四川省遂寧市射洪縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是A．1 B． C．16 D．2．小明同學(xué)用手中一副三角尺想擺成與互余，下面擺放方式中符合要求的是（）．A． B．C． D．3．計(jì)算﹣2×3結(jié)果正確的是（）A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣54．若x=﹣3是方程x+a=4的解，則a的值是（）A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣75．﹣5的倒數(shù)是（）A． B．5 C．﹣ D．﹣56．下列圖形都是由六個(gè)相同的正方形組成的，經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)烧襟w的是（）A． B．C． D．7．的相反數(shù)是()A． B． C． D．8．如圖，若代數(shù)式的相反數(shù)是，則表示的值的點(diǎn)落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④9．下列語(yǔ)句中準(zhǔn)確規(guī)范的是（）A．直線(xiàn)a，b相交于一點(diǎn)m B．反向延長(zhǎng)直線(xiàn)ABC．反向延長(zhǎng)射線(xiàn)AO（O是端點(diǎn)） D．延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C，使BC＝AB10．在一個(gè)3×3的方格中填寫(xiě)9個(gè)數(shù)，使得每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱(chēng)為一個(gè)三階幻方．如圖，方格中填寫(xiě)了一些數(shù)和字母，若它能構(gòu)成一個(gè)三階幻方，則的值為（）A．12 B．14 C．16 D．18二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下列各數(shù)，，3，5是一元一次方程的解的是____．12．把命題“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式是__________________.13．一商店把彩電按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元，則彩電的標(biāo)價(jià)為_(kāi)______元．14．如圖，平分，若，則__________．15．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)化簡(jiǎn)：|a|＋|b|＋|a＋b|=_____．16．實(shí)數(shù)的相反數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)，如果用a表示一個(gè)人的年齡，用b表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情況下，在運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè)15歲的少年所能承受的每分鐘心跳最高次數(shù)是多少？（2）一個(gè)45歲的人運(yùn)動(dòng)時(shí)每10秒心跳的次數(shù)是22次，請(qǐng)問(wèn)他有危險(xiǎn)嗎？為什么？18．（8分）如圖，已知線(xiàn)段AB＝8，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使得AB＝2BC，反向延長(zhǎng)AB到點(diǎn)D，使AC＝2AD．（1）求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)；（2）若Q為AB的中點(diǎn)，P為線(xiàn)段CD上一點(diǎn)，且BP＝BC，求線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)．19．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中20．（8分）如圖某學(xué)校從教學(xué)樓到圖書(shū)館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道，而橫穿草坪.（1）試用所學(xué)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明少數(shù)學(xué)生這樣走的理由；（2）請(qǐng)問(wèn)學(xué)生這樣走行嗎？如不行請(qǐng)你在草坪上豎起一個(gè)牌子，寫(xiě)上一句話(huà)來(lái)警示學(xué)生應(yīng)該怎樣做.21．（8分）已知，如圖，，垂足分別為、，，試說(shuō)明．將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)解：∵，(_______________)，∴______(______________________)，∴_________(____________________)又∵(已知)，∴________(_____________________)，∴_______(_____________________)，∴(_____________________)22．（10分）表中有兩種移動(dòng)電話(huà)計(jì)費(fèi)方式：月使用費(fèi)／元主叫限定時(shí)間／min主叫超時(shí)費(fèi)／（元／min）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)移動(dòng)電話(huà)主叫為tmin(t是正整數(shù))，根據(jù)上表填寫(xiě)下表的空白處，說(shuō)明當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)．主叫時(shí)間t／min方式一計(jì)費(fèi)／元方式二計(jì)費(fèi)／元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35088t=35088t大于350（2）①通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，當(dāng)主叫時(shí)間t等于多少時(shí)方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等；②根據(jù)計(jì)算和表格可以發(fā)現(xiàn)：，選擇方式一省錢(qián)；，選擇方式二省錢(qián)；23．（10分）用長(zhǎng)為16m的鐵絲沿墻圍成一個(gè)長(zhǎng)方形（墻的一面為該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，不用鐵絲），該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1m，則該長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)___m1．24．（12分）如圖，已知線(xiàn)段a、b，用尺規(guī)作一條線(xiàn)段c，使c=2a+b．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由同類(lèi)項(xiàng)的定義即可求得.【詳解】由題得：，解得，把m、n的值代入原式得：故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同.同類(lèi)項(xiàng)定義中：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn).2、A【解析】試題解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，則∠α與∠β互余，選項(xiàng)正確；B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．