2022年吉林省長春市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年吉林省長春市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

3.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

4.

5.

6.

7.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

9.

10.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)11.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

12.

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.

15.

16.A.A.0B.1C.eD.-∞17.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

22.

23.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件24.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

32.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

33.

34.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

35.

A.0B.1/2C.ln2D.136.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/440.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

47.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

48.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

49.

50.

51.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx52.A.

B.

C.

D.

53.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)54.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

55.

56.

57.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

A.

B.

C.

D.

65.

66.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

67.

68.

69.

70.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

71.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

72.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

73.

74.

75.

76.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

79.

80.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

81.

82.

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.A.A.x+y

B.

C.

D.

87.

88.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.A.

B.

C.

D.1/xy

96.

97.

98.A.A.0

B.

C.

D.

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

104.

105.

106.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

107.108.109.110.111.

112.

113.

114.

115.

116.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

134.

135.

136.

137.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點(diǎn)，求α與b的值，并求此時(shí)函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.

2.D

3.B

4.D

5.A

6.B

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.D

9.B

10.D解析：

11.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

12.A

13.A

14.A

15.B

16.D

17.D

18.15π/4

19.B

20.B

21.D

22.B

23.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

24.C

25.

26.D

27.D

28.

29.C解析：

30.

31.D

32.C

33.A

34.C

35.B此題暫無解析

36.B

37.C

38.

39.C

40.C

41.x=3

42.C

43.B

44.C

45.D

46.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

47.D

48.A

49.C

50.D

51.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

52.A

53.C

54.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

55.D

56.C

57.C

58.C

59.B

60.C

61.

62.D

63.B

64.C

65.C

66.C

67.B解析：

68.y=-2x=0;

69.D

70.A

71.D

72.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

73.D

74.C

75.1

76.C

77.B

78.A

79.C

80.D此題暫無解析

81.B

82.A

83.C

84.A

85.A

86.D

87.

88.B

89.C

90.D

91.C

92.B

93.B

94.B

95.A此題暫無解析

96.D

97.4

98.D

99.4

100.A

101.

102.D

103.

104.

105.B

106.x=e

107.

108.109.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

110.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

111.

所以k=2．

112.8/15113.-e

114.2/27

115.C

116.

117.1

118.lnx119.2/3

120.3

121.

122.

123.

124.125.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

126.

127.

128.

129.

130.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[