微波技術(shù)與天線第6章

6.1概論6.2

天線的電參數(shù)6.3基本振子的輻射6.4對稱天線的輻射場第6章天線輻射與接收的基本理論6.1概論通信的目的是傳遞信息,根據(jù)傳遞信息的途徑不同,可將通信系統(tǒng)大致分為兩大類:一類是在相互聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò)中用各種傳輸線來傳遞信息,即所謂的有線通信,如電話、計算機(jī)局域網(wǎng)等有線通信系統(tǒng);另一類是依靠電磁輻射通過無線電波來傳遞信息,即所謂的無線通信,如電視、廣播、雷達(dá)、導(dǎo)航、衛(wèi)星等無線通信系統(tǒng)。在如圖6-1所示的無線通信系統(tǒng)中,需要將來自發(fā)射機(jī)的導(dǎo)波能量轉(zhuǎn)變?yōu)闊o線電波,或者將無線電波轉(zhuǎn)換為導(dǎo)波能量,用來輻射和接收無線電波的裝置稱為天線。圖6–1無線電通信系統(tǒng)框圖無線電通信系統(tǒng)的基本方框圖無線電定位系統(tǒng)圖6–2輻射源：天線的定義：輻射和接收電磁波的裝置討論重點：發(fā)射天線所產(chǎn)生的輻射場在空間的分布規(guī)律研究內(nèi)容：

天線理論基礎(chǔ)工程中常用的典型天線天線的發(fā)展：第一副天線：1887年德國物理學(xué)家赫茲發(fā)射：兩個球接收：環(huán)1901年：意大利物理學(xué)家馬可尼大型天線遠(yuǎn)洋通信發(fā)射：50根下垂銅線，頂部用水平橫線連在一起，橫線掛在兩個塔上長波越洋通信：特點：功率大，結(jié)構(gòu)龐大，效率很低1925年后：無線電廣播盛行---------中波電線型式與長波天線相似：T形，Γ形和傘形1920年三極管可產(chǎn)生1MHz連續(xù)波后，諧振式半波天線成可能。1925年前后，發(fā)現(xiàn)電離層，短波，使天線所需效率大為減小，提出新要求：輻射的電磁波不需集中于地面，而集中于空中---------水平天線和陣列電離層變動，兩點工作頻率早晚更換---------倍波天線和行波菱形天線1927年，超短波八木天線1937年，拋物反射面天線1940年前后，長中短波線形天線的理論成熟，沿用至今1888年赫茲提出的拋物柱面天線由于沒有振蕩源沉默了30年三十年代：喇叭天線------波導(dǎo)技術(shù)二戰(zhàn)期間，雷達(dá)技術(shù)----超短波與微波天線---拋物面，透鏡，介質(zhì)棒，開槽天線（拋物面最突出）二戰(zhàn)后，無線電技術(shù)迅速發(fā)展-------微波中繼通信，散射通信，電視廣播五十年代，對數(shù)周期，等角螺旋天線五十年代末，衛(wèi)星上天，洲際導(dǎo)彈-----高增益，高分辨率，圓極化，寬頻帶，快速掃描和精確跟蹤六十到七十年代末，空前發(fā)展------大型地面站天線，相控陣七十年代，毫米波，亞毫米波，光波------小型，輕便，平嵌------有源天線，微帶天線，開槽天線，表面波天線，共形陣……天線的作用：發(fā)射機(jī)所產(chǎn)生的已調(diào)制的高頻電流能量（或?qū)Р芰浚┙?jīng)饋線傳輸?shù)桨l(fā)射天線,通過天線將其轉(zhuǎn)換為某種極化的電磁波能量,并向所需方向輻射出去。到達(dá)接收點后,接收天線將來自空間特定方向的某種極化的電磁波能量又轉(zhuǎn)換為已調(diào)制的高頻電流能量,經(jīng)饋線輸送至接收機(jī)輸入端。天線作為無線電通信系統(tǒng)中一個必不可少的重要設(shè)備,它的選擇與設(shè)計是否合理,對整個無線電通信系統(tǒng)的性能有很大的影響,若天線設(shè)計不當(dāng),就可能導(dǎo)致整個系統(tǒng)不能正常工作。綜上所述,天線應(yīng)有以下功能:①天線應(yīng)能將導(dǎo)波能量盡可能多地轉(zhuǎn)變?yōu)殡姶挪芰?。這首先要求天線是一個良好的電磁開放系統(tǒng),其次要求天線與發(fā)射機(jī)或接收機(jī)匹配。②天線應(yīng)使電磁波盡可能集中于確定的方向上,或?qū)Υ_定方向的來波最大限度的接受,即天線具有方向性。③天線應(yīng)能發(fā)射或接收規(guī)定極化的電磁波,即天線有適當(dāng)?shù)臉O化。④天線應(yīng)有足夠的工作頻帶。以上四點是天線最基本的功能,據(jù)此可定義若干參數(shù)作為設(shè)計和評價天線的依據(jù)。通信的飛速發(fā)展對天線提出了許多新的要求,天線的功能也不斷有新的突破。除了完成高頻能量的轉(zhuǎn)換外,還要求天線系統(tǒng)對傳遞的信息進(jìn)行一定的加工和處理,如信號處理天線、單脈沖天線、自適應(yīng)天線和智能天線等。特別是自1997年以來,第三代移動通信技術(shù)逐漸成為國內(nèi)外移動通信領(lǐng)域的研究熱點,而智能天線正是實現(xiàn)第三代移動通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。天線的種類很多：按用途可將天線分為通信天線、廣播電視天線、雷達(dá)天線等;按工作波長,可分為長波天線、中波天線、短波天線、超短波天線和微波天線等；按使用領(lǐng)域劃分，有移動通訊天線、廣播電天線、雷達(dá)天線、導(dǎo)航天線等；按工作帶寬劃分，有點頻天線、窄帶天線、寬帶天線、超寬帶天線等；按極化形式劃分，有線極化天線、圓極化天線、橢圓極化天線等。按輻射元的類型可分為線天線和面天線。所謂線天線是由半徑遠(yuǎn)小于波長的金屬導(dǎo)線構(gòu)成,主要用于長波、中波和短波波段；面天線是由尺寸大于波長的金屬或介質(zhì)面構(gòu)成的,主要用于微波波段,超短波波段則兩者兼用。

