水力學(xué) 第二章液體運(yùn)動(dòng)的流束理論

第二章習(xí)題解答2-1圓管中流速為軸對(duì)稱(chēng)分布（如圖），其分布函數(shù)為，u為距管軸中心為r處流速。若已知r0為3cm，umax為0.15m/s，求通過(guò)水管流量Q及斷面平均流速v。1精選ppt2－1解：根據(jù)已知條件得流速分布函數(shù)為由流量公式得2精選ppt2-2今有一水管，管中A和B兩點(diǎn)高差Δz為1m（如圖），A點(diǎn)處管徑dA為0.25m，B點(diǎn)處管徑dB為0.5m，A點(diǎn)壓強(qiáng)pA為80kPa,B點(diǎn)壓強(qiáng)pB為50kPa，B點(diǎn)斷面平均流速vB為1.2m/s，試判斷A和B兩點(diǎn)間水流方向，并求出其間水頭損失hw。3精選ppt2-3在一管路上測(cè)得過(guò)水?dāng)嗝?-1的測(cè)壓管高度為1.5m，過(guò)水面積A1為0.05m2，2-2斷面的過(guò)水?dāng)嗝娣eA2為0.02

m2，兩斷面間水頭損失hw為0.5，管中流量Q為20ls，試求2-2斷面的測(cè)壓管高度，已知z1為2.5m，z2為1.6m。4精選ppt2－3解：由連續(xù)原理求得列1－1，2－2斷面得能量方程5精選ppt2-4在水輪機(jī)的垂直錐形尾水管中（如圖），已知1-1斷面的直徑為0.6m，斷面平均流速v1為6m/s，出口斷面2-2的直徑為0.9m，兩斷面間的水頭損失hw為0.03，試求當(dāng)z為5m時(shí)1-1斷面處的真空度。6精選ppt2－4解：由連續(xù)原理得2－2端面得平均流速以液面為基準(zhǔn)面，列2－2斷面和3－3斷面的能量方程（不計(jì)出口水頭斷面的損失）7精選ppt以2－2斷面為基準(zhǔn)面，列1－1斷面和2－2斷面的能量方程，8精選ppt2-5有一水平安裝的文丘里流量計(jì)，已測(cè)得為L(zhǎng)M，為0.4M，水管橫截面積A1為0.002M2，喉道的橫截面積A2為0.001M2，水頭損失HW為0.05，求通過(guò)流量Q。

9精選ppt解：

由連續(xù)原理得：以管軸中心線為基準(zhǔn)面，對(duì)1-1，2-2斷面取能量方程：10精選ppt2-6在水平安裝的文丘里流量計(jì)上，直接用水銀差壓計(jì)測(cè)出水管與喉部壓差Δh為20cm，已知水管直徑d1為15cm，喉道直徑d2為10cm，當(dāng)不計(jì)水頭損失時(shí)，求通過(guò)流量Q。11精選ppt2－6解：根據(jù)文丘里流量計(jì)流量公式12精選ppt2－613精選ppt14精選ppt

2-7一文丘里流量計(jì)若測(cè)得當(dāng)Q為5L/S時(shí)水管與喉部之間測(cè)壓管高差ΔH為11CM，當(dāng)Q為5.7L/S時(shí)ΔH為14CM，喉道直徑D為6.4CM，試求該文丘里流量計(jì)的流量系數(shù)Μ。15精選ppt16精選ppt2-8從水池引出一直徑d為10cm的水管（如圖），已知從進(jìn)口至管道出口之間水頭損失hw為（v為水管中斷面平均流速），求通過(guò)管道的流量Q。11220017精選ppt2-9為將水庫(kù)中水引至堤外灌溉，安裝了一根直徑d為15cm的虹吸管（如圖），當(dāng)不計(jì)水頭損失時(shí)，問(wèn)通過(guò)虹吸管的流量Q為多少？在虹吸管頂部s點(diǎn)處的壓強(qiáng)為多少？11223318精選ppt2-10從一水面保持恒定不變的水池中引出一管路，該管路末端流入大氣，管路有三段直徑不等的管道組成，其過(guò)水面積分別是A1為0.05m2，A2為0.03m2，A3位0.04m2，若水池容積很大，行進(jìn)流速可以忽略（v0≈0），當(dāng)不計(jì)管路的水頭損失時(shí)，試求：（1）出口流速v3及流量Q；（2）繪出管路的測(cè)壓管水頭線及總水頭線。1119精選ppt11330020精選ppt53.218.88總水頭線測(cè)壓管水頭線21精選ppt22精選ppt23精選ppt2-11圖示一水電站壓力水管的漸變段，直徑D1為1.5M，D2為1M，漸變段起點(diǎn)壓強(qiáng)P1為400KPA（相對(duì)壓強(qiáng)），流量Q為1.8M3/S，若不計(jì)水頭損失，求漸變段鎮(zhèn)墩上所受的軸向推力為多少？解：

