相互作用(第二單元)

第二單元力的合成和分解考試內(nèi)容和要求內(nèi)容要求說明滑動摩擦、靜摩擦、動摩擦因數(shù)Ⅰ形變、彈性、胡克定律Ⅰ矢量和標量Ⅰ力的合成和分解Ⅱ牛頓定律的應用——共點力的平衡

Ⅱ如果一個力產(chǎn)生的效果和其他幾個力產(chǎn)生的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，那幾個力就叫做這個力的分力。多個力都作用在物體的同一點，或者他們的延長線交于一點，則這幾個力稱為共點力。求幾個力的合力運算叫做力的合成一.力的合成

▲合力和分力

▲力的合成

▲共點力矢量運算遵循平行四邊形定則矢量和標量的根本區(qū)別在于它們遵從不同的運算法則：標量運算遵循代數(shù)法則用表示F1、F2的有向線段為鄰邊作平行四邊形，它的對角線就表示合力的大小和方向。

▲平行四邊形定則力的合成—平行四邊形定則F1F2F

相加矢量首尾相接，和從第一個加數(shù)“尾”指向最后一個加數(shù)“首”同一直線上矢量的合成可轉(zhuǎn)化為代數(shù)法

有用的推論：如果n個力首尾相接組成一個封閉多邊形，則這n個力的合力為零。

力的合成矢量求差圖解法則F1F2F

相減兩矢量箭尾共點，差連接兩箭頭，方向指向“被減數(shù)”F1F3F2F1+F2+F3=？0F1+F2ACBODEF★

問題如圖所示，三角形ABC三邊中點分別為D、E、F，在三角形中任取一點O，如果、、三個矢量代表三個力，那么這三個力的合力為

A.B.C.D.

力的合成—合力與分力的關系討論合力與分力可以“等效代換”【例】某物體在三個共點力的作用下處于靜止狀態(tài)，若把其中的一個力F1的方向沿順時針方向轉(zhuǎn)過90o而保持其大小不變，其余兩個力保持不變，則此時物體所受的合力大小為

。F1①兩分力大小一定，夾角變化時，合力F的變化：力的合成—合力與分力的關系討論=0°時，θ

=90°時，因此兩個力的合力滿足：=180°時，F(xiàn)2F=F1+F2F2夾角變小合力變大，夾角變大合力變小。F=F1+F2F2F2FF1+F2F1-F202②合力大小一定力的合成—合力與分力的關系討論夾角變小分力變小，夾角變大分力變大。

如圖所示是山區(qū)村民用斧頭劈柴的剖面圖，圖中BC邊為斧頭背，AB、AC邊是斧頭的刃面。要使斧頭容易劈開木柴，則（）

A．BC邊短些，AB邊也短些

B．BC邊長一些，AB邊短一些

C．BC邊短一些，AB邊長一些

D．BC邊長一些，AB邊也長一些ACB木柴斧頭C③F1與F2夾角不變,使其中一個力增大時,合力F的變化:當0<<90

時,合力隨著其中一個力的增大而

。當>90°時,若F2增大,其合力的大小變化比較復雜見圖F1F

F2力的合成—合力與分力的關系討論F2F

F2F

F2F

增大④將菱形轉(zhuǎn)化為直角三角形兩個大小為F的力，夾角為θ時，其合力大小為

，方向在

。FFF合F合=2Fcos/2兩個力夾角的平分線上當θ=120°時，F(xiàn)合=F。結(jié)論：合力可以大于分力，也可以等于分力，還可以小于分力。⑤三力的合力：若F3滿足，則三個力合力的最小值等于0，最大值等于F1+F2+F3?；蛘哒f，表示三個力的線段如果能圍成一個三角形，則這三個力的合力最小值為0。力的合成—合力與分力的關系討論力的分解求一個力的分力運算叫做力的分解。力的分解是力的合成的逆運算。力的分解遵循平行四邊形定則，力的分解相當于已知對角線求鄰邊。

▲力的分解

▲力分解方法①根據(jù)力實際產(chǎn)生的效果來分解（已知兩個分力的方向）有唯一解力的分解的原則兩個力的合力是唯一確定的，把一個力分解為兩個力在無附加條件時，從理論上講可分解為無數(shù)組分力。FF1F2F1F2求：質(zhì)量為m光滑球?qū)π泵娴膲毫gF1F2②按照題設條件分解③正交分解。①已知一個分力的大小和方向有唯一解②已知兩個分力的大小，求兩個分力的方向不唯一力的分解的進一步討論FF1F2FF1F2F1F2F1F2FF1的方向若F2=Fsin則F1=Fcos，唯一解若F2<Fsin則無解若F>F2>Fsin則F1有兩解③已知一個分力的大小和另一個分力的方向，求這個分力的方向和另一個分力的大小可能唯一，也可能不唯一

力的分解的進一步討論F1若F2>F則F1唯一解

問題

將合力F分解為F1和F2兩個分力，若已知F的大小及F1和F2的夾角為，且為鈍角，則當F1、F2大小相等時，它們的大小為

；當F1有最大值時，F(xiàn)2大小為

。

力的分解的進一步討論當F1、F2大小相等時，它們的大小為

；F1F2FθF1F2F當F1有最大值時，F(xiàn)2大小為

；

題目用三根輕繩將質(zhì)量為m的物塊懸掛在空中,如圖所示,已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30°和60°，則ac繩和bc繩中的拉力分別為A.B.C.D.abcmFcFbcFac30°60°∵Fc=mg,由力三角形知：★力的正交分解法P30熱點三第二講力的合成和分解參考答案1234ABDCDBB56AB一.選擇題二.非選擇題7.F1=1270N，F(xiàn)2=635N8.斜面對小球的彈力F1一直減小，