（通用）高中物理 第一章 電磁感應(yīng) 1.5 電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒課件 教科選修32

5電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒第一章

電磁感應(yīng)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

1.掌握電磁感應(yīng)中動力學(xué)問題的分析方法.2.理解電磁感應(yīng)過程中能量的轉(zhuǎn)化情況，能用能量的觀點(diǎn)分析和解決電磁感應(yīng)問題.內(nèi)容索引自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)新知夯實(shí)基礎(chǔ)重點(diǎn)探究啟迪思維探究重點(diǎn)達(dá)標(biāo)檢測檢測評價(jià)達(dá)標(biāo)過關(guān)自主預(yù)習(xí)1.在導(dǎo)線切割磁感線運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)電流時(shí)，電路中的電能來源于

.

借助于電磁感應(yīng)實(shí)現(xiàn)了向電能的轉(zhuǎn)化.2.在電磁感應(yīng)中，產(chǎn)生的電能是通過外力克服

做功轉(zhuǎn)化而來的，外力克服安培力做了多少功，就有多少電能產(chǎn)生；而這些電能又通過

做功，轉(zhuǎn)化為其他形式的能量.機(jī)械能機(jī)械能安培力感應(yīng)電流重點(diǎn)探究[導(dǎo)學(xué)探究]

(1)如圖1所示，處在勻強(qiáng)磁場中的水平導(dǎo)軌上有一根與光滑導(dǎo)軌接觸良好的可自由滑動的導(dǎo)體棒ab，現(xiàn)導(dǎo)體棒ab具有向右的初速度v，則：①導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電流方向如何？一、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化答案圖1②ab受到的安培力的方向如何？答案由右手定則可確定，在ab內(nèi)產(chǎn)生由a向b的感應(yīng)電流.答案由左手定則可知，磁場對導(dǎo)體棒ab的安培力是向左的.③ab的速度如何變化？答案④電路中的電能是什么能轉(zhuǎn)化過來的？答案安培力與速度方向相反，則安培力阻礙導(dǎo)體棒的運(yùn)動，導(dǎo)體棒的速度逐漸減小到零.答案導(dǎo)體棒的機(jī)械能.(2)如(1)題圖所示，設(shè)ab長為L，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，閉合電路的總電阻為R，導(dǎo)體棒在外力的作用下以速度v做勻速直線運(yùn)動，求在t時(shí)間內(nèi)，外力所做的功W外和感應(yīng)電流的電功W電.答案答案導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝BLv，[知識深化]1.電磁感應(yīng)中能量的轉(zhuǎn)化電磁感應(yīng)過程的實(shí)質(zhì)是不同形式的能量相互轉(zhuǎn)化的過程，其能量轉(zhuǎn)化方式為：2.求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量問題的一般思路(1)確定回路，分清電源和外電路.(2)分析清楚有哪些力做功，明確有哪些形式的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化.如：①有滑動摩擦力做功，必有內(nèi)能產(chǎn)生；②有重力做功，重力勢能必然發(fā)生變化；③克服安培力做功，必然有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，并且克服安培力做多少功，就產(chǎn)生多少電能；如果安培力做正功，就是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.(3)列有關(guān)能量的關(guān)系式.例1如圖2所示，MN和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑連接.右端接一個(gè)阻值為R的定值電阻.平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場.質(zhì)量為m、接入電路的電阻也為R的金屬棒從高度為h處靜止釋放，到達(dá)磁場右邊界處恰好停止.已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好.則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中

