福建省梅列第一實驗學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”，小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆．”那么小剛的彈珠顆數(shù)是（）A．3 B．4 C．6 D．82．如圖，直線，點，分別在直線，上，連接，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．為了解七年級學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成情況，年級組對七年級學(xué)生“整理錯題集”的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，其中整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)錯誤的是（）A． B． C． D．4．下面不是同類項的是（）A．-2與12 B．與 C．與 D．與5．已知有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．6．﹣6的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣6 D．67．如圖1，將7張長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（）A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)=2b C．a(chǎn)=3b D．a(chǎn)=4b8．已知∠A=25.12°，∠B=25°12′，∠C=1528′，那么它們的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．9．學(xué)校需要了解學(xué)生眼睛患上近視的情況，下面抽取樣本方式比較合適的是A．從全校的每個班級中隨機抽取幾個學(xué)生作調(diào)查B．在低年級學(xué)生中隨機抽取一個班級作調(diào)查C．在學(xué)校門口通過觀察統(tǒng)計佩戴眼鏡的人數(shù)D．從學(xué)校的男同學(xué)中隨機抽取50名學(xué)生作調(diào)查10．計算：（）A．-8 B．-7 C．-4 D．-3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將長方形紙片沿直線，進(jìn)行折疊后（點在邊上），點剛好落在上，若折疊角，則另一個折疊角________________．12．我國古代的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有下列問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺.問日織幾何？”其意思為：今有一女子很會織布，每日加倍增長，5日共織布5尺.問每日各織多少布？根據(jù)此問題中的已知條件，可求得該女子第一天織布__________尺.13．現(xiàn)在的時間是9時20分，此時鐘面上時針與分針夾角的度數(shù)是_____度．14．用“＞、＝、＜”符號填空：______.15．如圖，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小長方形，得到一個“S”的圖案，再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的長方形，則新長方形的周長可用含a、b的式子表示為___________．16．整理一批圖書，由一個人做要30h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做1h，然后增加6人與他們一起做2h，完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該先安排_____人工作.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，其中a=-2，b=；18．（8分）如圖1直角三角板的直角頂點O在直線AB上，OC，OD是三角板的兩條直角邊，射線OE平分∠AOD．（1）若∠COE＝40°，則∠BOD＝．（2）若∠COE＝α，求∠BOD（請用含α的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)三角板繞O逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，其它條件不變，試猜測∠COE與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．19．（8分）《孫子算經(jīng)》中記載：“今有三人共車，二車空二人共車，九人步，問人與車各何？”譯文大意為：令有若干人乘車，每三人乘一輛車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一輛車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？請解答上述問題．20．（8分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板畫出？在①，②，③，④中，小明同學(xué)利用一副三角板畫不出來的特殊角是_________；（填序號）（2）在探究過程中，愛動腦筋的小明想起了圖形的運動方式有多種.如圖，他先用三角板畫出了直線，然后將一副三角板拼接在一起，其中角（）的頂點與角（）的頂點互相重合，且邊、都在直線上.固定三角板不動，將三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，當(dāng)邊與射線第一次重合時停止.①當(dāng)平分時，求旋轉(zhuǎn)角度；②是否存在？若存在，求旋轉(zhuǎn)角度；若不存在，請說明理由.21．（8分）如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．試求∠COE的度數(shù)．22．（10分）如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm.點P從A點出發(fā),沿路徑向終點B運動，點Q從B點出發(fā),沿路徑向終點A運動.點P和Q分別和的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應(yīng)的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過點P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.則點P運動多少秒時，△PEC和△CFQ全等？請說明理由.23．（10分）某牛奶廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；若制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元；若制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元．該工廠的生產(chǎn)能力是，如果制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片，每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時進(jìn)行；受氣溫限制這批牛奶必須4天內(nèi)全部銷售或加工完畢．為此該廠設(shè)計了三種方案：方案一：將鮮奶全部制成酸奶銷售；方案二：盡可能地制成奶片，其余的直接銷售鮮奶；方案三：將一部分制成奶片，其余的制成酸奶銷售，并恰好4天完成．你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？24．（12分）小王在解關(guān)于的方程時，誤將看作，得方程的解．（1）求的值；（2）求此方程正確的解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】設(shè)小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”和剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆．兩個等量關(guān)系列出二元一次方程組即可解決問題【詳解】解：設(shè)小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)題意，得，解得：；即小剛的彈珠顆數(shù)是1．

