決策分析基礎(chǔ)

第五章決策分析基礎(chǔ)1第一節(jié)

決策的基本分類一、按決策活動(dòng)影響時(shí)間的長(zhǎng)短分類

短期決策：也稱經(jīng)營(yíng)決策，是指在較短時(shí)期內(nèi)（一般指一年以內(nèi)），如何合理地利用現(xiàn)有資源，以取得最佳經(jīng)濟(jì)效益而進(jìn)行的決策。主要包括生產(chǎn)、銷售、成本等方面的決策。

長(zhǎng)期決策：又稱長(zhǎng)期投資決策或資本支出決策，它是指企業(yè)為改變或擴(kuò)大生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)能力而進(jìn)行的決策。如企業(yè)對(duì)現(xiàn)有固定資產(chǎn)的更新或改造決策、擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模的決策等。2二、按決策者掌握的信息狀況分類⒈確定型決策特點(diǎn)：條件確定結(jié)果唯一⒉風(fēng)險(xiǎn)型決策特點(diǎn)：條件不確定概率能夠預(yù)計(jì)⒊不確定型決策特點(diǎn)：條件不確定概率也無(wú)法預(yù)計(jì)3三、按決策活動(dòng)本身的要求分類⒈采納與否決策特點(diǎn)：備選方案只有一個(gè)，要求作出接受與否⒉互斥方案決策特點(diǎn)：在幾個(gè)相互排斥的備選方案中選擇一個(gè)最優(yōu)方案⒊最優(yōu)組合決策特點(diǎn)：有幾個(gè)不同的方案可以同時(shí)采納，但資源總量有限，如何進(jìn)行優(yōu)化組合。

4第二節(jié)決策的程序及應(yīng)遵循的原則一、決策的程序1．明確決策目標(biāo)2．提出備選方案3．比較備選方案4．作出最優(yōu)方案的選擇二、決策的基本原則1．經(jīng)濟(jì)效益原則2．系統(tǒng)原則3．信息準(zhǔn)全原則5

第三節(jié)決策分析中的特殊成本概念一、機(jī)會(huì)成本機(jī)會(huì)成本：以選擇最優(yōu)方案為出發(fā)點(diǎn)，在備選方案的成本計(jì)量過(guò)程中，由于采用某個(gè)方案，需要利用某一資源，而失去了同一資源可能用于其它方面所能夠獲得的潛在收益。機(jī)會(huì)成本是一種“失去的潛在收益”。6【例】一企業(yè)貸款100萬(wàn)元，貸款年利率6%，如有兩個(gè)方案可以選擇，甲方案每年可以獲得10萬(wàn)元的扣息前的收益，乙方案每年可以獲得8萬(wàn)元的扣息前收益，求甲、乙方案的機(jī)會(huì)成本。

選擇甲方案的機(jī)會(huì)成本應(yīng)是8萬(wàn)元，而不是6萬(wàn)元。選擇乙方案的機(jī)會(huì)成本應(yīng)是10萬(wàn)元。7

在備選方案所利用的資源存在差異時(shí)，從另一方案的角度，可看作是機(jī)會(huì)收益。例見教材86頁(yè)機(jī)會(huì)成本的意義在于：能夠迅速、有效和準(zhǔn)確地計(jì)算差量，使決策更加科學(xué)。二、差別成本與邊際成本

差別成本又稱差量成本，有雙重含義：

①兩個(gè)不同方案預(yù)期成本的差異，②產(chǎn)量不同而引起的成本差異。

邊際成本：是指產(chǎn)量（或銷量）變動(dòng)一個(gè)單位而發(fā)生的成本變化額。

邊際成本是差別成本第二層含義特指。8三、可避免成本⒈可避免成本特點(diǎn)：如果采納某項(xiàng)備選方案，成本就發(fā)生；如果不采納該項(xiàng)方案，該成本就不發(fā)生。⒉不可避免成本特點(diǎn)：與某項(xiàng)特定備選方案沒有直接聯(lián)系的成本。不論決策者選用哪個(gè)方案，該項(xiàng)成本都要發(fā)生。四、付現(xiàn)成本：是指因某項(xiàng)決策行動(dòng)引起的需要現(xiàn)金支付的成本。沉沒成本：是指過(guò)去已經(jīng)支付，目前決策行動(dòng)不需支付現(xiàn)金成本。9五、重置成本