把天線和發(fā)射機(jī)或接收機(jī)連接起來的系統(tǒng)稱為饋線系統(tǒng)。饋線的形式隨頻率的不同而分為雙導(dǎo)線傳輸線、同軸線傳輸線、波導(dǎo)或微帶線等。由于饋線系統(tǒng)和天線的聯(lián)系十分緊密,有時把天線和饋線系統(tǒng)看成是一個部件,統(tǒng)稱為天線饋線系統(tǒng),簡稱天饋系統(tǒng)。圖6-3天線的不同形式6.2天線的電參數(shù)一、天線的方向性特性函數(shù)1.方向函數(shù)：方向性函數(shù)是指天線的輻射強度與空間坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系，分場強（幅值）方向函數(shù)和功率方向函數(shù)。是天線輻射場表達(dá)式的幅值中與方向有關(guān)的因子；是功率方向函數(shù)與方向函數(shù)的關(guān)系：歸一化方向性函數(shù)＝2.天線方向圖所謂天線方向圖，是指在離天線一定距離處,輻射場的相對場強（歸一化模值）隨方向變化的曲線圖,通常采用通過天線最大輻射方向上的兩個相互垂直的平面方向圖來表示。1)在地面上架設(shè)的線天線一般采用兩個相互垂直的平面來表示其方向圖①水平面當(dāng)仰角Δ及距離r為常數(shù)時,電場強度隨方位角

的變化曲線,參見圖6-4;②鉛垂平面當(dāng)及r為常數(shù)時,電場強度隨仰角Δ的變化曲線,參見圖6-4。2)超高頻天線,通常采用與場矢量相平行的兩個平面來表示①E平面所謂E平面，就是電場矢量所在的平面。對于沿z軸放置的電基本振子而言,子午平面是E平面。②H平面所謂H平面，就是磁場矢量所在的平面。對于沿z軸放置的電基本振子,赤道平面是H面。圖6-4坐標(biāo)參考圖(a)元輻射方向性圖(b)鉛筆形方向性圖(c)扇形方向性圖(d)余割平方方向性圖

