工程熱力學-熱力學第二定律

第四章過程的方向性—

熱力學第二定律4-1自然過程的方向性4-2熱力學第二定律─孤立系的熵增原理4-3卡諾循環(huán)與卡諾定理4-5有效能及其有效能分析4-4克勞修斯不等式續(xù)2１、熱—功轉換的方向性

第四章熱力學第二定律4-1熱力學第二定律的任務--自然過程的方向性A物體B物體2.熱量傳遞的方向性AB熱量傳遞的方向性圖

第四章熱力學第二定律4-1自然過程的方向性真空3.壓力傳播的方向性自由膨脹過程模擬圖

第四章熱力學第二定律4-1自然過程的方向性—熱力學第二定律的任務4.混合(擴散)與分離過程的方向性

第四章熱力學第二定律4-1自然過程的方向性-熱力學第二定律的任務自然過程的方向性

第四章熱力學第二定律4-1自然過程的方向性-熱力學第二定律的任務

上述諸現象說明自然過程具有方向性，即只能自發(fā)地向一定的方向進行，如果要逆向進行，就必須付出代價，或者說具備一定的補充條件，即自然過程是不可逆的。機械能熱能自發(fā)過程①能量轉換高溫物體熱能低溫物體熱能自發(fā)過程②熱量傳遞…自然過程的方向性

第四章熱力學第二定律4-1自然過程的方向性-熱力學第二定律的任務

機械能熱能自發(fā)過程①能量轉換高溫物體低溫物體自發(fā)過程②熱量傳遞非自發(fā)過程研究能量傳遞和轉換的方向、條件和限度。非自發(fā)過程熱力學第二定律的任務可逆過程系統經歷一個過程后，如令過程逆行而能使系統與外界同時恢復到初始狀態(tài)而不留下任何痕跡，則此過程稱為可逆過程。實現可逆過程的條件1.過程進行得無限緩慢；2.傳熱無溫差；3.運動無摩擦。循環(huán)—

工質從某一狀態(tài)出發(fā)經一系列狀態(tài)變化又回到初始狀態(tài)稱工質經歷了一個循環(huán)。循環(huán)的分類正向循環(huán)——熱機循環(huán)逆向循環(huán)——制冷循環(huán)

復習

第四章熱力學第二定律正向循環(huán)1-a-2-b-1逆向循環(huán)1-b-2-a-1

正向循環(huán)凈功=面積1a2dc1—面積1b2dc1>0逆向循環(huán)凈功=面積2a1cd2—面積1b2dc1<0vpvp12abcd+12abcd—

第四章熱力學第二定律pvpv1212abab可逆循環(huán)不可逆循環(huán)cdcd可逆循環(huán)及不可逆循環(huán)在p-v圖上的表示

第四章熱力學第二定律蒸汽動力循環(huán)裝置流程簡圖熱機工質冷卻水高溫熱源T1低溫熱源T2能量方程應用于熱機的能量方程應用于熱機的能量平衡模擬圖和能量方程熱機能量方程評價熱機循環(huán)的經濟性能指標——循環(huán)熱效率循環(huán)熱效率=循環(huán)吸熱量循環(huán)凈功或熱效率定義式表達式循環(huán)熱效率定義式

第四章熱力學第二定律4-2熱力學第二定律─熱力學第二定律表達式1.熱力學第二定律的表述開爾文表述：不可能從單一熱源取熱，使之完全變?yōu)橛杏霉Χ灰鹌渌兓？藙谛匏贡硎觯翰豢赡軐崃繌牡蜏匚矬w傳至高溫物體而不引起其它變化。熱力學第二定律的表述

第四章熱力學第二定律2.熱力學第二定律表達式─熵方程１)熵的計算①工質總熵與比熵之間的關系②任何物系的熵變量物系定溫吸熱物系定溫放熱例：

第四章熱力學第二定律4-2熱力學第二定律─熱力學第二定律表達式③復合系統的熵變量

第四章熱力學第二定律２)熵的組成可逆過程不可逆過程稱為熵流，熵流可正可負；為熵產，熵產永為正。4-2熱力學第二定律─熱力學第二定律表達式說明：工質熵的變化量由兩部分組成，工質從外界吸熱或向外界放熱將引起熵流的產生，熵流可正可負，絕熱時熵流為零；過程的不可逆性將引起熵產，熵產總是正的，極限時為零。由此可知，可逆的絕熱過程是定熵過程。即:絕熱時可逆絕熱時續(xù)30

