經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊及參考答案12340

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)根底形成性考核冊及參考答案作業(yè)〔一〕〔一〕填空題1..答案：02.設(shè)，在處連續(xù)，那么.答案：13.曲線在的切線方程是.答案：4.設(shè)函數(shù)，那么.答案：5.設(shè)，那么.答案：〔二〕單項(xiàng)選擇題1.函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是〔〕答案：DA．B．C．D．或2.以下極限計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕答案：BA.B.C.D.3.設(shè)，那么〔〕．答案：BA．B．C．D．4.假設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，那么()是錯(cuò)誤的．答案：BA．函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義B．，但C．函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)D．函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可微5.當(dāng)時(shí)，以下變量是無窮小量的是〔〕.答案：CA．B．C．D．(三)解答題1．計(jì)算極限〔1〕==〔2〕===〔3〕===〔4〕〔5〕=〔6〕2．設(shè)函數(shù)，問：〔1〕當(dāng)為何值時(shí)，在處有極限存在？〔2〕當(dāng)為何值時(shí)，在處連續(xù).答案：〔1〕當(dāng)，任意時(shí)，在處有極限存在；〔2〕當(dāng)時(shí)，在處連續(xù)。3．計(jì)算以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分：〔1〕，求答案：〔2〕，求答案：=〔3〕，求答案：=〔4〕，求答案：〔5〕，求答案：〔6〕，求答案：〔7〕，求答案：〔8〕，求答案：=+=〔9〕，求答案：〔10〕，求答案：4.以下各方程中是的隱函數(shù)，試求或〔1〕，求答案：解：方程兩邊關(guān)于X求導(dǎo)：，〔2〕，求答案：解：方程兩邊關(guān)于X求導(dǎo)5．求以下函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：〔1〕，求答案：〔2〕，求及答案：，作業(yè)〔二〕〔一〕填空題1.假設(shè)，那么.答案：2..答案：3.假設(shè)，那么.答案：4.設(shè)函數(shù).答案：05.假設(shè)，那么.答案：〔二〕單項(xiàng)選擇題1.以下函數(shù)中，〔〕是xsinx2的原函數(shù)．A．cosx2B．2cosx2C．-2cosx2D．-cosx答案：D2.以下等式成立的是〔〕．A． B． C． D．答案：C3.以下不定積分中，常用分部積分法計(jì)算的是〔〕．A．，B．C．D．答案：C4.以下定積分計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕．A．B．C．D．答案：D5.以下無窮積分中收斂的是〔〕．A．B．C．D．答案：B(三)解答題1.計(jì)算以下不定積分〔1〕答案：==〔2〕答案：===〔3〕答案：==〔4〕答案：==〔5〕答案：==〔6〕答案：==〔7〕答案：===〔8〕答案：===2.計(jì)算以下定積分〔1〕答案：=+==〔2〕答案：===〔3〕答案：==2〔=2〔4〕答案：===〔5〕答案：===〔6〕答案：==3=作業(yè)三〔一〕填空題1.設(shè)矩陣，那么的元素.答案：32.設(shè)均為3階矩陣，且，那么=.答案：3.設(shè)均為階矩陣，那么等式成立的充分必要條件是.答案：4.設(shè)均為階矩陣，可逆，那么矩陣的解.答案：5.設(shè)矩陣，那么.答案：〔二〕單項(xiàng)選擇題1.以下結(jié)論或等式正確的選項(xiàng)是〔〕．A．假設(shè)均為零矩陣，那么有B．假設(shè)，且，那么C．對角矩陣是對稱矩陣D．假設(shè)，那么答案C2.設(shè)為矩陣，為矩陣，且乘積矩陣有意義，那么為〔〕矩陣．A． B． C． D．答案A3.設(shè)均為階可逆矩陣，那么以下等式成立的是〔〕．`A．，B．C．D．答案C4.以下矩陣可逆的是〔〕．A．B．C．D．答案A5.矩陣的秩是〔〕．A．0B．1C．2D．三、解答題1．計(jì)算〔1〕=〔2〕〔3〕=2．計(jì)算解=3．設(shè)矩陣，求。解因?yàn)樗?．設(shè)矩陣，確定的值，使最小。答案：當(dāng)時(shí)，到達(dá)最小值。5．求矩陣的秩。答案：。6．求以下矩陣的逆矩陣：〔1〕答案〔2〕A=．答案A-1=7．設(shè)矩陣，求解矩陣方程．答案：X=BAX=四、證明題1．試證：假設(shè)都與可交換，那么，也與可交換。證明：，2．試證：對于任意方陣，，是對稱矩陣。提示：證明，3．設(shè)均為階對稱矩陣，那么對稱的充分必要條件是：。提示：充分性：證明：因?yàn)楸匾裕鹤C明：因?yàn)閷ΨQ，，所以4．設(shè)為階對稱矩陣，為階可逆矩陣，且，證明是對稱矩陣。證明：=作業(yè)〔四〕〔一〕填空題1.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)減少的.答案：2.函數(shù)的駐點(diǎn)是，極值點(diǎn)是，它是極值點(diǎn).答案：，小3.設(shè)某商品的需求函數(shù)為，那么需求彈性.答案：4.行列式.答案：45.設(shè)線性方程組，且，那么時(shí)，方程組有唯一解.答案：〔二〕單項(xiàng)選擇題1.以下函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是〔 〕．A．sinxB．exC．x2 D．3–x答案：B2.