[例6-1］畫出沿z軸放置的電基本振子的E平面和H平面方向圖。解:①E平面方向圖:在給定r處,Eθ與無關(guān);Eθ的歸一化場強值為|Eθ|=|sinθ|這是電基本振子的E平面方向圖函數(shù),其E平面方向圖如圖6-5（a）所示。圖6-5(a)電基本振子E平面方向圖(b)電基本振子H平面方向圖圖6-5(c)電基本振子立體方向圖②H平面方向圖:在給定r處,對于θ=π/2,的歸一化場強值為|sinθ|=1,也與

無關(guān)。因而H平面方向圖為一個圓,其圓心位于沿z方向的振子軸上,且半徑為1,如圖6-5（b）所示。實際天線的方向圖一般要比圖6-5復(fù)雜。典型的H平面方向圖如圖6-6（a）所示,這是在極坐標(biāo)中的歸一化模值隨變化的曲線,通常有一個主要的最大值和若干個次要的最大值。頭兩個零值之間的最大輻射區(qū)域是主瓣（或稱主波束）,其它次要的最大值區(qū)域都是旁瓣（或稱邊瓣、副瓣）。為了分析方便,將圖6-6（a）的極坐標(biāo)圖畫成直角坐標(biāo)圖,即圖6-6(b)所示。圖6-6(a)極坐標(biāo)表示的H平面方向圖(b)直角坐標(biāo)H平面方向圖(c)直角坐標(biāo)H平面方向圖

3.天線的方向圖參數(shù)(1)主瓣寬度主瓣寬度是衡量天線的最大輻射區(qū)域的尖銳程度的物理量，反映天線主向上輻射場集束的程度。

通常取方向圖主瓣兩個半功率點之間的寬度,在場強方向圖中,等于最大場強的兩點之間的寬度,稱為半功率波瓣寬度;有時也將頭兩個零點之間的角寬作為主瓣寬度,稱為零功率波瓣寬度。其中波瓣是指相鄰兩零點間的曲線部分。主瓣張角：主向兩側(cè)主瓣零輻射方向間的夾角，記做。(2)旁瓣電平旁瓣電平是指離主瓣最近且電平最高的第一旁瓣電平,一般以分貝表示。方向圖的旁瓣區(qū)是不需要輻射的區(qū)域,所以其電平應(yīng)盡可能的低,且天線方向圖一般都有這樣一條規(guī)律：離主瓣愈遠(yuǎn)的旁瓣的電平愈低。第一旁瓣電平的高低,在某種意義上反映了天線方向性的好壞。另外,在天線的實際應(yīng)用中,旁瓣的位置也很重要。(3)前后比前后比是指最大輻射方向（前向）電平與其相反方向（后向）電平之比,通常以分貝為單位。上述方向圖參數(shù)雖能在一定程度上反映天線的定向輻射狀態(tài),但由于這些參數(shù)未能反映輻射在全空間的總效果,因此都不能單獨體現(xiàn)天線集束能量的能力。例如,旁瓣電平較低的天線并不表明集束能力強,而旁瓣電平小也并不意味著天線方向性必然好。為了更精確地比較不同天線的方向性,需要再定義一個表示天線集束能量的電參數(shù),這就是方向系數(shù)。圖6-7用極坐標(biāo)表示的天線方向圖4.方向系數(shù)方向系數(shù)定義為:在離天線某一距離處,天線在最大輻射方向上的輻射功率流密度Smax與相同輻射功率的理想無方向性天線在同一距離處的輻射功率流密度S0之比,記為D,即(6-2-1)下面由這個定義出發(fā),導(dǎo)出方向系數(shù)的一般計算公式。設(shè)實際天線的輻射功率為Pr,它在最大輻射方向上r處產(chǎn)生的輻射功率流密度和場強分別為Smax和Emax;又設(shè)有一個理想的無方向性天線,其輻射功率為Pr不變,它在相同的距離上產(chǎn)生的輻射功率流密度和場強分別為S0和E0,其表達(dá)式分別為由方向系數(shù)的定義得(6-2-2)(6-2-3)(6-2-4)若天線的輻射功率Pr,設(shè)天線歸一化方向函數(shù)為F(θ,),則它在任意方向的場強與功率流密度分別為將式（6-2-5）代入上式,則功率流密度的表達(dá)式為(6-2-5)(6-2-6)將上式代入式（6-2-4）即得天線方向系數(shù)的一般表達(dá)式為由公式（6-2-8）可以看出,要使天線的方向系數(shù)大,不僅要求主瓣窄,而且要求全空間的旁瓣電平小。(6-2-8)(6-2-7)在半徑為r的球面上對功率流密度進(jìn)行面積分,就得到輻射功率:工程上，方向系數(shù)常用分貝來表示，這需要選擇一個參考源，常用的參考源是各向同性輻射源（isotropic，其方向系數(shù)為1）和半波偶極子（dipole，其方向系數(shù)為1.64）。若以各向同性源為參考，分貝表示為dBi，即

