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文檔簡介
第四章統(tǒng)計質(zhì)量控制理論和方法
第一部分:老七種工具§4.1質(zhì)量控制的數(shù)理統(tǒng)計學基礎(chǔ)
一、數(shù)據(jù)的種類1.計量值數(shù)據(jù)
(長度、重量、電流、溫度等。測量結(jié)果的數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的,也可以是不連續(xù)的)
2.計數(shù)值數(shù)據(jù)不能連續(xù)取值的,只能以個數(shù)計算的數(shù)為計數(shù)值數(shù)據(jù)。(不合格品數(shù)、缺陷數(shù))
二、總體和樣本把所研究的對象的全體稱為全及總體,也叫做母體或簡稱為總體。通常全及總體的單位數(shù)用N來表示,樣本單位數(shù)稱為樣本容量,用n來表示。相對于N來說,n則是個很小的數(shù)。它可以是總體的幾十分之一乃至幾萬分之一。三、數(shù)據(jù)特征值
數(shù)據(jù)特征值是數(shù)據(jù)分布趨勢的一種度量。數(shù)據(jù)特征值可以分為兩類。
集中度:平均值、中位數(shù)、眾數(shù)等;
離散度:極差、平均偏差、均方根偏差、標準偏差等。1.表示數(shù)據(jù)集中趨勢的特征值
(1)頻數(shù)計算各個值反復(fù)出現(xiàn)的次數(shù),稱之為頻數(shù)。(2)算術(shù)平均值如果產(chǎn)品質(zhì)量有n個測量數(shù)據(jù)xi(i=1,2,…,n),平均值為:如果測量數(shù)據(jù)按大小分組,則平均值為
(3)中位數(shù)數(shù)據(jù)按大小順序排列,排在中間的那個數(shù)稱為中位數(shù)。用表示。當數(shù)據(jù)總數(shù)為奇數(shù)時,最中間的數(shù)就是;當數(shù)據(jù)總數(shù)為偶數(shù)時,中位數(shù)為中間兩個數(shù)據(jù)的平均值。(4)眾數(shù)眾數(shù)是一組測量數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)(頻數(shù))最多的那個數(shù)值,一般用M0表示。2.表示數(shù)據(jù)離散程度的特征值
(1)極差極差是一組測量數(shù)據(jù)中的最大值和最小值之差。通常用于表示不分組數(shù)據(jù)的離散度,用符號R表示。
(2)平均偏差將每個數(shù)據(jù)減去平均值,并把它們的差值的絕對值相加再除以測量數(shù)據(jù)的總個數(shù),即得到平均偏差,用AD表示。(3)均方根偏差均方根偏差是測量數(shù)據(jù)平均值之差的平方和被總測數(shù)平均,然后再求其平均值,用σ表示。用均方根偏差作為的度量,可以直接比較兩組數(shù)據(jù)的均方根偏差的大小就可看出兩組數(shù)據(jù)離散程度的大小。(4)標標準準偏偏差差測量量數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)分分布布的的離離散散最最重重要要的的度度量量是是標標準準偏偏差差,,用用S表示示。。對于于大大量量生生產(chǎn)產(chǎn)的的產(chǎn)產(chǎn)品品來來說說,,不不可可能能對對全全部部產(chǎn)產(chǎn)品品進進行行檢檢驗驗,,通通常常只只對對其其中中一一部部分分產(chǎn)產(chǎn)品品((樣樣本本))進進行行檢檢驗驗。。當當把把有有限限數(shù)數(shù)量量產(chǎn)產(chǎn)品品測測量量數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)按按標標準準方方差差的的公公式式求求得得的的樣樣本本方方差差和和總總體體方方差差作作一一比比較較,,會會發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)這這個個估估計計值值將將偏偏小小。。