歷史成本：指資產(chǎn)取得時(shí)的入帳價(jià)值。

重置成本：目前從市場(chǎng)上購(gòu)買該項(xiàng)資產(chǎn)所應(yīng)需支付的成本。六、資金成本

資金成本：是指使用資金應(yīng)實(shí)際支付或應(yīng)假計(jì)的代價(jià)。

外籌資金一般可以用利率（包括借款利率、債券利率、股息率）作為計(jì)量資金成本的依據(jù)。

自有資金一般可以用方案預(yù)期的最低報(bào)酬率作為計(jì)量的依據(jù)。10機(jī)會(huì)成本付現(xiàn)成本差別成本邊際成本重置成本資金成本沉沒成本不可避免成本可避免成本歷史成本相關(guān)成本（在決策分析中應(yīng)予以考慮和計(jì)量的成本。）無(wú)關(guān)成本（在決策分析中不需要考慮和計(jì)量的成本。）成本按決策相關(guān)性分類11第四節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值同一貨幣量在不同的時(shí)間中“價(jià)值量”上的差別可看作為貨幣的時(shí)間價(jià)值。

如存入銀行1000元錢，按照2%的年利率計(jì)算，一年后增加的20元錢就可看作為貨幣的時(shí)間價(jià)值。

貨幣的時(shí)間價(jià)值：放棄貨幣的使用機(jī)會(huì)應(yīng)按放棄時(shí)間長(zhǎng)短計(jì)算而得到的報(bào)酬；或者取得貨幣的使用機(jī)會(huì)應(yīng)按取得時(shí)間長(zhǎng)短計(jì)算而支付的報(bào)酬。絕對(duì)數(shù)利息額相對(duì)數(shù)利息率12時(shí)間價(jià)值的重要作用在于計(jì)算現(xiàn)值或終值：

現(xiàn)值：未來(lái)一定量的貨幣資金相當(dāng)于現(xiàn)在的價(jià)值。

終值：現(xiàn)在一定量的貨幣資金相當(dāng)于若干年以后的價(jià)值。

按收支形式不同，可以按復(fù)利和年金二種方法來(lái)計(jì)算現(xiàn)值和終值。13一、復(fù)利形式的終值與現(xiàn)值

復(fù)利：不僅要計(jì)算本金的利息，而且還要計(jì)算利息的利息，即“利滾利”。

如年復(fù)利率10%，則100元錢存三年到期的本年之和按復(fù)利計(jì)算就是：存一年本利之和：

100（1+10%）=110元存二年本利之和：

110×（1+10%）=121元存三年本利之和：

121×（1+10%）=133.1元14如按單利計(jì)算：存一年的本利之和：100（1+10%）=110元存二年的本利之和：

100×（1+2×10%）=120元存三年的本利之和：

100×（1+3×10%）=130元

按單利計(jì)算的終值是隨時(shí)間的延長(zhǎng)而以等差級(jí)數(shù)增加的，按復(fù)利計(jì)算的終值是以等比級(jí)數(shù)增長(zhǎng)的。15復(fù)利終值的數(shù)學(xué)模型：S=PV（1+i）n其中本金——PV復(fù)利率——i終值——S公式中（1+i）n叫作復(fù)利終值系數(shù)，簡(jiǎn)寫成CF|ni，可以查復(fù)利終值系數(shù)表。16上例100元錢存三年的復(fù)利終值為：S=PV·CF|n=3

i=10%

=100×1.331=133.1元復(fù)利終值：是一定量的本金按照復(fù)利計(jì)算，若干年后的本利之和。復(fù)利現(xiàn)值：是復(fù)利終值的逆運(yùn)算，是指未來(lái)一定量的款項(xiàng)按一定的復(fù)利率（折現(xiàn)率）計(jì)算，相當(dāng)于現(xiàn)在的價(jià)值。即：