故選：D．【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，此類題目只需認(rèn)真分析題意，利用方程組即可求解．2、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1+∠AEF=180°，然后由已知即可得到∠AEF的度數(shù)．【詳解】解：，

∴∠1+∠AEF=180°，

∵，∴∠AEF=180°-∠1=180°-49°30′=．

故選：B．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．也考查了角的計算．3、C【分析】根據(jù)圓的度數(shù)為，即是整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)，轉(zhuǎn)換單位找出不符合的選項．【詳解】∵圓的度數(shù)為∴整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)考慮到誤差因素的影響，與較為接近，整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)為的情況也有可能成立．故答案為：C．【點睛】本題考查了圓心角的度數(shù)問題，掌握圓心角的計算方法是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)同類項的概念求解．【詳解】解：A.-2與12都是數(shù)，是同類項；B.與所含字母相同，指數(shù)相同，是同類項；

C.與含字母相同不同，不是同類項；

D.與所含字母相同，指數(shù)相同，是同類項．

故選:C【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．5、B【分析】結(jié)合數(shù)軸，先確定a、b、c的大小關(guān)系，進(jìn)而確定a+c，a-c的符號，再利用絕對值的性質(zhì)求解．【詳解】解：由圖示知：c＜b＜0＜a，且∴，故A錯誤；∴，故B正確；∴，故C錯誤；∴，故D錯誤.故選B.【點睛】題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容．要注意先確定絕對值符號內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號．尤其要注意絕對值內(nèi)的代數(shù)式是負(fù)數(shù)時，去掉絕對值符號后變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)．6、D【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【詳解】解：﹣1的相反數(shù)是1．故選：D．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式；【詳解】如圖所示，左上角陰影部分的長為AE，寬為，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，∵AD=BC，即，，∴，即，∴陰影部分的面積之差：，=，則，即．故答案選C．【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)度、分、秒的換算，把各角換算成相同單位，比較即可得答案．【詳解】∠A=25.12°=25°7′12″，∠C=1528′=25°28′，∵25°28′＞25°12′＞25°7′12″，∴∠C＞∠B＞∠A，故選：A．【點睛】本題考查度、分、秒的換算，熟記角度相鄰單位的進(jìn)率是60是解題關(guān)鍵．9、A【分析】抽取樣本要注意樣本必須有代表性.【詳解】A.從全校的每個班級中隨機抽取幾個學(xué)生作調(diào)查,有代表性，合適；B.在低年級學(xué)生中隨機抽取一個班級作調(diào)查，樣本沒有代表性，不合適；C.在學(xué)校門口通過觀察統(tǒng)計佩戴眼鏡的人數(shù)，樣本沒有代表性，不合適；D.從學(xué)校的男同學(xué)中隨機抽取50名學(xué)生作調(diào)查，樣本沒有代表性，不合適.故選A【點睛】本題考核知識點：抽樣調(diào)查.解題關(guān)鍵點：注意抽取的樣本應(yīng)該具有代表性.10、C【分析】先將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：故選：C．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式．②轉(zhuǎn)化成省略括號的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運算律，使計算簡化．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、58°【分析】由折疊性質(zhì)得∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，即可得出結(jié)果；【詳解】解：由題意可得：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，∴∠A′EN=32°，∠BEM=（180°-∠AEN-∠A′EN）=（180°-32°-32°）=58°，故答案為：58°.【點睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；靈活運用翻折變換的性質(zhì)來分析、判斷、推理是解決問題的關(guān)鍵．12、【解析】設(shè)第一天織布x尺，則第二天織布2x尺，第三天織布4x尺，第四天織布8x尺，第五天織布16x尺，根據(jù)5日共織布5尺列方程求解即可.【詳解】設(shè)第一天織布x尺，則第二天織布2x尺，第三天織布4x尺，第四天織布8x尺，第五天織布16x尺，根據(jù)題意可得：x+2x+4x+8x+16x＝5，解得：，即該女子第一天織布尺，故答案為.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.13、160【解析】∵“4”至“9”的夾角為30°×5=150°，時針偏離“9”的度數(shù)為30°×=10°，∴時針與分針的夾角應(yīng)為150°+10°=160°．故答案為160°．14、>【分析】先求絕對值，再用絕對值相減即可得出答案.【詳解】∵，又∴∴故答案為：>【點睛】本題考查的是負(fù)數(shù)的比較大小，先取絕對值，再比較大小，絕對值大的反而小.15、【分析】根據(jù)圖形表示出新矩形的長與寬，即可確定出周長．【詳解】根據(jù)題意得：新矩形的長為，寬為，