（6-2-9）

若以半波偶極子為參考，分貝表示為dBd，即

（6-2-10）

通常情況下，如果不特別說明，dB指的是dBi。

將其代入方向系數(shù)的表達(dá)式得因此，電基本振子的方向系數(shù)以dBi表示,則D=10log1.5=1.76dBi。若以dBd表示，則為-0.39dBd?？梢?電基本振子的方向系數(shù)是很低的。

［例6-2］確定沿z軸放置的電基本振子的方向系數(shù)。解:由上面分析知電基本振子的歸一化方向函數(shù)為:|F(θ,φ)|=|sinθ|二、天線效率和增益1.天線的效率：天線效率定義為天線輻射功率與輸入功率之比,記為ηA，即(6-2-11)式中,Pi為輸入功率；Pl為歐姆損耗。天線的效率表現(xiàn)了天線在能量上的轉(zhuǎn)換效能，即能量轉(zhuǎn)換的有效程度。

G=D·ηA由上式可見:天線方向系數(shù)和效率愈高,則增益系數(shù)愈高。故天線的增益反映了天線的定向收益程度。將方向系數(shù)公式（6-2-4）和效率公式（6-2-9）代入上式得(6-2-12)(6-2-13)2.天線的增益增益系數(shù)是綜合衡量天線能量轉(zhuǎn)換和方向特性的參數(shù),它是方向系數(shù)與天線效率的乘積,記為G,即(6-2-15)可見,天線的增益系數(shù)描述了天線與理想的無方向性天線相比在最大輻射方向上將輸入功率放大的倍數(shù)。假設(shè)天線為理想的無方向性天線,即D=1,

=1,G=1,則它在空間各方向上的場強為由上式可得一個實際天線在最大輻射方向上的場強為(6-2-14)三、天線的輻射功率和輻射電阻天線的輻射功率：天線輻射出去電磁波不再能返回的耗散功率，記做。例求電流元的輻射功率天線的輻射功率與天線結(jié)構(gòu)、尺寸及饋電電流有關(guān)解：電流元第五章天線理論基礎(chǔ)常用天線的輻射電阻Rr來度量天線輻射功率的能力。天線的輻射電阻是一個虛擬的量,定義如下:設(shè)有一電阻Rr,當(dāng)通過它的電流等于天線上的最大電流時,其損耗的功率就等于其輻射功率。顯然,輻射電阻的高低是衡量天線輻射能力的一個重要指標(biāo),即輻射電阻越大,天線的輻射能力越強。它表示了天線輻射電磁波的能力。與饋電電流的大小無關(guān)，是天線自身具有的屬性。由上述定義得輻射電阻與輻射功率的關(guān)系為即輻射電阻為(6-2-16)(6-2-17)仿照引入輻射電阻的辦法,損耗電阻Rl為將上述兩式代入式（6-3-9）得天線效率為可見,要提高天線效率,應(yīng)盡可能提高Rr,降低Rl。(6-2-19)(6-2-18)將其代入式（6-3-7）得輻射功率為所以輻射電阻為［例6-3］確定電基本振子的輻射電阻。-解:設(shè)不考慮歐姆損耗,則根據(jù)式（6-3-4）知電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)場為

4.極化和交叉極化電平(PolarizationandCrosspolarizationLevel)極化特性是指天線在最大輻射方向上電場矢量的方向隨時間變化的規(guī)律。具體地說,就是在空間某一固定位置上,電場矢量的末端隨時間變化所描繪的圖形,如果是直線,就稱為線極化(LinearlyPolarized);如果是圓就稱為圓極化(CircularlyPolarized);如果是橢圓就稱為橢圓極化(EllipticallyPolarized)。如此按天線所輻射的電場的極化形式可將天線分為線極化天線、圓極化天線和橢圓極化天線。線極化又可分為水平極化(HorizontalPolarized)和垂直極化(VerticalPolarized);圓極化和橢圓極化都可分為左旋和右旋。當(dāng)圓極化波入射到一個對稱目標(biāo)上時,反射波是反旋向的,在電視信號的傳播中,利用這一性質(zhì)可以克服由反射所引起的重影。