A.流過金屬棒的最大電流為B.通過金屬棒的電荷量為C.克服安培力所做的功為mghD.金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為

mg(h－μd)√答案解析圖2克服安培力做的功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，定值電阻與金屬棒的電阻相等，通過它們的電流相等，則金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱：故D正確.金屬棒在整個(gè)運(yùn)動過程中，由動能定理得：mgh－W安－μmgd＝0－0，克服安培力做功：W安＝mgh－μmgd，故C錯(cuò)誤；電磁感應(yīng)中焦耳熱的計(jì)算技巧：(1)電流恒定時(shí)，根據(jù)焦耳定律求解，即Q＝I2Rt.(2)感應(yīng)電流變化，可用以下方法分析：①利用動能定理，求出克服安培力做的功W安，產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功，即Q＝W安.②利用能量守恒，即感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱等于其他形式能量的減少量.總結(jié)提升圖3例2如圖3所示，足夠長的平行光滑U形導(dǎo)軌傾斜放置，所在平面的傾角θ＝37°，導(dǎo)軌間的距離L＝1.0m，下端連接R＝1.6Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，所在空間存在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T.質(zhì)量m＝0.5kg、電阻r＝0.4Ω的金屬棒ab垂直置于導(dǎo)軌上，現(xiàn)用沿導(dǎo)軌平面且垂直于金屬棒、大小為F＝5.0N的恒力使金屬棒ab從靜止開始沿導(dǎo)軌向上滑行，當(dāng)金屬棒滑行s＝2.8m后速度保持不變.求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)(1)金屬棒勻速運(yùn)動時(shí)的速度大小v；答案解析答案4m/s

解析金屬棒勻速運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I＝由平衡條件有F＝mgsin

θ＋BIL代入數(shù)據(jù)解得v＝4m/s.(2)金屬棒從靜止到剛開始勻速運(yùn)動的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量QR.答案解析答案1.28J解析設(shè)整個(gè)電路中產(chǎn)生的熱量為Q，由能量守恒定律有1.電磁感應(yīng)問題往往與力學(xué)問題聯(lián)系在一起，處理此類問題的基本方法是：(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動勢的大小和方向.(2)用閉合電路歐姆定律求回路中感應(yīng)電流的大小和方向.(3)分析研究導(dǎo)體受力情況(包括安培力).(4)列動力學(xué)方程或平衡方程求解.2.兩種狀態(tài)處理(1)導(dǎo)體處于平衡狀態(tài)——靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài).處理方法：根據(jù)平衡條件——合力等于零列式分析.(2)導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)——加速度不為零.處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析.二、電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題例3如圖4所示，空間存在B＝0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，MN、PQ是水平放置的平行長直導(dǎo)軌，其間距L＝0.2m，電阻R＝0.3Ω接在導(dǎo)軌一端，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m＝0.1kg、接入電路的電阻r＝0.1Ω的導(dǎo)體棒，已知導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.2.從零時(shí)刻開始，對ab棒施加一個(gè)大小為F＝0.45N、方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌滑動，整個(gè)過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，求：(g＝10m/s2)(1)導(dǎo)體棒所能達(dá)到的最大速度的大?。粓D4答案解析答案10m/s解析導(dǎo)體棒切割磁感線運(yùn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E＝BLv

①回路中的感應(yīng)電流I＝

②導(dǎo)體棒受到的安培力F安＝BIL ③導(dǎo)體棒運(yùn)動過程中受到拉力F、安培力F安和摩擦力f的作用，根據(jù)牛頓第二定律：F－μmg－F安＝ma ④由①②③④得：F－μmg－