則新矩形周長為，

故答案為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵．16、6【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【詳解】設(shè)具體應(yīng)先安排x人工作，根據(jù)題意得：解得：x=6，答：應(yīng)先安排6人工作．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識解答．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、3a2b-ab2，【分析】先根據(jù)去括號法則和合并同類項法則將整式化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：==將a=-2，b=代入，得原式=【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵．18、（1）80°；（2）2α；（3）∠BOD+2∠COE＝360°，理由見詳解．【解析】（1）先根據(jù)直角計算∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義計算∠AOD的度數(shù)，最后利用平角的定義可得結(jié)論；

（2）先根據(jù)直角計算∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義計算∠AOD的度數(shù)，最后利用平角的定義可得結(jié)論；

（3）設(shè)∠BOD=β，則∠AOD=180°-β，根據(jù)角平分線的定義表示∠DOE，再利用角的和差關(guān)系求∠COE的度數(shù)，可得結(jié)論．【詳解】解：（1）若∠COE＝40°，∵∠COD＝90°，∴∠EOD＝90°﹣40°＝50°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD＝100°，∴∠BOD＝180°﹣100°＝80°；（2）∵∠COE＝α，∴∠EOD＝90﹣α，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD＝2（90﹣α）＝180﹣2α，∴∠BOD＝180°﹣（180﹣2α）＝2α；（3）如圖2，∠BOD+2∠COE＝360°，理由是：設(shè)∠BOD＝β，則∠AOD＝180°﹣β，∵OE平分∠AOD，∴∠EOD＝∠AOD＝＝90°﹣β，∵∠COD＝90°，∴∠COE＝90°+（90°﹣β）＝180°﹣β，即∠BOD+2∠COE＝360°．故答案為：（1）80°；（2）2α；（3）∠BOD+2∠COE＝360°，理由見詳解．【點睛】本題考查余角的定義，角平分線的定義和平角的定義，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平角和余角的定義，并注意利用數(shù)形結(jié)合的思想．19、有39人，15輛車【解析】找準(zhǔn)等量關(guān)系：人數(shù)是定值，列一元一次方程可解此題．【詳解】解：設(shè)有x輛車，則有3（x﹣2）人，根據(jù)題意得：2x+9＝3（x﹣2）解的：x＝153（x﹣2）＝39答：有39人，15輛車．【點睛】本題運用了列一元一次方程解應(yīng)用題的知識點，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．20、（1）④；（2）①；②當(dāng)，時，存在.【解析】（1）根據(jù)一副三角板中的特殊角，運用角的和與差的計算，只要是15°的倍數(shù)的角都可以畫出來；

（2）①根據(jù)已知條件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根據(jù)角平分線的定義得到∠EOB=∠EOD=×120°=60°，于是得到結(jié)論；

②當(dāng)OA在OD的左側(cè)時，當(dāng)OA在OD的右側(cè)時，根據(jù)角的和差列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，

∴只有25°不能寫成90°、60°、45°、30°的和或差，故畫不出；

故選④；（2）①因為，所以.因為平分，所以.因為，所以.②當(dāng)在左側(cè)時，則，.因為，所以.解得.當(dāng)在右側(cè)時，則，.因為，所以.解得.綜合知，當(dāng)，時，存在.【點睛】本題考查角的計算，角平分線的定義，正確的理解題意并分類討論是解題關(guān)鍵．21、75°．【分析】先根據(jù)角平分線定義求出∠COB的度數(shù)，再求出∠BOD的度數(shù)，求出∠BOE的度數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【點睛】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算，掌握角平分線定義是解題的關(guān)鍵.22、1秒或3.5秒或12秒【分析】因為和全等，所以，有三種情況：在上，在上②,都在上，此時,重合③當(dāng)?shù)竭_(dá)點(和點重合)，在上時，此時點停止運動.根據(jù)這三種情況討論.【詳解