理想情況下,線極化意味著只有一個方向,但實際場合通常是不可能的對線極化,因此引入交叉極化電平來表征線極化的純度。例如一個垂直極化天線,交叉極化電平(Cross－polarizationLevel)是由于在水平方向有電場分量,一般交叉極化電平是一個測量值,它比同極化電平(CopolarizationLevel)要小。對于圓極化天線,難以輻射純圓極化波,其實際輻射的是橢圓極化波,這對利用天線的極化特性實現(xiàn)天線間的電磁隔離是不利的,

因此引入橢圓度參數(shù)來表征圓極化純度。

在通信和雷達(dá)中,通常是采用線極化天線,但如果通信的一方是劇烈擺動或高速運動著的,為了提高通信的可靠性,發(fā)射和接收都應(yīng)采用圓極化天線,典型的例子是車載GPS常用的圓極化天線；如果雷達(dá)是為了干擾和偵察對方目標(biāo),也要使用圓極化天線。另外,在人造衛(wèi)星、宇宙飛船和彈道導(dǎo)彈等空間遙測技術(shù)中,由于信號通過電離層后會產(chǎn)生法拉第旋轉(zhuǎn)效應(yīng),因此其發(fā)射和接收也采用圓極化天線。

5.頻帶寬度(FrequencyBandWidth)天線的電參數(shù)都與頻率有關(guān),也就是說,上述電參數(shù)都是針對某一工作頻率設(shè)計的。當(dāng)工作頻率偏離設(shè)計頻率時,往往要引起天線各個參數(shù)的變化,例如主瓣寬度增大、旁瓣電平增高、增益系數(shù)降低、輸入阻抗和極化特性變壞等。實際上,天線也并非工作在點頻,而是有一定的頻率范圍。當(dāng)工作頻率變化時,天線的有關(guān)電參數(shù)不超出規(guī)定范圍的頻率范圍稱為頻帶寬度,簡稱為天線的帶寬。

1）根據(jù)頻帶寬度的不同，可將天線分為窄頻帶天線、寬頻帶天線和超寬頻帶天線。

對窄頻帶天線，常用相對帶寬（）來表示其頻帶寬度。對超寬頻帶天線，則常用絕對帶寬（）來表示，或用倍頻程（）作為絕對帶寬的單位。通常，相對帶寬只有百分之幾的稱為窄頻帶天線，如引向天線；相對帶寬達(dá)到百分之幾十的為寬頻帶天線，如螺旋天線；絕對帶寬達(dá)到幾個倍頻程的稱為超寬頻帶天線，如對數(shù)周期天線。2）阻抗帶寬：能滿足天線阻抗要求（或歸一化輸入電流為0.707）時的頻帶寬度。如歸一化輸入電流為0.707時頻率為，或輸入功率為最大值一半時，稱為3dB帶寬，一般用其駐波比表示。如對于某短波天線，駐波比小于2時帶寬在5-10MHz范圍內(nèi)。3）方向性帶寬：主瓣歸一化場強電平降到0.707時的帶寬。4）增益帶寬：單位增益帶寬GB，為輸入信號頻率與該頻率下最大增益的乘積。

6.輸入阻抗與駐波比(InputImpedanceandStandingWaveRatio)要使天線輻射效率高,就必須使天線與饋線良好地匹配,也就是天線的輸入阻抗等于傳輸線的特性阻抗,才能使天線獲得最大功率,如圖6－8所示。設(shè)天線輸入端的反射系數(shù)為Γ(或散射參數(shù)為S11),則天線的電壓駐波比為

（6-2-20）回波損耗為

(6-2-21)輸入阻抗為

(6-2-22)當(dāng)反射系數(shù)Γ=0時,VSWR=1,此時Zin=Z0,天線與饋線匹配,這意味著輸入端功率均被送到天線上,即天線得到最大功率。

圖6-8天線與饋線的匹配

圖6-9是某天線的回波損耗與頻率的關(guān)系曲線,一般將VSWR≤2(或|Γ|≤1/3)的帶寬稱為輸入阻抗帶寬。當(dāng)|Γ|=1/3時,反射功率為輸入功率的11%。