PV=S/（1＋i）n17

上述公式中1/（1＋i）n

稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，簡(jiǎn)寫為DF|n

i

，可以查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表。

考慮：復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系？【例】甲向乙借款5萬(wàn)元，五年后只歸還本金，如銀行存款年利率5%，每年復(fù)利一次，問(wèn)甲損失現(xiàn)值是多少？PV=S·DF|n=5

i=5%

=50000×0.784=39200元損失的現(xiàn)值為10800元（50000-39200）18二、年金形式的終值與現(xiàn)值

年金：在一定時(shí)期內(nèi)，每間隔相同的期間，收入或支出一系列等額的款項(xiàng)。

在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中存在著許多年金的形式，如等額的分期付款、定期且等額的租金收入或支出等。

普通年金即付年金遞延年金永續(xù)年金年金分類19（一）普通年金的終值和現(xiàn)值

普通年金：等額的收入或支出發(fā)生在每期期末的年金形式。1、普通年金的終值普通年金終值：發(fā)生在每期期末的等額收入或等額支出的復(fù)利終值之和。（n期的普通年金終值圖見教材第93頁(yè)圖5-1）20從n期的普通年金終值圖，推導(dǎo)出普通年金終值公式：SA=R（1+i）0+R（1+i）1+R（1+i）2

+…＋R（1+i）n-2+R（1+i）n-1（1＋i）n－1=R·——————i其中：

R——每期期末的等額收入或等額支出SA——普通年金終值21

（1＋i）n－1公式中——————稱作年金復(fù)利終值i系數(shù)（簡(jiǎn)稱年金終值系數(shù)），用ACF|ni

表示，可以通過(guò)查表獲得?！纠窟B續(xù)10年每年末存款10000元，按年復(fù)利率5%計(jì)算，問(wèn)到期的本息是多少？

這是等額存款問(wèn)題，用年金形式計(jì)算它的終值：S=R·ACF|n=10i=5%

=10000×12.577=125770元22已知終值，求每期等額的收入或支出：R=SA/ACF|n

i【例】計(jì)劃第5年末使銀行存款達(dá)到10萬(wàn)元，問(wèn)從現(xiàn)在起每年年末需等額存入多少錢才能達(dá)到此存款額？（假定年復(fù)利率5%）R=10÷5.525=1.81萬(wàn)元

計(jì)算結(jié)果表明，如連續(xù)5年每年末存款1.81萬(wàn)元，5年后就能夠達(dá)到10萬(wàn)元。232、普通年金的現(xiàn)值

普通年金的現(xiàn)值：發(fā)生在每期期末的等額收入或等額支出的復(fù)利現(xiàn)值之和。（n期的普通年金現(xiàn)值圖見教材第95頁(yè)圖5-2）24由圖可以推導(dǎo)出普通年金的現(xiàn)值公式：

11PVA

=R·—1-———i（1＋i）n

式中的11—1-———i（1＋i）n為年金復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，可用ADF|ni

來(lái)表示：PVA=R·ADF|ni25【例】有一客戶購(gòu)買某商品房，有兩種付款方式：一是購(gòu)買時(shí)支付總額400000元的一半款項(xiàng)，差額200000元分10年每年末支付24000元，另一方式是一次性付清，享受98折優(yōu)惠，假定該客戶采用年復(fù)利率5%進(jìn)行評(píng)價(jià)，問(wèn)哪一種付款項(xiàng)方式有利？PVA=R·ADF|n=10i=5%

=24000×7.721=185304元

該分期付款相當(dāng)于當(dāng)即一次性支付385304元（200000+185304=385304元）。一次性付款總額=400000×0.98=392000元26（二）即付年金的終值和現(xiàn)值

即付年金：等額的收入或支出發(fā)生在每期期初的年金。1、即付年金的終值

即付年金終值：發(fā)生在每期期初的等額收入或等額支出的復(fù)利終值之和。（n期的即付年金終值圖見教材第96頁(yè)圖5-3）27由圖可以導(dǎo)出即付年金的終值公式：（1＋i）n－1SD

