2022年四川省遂寧市射洪縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞－4 B．bd＞0 C． D．b＋c＞02．已知：如圖，C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，AB＝20cm，那么線(xiàn)段AD等于()A．15cm B．16cm C．10cm D．5cm3．一個(gè)多項(xiàng)式減去多項(xiàng)式，小馬虎同學(xué)卻誤解為先加上這個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果得，則多項(xiàng)式是（）A． B． C． D．4．2019年12月5日，宜賓市全球首條智能軌道快運(yùn)系統(tǒng)線(xiàn)路正式開(kāi)通，宜賓市智軌線(xiàn)全長(zhǎng)約17700米.17700用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如果是關(guān)于x、y的五次二項(xiàng)式，則m、n的值為（）A．m=3，n=2 B．m≠2，n=2 C．m為任意數(shù)，n=2 D．m≠2，n="3"6．用一副三角板(兩塊)畫(huà)角，能畫(huà)出的角的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．已知∠α和∠β是對(duì)頂角，若∠α＝30°，則∠β的度數(shù)為（）A．30° B．60° C．70° D．150°8．中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)，如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣49．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是﹣3、8，它們之間的距離可以表示為（）A．﹣3+8 B．﹣3﹣8 C．|﹣3+8| D．|﹣3﹣8|10．單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，那么、的值分別為（）A．4、2 B．2、4 C．4、4 D．2、2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知線(xiàn)段，在直線(xiàn)上畫(huà)線(xiàn)段，那么線(xiàn)段的長(zhǎng)是________．12．若分式有意義，則的取值范圍是______．13．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2，則這個(gè)兩位數(shù)是______．14．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專(zhuān)著，《九章算術(shù)》方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問(wèn)幾何步及之？”這是一道行程問(wèn)題，意思是說(shuō)：走路快的人走100步的時(shí)候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問(wèn)走路快的人要走_(dá)_____步才能追上走路慢的人．15．“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是__________．16．如圖甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā)，當(dāng)分別行駛到A、B、C處時(shí)，經(jīng)測(cè)量得：甲船位于港口的北偏東31°方向，乙船位于港口的北偏東75°方向，丙船位于港口的北偏西28°方向，則∠AOB=_______，∠BOC=_______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）．18．（8分）京張高鐵是2022年北京冬奧會(huì)的重要交通保障設(shè)施.如圖所示，京張高鐵起自北京北站，途經(jīng)清河、沙河、呂平等站，終點(diǎn)站為張家口南站，全長(zhǎng)174千米.（1）根據(jù)資料顯示，京張高鐵的客運(yùn)價(jià)格擬定為0.4元（人·千米），可估計(jì)京張高鐵單程票價(jià)約為_(kāi)________元（結(jié)果精確到個(gè)位）；（2）京張高鐵建成后，將是世界上第一條設(shè)計(jì)時(shí)速為350千米/時(shí)的高速鐵路.乘高鐵從北京到張家口的時(shí)間將縮短至1小時(shí)，如果按此設(shè)計(jì)時(shí)速運(yùn)行，那么每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）?？康钠骄鶗r(shí)間是多少分鐘？（結(jié)果保留整數(shù)）19．（8分）蔬菜公司采購(gòu)了若干噸的某種蔬菜，計(jì)劃加工之后銷(xiāo)售，若單獨(dú)進(jìn)行粗加工，需要20天才能完成；若單獨(dú)進(jìn)行精加工，需要30天才能完成，已知每天單獨(dú)粗加工比單獨(dú)精加工多生產(chǎn)10噸．（1）求公司采購(gòu)了多少?lài)嵾@種蔬菜？（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，這種蔬菜經(jīng)粗加工銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)2000元；經(jīng)精加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)漲至2500元．受季節(jié)條件限制，公司必須在24天內(nèi)全部加工完畢，由于兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，公司為盡可能多獲利，安排將部分蔬菜進(jìn)行精加工后，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好24天完成，加工的這批蔬菜若全部售出，求公司共獲得多少元的利潤(rùn)？20．（8分）計(jì)算（1）（2）21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：．其中22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：2x-[2(x+4)-3(x+2y)]-2y，其中．23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中24．（12分）因式分解：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)在數(shù)軸上的位置，結(jié)合有理數(shù)的乘法，加法，絕對(duì)值的意義可得答案．【詳解】解：由題意得：所以A錯(cuò)誤，而所以B錯(cuò)誤，所以C正確，所以D錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加法與乘法結(jié)果的符號(hào)的確定，絕對(duì)值的大小，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)C點(diǎn)為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，可知AC=CB=AB，CD=CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，繼而即可求出答案．【詳解】∵點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，AB=20cm，

∴BC=AB=×20cm=10cm，

∵點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，

∴BD=BC=×10cm=5cm，

∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離的知識(shí)，注意理解線(xiàn)段的中點(diǎn)的概念．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線(xiàn)段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：M=（x2+3x+7）-（-2x2+5x-3）=x2+3x+7+2x2-5x+3=3x2-2x+10，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：17700=1.77×1．

