巖石流變力學

4巖石流變力學

緒論巖石流變的力學特性巖石流變本構模型

巖石流變試驗

巖石流變問題的工程應用主要內(nèi)容：4.1緒論導致巖石發(fā)生流變的原因是因為在長期環(huán)境力場作用下巖石礦物組構（骨架）隨時間不斷調(diào)整。巖石流變力學主要探討巖石在一定的環(huán)境力場作用下與時間有關的變形、應力和破壞的規(guī)律性。主要了解巖石的蠕變規(guī)律、松弛規(guī)律和長期強度。4.1.1概念4.1.2發(fā)展過程

1835年，Weber研究抽絲時發(fā)現(xiàn)彈性后效。

1865年，Kelvin發(fā)現(xiàn)金屬鋅具有粘性性質(zhì)。

1869年，Maxwell發(fā)現(xiàn)材料既可以是彈性的，又可以是粘性的。

1874年，Boltzmann發(fā)展了線性粘彈性理論。

1922年Bingham出版他的名著《流動和塑性》和1929年美國創(chuàng)建流變協(xié)會，標志著流變學成為一門獨立的學科。

20世紀50～60年代，形象化流變模型得到較大發(fā)展

巖石流變力學的創(chuàng)立是由材料流變學發(fā)展而來的，是材料流變學的一個重要分支。

1966年，在Lisbon召開的首屆國際巖石力學會議上，有學者提出更適合巖土的流變本構。

1979年，在第四屆國際巖石力學會議上，Langer教授作了題為“RheologicalBehaviorofRockMasses”的報告。陳宗基教授在20世紀50年代即將流變學用于土力學中，50年代末60年代初用于巖石力學和裂隙巖體。孫鈞教授在流固藕合流變、三維流變、非線性流變、蠕變損傷與斷裂、流變參數(shù)與模型辨識、巖土流變細觀力學實驗研究等復雜科學問題均有相當?shù)拈_拓和進取。

陶振宇、劉雄、薛林等學者均在巖石流變方面做出了貢獻。4.1.3應用領域水電大壩、各類交通隧道、礦山軟巖巷道、高層建筑地基、各類邊坡等。4.1.4Laplace積分變換①定義⑴單位階躍函數(shù)⑵單位脈沖函數(shù)二者關系②逆變換例1⑶冪函數(shù)⑷指數(shù)函數(shù)例2③Laplace變換的性質(zhì)1）線性性質(zhì)設2）相似性質(zhì)3）微分性質(zhì)4）積分性質(zhì)5）位移性質(zhì)④卷積定理下列積分稱作函數(shù)f和g的卷積，記作f(t)*g(t)

卷積定理：兩函數(shù)卷積的Laplace變換等于兩函數(shù)Laplace變換的乘積。6）延遲性質(zhì)粘性——流體流動過程中抵抗流動的性質(zhì)一般用粘性系數(shù)表示。4.2巖石流變的力學特性4.2.1巖石流變的基本性質(zhì)蠕變——在恒定應力或恒定應力差的作用下，變形隨時間而增長的現(xiàn)象。

彈性后效——加載或卸載時，彈性變形滯后于應力的現(xiàn)象。應力松弛——當應變保持恒定時，應力隨著時間的延長而降低的現(xiàn)象。長期強度——巖石在長期應力場或位移場作用下能保持穩(wěn)定的最大應力。流動——隨時間延續(xù)而發(fā)生的塑性變形。1巖石蠕變規(guī)律Ⅰ——過度蠕變（減速蠕變），Ⅱ——等速蠕變，Ⅲ——加速蠕變。1)穩(wěn)定蠕變隨著時間的延長，巖石的變形趨近一穩(wěn)定的極限值而不再增長。包括過渡蠕變、等速蠕變兩個階段。2)非穩(wěn)定蠕變隨著時間的延長，巖石的變形不斷增長直至破壞。包括過渡蠕變、等速蠕變、加速蠕變?nèi)齻€階段。2巖石松弛規(guī)律4.2.2

節(jié)理巖體的流變節(jié)理巖體的蠕變主要表現(xiàn)在沿節(jié)理面的剪切蠕變。尤其節(jié)理面有軟弱充填物，或受較高剪切應力作用時。節(jié)理剪切蠕變相對于時間和應力的非線性特性明顯，蠕變變形較大，呈現(xiàn)強烈的流動特征，長期強度較低。4.2.3