因因此此,,必必須須用用因因子子n/n-1乘乘上上樣樣本本方方差差來來修修正正,,則則樣樣本本標標準準方方差差S2為把樣本標標準方差差開平方方后,可可得樣本本標準偏偏差為當計算樣樣本標準準偏差時時,隨著著樣本大大小n增大,便便愈接近近,則標標準偏差差估計值值得誤差差將會縮縮小。數(shù)據(jù)的修修整過多的四四舍五入入會造成成誤差過過大,可可采取進進位和舍舍棄機會會均等的的修整方方法:1)位數(shù)數(shù)>5,,則:進進位并舍舍去后面面的數(shù)。。2)位數(shù)數(shù)<5,則則:舍去去,及后后面的數(shù)數(shù)。3)位數(shù)數(shù)=5,,則:a)后后面的數(shù)數(shù)為0或或無數(shù)字字,5前前面的數(shù)數(shù)為奇數(shù)數(shù)進一、、偶數(shù)舍舍去。b)后后面的數(shù)數(shù)不全為為零,5前面面的數(shù)進進一、舍舍去5和和以后的的數(shù)。4)不得得連續(xù)進進行修整整。序號平均數(shù)四舍五入后的平均數(shù)數(shù)值修整后的平均數(shù)1234567891012.42512.55012.47512.50012.40012.37512.62512.65012.47512.45012.4312.5512.4812.5012.4012.3812.6312.6512.4812.4512.4212.5512.4812.5012.4012.3812.6212.6512.4812.45合計124.925124.95124.93總平均12.492512.49512.493四、最常常見的概概率分布布—正態(tài)態(tài)分布連續(xù)隨機機變量最最重要的的分布正正態(tài)分布布,表達達形式式中,μ為總體的的算術(shù)平平均值;;σ為總體的的標準偏偏差;如果我們們令Z=(x-μ)/σ,那么我我們可以以得到正正態(tài)密度度函數(shù)標標準化形形式為μμ±σfμμ±3σf面積是全全體變95.46%的變量是落在μ±2σ界限之內(nèi);99.73%的變量落在μ±3σ界限之內(nèi)。但是,必必須特別別注意,,在同樣樣的兩個個已知界界限內(nèi),,對于樣本界限內(nèi)所所占的百百分比同同總體界線內(nèi)所所占的百百分比可可能不很很一致。。這個差差別非常常重要,,它構(gòu)成成了假設(shè)設(shè)檢驗的的基本原原理。老七種工工具之一一:調(diào)查查表調(diào)查表是是為了調(diào)調(diào)查客觀觀事物、、產(chǎn)品和和工作質(zhì)質(zhì)量,或或為了分分層收集集數(shù)據(jù)而而設(shè)計的的圖表。。即把產(chǎn)產(chǎn)品可能能出現(xiàn)的的情況及及其分類類預(yù)先列列成調(diào)查查表,則則檢查產(chǎn)產(chǎn)品時只只需在相相應(yīng)分類類中進行行統(tǒng)計。。為了能夠獲獲得良好的的效果、可可比性、全全面性和準準確性,調(diào)調(diào)查表格設(shè)設(shè)計應(yīng)簡單單明了,突突出重點;;應(yīng)填寫方方便,符號號好記;調(diào)調(diào)查、加工工和檢查的的程序與調(diào)調(diào)查表填寫寫次序應(yīng)基基本一致,,填寫好的的調(diào)查表要要定時、準準時更換并并保存,數(shù)數(shù)據(jù)要便于于加工整理理,分析整整理后及時時反饋。1.不良項項目調(diào)查表表質(zhì)量管理中中“良”與與“不良””,是相對對于標準、、規(guī)格、公公差而言的的。一個零零件和產(chǎn)品品不符合標標準、規(guī)格格、公差的的質(zhì)量項目目叫不良項項目,也稱稱不合格項項目。如表4—1表4-1不不良品項項目調(diào)查表表項目
日期交驗數(shù)合格數(shù)不良品不良品類型廢品數(shù)次品數(shù)返修品數(shù)廢品類型次品類型返修品類型良品率(%)
