《有理數(shù)與無理數(shù)》設(shè)計(jì) 省賽一等獎(jiǎng)

《有理數(shù)與無理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：知道有理數(shù)的特征，理解無理數(shù)的意義及特征；過程與方法：會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)；情感態(tài)度與價(jià)值觀：會(huì)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類，并從中學(xué)會(huì)合作與交流?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】有理數(shù)的特征，無理數(shù)的意義及特征?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)?！窘虒W(xué)課時(shí)】1課時(shí)【教學(xué)過程】導(dǎo)入新課1．什么是正、負(fù)數(shù)？2．如何用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？數(shù)0表示量的意義是什么？舉例說明．3．任何一個(gè)正數(shù)都比0大嗎？任何一個(gè)負(fù)數(shù)都比0小嗎？4．什么是整數(shù)？什么是分?jǐn)?shù)？根據(jù)學(xué)生的回答引出新課．講授新課一、例題選講將兩個(gè)邊長為1的正方形分別沿對(duì)角線剪開，拼成一個(gè)大正方形，設(shè)大正方形的邊長為a,那么a2=2,a是有理數(shù)嗎？通過計(jì)算器運(yùn)用逼近的方法探求數(shù)a：由×=，×=得______<a<________由×=，×=得______<a<________…事實(shí)上這樣的數(shù)量a是一個(gè)無限的且不循環(huán)的小數(shù)，它的值是1．414213562373…二、有理數(shù)的分類根據(jù)有理數(shù)的定義，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，即，或1.給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了．過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負(fù)整數(shù)和零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，即2.給出有理數(shù)概念整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即有理數(shù)是英語“Rationalnumber”的譯名，更確切的譯名應(yīng)譯作“比3.有理數(shù)的分類為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)．有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充。在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)．并向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類。 三、例題2.下列說法:①零是整數(shù)；②零是有理數(shù)；③零是自然數(shù)；④零是正數(shù)；⑤零是負(fù)數(shù)；⑥零是非負(fù)數(shù).其中正確的有（）個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)3.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)B.正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C.正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)4.把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號(hào)內(nèi)：27，―，2002，，―1，90%，，0，，―2，1，―，π.(1)整數(shù)集合：{…}；(2)分?jǐn)?shù)集合：{…}；(3)負(fù)有理數(shù)集合：{…}；(4)正有理數(shù)集合：{…}；(5)非負(fù)整數(shù)集合：{…}.四、思考如果一個(gè)正方形的面積為2，那么它的邊長是多少？我們不妨設(shè)正方形的邊長為a,那么a2=2,a是有理數(shù)嗎？無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。5.把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號(hào)內(nèi)：27，―，2002，，―1，90%，，0，，…,π.(1)整數(shù)集合：{}；(2)分?jǐn)?shù)集合：{…}；(3)有理數(shù)集合：{