需求函數(shù)，當(dāng)時(shí)，需求彈性為〔〕．A．B．C．D．答案：C3.以下積分計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕．A．B．C．D．答案：A4.設(shè)線性方程組有無窮多解的充分必要條件是〔〕．A．B．C．D．答案：D5.設(shè)線性方程組，那么方程組有解的充分必要條件是〔〕．A．B．C．D．答案：C三、解答題1．求解以下可別離變量的微分方程：(1)答案：〔2〕答案：2.求解以下一階線性微分方程：〔1〕答案：，代入公式锝===〔2〕答案：，代入公式锝3.求解以下微分方程的初值問題：(1),答案：，，把代入，C=，(2),答案：，，代入公式锝，把代入，C=-e,4.求解以下線性方程組的一般解：〔1〕答案：〔其中是自由未知量〕所以，方程的一般解為〔其中是自由未知量〕〔2〕答案：〔其中是自由未知量〕5.當(dāng)為何值時(shí)，線性方程組有解，并求一般解。答案：.當(dāng)=8有解,〔其中是自由未知量〕5．為何值時(shí)，方程組答案：當(dāng)且時(shí)，方程組無解；當(dāng)時(shí)，方程組有唯一解；當(dāng)且時(shí)，方程組無窮多解。6．求解以下經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題：〔1〕設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個(gè)單位時(shí)的本錢函數(shù)為：〔萬元〕,求：①當(dāng)時(shí)的總本錢、平均本錢和邊際本錢；②當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，平均本錢最小？答案：①〔萬元〕,〔萬元/單位〕,〔萬元/單位〕②,,當(dāng)產(chǎn)量為20個(gè)單位時(shí)可使平均本錢到達(dá)最低?！?〕.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時(shí)的總本錢函數(shù)為〔元〕，單位銷售價(jià)格為〔元/件〕，問產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤到達(dá)最大？最大利潤是多少．答案：R(q)=,,當(dāng)產(chǎn)量為250個(gè)單位時(shí)可使利潤到達(dá)最大，且最大利潤為〔元〕。〔3〕投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定本錢為36(萬元)，且邊際本錢為(萬元/百臺)．試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時(shí)總本錢的增量，及產(chǎn)量為多少時(shí)，可使平均本錢到達(dá)最低．解：當(dāng)產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時(shí)，總本錢的增量為答案：=100〔萬元〕,,,當(dāng)〔百臺〕時(shí)可使平均本錢到達(dá)最低.〔4〕某產(chǎn)品的邊際本錢=2〔元/件〕，固定本錢為0，邊際收益，求：①產(chǎn)量為多少時(shí)利潤最大？②在最大利潤產(chǎn)量的根底上再生產(chǎn)50件，利潤將會發(fā)生什么變化？答案：①,當(dāng)產(chǎn)量為500件時(shí)，利潤最大.②〔元〕即利潤將減少25元.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)根底微分學(xué)局部綜合練習(xí)及解答〔一〕單項(xiàng)選擇題1．函數(shù)的定義域是〔〕.A.B.C.D.答案：B2．設(shè)，那么=〔 〕．A． B． C． D．答案：D3．以下函數(shù)中為奇函數(shù)的是〔 〕．A． B． C． D．答案：C4．以下各對函數(shù)中，〔〕中的兩個(gè)函數(shù)相等.A.與B.與C.與D.與答案：A5．以下函數(shù)中，〔 〕不是根本初等函數(shù)．A． B． C． D．答案：B6.，當(dāng)〔〕時(shí)，為無窮小量.A.B.C.D.答案：A7．函數(shù)的間斷點(diǎn)是〔〕.A．無間斷點(diǎn)B．C．,D．答案：C(它的連續(xù)區(qū)間是什么？)8.曲線y=sinx在點(diǎn)(0,0)處的切線斜率為〔〕．A.B.C.0D.1答案：D9．設(shè)函數(shù)，那么=( )．A．1 B．2 C．4D．2x答案：C10．假設(shè)，那么〔〕．A．B．C．D．答案：D〔二〕填空題1．函數(shù)的定義域是 ．答案：2．設(shè)函數(shù)，，那么 ．答案：3．如果函數(shù)對任意x1,x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，有，那么稱是單調(diào)增加的.答案：4.某產(chǎn)品的本錢函數(shù)為，那么該產(chǎn)品的平均本錢函數(shù).答案：685．，當(dāng)時(shí)，為無窮小量．答案：6.函數(shù)在x=0處連續(xù)，那么k=．答案：-1.7．曲線在點(diǎn)處的切線方程是 ．答案：8． .答案：169．需求量q對價(jià)格的函數(shù)為，那么需求彈性為 ．答案：〔三〕計(jì)算題1．解===2．解===3．解====4．；解===5．解==6．，求．解因?yàn)?x)===所以，=7．設(shè)，求．解因?yàn)樗?8．設(shè),求.解： 9．由方程確定是的隱函數(shù)，求．解方程兩邊對x求導(dǎo)，得故10．設(shè)函數(shù)由方程確定，求解：方程兩邊對x求導(dǎo)，得.當(dāng)時(shí)，。所以12．由方程確定是的隱函數(shù)，求．解在方程等號兩邊對x求導(dǎo)，得故〔四〕應(yīng)用題1．某廠生產(chǎn)件產(chǎn)品的本錢為〔萬元〕．問：要使平均本錢最少，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？