2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

11.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

23.

24.

25.

26.

27.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量28.A.A.0B.1/2C.1D.229.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

31.

32.

33.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

34.

35.

36.

37.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

38.

39.

40.

41.

42.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

43.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

44.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

53.

54.

55.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

56.

57.A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.

64.A.-2B.-1C.0D.265.（）。A.0B.1C.2D.366.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

67.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

68.

69.

70.

71.（）A.∞B.0C.1D.1/2

72.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)73.（）。A.1/2B.1C.2D.3

74.

75.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)76.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

77.

78.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu79.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

80.

81.

82.

83.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

84.

85.（）。A.3B.2C.1D.2/386.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)87.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

88.

A.0

B.

C.

D.

89.

90.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.A.A.9B.8C.7D.696.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)97.（）。A.

B.

C.

D.

98.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.105.106.107.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.126.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

133.

134.

135.

136.

137.138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

3.C

4.D

5.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

6.C

7.C因?yàn)樗?’(1)=e．

8.D

9.B

10.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

11.C

12.A

13.D

14.B

15.C

16.B

17.C解析：

18.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

19.B

20.D

21.D

22.B

23.D

24.C

25.

26.D

27.C

28.B

29.A

30.A

31.C

32.B

33.C

34.C

35.B

36.C

37.B

38.D

39.D

40.D

41.A

42.B此題暫無(wú)解析

43.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

44.D

45.B

46.B

47.A

48.A解析：

49.C

50.B

51.C

52.C

53.D解析：

54.B

55.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

56.A

57.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

58.B

59.C

60.B

61.B

62.A

63.D解析：

64.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

65.C

66.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

67.A

68.C

69.1/3

70.C

71.D

72.D此題暫無(wú)解析

73.C

74.D

75.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

76.C

77.C

78.C

79.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

80.C

81.1/2

82.A

83.D

84.

85.D

86.B

87.B

88.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

89.B

90.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

91.B解析：

92.D

93.B

94.B

95.A

96.D

97.A

98.D

99.C

100.D

101.

102.C

103.

104.105.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請(qǐng)考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

106.107.應(yīng)填2/5

108.1

109.1

110.A

111.

112.

113.

114.C

115.

116.sinx/x

117.

118.1/5tan5x+C