2022年吉林省遼源市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年吉林省遼源市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

3.

4.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

5.

6.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=013.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

15.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.216.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)17.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.-2B.-1C.1/2D.121.A.A.0B.1C.-1/sin1D.222.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.-1B.0C.1D.2

26.

27.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

28.

29.

A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50441.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

42.

43.

44.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

45.

46.（）。A.3B.2C.1D.2/3

47.

48.

49.

()．

A.

B.

C.

D.

50.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

51.

52.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

53.

54.

55.

56.

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx60.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)61.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.

65.

66.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

67.

68.

69.

70.

71.A.A.-1B.-2C.1D.2

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1076.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

77.

78.【】

79.

80.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，185.A.

B.

C.

D.

86.

87.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值88.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.489.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

92.

93.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

94.

95.

A.0

B.

C.

D.

96.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.097.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

100.

二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.設f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

116.

117.118.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.證明：當x>1時，x>1+lnx．134.135.136.137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

5.y=-2x=0;

6.C

7.B

8.B

9.D

10.B解析：

11.A

12.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.D此題暫無解析

15.C

16.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

17.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

18.A

19.B解析：

20.B

21.A

22.D

23.B

24.D

25.D

26.B

27.D

28.2/3

29.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

30.B

31.D

32.C

33.D

34.A

35.A

36.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

37.C

38.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

39.A解析：

40.C

41.C

42.D

43.C

44.B

45.C

46.D

47.C

48.D

49.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

50.A

51.-4

52.D此題暫無解析

53.2x

54.C

55.D

56.C

57.A

58.C

59.A

60.B

61.B

62.C

63.C

64.C

65.A解析：

66.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

67.C

68.A

69.C

70.A

71.A

72.D

73.C

74.D

75.C

76.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

77.B

78.A

79.A

80.A

81.D

82.C

83.B

84.B

85.A由全微分存在定理知，應選擇A。

86.B

87.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

88.B

89.D

90.

91.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

92.D解析：

93.C此題暫無解析

94.B

95.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

96.C

97.B

98.A

99.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

100.A101.1/2102.sin1

103.1

104.105.一

106.本題考查的知識點是復合函數(shù)求偏導和全微分的計算公式．

107.

108.

109.C110.e-2

111.1/2

112.

113.6

114.C

115.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

116.117.2

118.

119.

120.A

121.

122.

123.124.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

當x>1時，f’(x)>0，則f(x)單調增加，所以當x>1時，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx>0，

得