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】本題考查多項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：因?yàn)槎囗?xiàng)式是五次二項(xiàng)式，所以且，即m≠2，n=2．6、D【分析】一副三角板由兩個(gè)三角板組成，其中一個(gè)三角板的度數(shù)有45°、45°、90°，另一個(gè)三角板的度數(shù)有30°、60°、90°，將兩個(gè)三角板各取一個(gè)角度相加，和等于選項(xiàng)中的角度即可拼成.【詳解】選項(xiàng)的角度數(shù)中個(gè)位是5°，故用45°角與另一個(gè)三角板的三個(gè)角分別相加，結(jié)果分別為：45°+30°=75°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是分清兩塊三角板的銳角的度數(shù)分別是多少，比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題．7、A【詳解】解：∵∠α和∠β是對(duì)頂角，∴∠α=∠β∵∠α=30°，∴∠β=30°故選：A【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)．8、C【解析】抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式．【詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關(guān)鍵．9、D【分析】由距離的定義和絕對(duì)值的關(guān)系容易得出結(jié)果．【詳解】∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是﹣3、8，∴它們之間的距離＝|﹣3﹣8|．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的距離問(wèn)題，掌握數(shù)軸的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，即可求出a、b的值．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義進(jìn)行解題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【分析】分兩種情況進(jìn)行討論：①點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上；②點(diǎn)C在線(xiàn)段AB外．【詳解】①點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上②點(diǎn)C在線(xiàn)段AB外故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段長(zhǎng)度的問(wèn)題，掌握線(xiàn)段長(zhǎng)度的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于的不等式，求出的取值范圍即可．【詳解】∵分式有意義，∴，

解得：．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．13、11x+1【解析】?jī)晌粩?shù)＝10×十位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字，把相關(guān)數(shù)值代入后化簡(jiǎn)即可．【詳解】∵十位上的數(shù)字是，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，∴個(gè)位上的數(shù)字為x+1，∴這個(gè)兩位數(shù)為10×x+（x+1）＝11x+1．故答案為：11x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式；掌握兩位數(shù)的表示方法是解決本題的關(guān)鍵．14、250【分析】設(shè)走路快的人追上走路慢的人時(shí)花的時(shí)間為，然后根據(jù)題意列出方程進(jìn)一步求解即可.【詳解】設(shè)走路快的人追上走路慢的人時(shí)花的時(shí)間為，則：，解得：，∴，∴走路快的人要走250步才能追上走路慢的人，故答案為：250.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系并列出正確的方程是解題關(guān)鍵.15、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行【解析】解：“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的條件是：兩條平行線(xiàn)被第三條值線(xiàn)索截，結(jié)論是：內(nèi)錯(cuò)角相等．將條件和結(jié)論互換得逆命題為：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行，可簡(jiǎn)說(shuō)成“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”．16、【分析】先根據(jù)方位角的定義分別得出的度數(shù)，再根據(jù)角的和差即可得．【詳解】如圖，由方位角的定義得：故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的定義、角的和差，熟記方位角的定義是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、．【分析】先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可．【詳解】去分母得：7（1﹣2x）=3（3x+17）﹣21去括號(hào)得：7﹣14x=9x+51﹣21移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得：﹣23x=23x的系數(shù)化為1得：x=﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟知去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1是解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．18、（1）70（2）每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）?？康钠骄鶗r(shí)間是4分鐘.【分析】（1）根據(jù)“單程票價(jià)=京張高鐵的客運(yùn)擬定單價(jià)×全長(zhǎng)”求解；（2）設(shè)每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）?？康钠骄鶗r(shí)間是x分鐘，根據(jù)所行駛的時(shí)間差為1小時(shí)列出方程．【詳解】解：（1）174×0.4≈70（元），故答案為：70；（2）設(shè)每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）停靠的平均時(shí)間是分鐘.依題意，可列方程為，解得：.答：每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）?？康钠骄鶗r(shí)間是4分鐘.【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程．注意：將x分鐘轉(zhuǎn)化為小時(shí)．19、（1）600噸；（2）1320000元【分析】（1）設(shè)這家公司采購(gòu)這種蔬菜共x噸，根據(jù)每天單獨(dú)粗加工比單獨(dú)精加工多生產(chǎn)10噸列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）設(shè)精加工的蔬菜有y噸，則粗加工的蔬菜有（600）噸，根據(jù)24天恰好完成，列出方程，求出方程的解，然后求出利潤(rùn)即可.【詳解】解：（1）設(shè)這家公司采購(gòu)這種蔬菜共x噸，根據(jù)題意得：，解得：x=600，答：該公司采購(gòu)了600噸這種蔬菜.（2）設(shè)精加工y噸，則粗加工（600-y）噸，根據(jù)題意得：，解得：y=240，600-y=600-240=360（噸），∴240×2500+360×2000=1320000（元）；答：該公司共獲得1320000元的利潤(rùn).【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，正確列出方程是解本題的關(guān)鍵．20、（1）11；（2）-1．【分析】（1）去括號(hào)，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；（2）先乘除后加減計(jì)算即可.【詳解】（1）原式=8－2＋5=11（2）原式=－10-（-4）)=－10－2－8=－1【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則，即可解題.21、，-1．【分析】先運(yùn)用整式加減法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后將a、b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：==當(dāng)時(shí)，=-3-8=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，靈活運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法