24精選ppt以管軸中心線為基準(zhǔn)面，對(duì)1-1，2-2斷面取能量方程25精選ppt取1-1與2-2斷面間水體作為控制體得動(dòng)量方程即推向力方向與X軸相同。26精選ppt2-12水流由直徑dA為20cm的A管經(jīng)一漸縮的彎管流入直徑dB為15cm的B管，管軸中心線在同一水平面內(nèi)，A管與B管之間的夾角θ為60°，已知通過(guò)的流量Q為0.1m3/s，A端中心處相對(duì)壓強(qiáng)pA為120kPa，若不計(jì)水頭損失，求水流對(duì)彎管的作用力。27精選ppt2－12解：28精選ppt以管軸中心線為基準(zhǔn)面取A,B斷面的能量方程29精選ppt沿x軸方向取動(dòng)量梁方程沿y軸方向取動(dòng)量梁方程合力與水平方向的夾角30精選ppt2-13一平板閘門(mén)寬b為2m，當(dāng)通過(guò)流量Q為8m3/s時(shí)閘前水深H為4m，閘孔后收縮斷面水深hc為0.5m，求作用于平板閘門(mén)上的動(dòng)水總壓力（不計(jì)摩擦力）。31精選ppt32精選ppt2-14一攔河滾水壩，當(dāng)通過(guò)流量Q為40m3/s時(shí)，壩上游水深H為10m，壩后收縮斷面處水深hc為0.5m，已知壩長(zhǎng)L為7m，求水流對(duì)壩體的水平總作用力。33精選ppt2－14解：取1－1，2－2斷面之間的水體為控制體34精選ppt沿x方向取動(dòng)量方程作用于壩體上的動(dòng)水總壓力2988.27KN，其方向與Rx方向相反35精選ppt2-15一四通叉管（如圖），其軸線均位于同一水平面內(nèi)，兩端輸入流量Q1=0.2m3/s，Q3=0.1m3/s，相應(yīng)斷面動(dòng)水壓強(qiáng)p1=20kPa，p3=15kPa，兩側(cè)叉管直接噴入大氣，已知各管管徑d1=0.3m，d3=0.2m，d2=0.15m，試求交叉處，水流對(duì)管壁的作用力（忽略摩擦力不計(jì)）。36精選ppt2－15解：取四通叉管1－1，2－2，3－3斷面間水體作控制體37精選ppt由于兩側(cè)叉管直接噴入大氣所以P2＝0，即F2＝0沿x軸方向?qū)憚?dòng)量方程38精選ppt2-16一矩形明渠寬4M，渠中設(shè)有薄壁堰，堰頂水深LM，堰高2M，下游水深0.8M，已知通過(guò)堰的流量Q=6.8M3/S，堰后水舌內(nèi)外均為大氣。試求堰壁上所受的水平總壓力（上下游河底為平底，河底摩擦力可以忽略）。39精選ppt解:取1-1與2-2斷面間水體作為控制體得動(dòng)量方程40精選ppt沿X軸寫(xiě)動(dòng)量方程41精選ppt

2-17試根據(jù)題2-1條件求管中過(guò)水?dāng)嗝嫔系膭?dòng)能修正系數(shù)Α及動(dòng)量修正系數(shù)Β值。斷面平均流速動(dòng)能修正系數(shù)解：