圖6-9某天線的回波損耗與頻率的關(guān)系曲線

7.有效長度有效長度是衡量天線輻射能力的又一個重要指標(biāo)。天線的有效長度定義如下:在保持實際天線最大輻射方向上的場強值不變的條件下,假設(shè)天線上電流分布為均勻分布時天線的等效長度。它是把天線在最大輻射方向上的場強和電流聯(lián)系起來的一個參數(shù),通常將歸于輸入電流I0的有效長度記為hein,把歸于波腹電流Im的有效長度記為hem。顯然,有效長度愈長,表明天線的輻射能力愈強。圖6–10短振子的輻射

[例6-4］一長度為2h(h<<λ)中心饋電的短振子,其電流分布為:,其中I0為輸入電流,也等于波腹電流Im試求:①短振子的輻射場（電場、磁場）；②輻射電阻及方向系數(shù)；③有效長度。

解:此短振子可以看成是由一系列電基本振子沿z軸排列組成的,如圖6-10所示。z軸上電基本振子的輻射場為由于輻射場為遠(yuǎn)區(qū),即r>>h,因而在yOz面內(nèi)作下列近似:所以整個短振子的輻射場為則令積分因而有因為h<<λ,所以F1+F2≈h輻射功率為將Eθ和H

代入上式,同時考慮到短振子的輻射電阻為方向系數(shù)為由此可見,當(dāng)短振子的臂長h>>λ時,電流三角分布時的輻射電阻和方向系數(shù)與電流正弦分布的輻射電阻和方向系數(shù)相同,也就是說,電流分布的微小差別不影響輻射特性。因此,在分析天線的輻射特性時,當(dāng)天線上精確的電流分布難以求得時,可假設(shè)為正弦電流分布,這正是后面對稱振子天線的分析基礎(chǔ)?，F(xiàn)在我們來討論其有效長度。根據(jù)有效長度的定義,歸于輸入點電流的有效長度為這就是說,長度為2h、電流不均勻分布的短振子在最大輻射方向上的場強與長度為h、電流為均勻分布的振子在最大輻射方向上的場強相等,如圖6-11所示。由于輸入點電流等于波腹點電流,所以歸于輸入點電流的有效長度等于歸于波腹點電流的有效長度，但一般情況下是不相等的。圖6–11天線的有效長度四、接收天線理論

1.天線接收的物理過程及收發(fā)互易性圖6-12所示為一接收天線，它處于外來無線電波Ei的場中,發(fā)射天線與接收天線相距甚遠(yuǎn),因此,到達(dá)接收天線上各點的波是均勻平面波。設(shè)入射電場可分為兩個分量:一個是垂直于射線與天線軸所構(gòu)成平面的分量E1,另一個是在上述平面內(nèi)的分量E2。只有沿天線導(dǎo)體表面的電場切線分量Ez=E2sinθ才能在天線上激起電流,在這個切向分量的作用下,天線元段dz上將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢

=-Ezdz。

設(shè)在入射場的作用下,接收天線上的電流分布為I(z),并假設(shè)電流初相為零,則接收天線從入射場中吸收的功率由上述分析得整個天線吸收的功率為式中,因子ejkzcosθ是入射場到達(dá)天線上各元段的波程差。根據(jù)電磁場的邊值理論,天線在接收狀態(tài)下的電流分布應(yīng)和發(fā)射時相同。因此假設(shè)接收天線的電流分布為

I(z)=Imsink(l-|z|)則根據(jù)式（6-2-23）得接收功率為（6-2-23）（6-2-24）因此接收天線輸入電動勢為根據(jù)上節(jié)有效長度的定義,有將式（6-2-27）代入式（6-2-26）得接收天線的表達(dá)式為（6-2-25）（6-2-26）（6-2-27）式中,ψ是入射場Ei與θ的夾角;θ是方向角θ的單位矢量；hein是接收天線歸于輸入電流的有效長度。

F(θ)是接收天線的歸一化方向函數(shù),它等于天線用作發(fā)射時的方向函數(shù)?？梢?接收電動勢E和天線發(fā)射狀態(tài)下的有效長度成正比,且具有與發(fā)射天線相同的方向性。如果假設(shè)發(fā)射天線的歸一化方向函數(shù)為F(θi),最大入射場強為|Ei

|max,則接收天線的接收電動勢為=|Ei|max·F(θi)cosψ·heinF(θi)