=R·(1+i)——————i其中:

R——每期期初的等額收入或等額支出SD

——即付年金的終值

28即付年金終值與普通年金終值的關(guān)系：（見教材97頁(yè)圖5-4和5-5）

n期等額款項(xiàng)R的即付年金終值等于n期等額款項(xiàng)R（1+i）普通年金終值，，并可查普通年金終值系數(shù)表。SD=R·（1＋i）·ACF|ni例見教材97頁(yè)

292、即付年金現(xiàn)值

即付年金現(xiàn)值：一定期間內(nèi)每期期初發(fā)生的等額收入或等額支出的復(fù)利現(xiàn)值之和。（n期的即付年金現(xiàn)值圖見教材第98頁(yè)圖5-6）由上圖得到即付年金現(xiàn)值公式：

11PVD=R·（1+i）·—1-———i（1＋i）n

其中：

R——每期期初的等額收入或等額支出PVD——即付年金現(xiàn)值30

為了計(jì)算方便，即付年金現(xiàn)值也可以用普通年金現(xiàn)值的形式來(lái)表示，具體仍可參照教材97頁(yè)圖5-4和圖5-5。通過(guò)變換可以得到，n期等額款項(xiàng)為R的即付年金現(xiàn)值等于n期等額款項(xiàng)為R·（1＋i）的普通年金現(xiàn)值，即付年金現(xiàn)值可轉(zhuǎn)換為普通年金來(lái)計(jì)算現(xiàn)值，并可查普通年金的現(xiàn)值系數(shù)表PVD=R·（1＋i）·ADF|ni例見教材98頁(yè)

31（三）遞延年金的終值與現(xiàn)值

遞延年金：在最初有若干期的間隔，隨后的若干期存在等額系列收付款項(xiàng)的一種年金形式。由于遞延年金的終值大小與遞延期長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，所以其終值與普通年金終值的計(jì)算方式一致。

RRR

mn32遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算，可借助于普通年金現(xiàn)值與復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算方法：第一種方法：先把n期等額的款項(xiàng)按普通年金的方法計(jì)算現(xiàn)值，然后再計(jì)算m期的復(fù)利現(xiàn)值。遞延年金現(xiàn)值=R·ADF∣ni·DF∣mi第二種方法：假設(shè)m期中，每期有等額的款項(xiàng)R。先計(jì)算（m+n）期的普通年金現(xiàn)值，然后扣除假設(shè)部分的普通年金現(xiàn)值。遞延年金現(xiàn)值=R·ADF∣（m+n）i－R·ADF∣mi33按第一種方法計(jì)算：總現(xiàn)值=2000×ADF∣n=30=8%×DF∣n=5=8%=2000×11.258×0.681=15333.393萬(wàn)元按第二種方法計(jì)算：總現(xiàn)值=2000×ADF∣n+m=35i=8%－2000×ADF∣m=5i=8%由于查系數(shù)表存在尾差，兩者會(huì)有一些差異。【例】某水力發(fā)電站建設(shè)期5年,從第6年起每年可獲發(fā)電凈收入2000萬(wàn)元(年末)，如可連續(xù)運(yùn)行30年,，按8%的年折現(xiàn)率計(jì)算，問(wèn)凈收入的總現(xiàn)值為多少？34（四）永續(xù)年金的終值和現(xiàn)值永續(xù)年金：無(wú)限期等額收付的年金形式。如公司的優(yōu)先股、商譽(yù)等。永續(xù)年金沒有終止的日期，其終值可看作無(wú)窮大，對(duì)決策無(wú)實(shí)際意義。

永續(xù)年金的現(xiàn)值可以從普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)得出。35普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：

11PVA

=R·——[1－————]

i（1＋i）n推導(dǎo)得出永續(xù)年金的現(xiàn)值：1當(dāng)n→∞時(shí)，————→0（1＋i）n

R永續(xù)年金現(xiàn)值=——