42精選ppt43精選ppt2-18已知物體作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的離心力與物體的質(zhì)量M，切線速度V與曲率半徑R有關(guān)，試應(yīng)用量綱分析法求出離心力的計(jì)算公式。解:由已知條件可將離心力計(jì)算公式表示成：44精選ppt45精選ppt2-19.已知通過(guò)薄壁矩形堰的流量Q與堰口寬度b，堰頂水頭H、密度ρ、重力加速度g、粘度η和表面張力σ等因素有關(guān)，試用量綱分析法推求薄壁矩形堰的流量計(jì)算公式。46精選ppt47精選ppt48精選ppt49精選ppt50精選ppt51精選ppt2-20題同§2-13中第二例，試以L、T、M作基本量綱來(lái)推求物體所受阻力的計(jì)算式。解：

52精選ppt53精選ppt2-21貯水器內(nèi)水面保持恒定，底部接一鉛垂直管輸水，直管直徑d1＝100mm，末端收縮管嘴出口直徑d2＝50mm，若不計(jì)水頭損失，求直管中A、B兩斷面的壓強(qiáng)水頭。54精選ppt2-21解：以2－2斷面為基準(zhǔn)，對(duì)1－1和2－2斷面列能量方程根據(jù)連續(xù)性方程55精選ppt以A-A為基準(zhǔn)面，對(duì)1－1和A-A斷面列能量方程以B-B為基準(zhǔn)面，對(duì)1－1和B-B斷面列能量方程56精選ppt2－22設(shè)有一股自噴咀以速度V0噴射出來(lái)的水流，沖擊在一個(gè)與水流方向成α角的固定平面壁上，當(dāng)水流沖擊到平面壁后，分成兩股水流流出沖擊區(qū)，若不計(jì)重量（流動(dòng)在一個(gè)水平面上），并忽略水流沿平面壁流動(dòng)時(shí)的摩阻力，試推證沿著射流方向施加于平面壁上的壓力并求出Q1與Q2各為多少？57精選ppt2-22解：（1）沿y方向列動(dòng)量方程Ry在射流方向上的壓力為沿射流方向施加于平面壁上的壓力P與R大小相等，方向相反，即58精選ppt（2）以過(guò)射流軸線的水平面為基準(zhǔn)面，寫(xiě)0－0和1－1斷面的能量方程59精選ppt沿x方向?qū)憚?dòng)量方程由連續(xù)性原理知由以上兩式可解得60精選ppt2.23水平放置的水電站壓力鋼管分岔段，用混凝土支座固定，已知主管直徑D＝3.0M，兩個(gè)分岔管直徑D=2.0M，轉(zhuǎn)角＝1200，主管末斷壓強(qiáng)P＝294KN/M2，通過(guò)總流量Q＝35M3/S，兩分岔管的流量相等，動(dòng)水壓強(qiáng)相等，損失不計(jì)，試求水對(duì)支座的總推力為若干？61精選ppt由題意知：以岔管軸線為基準(zhǔn)面，對(duì)1-1，2-2列能量方程解：

62精選ppt沿X方向建立動(dòng)量方程63精選ppt沿Y方向建立動(dòng)量方程64精選ppt2.24射流自噴嘴中水平射出，沖擊在一塊與射流方向垂直的正方形平板上，平板為等厚度，邊長(zhǎng)為30CM，平板上緣懸掛在絞上，（絞磨擦力不計(jì)），當(dāng)射流沖擊到平板中心上后，平板偏轉(zhuǎn)300，以后平板不再偏轉(zhuǎn)。設(shè)噴嘴直徑D＝25MM，噴嘴前漸變流起點(diǎn)處壓力表讀數(shù)為1.96N/CM2，該斷面平均流速V=2.76M/S，噴嘴的局部水頭損失系數(shù)嘴＝0.3，求平板的質(zhì)量為多少？65精選ppt解:以管軸中心線為基準(zhǔn)面，對(duì)1-1，2-2斷面取能量方程：通過(guò)噴嘴的流量：沿X方向取動(dòng)量方程式66精選ppt射流沖擊在平板上的力P=15.3N對(duì)O