú)蓋，∴底面M沒(méi)有對(duì)面，∵沿圖中的粗線將其剪開(kāi)展成平面圖形，∴底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形相連，根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形可知，只有A選項(xiàng)圖形符合．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．3、D【解析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解：A：都含有字母x和y，且x和y的指數(shù)都相同，故是同類(lèi)項(xiàng)；B：都含有字母x和y，且x和y的指數(shù)都相同，故是同類(lèi)項(xiàng)；C：所有常數(shù)項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)；D：都含有字母x和y，但x的指數(shù)和y的指數(shù)都不相同，故不是同類(lèi)項(xiàng).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，把握兩個(gè)相同是關(guān)鍵.4、C【分析】由題意，一個(gè)字母與它的對(duì)面字母不可能同時(shí)出現(xiàn)在某個(gè)圖中，因此可以由第二圖和第三圖排除與C相對(duì)的字母，剩下的F即為與C相對(duì)的字母，再根據(jù)某兩個(gè)字母相對(duì)是相互的可以得到答案．【詳解】解：由第二圖和第三圖可知，C不可能與A、B相對(duì)，也不可能與D、E相對(duì)，只可能與F相對(duì)，所以F的對(duì)面是C，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查邏輯推理與論證，熟練掌握排除法的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，有理數(shù)的乘方，等式的性質(zhì)，絕對(duì)值等知識(shí)即可作出判斷．【詳解】A、若，則或，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、，故該選項(xiàng)正確；

C、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、0的絕對(duì)值是0，不是正數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則、有理數(shù)的乘方、等式的性質(zhì)、絕對(duì)值，正確理解定義和法則是關(guān)鍵．6、C【解析】A.的系數(shù)是﹣，故錯(cuò)誤；B.32ab3的次數(shù)是4次，故錯(cuò)誤；C.是多項(xiàng)式，正確；D.x2+x﹣1的常數(shù)項(xiàng)為-1，故錯(cuò)誤；故選C.7、D【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的幾種類(lèi)型逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：選項(xiàng)D中，一旦去掉4的小正方形，就會(huì)出現(xiàn)“田”字形結(jié)構(gòu)，就不能折疊成一個(gè)正方體．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的展開(kāi)圖，掌握正方體展開(kāi)圖的常見(jiàn)的幾種類(lèi)型是解題的關(guān)鍵．注意一旦出現(xiàn)“田”“凹”形結(jié)構(gòu)一定不能折疊成正方體．8、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：將△ADE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△CDB，