第四章熱力學第二定律4-2熱力學第二定律─熱力學第二定律表達式3.熵方程任意系統的熵方程

第四章熱力學第二定律4-2熱力學第二定律─熱力學第二定律表達式1)閉口系統的熵方程

表明閉口系統內工質熵的變化由兩部分組成：①系統與外界有熱量交換引起的熵流Sf；②過程的不可逆性引起的熵產Sg。或閉口系統的熵方程

第四章熱力學第二定律4-2熱力學第二定律─熱力學第二定律表達式2)開口系穩(wěn)定流動的熵方程表明工質流經開口系統時引起熵的變化的原因有兩個：①系統與外界有熱量交換引起的熵流Sf；②過程的不可逆性引起的熵產Sg。開口系穩(wěn)定流動的熵方程

第四章熱力學第二定律4-2熱力學第二定律─熱力學第二定律表達式4.熵增原理而熵δSg產總是正的，則或對于孤立系稱為孤立系統的熵增原理。有熵方程或孤立系統內部進行的一切實際過程都是朝著熵增加的方向進行，極限情況維持不變。任何使孤立系統熵減小的過程都是不可能實現的。

第四章熱力學第二定律4-2熱力學第二定律─熱力學第二定律表達式表明孤立系統內部進行的過程是可逆過程。表明孤立系統內部進行的過程是不可逆過程。使孤立系統的熵減小的過程是不可能發(fā)生的?；蚬铝⑾到y的熵增原理

第四章熱力學第二定律4-2熱力學第二定律─熱力學第二定律表達式例1用熵增原理證明：熱量不可能自動地不付代價地從低溫物體傳向高溫物體。證明假定熱量能夠自動地、不付代價地從低溫物體傳向高溫物體，如圖所示。T1T2Q由兩熱源組成的孤立系統，其熵變量為違背熵增原理，表明原假定是錯誤的。例題Ⅰ熱量傳遞的自然方向只能是熱量從高溫物體傳向低溫物體例2用熵增原理證明：從單一熱源取熱使之完全轉化為功的循環(huán)發(fā)動機是造不出來的。證明假定有一從單一熱源取熱使之連續(xù)不斷對外做功的循環(huán)發(fā)動機。ＷT1Q由熱源和熱機內的工質組成的孤立系統的熵變量違背熵增原理，表明原假定是錯誤的。熱機例題Ⅱ

第四章熱力學第二定律4-2熱力學第二定律─熱力學第二定律表達式解熱源的熵變量由熱源和閉口系統組成一孤立系，此孤立系統的熵變量表明此過程是一不可逆過程。例題Ⅲ由于過程的不可逆性引起的熵產是多少?熵流因工質的熵變量所以熵產例3閉系中某一過程，其熵變化量為25kJ/K，此過程中系統從熱源（300K）得到熱量6000kJ,問此過程是可逆、不可逆或不可能？涼水20kg、20℃、例題Ⅲ例4-1

熱水20kg、80℃、電加熱涼水40kg、20℃、混合水60kg、t℃求:混合后的溫度和熵產解1）混合后的溫度由能量方程得℃2）混合過程造成的熵產（見P84）(P79)例4-2

見P80空氣t1=200℃,p1=0.12MPat2=80℃,p2=0.11MPa空氣t1'=15℃,p1'

=0.21MPa水t2'=70℃,p2′=0.115MPa水mw=2000kgma=?kgmw=2000kg1）熱空氣的流量解能量方程或例4-2

見P80空氣t1=200℃,p1=0.12MPat2=80℃,p2=0.11MPa空氣t1'=15℃,p1'