3、B【解析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則計(jì)算即可.【詳解】-2×3，=-=-6.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)乘法，兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘都得0；熟練掌握乘法法則是解題關(guān)鍵.4、A【解析】解：∵x=﹣3是方程x+a=4的解，∴-3+a=4，移項(xiàng)得：a=4+3，a=7，故選A．5、C【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義即可得到答案．【詳解】的倒數(shù)為．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題．【詳解】解：選項(xiàng)A、B、C經(jīng)過(guò)折疊均能?chē)烧襟w，選項(xiàng)D折疊后有兩個(gè)面重疊，不能折成正方體．故選：D．【點(diǎn)睛】正方體展開(kāi)圖有11種特征，分四種類(lèi)型，即：第一種：“1?4?1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2?2?2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開(kāi)圖；第三種：“3?3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開(kāi)圖；第四種：“1?3?2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形．7、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可直接得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．8、A【分析】根據(jù)“代數(shù)式的相反數(shù)是”可知，據(jù)此求出的值然后加以判斷即可．【詳解】∵代數(shù)式的相反數(shù)是，∴，∴，∵，∴表示的值的點(diǎn)落在段①處，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)與一元一次方程的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．9、D【分析】分別依據(jù)直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、由于交點(diǎn)不能用小寫(xiě)字母表示，故本選項(xiàng)語(yǔ)句敘述不規(guī)范，不符合題意；B、直線(xiàn)不能延長(zhǎng)，故本選項(xiàng)語(yǔ)句敘述不規(guī)范，不符合題意；C、由于O是端點(diǎn)，故反向延長(zhǎng)射線(xiàn)AO敘述不規(guī)范，不符合題意；D、延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C，使BC＝AB，語(yǔ)句敘述準(zhǔn)確規(guī)范，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的相關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題目，掌握基本知識(shí)是關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)題意列出兩條等式，求出m，n的值即可．【詳解】根據(jù)題意可得化簡(jiǎn)得解得∴故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的實(shí)際應(yīng)用，掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】將上述所給數(shù)據(jù)分別代入一元一次方程，判斷方程兩邊是否相等即可求解．【詳解】解：將x＝﹣6代入方程的左邊，得：左邊＝3×（﹣6）－2＝﹣20將x＝﹣6代入方程的右邊，得：左邊＝4＋（﹣6）＝﹣2∵﹣20≠﹣2∴x＝﹣6不是方程的解；將x＝﹣1代入方程的左邊，得：左邊＝3×（﹣1）－2＝﹣5將x＝﹣1代入方程的右邊，得：左邊＝4＋（﹣1）＝3∵﹣5≠3∴x＝﹣1不是方程的解；將x＝3代入方程的左邊，得：左邊＝3×3－2＝7將x＝3代入方程的右邊，得：左邊＝4＋3＝7∵7＝7∴x＝3是方程的解；將x＝5代入方程的左邊，得：左邊＝3×5－2＝13將x＝5代入方程的右邊，得：左邊＝4＋5＝9∵13≠9∴x＝5不是方程的解；故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的解是使一元一次方程兩邊相等的數(shù)．12、如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等【分析】命題中的條件是兩個(gè)角是對(duì)頂角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角相等，應(yīng)放在“那么”的后面．【詳解】解：題設(shè)為：兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論為：這兩個(gè)角相等，

故寫(xiě)成“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等，

故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查了將原命題寫(xiě)成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡(jiǎn)單．13、1【分析】要求彩電的標(biāo)價(jià)，要先設(shè)出求知數(shù)，根據(jù)按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利進(jìn)價(jià)的20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元．列出方程求解．【詳解】解：設(shè)彩電的標(biāo)價(jià)是元，則商店把彩電按標(biāo)價(jià)的9折出售即0.9x，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元．根據(jù)題意列方程得：0.9x-2400=2400×20%，解得：x=1．則彩電的標(biāo)價(jià)是1元．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用．14、【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)把一個(gè)角分成相等的兩個(gè)角，求解即可．【詳解】∵平分∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的度數(shù)問(wèn)題，掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．15、-2a【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的正負(fù)及絕對(duì)值的大小，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，，且∴，故答案為：-2a．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)數(shù)軸判斷字母的大小，并化解含絕對(duì)值的代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是正確去絕對(duì)值符號(hào)．16、【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)為互為相反數(shù)進(jìn)行解答．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，可得的相反數(shù)是.