∴∠ADE=∠CDB，AD=CD，AE=BC，故A、B、D選項(xiàng)正確；

∵∠B=∠E，但∠B不一定等于∠BDC，即∠E不一定等于∠CDB，

∴BD不一定平行于AE，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-進(jìn)價(jià)，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用150-兩件衣服的進(jìn)價(jià)后即可找出結(jié)論．【詳解】設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)題意得：75-x=25%x，y-75=25%y，解得：x=60，y=100，∴75+75-60-100=-10（元）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的銷(xiāo)售利潤(rùn)問(wèn)題，認(rèn)真審題，分析數(shù)量關(guān)系，熟練掌握利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-進(jìn)價(jià)是解決本題的關(guān)鍵．10、D【分析】直接利用三位數(shù)的表示方法進(jìn)而得出答案．【詳解】∵m表示一個(gè)一位數(shù)，n表示一個(gè)兩位數(shù)，若把m放在n的左邊，組成一個(gè)三位數(shù)，∴這個(gè)三位數(shù)可表示為：100m+n．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，正確表示三位數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．11、C【分析】由已知條件得到x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，化簡(jiǎn)x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019為x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019，然后整體代入即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵x2﹣2x＝2y﹣y2，xy＝，∴x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，∴x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019＝x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019＝0+1+2019=2020，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】把8.1555×1010寫(xiě)成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可得．【詳解】∵8.1555×1010表示的原數(shù)為81555000000，∴原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為6，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示的數(shù)a×10n還成成原數(shù)時(shí)，n＞0時(shí)，小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)n位得到原數(shù)；n<0時(shí)，小數(shù)點(diǎn)則向左移動(dòng)|n|位得到原數(shù).二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、②④【分析】根據(jù)正方體中相對(duì)的兩個(gè)面在展開(kāi)圖中隔一相對(duì)逐圖分析即可解答．【詳解】將這四幅圖折成正方體時(shí)，①+面對(duì)○面，#面對(duì)△面，☆面對(duì)×面；②+面對(duì)△面，○面對(duì)#面，☆面對(duì)×面；③+面對(duì)△面，#面對(duì)×面，○面對(duì)☆面；④+面對(duì)△面，#面對(duì)○面，☆面對(duì)×面．其中兩個(gè)正方體各面圖案完全一樣的是②與④．故答案為：②④．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體平面展開(kāi)圖的性質(zhì)，熟練掌握正方體平面展開(kāi)圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，正方體中相對(duì)的兩個(gè)面在展開(kāi)圖中隔一相對(duì)，考查了學(xué)生熟練運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力．14、103【分析】將第一、二、三圈的式子依次列出得到規(guī)律即可得到答案.【詳解】第1圈：1+1+2+2+1=7，第2圈：2+3+4+4+2=15，第3圈：3+5+6+6+3=23，∴第13圈：13+25+26+26+13=103，故答案為：103.【點(diǎn)睛】此題考查圖形類(lèi)規(guī)律的探究，正確觀察圖形得到圖形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.15、AD【分析】根據(jù)題意可得：乙第一次追上甲時(shí)所走的路程＝甲走的路程＋3×100，設(shè)所用的時(shí)間為xmin，由此等量關(guān)系可列方程，則可求出追到時(shí)的時(shí)間，再求出路程．根據(jù)路程計(jì)算沿正方形所走的圈數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)乙第一次追上甲時(shí)，所用的時(shí)間為xmin，依題意得：76x＝66x＋3×100解得：x＝30，∴乙第一次追上甲時(shí)，甲所行走的路程為：30×66＝1980m，∵正方形邊長(zhǎng)為100m，周長(zhǎng)為400m，∴當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，將在正方形AD邊上．故答案為：AD．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是要求出它們相遇時(shí)的路程，然后根據(jù)路程求沿正方形所行的圈數(shù)，即可知道在哪一邊上．16、50或1【分析】由∠A與∠B的兩邊分別平行，可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，繼而求得答案．【詳解】解：∵∠A與∠B的兩邊分別平行，∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，∵∠A=50°，∴∠B=50°，或∠B=180°-∠A=180°-50°=1°．故答案為：50或1．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度適中，注意由∠A與∠B的兩邊分別平行，可得∠A與∠B相等或互補(bǔ)．17、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．【詳解】故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定與值是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)給出的具體例子，歸納式子特征為：分子為1，分母是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，等于這兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)差，因此猜想第n項(xiàng)可轉(zhuǎn)化為；（2）按照（1）得出的規(guī)律，進(jìn)行計(jì)算即可；（3）觀察式子的每一項(xiàng)，歸納出：分子為1，分母是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積，第n項(xiàng)可轉(zhuǎn)化為，依次抵消即可求解【詳解】解：（1），故答案為：（2）++…+===，故答案為：（3）原式＝++…+＝…+＝＝＝【點(diǎn)睛】考查了與分式混合運(yùn)算有關(guān)的規(guī)律性問(wèn)題，解決這類(lèi)題目要找出變化規(guī)律，消去中間項(xiàng)，只剩首末兩項(xiàng)，使運(yùn)算變得簡(jiǎn)單19、（1）①數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為10；②數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為（2t﹣2）；（2）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，值為1．【分析】（1）①利用兩點(diǎn)之間的距離計(jì)算方法求得點(diǎn)B所表示的數(shù)即可；②利用左減右加的規(guī)律求得點(diǎn)P的所表示的數(shù)即可；（2）分類(lèi)討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，③點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN．【詳解】解：（1）①∵10-(-2)=12，∴數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為10；②數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為(2t﹣2)；（2）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化．①如圖，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN=MP+NP=AP+PB=AB=×12=1；②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，MN=MP﹣PB=AP﹣BP=(AP﹣PB)=AB=×12=1；③當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，MN=MB=AB=×12=1；綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，值為1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，以及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，利用數(shù)軸得出各線段之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．20、（1）乙追上甲所用的時(shí)間為1分；（2）當(dāng)0＜m＜1時(shí)，甲乙二人之間的距離為（450-50m）米；當(dāng)1≤m≤21時(shí)，甲乙二人之間的距離為（50m-450）米；（3）150米【分析】（1）設(shè)乙追上甲所用的時(shí)間為x分,根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解；（2）根據(jù)題意分m的取值即可求解；（3）設(shè)乙到達(dá)終點(diǎn)后，再過(guò)y分鐘與甲相遇，根據(jù)題意列出一元一次方程，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)乙追上甲所用的時(shí)間為x分．根據(jù)題意，得150x+150×3＝200x．解得x＝1．答：乙追上甲所用的時(shí)間為1分．（2）由（1）可知乙追上甲所用的時(shí)間為1分，乙到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為4200÷200=21分鐘；∴當(dāng)0＜m＜1時(shí)，甲乙二人之間的距離為150(3+m)-200m=（450-50m）米；當(dāng)1≤m≤21時(shí)，甲乙二人之間的距離為200m-150(3+m)=（50m-450）米．（3）依題意可得乙到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為4200÷200=21分鐘；所以甲的行駛的路程為150×（21+3）=3600米，距離終點(diǎn)4200-3600=600米，設(shè)乙到達(dá)終點(diǎn)后，再過(guò)y分鐘與甲相遇，依題意可得50y+150y=600解得y=3故此時(shí)甲距離終點(diǎn)還有600-150×3=150米，答：乙返回途中與甲相遇時(shí)甲離終點(diǎn)B的距離為150米．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解．21、1【分析】由已知可求得