=0.21MPa水t2'=70℃,p2′=0.115MPa水mw=2000kgma=?kgmw=2000kg1)熱空氣的流量解2)由于不等溫傳熱和流動阻力造成的熵產（系統內部熵變量）…1.卡諾循環(huán)１)卡諾循環(huán)的組成

a—b

定溫吸熱過程；

b—c

定熵膨脹過程；

c—d

定溫放熱過程；

d—a

定熵壓縮過程。4-3卡諾循環(huán)和卡諾定理卡諾循環(huán)的組成及T-s組成

第四章熱力學第二定律２)卡諾循環(huán)的計算內容吸熱量放熱量循環(huán)凈功循環(huán)熱效率卡諾循環(huán)的計算

第四章熱力學第二定律4-3卡諾循環(huán)和卡諾定理卡諾循環(huán)熱效率(1)（2）（3）當T1=T2

時，結論:(4)提高循環(huán)熱效率的根本途徑是:②降低

放熱的。①提高吸熱溫度卡諾循環(huán)熱效率及討論

第四章熱力學第二定律4-3卡諾循環(huán)和卡諾定理2.卡諾定理卡諾定理

第四章熱力學第二定律4-3卡諾循環(huán)和卡諾定理

高溫熱源低溫熱源熱機由熱源、冷源和熱機內工質組成一孤立系此孤立系系統的熵變量為由孤立系統的熵增原理得此任意熱機的熱效率則有卡諾定理卡諾定理

第四章熱力學第二定律4-3卡諾循環(huán)和卡諾定理2)在兩不同溫度的恒溫熱源間工作的一切不可逆熱機，它們的循環(huán)熱效率都小于可逆熱機的熱效率。1)在兩不同溫度的恒溫熱源間工作的一切可逆熱機，它們的熱效率都相等，且與工質的性質無關。即熱能轉換成機械能的限度由卡諾定理得出的判據則該熱機是可逆熱機；①若則該熱機是不可逆熱機；則該熱機是不可能制造出來的?？ㄖZ定理小結

第四章熱力學第二定律4-3卡諾循環(huán)和卡諾定理②若③若對于任一在兩恒溫熱源間工作的熱機,回熱循環(huán)卡諾定理

第四章熱力學第二定律4-3卡諾循環(huán)和卡諾定理1243過程1-2、3-4是兩個指數相同的多變放熱、吸熱過程循環(huán)中工質從外界吸收熱量循環(huán)中工質向外界放出熱量循環(huán)熱效率概括性卡諾循環(huán)其它循環(huán)

第四章熱力學第二定律4-3卡諾循環(huán)和卡諾定理平均吸熱溫度循環(huán)熱效率Ts12abcd平均放熱溫度ABCD例題3

一容器內儲存100kg、85℃的熱水，周圍介質的溫度為

4.5℃。若在熱水與周圍介質之間裝一熱機，試求當水與周圍介質達平衡時能作出的最大功。358KTT２解因高溫熱源的溫度是變化的。在某一溫度Ｔ下可與低溫熱源

T２組成一微元卡諾循環(huán)，其對外輸出的最大功為12高溫熱源從1變化到2的過程中對外輸出的最大功應為上式中dT＜0，所以積分號前應加一負號。sT277.65K因為是熱源放出的熱量，在計算中應取絕對值，高溫熱源的在從1變化到2的過程中對外輸出的最大功Ｑ1＝mcpΔt=100×4.2（85－4.5）＝3.38×10４kJ循環(huán)熱效率熱源放出熱量

第四章熱力學第二定律4-3卡諾循環(huán)和卡諾定理358K解方法Ⅱ12假設循環(huán)如圖sT277.65KT２吸熱量放熱量熱源熵變量周圍介質(冷源的熵變量)

第四章熱力學第二定律4-3卡諾循環(huán)和卡諾定理3解方法Ⅱ假設循環(huán)如圖吸熱量放熱量周圍介質(冷源的熵變量)對外可能輸出的最大功

第四章熱力學第二定律4-3卡諾循環(huán)和卡諾定理358K12sT277.65KT２34-4克勞修斯積分式1.克勞修斯積分可得取代數值后得或對于卡諾循環(huán)有或

第四章熱力學第二定律強調T是熱源溫度Ts對于任一微元卡諾循環(huán)有

或寫成將無窮多個式子相加得即續(xù)50

第四章熱力學第二定律4-4克勞修斯積分式由狀態(tài)參數的數學特性可得對應某一狀態(tài)參數，該參數就是熵。

被稱為克勞修斯積分。表明：若工質經歷一可逆循環(huán)，其吸熱量（或放熱量）除以吸熱時熱源的溫度（或放熱時冷源的溫度）的閉路積分等于零。續(xù)50

第四章熱力學第二定律4-4克勞修斯積分式二、克勞修斯不等式也可寫成取代數值后得或兩熱源間工作的卡諾熱機有兩熱源間工作的不可逆熱機有有卡諾定理可知或強調：此時T是從可逆循環(huán)中引出的，故應理解為T是熱源的溫度?？藙谛匏共坏仁?/p>

