第二十四章第三節(jié)正多邊形和圓

第二十四章第三節(jié)正多邊形和圓正多邊形和圓ABCDE1/12/20231/12/2023正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。正n邊形：如果一個正多邊形有n條邊，那么這個正多邊形叫做正n邊形。三條邊相等，三個角也相等（60度）。四條邊都相等，四個角也相等（90度）。1/12/2023想一想：菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？1/12/2023

弦相等（多邊形的邊相等）弧相等—圓周角相等（多邊形的角相等）—多邊形是正多邊形ABCD1/12/2023⌒⌒⌒123ABCDE證明：∵AB=BC=CD=DE=EA∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB∴∠1=∠2同理∠2=∠3=∠4=∠5又∵頂點A、B、C、D、E都在⊙O上，∴五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接五邊形.

4⌒⌒5⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒1/12/2023EFCD..O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心:一個正多邊形的外接圓的圓心.正多邊形的半徑:外接圓的半徑正多邊形的中心角:正多邊形的每一條邊所對的圓心角.正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離.1/12/20231/12/20231/12/20231/12/2023搶答題：1、O是正圓與圓的圓心?！鰽BC的中心，它是△ABC的2、OB叫正△ABC的，它是正△ABC的圓的半徑。3、OD叫作正△ABC的，它是正△ABC的圓的半徑。ABC.OD外接內(nèi)切半徑外接邊心距內(nèi)切1/12/20234、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的5、正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑OE叫做正方形ABCD的ABCD.OE中心邊心距1/12/20236、⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，弦AB的弦心距OF叫正五邊形ABCDE的，它是正五邊形ABCDE的圓的半徑。7、∠AOB叫做正五邊形ABCDE的角，它的度數(shù)是DEABC.OF邊心距內(nèi)切中心72度1/12/20238、圖中正六邊形ABCDEF的中心角是它的度數(shù)是9、你發(fā)現(xiàn)正六邊形ABCDEF的半徑與邊長具有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？

BAEFCD.O∠AOB60度1/12/20231、正多邊形的各邊相等2、正多邊形的各角相等四、正多邊形的性質(zhì)：1/12/20233、正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過n邊形的中心。1/12/20234、邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對稱圖形，它的中心就是對稱中心。1/12/2023畫正多邊形的方法1.用量角器等分圓2.尺規(guī)作圖等分圓(1)正四、正八邊形的尺規(guī)作圖（2）正六、正三、正十二邊形的尺規(guī)作圖1/12/2023練習(xí)：（1）用量角器作五角星；（2）P116.探究按照一定比例,畫一個停車讓行的交通標志的外緣停1/12/2023ABCDEO如圖：已知點A、B、C、D、E是⊙O的5等分點，畫出⊙O的內(nèi)接和外切正五邊形1/12/2023小結(jié)：1、怎樣的多邊形是正多邊形？你能舉例說明嗎？2、怎樣判定一個多邊形是正多邊形？各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。根據(jù)正多邊形與圓關(guān)系的第一個定理1/12/2023達標檢測：1、判斷題。①各邊都相等的多邊形是正多邊形。（）②一個圓有且只有一個內(nèi)接正多邊形。（