＝ma ⑤由⑤可知，隨著速度的增大，安培力增大，加速度a減小，當(dāng)加速度a減小到0時(shí)，速度達(dá)到最大.此時(shí)有F－μmg－

＝0 ⑥可得：vm＝

＝10m/s ⑦(2)試定性畫出導(dǎo)體棒運(yùn)動的速度－時(shí)間圖像.答案解析答案見解析圖解析由(1)中分析可知，導(dǎo)體棒運(yùn)動的速度－時(shí)間圖像如圖所示.電磁感應(yīng)動力學(xué)問題中，要把握好受力情況、運(yùn)動情況的動態(tài)分析.總結(jié)提升例4如圖5甲所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于斜面向下，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略，讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦.(重力加速度為g)圖5(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請?jiān)诖藞D中畫出ab桿下滑過程中某時(shí)刻的受力示意圖；答案解析答案見解析圖解析如圖所示，ab桿受重力mg，方向豎直向下；支持力N，方向垂直于斜面向上；安培力F安，方向沿導(dǎo)軌向上.(2)在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大??；答案解析解析當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，感應(yīng)電動勢E＝BLv，根據(jù)牛頓第二定律，有(3)求在下滑過程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值.答案解析解析當(dāng)a＝0時(shí)，ab桿有最大速度vm，電磁感應(yīng)中動力學(xué)問題的解題技巧：(1)受力分析時(shí)，要把立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖，同時(shí)標(biāo)明電流方向及磁場B的方向，以便準(zhǔn)確地畫出安培力的方向.(2)要特別注意安培力的大小和方向都有可能變化.(3)根據(jù)牛頓第二定律分析a的變化情況，以求出穩(wěn)定狀態(tài)的速度.(4)列出穩(wěn)定狀態(tài)下的受力平衡方程往往是解題的突破口.總結(jié)提升達(dá)標(biāo)檢測1.(電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題)如圖6所示，在一勻強(qiáng)磁場中有一U形導(dǎo)線框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可在ab、cd上無摩擦地滑動.桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可忽略不計(jì).開始時(shí)，給ef一個(gè)向右的初速度，則

A.ef將減速向右運(yùn)動，但不是勻減速B.ef將勻減速向右運(yùn)動，最后停止C.ef將勻速向右運(yùn)動D.ef將往返運(yùn)動答案√1234圖6解析解析ef向右運(yùn)動，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，會受到向左的安培力而做減速運(yùn)動，直到停止，由F＝BIl＝

＝ma知，ef做的是加速度減小的減速運(yùn)動，故A正確.12342.(電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題)如圖7所示，MN和PQ是兩根互相平行、豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，已知導(dǎo)軌足夠長，且電阻不計(jì)，ab是一根與導(dǎo)軌垂直而且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿，開始時(shí)，將開關(guān)S斷開，讓桿ab由靜止開始自由下落，過段時(shí)間后，再將S閉合，若從S閉合開始計(jì)時(shí)，則金屬桿ab的速度v隨時(shí)間t變化的圖像不可能是下圖中的

√答案圖71234解析解析S閉合時(shí)，若金屬桿受到的安培力

＞mg，ab桿先減速再勻速，D項(xiàng)有可能；1234若

＝mg，ab桿勻速運(yùn)動，A項(xiàng)有可能；若

＜mg，ab桿先加速再勻速，C項(xiàng)有可能；由于v變化，mg－

＝ma中a不恒定，故B項(xiàng)不可能.3.(電磁感應(yīng)中的能量問題)(多選)如圖8所示，紙面內(nèi)有a、b兩個(gè)用同樣的導(dǎo)線制成的閉合正方形線圈用同樣的導(dǎo)線制成，匝數(shù)均為10匝，邊長la＝3lb，圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，不考慮線圈之間的相互影響，則

A.兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流B.a、b線圈中感應(yīng)電動勢之比為9∶1C.a、b線圈中感應(yīng)電流之比為3∶1D.a、b線圈中電功率之比為3∶1答案√圖8解析1234√解析根據(jù)楞次定律可知，兩線圈內(nèi)均產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；123412344.(電磁感應(yīng)中的能量問題)(多選)如圖9所示，兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為θ的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻R，導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計(jì).斜面處在一勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于斜面向上.質(zhì)量為m、電阻可以忽略不計(jì)的金屬棒ab，在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，且上升的高度為h，在這一過程中

A.作用于金屬棒上的各個(gè)力的合力所做的功等于零B.作用于金屬棒上的各個(gè)力的合力所做的功等于

mgh與電阻R上產(chǎn)生的焦耳