第四章熱力學第二定律4-4克勞修斯積分式Ts對于任一微元不可逆循環(huán)有

或寫成將無窮多個式子相加得即

Ｔ─是熱源的溫度。

續(xù)53

第四章熱力學第二定律4-4克勞修斯積分式上面得到的兩個積分式可合寫為可用此式作為工質循環(huán)的判據①若為可逆循環(huán)，則工質在循環(huán)過程中的傳熱量（工質吸熱，熱量為正；工質放熱，熱量為負）除以傳熱時熱源的溫度,所得閉路積分等于零。②若為不可逆循環(huán)，其閉路積分小于零。③若為不可能出現的循環(huán)，其閉路積分大于零。

第四章熱力學第二定律4-4克勞修斯積分式

則有

微元過程有而或寫成Ts也可有表明工質的熵變量總是大于(或等于）其傳熱量除以傳熱時熱源的溫度。

第四章熱力學第二定律4-4克勞修斯積分式習題一熱機,T1=2000K,T2=300K。判斷下列1.2.3各條件下，各熱機是可能、可逆或不可能。結論

Q1=1000JW=900JQ1=2000JQ2=300JQ2=500JW=1500J123克勞修斯不等式

不可能可逆不可逆方法熵增原理計算結果結論卡諾定理計算結論

不可能可逆不可逆計算結果結果不可能可逆不可逆已知條件

當系統從一狀態(tài)可逆地變化到與給定環(huán)境相平衡的狀態(tài)時，理論上可以轉換為機械功的那部分能量，稱為可用能(exergy),用符號Ex表示。余下的不可能轉換為機械功的部分能量稱為該能量中的無用能部分，稱為該能量中的無用能（anergy嫵或寂）用Ａn表示。這樣，總能量Ｅ可以表示成

Ｅ（總能量）＝Ex（可用能）＋Ａn（無用能）4-5熱量的可用能（有效能）及其不可逆損失(P86)1.可用能(有效能)

第四章熱力學第二定律1)完全可用能（電能、風能、水能）,被稱之為高級能量。此能量中Ｅ＝Ｅx；

2)部分可用能(Ｔ＞Ｔ環(huán)境時的熱能）,被稱為低級可用能。若環(huán)境溫度為T0，有一溫度為Ｔ的熱源，在環(huán)境與熱源間有一可逆熱機，熱機內的工質在一循環(huán)中從熱源吸熱Q

，由卡諾定理可知此熱機對外能輸出的凈功最大，稱該功為最大功，此部分能量就是Q的有效能。

從能量轉換為有用功的可能性來說，能量可分為三類能量的分類

第四章熱力學第二定律4-5熱量的可用能（有效能）及其不可逆損失熱量的可用能(最大有用功)熱量Q中的可用能熱量Q中的無用能Ex

=面積abcdaAnQ

=面積Q=Ex,Q＋An,Q（以環(huán)境溫度T0為基準）

第四章熱力學第二定律4-5熱量的可用能（有效能）及其不可逆損失3)完全無用能Ｔ＝Ｔ0時的熱能，被稱為不可用能量。此能量中Ｅ＝Ａn。處于環(huán)境狀態(tài)的熱能，如:大氣和淺層海水中的內能，是一種完全不可能轉換為機械功的能量。即:它們中的有用能量為零，全部都是無用能。例題工質從鍋爐中平均溫度為1727℃的煙氣吸熱，然后進入汽輪機內作功，作完功的工質在凝汽器向23℃的冷卻水放熱。已知工質吸熱量5.0824×107kJ,求該熱量中的有用能和無用能。解環(huán)境溫度即冷卻水的溫度23℃,熱量Q中的有用能為熱量Q中的無用能為例題若在溫度為1727℃高溫熱源，和溫度為23℃的低溫熱源間工作一可逆熱機，其循環(huán)的熱效率為蒸汽的平均吸熱溫度550℃，平均放熱溫