E=E2heinF(θ)=EicosψheinF(θ)（6-2-28）（6-2-29）天線接收的功率可分為三部分，即P=Pr+PL+Pl(6-2-30)其中,Pr為接收天線的再輻射功率;PL為負(fù)載吸收的功率;Pl為導(dǎo)線和媒質(zhì)的損耗功率。接收天線的等效電路如圖6-14所示。圖中Z0為包括輻射阻抗ZΣ0和損耗電阻Rl0在內(nèi)的接收天線輸入阻抗,ZL是負(fù)載阻抗。可見在接收狀態(tài)下,天線輸入阻抗相當(dāng)于接收電動勢 的內(nèi)阻抗。圖6–12天線的等效電路

2.有效接收面積有效接收面積是衡量一個天線接收無線電波能力的重要指標(biāo)。它的定義為:當(dāng)天線以最大接收方向?qū)?zhǔn)來波方向進(jìn)行接收時,接收天線傳送到匹配負(fù)載的平均功率為PLmax,并假定此功率是由一塊與來波方向相垂直的面積所截獲,則這個面積就稱為接收天線的有效接收面積,記為Ae,即有式中,Sav為入射到天線上電磁波的時間平均功率流密度，其值為（6-2-31）（6-2-32）根據(jù)圖6-14接收天線的等效電路,傳送到匹配負(fù)載的平均功率（忽略天線本身的損耗）為當(dāng)天線以最大方向?qū)?zhǔn)來波方向時,接收電動勢為將上述各式代入式（6-2-31）有（6-2-33）（6-2-34）（6-2-35）（6-2-36）可見,如果已知天線的方向系數(shù),就可知道天線的有效接收面積。例如,電基本振子的方向系數(shù)為D=1.5,Ae=0.12λ2。如果考慮天線的效率,則有效接收面積為將天線的方向系數(shù)公式代入上式得天線的有效接收面積為（6-2-37）（6-2-38）（6-2-39）所以有

3.等效噪聲溫度接收天線把從周圍空間接收到的噪聲功率送到接收機(jī)的過程類似于噪聲電阻把噪聲功率輸送給與其相連的電阻網(wǎng)絡(luò)。因此接收天線等效為一個溫度為Ta的電阻,天線向與其匹配的接收機(jī)輸送的噪聲功率Pn就等于該電阻所輸送的最大噪聲功率,即（6-2-40）式中,Kb=1.38×10-23(J/K)為波耳茲曼常數(shù),而Δf為與天線相連的接收機(jī)的帶寬。噪聲源分布在天線周圍的空間,天線的等效噪聲溫度為（6-2-41）式中,T(θ,)為噪聲源的空間分布函數(shù)；F(θ,)為天線的歸一化方向函數(shù)。顯然,Ta愈高,天線送至接收機(jī)的噪聲功率愈大,反之愈小。Ta取決于天線周圍空間的噪聲源的強度和分布,也與天線的方向性有關(guān)。4.接收天線的方向性從以上分析可以看出,收、發(fā)天線互易。也就是說,對發(fā)射天線的分析,同樣適合于接收天線。但從接收的角度講,要保證正常接收,必須使信號功率與噪聲功率的比值達(dá)到一定的數(shù)值。為此,對接收天線的方向性有以下要求:①主瓣寬度盡可能窄,以抑制干擾。但如果信號與干擾來自同一方向,即使主瓣很窄,也不能抑制干擾;另一方面,當(dāng)來波方向易于變化時,主瓣太窄則難以保證穩(wěn)定的接收。因此,如何選擇主瓣寬度,應(yīng)根據(jù)具體情況而定。②旁瓣電平盡可能低。如果干擾方向恰與旁瓣最大方向相同,則接收噪聲功率就會較高,也就是干擾較大;對雷達(dá)天線而言,如果旁瓣較大,則由主瓣所看到的目標(biāo)與旁瓣所看到的目標(biāo)會在顯示器上相混淆,造成目標(biāo)的失落。因此,在任何情況下,都希望旁瓣電平盡可能的低。③天線方向圖中最好能有一個或多個可控制的零點,以便將零點對準(zhǔn)干擾方向,而且當(dāng)干擾方向變化時,零點方向也隨之改變,這也稱為零點自動形成技術(shù)。6.3基本振子的輻射