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）164；（2）沒(méi)有危險(xiǎn)，理由見(jiàn)解析【分析】（1）直接把a(bǔ)=15代入b=0.8（220-a）計(jì)算即可；（2）先把a(bǔ)=45代入b=0.8（220-a）計(jì)算得到這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)為140次；而每10秒心跳的次數(shù)是22次，即每分種心跳的次數(shù)是132次，即可判斷他沒(méi)有危險(xiǎn)．【詳解】解：（1）∵a＝15，∴b＝0.8×（220﹣15）＝0.8×205＝164；∴正常情況下，在運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè)15歲的少年所能承受的每分鐘心跳最高次數(shù)是164次；（2）沒(méi)有危險(xiǎn)．∵a＝45，b＝0.8（220﹣45）＝140，即這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)為140次．又∵每10秒心跳的次數(shù)是22次，∴他每分種心跳的次數(shù)是132次，小于140次，∴他沒(méi)有危險(xiǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值：把符合條件的字母的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算的結(jié)果解決實(shí)際問(wèn)題．18、（1）18；（1）6或1【分析】（1）根據(jù)AB＝1BC求出BC=4，得到AC=11，根據(jù)AC＝1AD求出AD，即可得到CD的長(zhǎng)；（1）根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)定義求出BQ，利用BP＝BC求出BP，分兩種情況利用線(xiàn)段和差關(guān)系求出PQ的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）∵AB＝8，AB＝1BC，∴BC＝4，∴AC＝AB＋BC＝11，∵AC＝1AD，∴AD＝6，∴CD＝AC＋AD＝11＋6＝18；（1）∵Q為AB中點(diǎn)，∴BQ＝AB＝4，∵BP＝BC，BC＝4，∴BP＝1，①當(dāng)點(diǎn)P在B、C之間時(shí)，PQ＝BP＋BQ＝1＋4＝6；②當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時(shí)，PQ＝BQ－BP＝4－1＝1．【點(diǎn)睛】此題考查線(xiàn)段中點(diǎn)的計(jì)算，線(xiàn)段和差計(jì)算，解題中利用分類(lèi)思想解決問(wèn)題，根據(jù)圖形理解各線(xiàn)段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、3x2y，16.【分析】先把所給代數(shù)式去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)，再把代入計(jì)算即可.【詳解】原式，把代入原式中，得.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給多項(xiàng)式化簡(jiǎn).本題主要利用去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.20、（1）兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短；（2）不行，愛(ài)護(hù)花草，人人有責(zé)(答案不唯一)．【分析】（1）根據(jù)線(xiàn)段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短進(jìn)行解答；（2）為制止這種現(xiàn)象要在草坪旁立一塊警示牌，如“愛(ài)護(hù)花草，人人有責(zé)”．【詳解】（1）從教室到圖書(shū)館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，雖然明知不對(duì)，可他們還是要這樣做，用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋他們的理由：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短；

故答案為：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短；（2）不行，為制止這種現(xiàn)象要在草坪旁立一塊警示牌，“愛(ài)護(hù)花草，人人有責(zé)”．

故答案為：不行，愛(ài)護(hù)花草，人人有責(zé)．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．通過(guò)這個(gè)現(xiàn)象教育學(xué)生文明做人愛(ài)護(hù)花草樹(shù)木．21、已知；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行；∠BCD(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)；DG(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行)；∠BCD(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)；∠CDG(等量代換)．【解析】根據(jù)垂直定義和平行線(xiàn)的判定推出EF∥CD，推出∠BEF=∠BCD，根據(jù)平行線(xiàn)的判定推出BC∥DG，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠CDG=∠BCD即可．【詳解】∵，(已知)，∴EF∥CD_(在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行)，∴∠BCD(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)又∵(已知)，∴DG(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行)，∴∠BCD(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∵∠BCD(已證)，∴∠CDG(等量代換)．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能熟練地運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．22、（1）填表見(jiàn)解析；（2）①當(dāng)主叫時(shí)間為270min時(shí),方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等；②當(dāng)t小于270min時(shí)；當(dāng)t大于270min時(shí)．【分析】（1）根據(jù)兩種方式的計(jì)費(fèi)規(guī)則，分別列出代數(shù)式即可；（2）①令（1）中兩個(gè)代數(shù)式相等，解方程即可求解；②通過(guò)分段比較不同時(shí)間的計(jì)費(fèi)金額大小即可做出結(jié)論．【詳解】解：（1）由題意可知，當(dāng)t大于150且小于350時(shí)，方式一的費(fèi)用為[58+0.25（t﹣150）]元，當(dāng)t=350，方式一的費(fèi)用為58+0.25×（350﹣150）=108元，當(dāng)t大于350時(shí)，方式一的費(fèi)用為[108+0.25×（t﹣350）]元，方式二的費(fèi)用為[88+0.19（t﹣350）]元，故填表如下：主叫時(shí)間t／min方式一計(jì)費(fèi)／元方式二計(jì)費(fèi)／元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35058+0.25（t﹣150）88t=35010888t大于350108+0.25×（t﹣350）88+0.19（t﹣350）（2）①因?yàn)?08＞88，所以由58+0.25（t﹣150）=88得：t=270，答