人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《3-3 第1課時 利用去括號解一元一次方程》教學(xué)課件PPT優(yōu)秀公開課

第三章

一元一次方程3.3

利用去括號解一元一次方程人教版

數(shù)學(xué)

七年級

上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)了解“去括號”是解方程的重要步驟.準(zhǔn)確而熟練地運用去括號法則解帶有括號的一元一次方程.

(難點、重點)1.前面我們學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟?移項（等式的性質(zhì)1）合并同類項系數(shù)化為1

（等式性質(zhì)2）移項時，通常把含有未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移到等號的右邊；移項要改變符號.化簡下列各式：(1)(－3a＋2b)

＋3(a－b)；(2)

－5a＋4b－3(－3a＋b).(1)（－3a＋2b）

＋3（a－b）解：原式=

－3a＋2b＋

3a－3b=－b(2)

－5a＋4b－2（－3a＋b）解：原式=

－5a＋4b

+

9a

－

3b=

4a＋b想一想去括號時符號變化規(guī)律．去括號法則：a+(b+c)

=a－(b+c)

=a+b+ca－b

－c如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.用三個字母a，b，c表示去括號前后的變化規(guī)律：分析：若設(shè)上半年每月平均用電x千瓦·時，則下半年每月平均用電（x-2000）千瓦·時上半年共用電

6x 千瓦·時，下半年共用電

6（x-2000）千瓦·時因為全年共用了15萬度電，所以,可列方程

6x+

6（x-2000）=150000

。問題1 某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000千瓦·時，全年用電15萬千瓦·時，這個工廠去年上半年每月平均用電多少？6x+6x-12000=150000合并同類項得：12x=162000x=13500答:這個工廠去年上半年每月平均用電13500度。解：設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電（x-2000）度,上半年共用電6x度，下半年共用電6（x-2000）度。根據(jù)題意列方程得：6x+

6（x-2000）=150000方程中有括號怎么解呀？去括號法得則：：⑴括移號項前得是：“+”號，6x把+括6x號=和15它0前0面+的12“0+0”號去掉，括號里各項都不變符號。⑵括號系前數(shù)是化“為－1

得”：號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變符號例1 解下列方程：3（1）2x－x+10)( =5x+

2(x－1)解：括，得號去2x－x－10=5x+

2x－2移項得，2x－x－5x－2x

=－2+10合并類，得項同－6x=

8系數(shù)為，得1化x

4（2）3x－7(x－1)=3－2(x+

3)解：移項，得3x－7x+ 7=3－2x

－6移項，得3x－7x

+ 2x=3－6

－7合并同類項，得－2x=

－10系數(shù)化為1,得x=

5通過以上解方程的過程，你能總結(jié)出解含有括號的一元一次方程的一般步驟嗎？去括號移項合并同類項系數(shù)化為1解下列方程：（1）2（x+3)=5x解：去括號，得2x+6=5x移項，得2x-5x=-6合并同類項，得-3x=-6系數(shù)化為1，得X=2系數(shù)化為1，得（2）4x+3(2x-3)=12-(x+4）解：去括號，得4x+6x-9=12-x-4移項，得4x+6x+x=12-4+9合并同類項，得11x=17x=

1711分析：等量關(guān)系：這艘船往返的路程相等，即順流速度_× 順流時間＝

逆流速度

×

逆流時間例2 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了

2

h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了

2.5

h．已知水流的速度是

3

km/h，求船在靜水中的平均速度.移項及合并同類項，得

0.5x

=

13.5.系數(shù)化為1，得 x=

27.答：船在靜水中的平均速度為

27

km/h.解：設(shè)船在靜水中的平均速度為

x

km/h，則順流速度為(x＋3)

km/h，逆流速度為(x－3)

km/h.根據(jù)順流速度×順流時間=逆流速度

×逆流時間列出方程，得去括號，得2(x+3)=2.5(x－3

).2x+6=

2.5x－7.5.1.

對于方程

2(

2x－1

)－(

x－3

)

=1

去括號正確的是A.

4x－1－x－3=1C.

4x－2－x－3=1(

D)B.4x－1－x

+3=1D.4x－2－x

+3=12.

若關(guān)于x的方程

3x

+

(

2a+1

)

=

x－(

3a+2

)

的解為x

=

0，則a的值等于A.515B. 3

C.51D－.5(D)—

3