1.電基本振子電基本振子是一段長度l遠(yuǎn)小于波長,電流I振幅均勻分布、相位相同的直線電流元,它是線天線的基本組成部分,任意線天線均可看成是由一系列電基本振子構(gòu)成的。下面首先介紹電基本振子的輻射特性。在電磁場理論中,已給出了在球坐標(biāo)原點O沿z軸放置的電基本振子(圖6-13)在周圍空間產(chǎn)生的場為圖6–13電基本振子的輻射式中,，是媒質(zhì)中電磁波的波數(shù)(6-3-1)下面介紹電基本振子的電磁場特性。(1)近區(qū)場在靠近電基本振子的區(qū)域（kr<<1即r<<λ/2π）,由于r很小,故只需保留式（6-3-1）中的1/r的高次項,并注意e-jkr≈1,考慮上述因素后,電基本振子的近區(qū)場表達(dá)式為(6-3-2)對式（6-3-2）進(jìn)行分析可知:①在近區(qū),電場

和與靜電場問題中的電偶極子的電場相似,磁場和恒定電流場問題中的電流元的磁場相似,所以近區(qū)場稱為準(zhǔn)靜態(tài)場;②由于場強與1/r的高次方成正比,所以近區(qū)場隨距離的增大而迅速減小,即離天線較遠(yuǎn)時,可認(rèn)為近區(qū)場近似為零。③電場與磁場相位相差90°,說明玻印廷矢量為虛數(shù),也就是說,電磁能量在場源和場之間來回振蕩,沒有能量向外輻射,所以近區(qū)場又稱為感應(yīng)場。(2)遠(yuǎn)區(qū)場實際上,收發(fā)兩端之間的距離一般是相當(dāng)遠(yuǎn)的（kr1>>1,即r>>λ/2π）,在這種情況下,式（6-3-1）中的1/r2和1/r3項比起1/r項而言,可忽略不計,于是電基本振子的電磁場表示式簡化為(6-3-3)將上式代入式（6-3-3）得電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)場為對式（6-3-5）進(jìn)行分析可知:式中,(6-3-4)(6-3-5)(F/m)(H/m)

①在遠(yuǎn)區(qū),電基本振子的場只有和兩個分量,它們在空間上相互垂直,在時間上同相位,所以其玻印廷矢量是實數(shù),且指向r方向。這說明電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)場是一個沿著徑向向外傳播的橫電磁波,所以遠(yuǎn)區(qū)場又稱輻射場;②/=η==120π（Ω）是一常數(shù),即等于媒質(zhì)的本征阻抗,因而遠(yuǎn)區(qū)場具有與平面波相同的特性;③輻射場的強度與距離成反比,隨著距離的增大,輻射場減小。這是因為輻射場是以球面波的形式向外擴(kuò)散的,當(dāng)距離增大時,輻射能量分布到更大的球面面積上;④在不同的方向上,輻射強度是不相等的。這說明電基本振子的輻射是有方向性的。(3)基本電振子天線的電參數(shù)：

方向性函數(shù)、方向性系數(shù)、輻射功率、輻射電阻

2.磁基本振子的場在討論了電基本振子的輻射情況后,現(xiàn)在再來討論一下磁基本振子的輻射。我們知道,在穩(wěn)態(tài)電磁場中,靜止的電荷產(chǎn)生電場,恒定的電流產(chǎn)生磁場。那么,是否有靜止的磁荷產(chǎn)生磁場,恒定的磁流產(chǎn)生電場呢？迄今為止還不能肯定在自然界中是否有孤立的磁荷和磁流存在，但是,如果引入這種假想的磁荷和磁流的概念,將一部分原來由電荷和電流產(chǎn)生的電磁場用能夠產(chǎn)生同樣電磁場的磁荷和磁流來取代,即將“電源”換成等效“磁源”,可以大大簡化計算工作。穩(wěn)態(tài)場有這種特性,時變場也有這種特性。小電流環(huán)的輻射場與磁偶極子的輻射場相同。磁基本振子是一個半徑為b的細(xì)線小環(huán),且小環(huán)的周長滿足條件：2πb<<λ,如圖6-3所示。假設(shè)其上有電流i(t)=Icosωt,由電磁場理論,其磁偶極矩矢量為

根據(jù)電與磁的對偶性原理,只要將電基本振子場的表達(dá)式（6-3-1）中的E換為η2H,H換為-E,并將電偶極矩p=Il/(jω)換