巖體損傷、斷裂的時效特性節(jié)理巖體的破壞都具有顯著的時效特征。巖體由局部破壞到總體失穩(wěn)是損傷累積和斷裂發(fā)展的過程。損傷累積是隨時間增長逐漸產(chǎn)生的。4.2.4巖石流變的溫度效應一般地說，當巖石所受荷載恒定時，在蠕變時間相同的條件下，隨著溫度的增長蠕變變形也增大。而對不同的巖石，溫度對流變的影響程度差別也很大。4.2.5巖石的膨脹和流變在應力作用下，巖石的蠕變與膨脹有一定的相似性，膨脹應變與時間的關系曲線與蠕變曲線也比較相似。但蠕變是在應力保持恒定時應變隨時間的增長，而膨脹是在應力隨時間增長的情況下產(chǎn)生膨脹應變隨時間增長。含有高嶺石、蒙脫石和伊利石的巖石的吸水膨脹變形隨時間的增長則與蠕變在機理上是完全不相同。在實際巖石工程中巖體的膨脹變形與流變（蠕變）變形或膨脹壓力與流變壓力往往難以嚴格區(qū)分。4.3巖石流變本構模型εεtt彈性—粘彈性彈性—粘彈性—粘塑性—蠕變破壞ε0εt彈性—粘彈性—粘塑性ε04.3.1經(jīng)驗模型

1冪函數(shù)型A、n——均為試驗常數(shù)。2對數(shù)函數(shù)型在試驗或?qū)崪y數(shù)據(jù)基礎上，通過擬合回歸分析得到經(jīng)驗方程。有以下3種典型類型：1）Hobbsg、k、f——均為試驗常數(shù)。2）RoberstsonA——蠕變系數(shù)。3指數(shù)函數(shù)型A——試驗常數(shù),

f(t)——時間函數(shù)。1）Evans2）Hardy4.3.2組合模型

1基本元件及研究方法（1）Hooke體（簡稱H體）或（2）Newton體（簡稱N體）或（3）St.Venant體（簡稱V體）（4）組合形式

串聯(lián)并聯(lián)混合（5）組合后各元件上應力、應變遵循規(guī)律

串聯(lián)：各元件上應力相等，總應變等于各元件上應變和。

并聯(lián)：各元件上應變相等，總應力等于各元件上應力和。（6）對每個組合模型研究以下幾方面特性Ⅰ本構方程：Ⅱ蠕變規(guī)律：Ⅲ松弛規(guī)律：Ⅳ回復特性：之間函數(shù)關系令求令求令求2兩個最基本模型1）Maxwell模型（M體）（1）本構方程（2）蠕變規(guī)律令代入本構方程兩邊進行Laplace變換兩邊進行Laplace逆變換M體呈現(xiàn)流體特性。（3）松弛規(guī)律令代入本構方程兩邊進行Laplace變換兩邊進行Laplace逆變換叫做松弛時間（4）回復特性令代入蠕變方程或2）Kelvin模型（K體）（1）本構方程（2）蠕變規(guī)律令代入本構方程兩邊進行Laplace變換兩邊進行Laplace逆變換叫做延遲時間。（3）松弛規(guī)律令代入本構方程無松弛。（4）回復特性令或代入蠕變方程1）三參量固體（Kelvin-Voigt模型）（1）本構方程3其它典型組合模型兩邊進行Laplace逆變換簡記為（2）蠕變規(guī)律令代入本構方程兩邊進行Laplace變換兩邊進行Laplace逆變換（3）松弛規(guī)律令代入本構方程兩邊進行Laplace變換兩邊進行Laplace逆變換（4）回復特性令或代入蠕變方程2）四參量流體（Burgers模型）（1）本構方程其中：（2）蠕變規(guī)律（3）松弛規(guī)律其中：（4）回復特性3）Poynting-Thomson模型4）Jeffry模型4廣義Maxwell模型和廣義Kelvin模型——

一維條件下微分型本構方程一般形式廣義Maxwell模型廣義Kelvin模型（1）本構方程

1）廣義M體

2）廣義K體上兩式中展開上述兩式得或簡寫為：其中：上式兩邊進行Laplace變換（初始條件為零）簡寫為：（2）蠕變方程令則代入上式兩邊進行Laplace逆變換其中（2）松弛方程令則代入（2）式兩邊進行Laplace逆變換其中由和得兩邊進行Laplace逆變換得或4.3.3蠕變?nèi)崃亢退沙谀Ａ?蠕變?nèi)崃繉€彈性材料，在作用下蠕變規(guī)律可統(tǒng)一表達為反映了材料本身的固有屬性。叫做材料蠕變?nèi)崃?。M體流體性質(zhì)。K體固體性質(zhì)。K-V體固體性質(zhì)。B體流體性質(zhì)。2松弛模量對線彈性材料，在作用下松弛規(guī)律亦可統(tǒng)一表達為同樣反映了材料本身的固有屬性。叫做材料松弛模量。M體K體K-V體B體4.3.4粘彈塑性模型1Bingham模型（1）本構方程（2）蠕變方程（3）松弛方程2西原模型（1）本構方程（2）蠕變方程最早的流變實驗出現(xiàn)在1901年，研究灰?guī)r在靜水壓力作用下變形與破壞的時間效應。隨著巖體工程中一些重大事故的發(fā)生，使人們認識到巖石長期變形流動與時效強度的重要性，推動了對巖石流變學的研究。國內(nèi)以陳宗基為代表的流變學派，先后在葛洲壩、三峽、大冶鐵礦、金川鎳礦進行過大型現(xiàn)場剪切流變、三軸流變原位試驗。4.4巖石流變試驗4.4.1概述在流變試驗中：

1、蠕變試驗與松弛試驗是等價的，蠕變試驗易做，松弛試驗難做，故主要進行蠕變試驗；

2、采用單試件分級加載，即“陳氏加載法”能大大節(jié)省試驗時間；

3、對某些類型的巖石，可以利用時溫等效原理，用溫度換時間，可大大縮短試驗周期，提高效率；

4、將有限范圍的流變試驗，通過類推進行時空延拓。由于巖石流變室內(nèi)試驗的試件小，應變小，測試時間長，因此試件、試驗設備和試驗環(huán)境必須滿足下列條件：①試件加工精度要高；②試驗環(huán)境（溫度和濕度）可以準確控制；③荷載穩(wěn)定性好；④測試應力和變形穩(wěn)定性強，精度高。4.4.2巖石流變試驗要求4.4.3巖石流變試驗類型及試驗數(shù)據(jù)分析單軸壓縮蠕變試驗雙軸壓縮蠕變試驗三軸壓縮蠕變試驗剪切蠕變試驗扭轉(zhuǎn)蠕變試驗彎曲蠕變試驗松弛試驗主要有兩大類：蠕變試驗和松弛試驗。1蠕變試驗1）單軸壓縮加恒載2）單軸壓縮比例加載（陳氏加載法）（1）加下級載荷時，前級載荷已進入穩(wěn)態(tài)蠕變；（2）每級載荷等時間間隔。3）三軸壓縮蠕變試驗2松弛試驗3由松弛試驗結果得到蠕變試驗4.4.4巖石流變試驗設備巖石流變試驗設備的關鍵是所加荷載（應力或應變）的長期穩(wěn)定。加載方法主要有：砝碼——杠桿加載系統(tǒng)液壓千斤頂輔以手工增加補償壓力彈簧加載油——氣儲能器穩(wěn)定載荷裝置閉環(huán)式伺服液壓加載

巖石的流變試驗設備主要有兩種類型：蠕變儀和松弛儀。單軸壓縮砝碼——杠桿加載原理示意圖原聯(lián)邦德國地學與自然資源研究所常溫下巖鹽單軸壓縮蠕變試驗支架。每一加載支架可進行5個試樣的蠕變試驗。單軸壓縮彈簧加載試驗裝置1—立柱，2—上橫梁，3—下橫梁，4—彈簧座，5—試件，6—承壓塊，7—千分表，8—擰緊螺母，9—壓力傳感器，10—千分表，11—底座雙軸壓縮蠕變試驗機（長春試驗機研究所）1—保溫筒；2—小活塞；3—油壓室；4—大活塞；5—溫度傳感器；6—傳壓柱；7—試件；8—承壓座；9—應變片引線；10—加溫電爐（1000W）；11—溫度控制儀；12—預調(diào)平衡箱；13—切換控制器；14—靜動態(tài)電阻應變儀；15—液壓控制臺可加溫單軸、三軸壓縮蠕變試驗裝置一般三軸壓縮蠕變試驗裝置單軸壓縮松弛儀1—電機2—減速齒輪3—螺旋千斤頂4—數(shù)字應變儀5—載荷傳感器6—試樣巖石剪切流變儀巖石扭轉(zhuǎn)流變儀4種巖石蠕變試驗曲線泥巖應力松弛試驗曲線紅砂巖應力松弛試驗曲線4.4.5巖石長期強度確定確定方法一般情況下，當荷載達到巖石瞬時強度（通常指巖石單軸抗壓強度）時，巖石發(fā)生破壞。在巖石承受荷載低于其瞬時強度的情況下，如持續(xù)作用較長時間，由于流變作用，巖石也可能發(fā)生破壞。因此，巖石的強度是隨外載作用時間的延長而降低，通常把作用時間t→∞的強度稱之為巖石的長期強度。長期強度的確定方法有兩種：一種方法可以通過各種應力水平長期恒載蠕變試驗得出。長期強度曲線方程可如下指數(shù)函數(shù)表示：另一種方法是通過不同應力水平蠕變試驗，得出不同時刻的應力應變曲線。巖石名稱粘土石灰?guī)r鹽巖砂巖白堊粘質(zhì)頁巖0.740.730.700.650.620.50幾種巖石長期強度與瞬時強度比值4.5巖石流變問題的工程應用4.5.1長江三峽永久船閘邊坡巖體彈粘塑性時空效應研究三峽船閘是雙線五級連續(xù)船閘，位于大壩左側(cè)的壇子嶺外側(cè)，世人稱之為“長江第四峽”，最大開挖深度170米，中隔墩巖體寬度57米，閘室的開挖寬度37米，建成后每個閘室長280米，寬34米。大壩蓄水到175米時，船閘工作的水位上游