2.缺陷位置調(diào)調(diào)查表缺陷位置調(diào)調(diào)查表宜與與措施相聯(lián)聯(lián)系,能充充分反映缺缺陷發(fā)生的的位置,便便于研究缺缺陷為什么么集中在那那里,有助助于進一步步觀察、探探討發(fā)生的的原因。缺缺陷位置調(diào)調(diào)查表可根根據(jù)具體情情況畫出各各種不同的的缺陷位置置調(diào)查表,,圖上可以以劃區(qū),以以便進行分分層研究和和對比分析析。如表4—2。3.頻數(shù)調(diào)調(diào)查表為了做直方方圖而需經(jīng)經(jīng)過收集數(shù)數(shù)據(jù)、分組組、統(tǒng)計頻頻數(shù)、計算算、繪圖等等步驟。如如果運用頻頻數(shù)調(diào)查表表,那就在在收集數(shù)據(jù)據(jù)的同時,,直接進行行分解和統(tǒng)統(tǒng)計頻數(shù)。。4.檢查確確認調(diào)查表表檢查確認調(diào)調(diào)查表是對對所做工作作和加工的的質(zhì)量進行行總的檢查查與確認。。在有限的的時間內(nèi)檢檢查太多的的項目,稍稍有疏忽,,同一項目目可能檢查查兩次,而而有的項目目可能漏檢檢。因此,,當檢查項項目較多時時(100項以上)),為了不不致弄錯或或遺漏,預(yù)預(yù)先把應(yīng)檢檢查的項目目統(tǒng)統(tǒng)列出出來,然后后按順序,,每檢查一一項在相應(yīng)應(yīng)處作記號號,防止遺遺漏。5.作業(yè)抽抽樣調(diào)查表表作業(yè)抽樣是是分析作業(yè)業(yè)時間的方方法。它將將全部時間間分為加工工、準備、、空閑的時時間,然后后通過任意意時刻,反反復(fù)多次瞬瞬間觀測作作業(yè)的內(nèi)容容,進而調(diào)調(diào)查各段時時間占全部部時間的百百分比。目前,調(diào)查查表廣泛應(yīng)應(yīng)用于各行行各業(yè),調(diào)調(diào)查表的形形式也多種種多樣。老七種工具具之二:分分層法分層就是把把所收集的的數(shù)據(jù)進行行合理的分分類,把性性質(zhì)相同、、在同一生生產(chǎn)條件下下收集的數(shù)數(shù)據(jù)歸在一一起,把劃劃分的組叫叫做“層””,通過數(shù)數(shù)據(jù)分層把把錯綜復(fù)雜雜的影響質(zhì)質(zhì)量因素分分析清楚。。當分層分不不好時,會會使圖形的的規(guī)律性隱隱蔽起來,,還會造成成假象。例例如:☆作直方方圖分層不不好時,就就會出現(xiàn)雙雙峰型和平平頂型。☆排列圖圖分層不好好時,無法法區(qū)分主要要因素和次次要因素,,也無法對對主要因素素作進一步步分析?!钌⒉疾紙D分層不不好時,會會出現(xiàn)幾簇簇互不關(guān)連連的散點群群?!羁刂浦茍D分層不不好時,無無法反映工工序的真實實變化,不不能找出數(shù)數(shù)據(jù)異常的的原因,不不能作出正正確的判斷斷。☆因果果圖分層不不好時,不不能搞清大大原因、中中原因、小小原因之間例4-1::在柴油機裝裝配中經(jīng)常常發(fā)生氣缸缸墊漏氣現(xiàn)現(xiàn)象,為解解決這一質(zhì)質(zhì)量問題,,對該工序序進行現(xiàn)場場統(tǒng)計。(1)收集集數(shù)據(jù):n=50,漏漏氣數(shù)f=19,漏漏氣率p=38%(2)分析析原因通過分析,,漏氣可能能有兩個原原因:a)該工序序涂密封劑劑的工人A、B、C三人的操操作方法有有差異;b)氣缸墊分別由由甲、乙兩廠廠供給,原材材料有差異。。因此,作分層層表由分層表,人人們似乎以為為,降低氣缸缸漏氣率的辦辦法可采用乙乙廠提供的氣氣缸墊和工人人B的操作方法。。但實踐結(jié)果表表明,這樣做做漏氣率非但但沒有降低,,反而增加到到43%,這是什么原原因呢?為此,進行更更細致的綜合合分析,如表表4-5。從表4—5再再次提出降低低氣缸漏氣率率的措施是::使用甲廠提提供的氣缸墊墊時,要采用用工人B的操操作方法。使用乙廠提供供的氣缸墊時時,要采用工工人A的操作作方法。實踐表明,上上述的分層法法及采用的措措施十分有效效,漏氣率大大大降低。老七種工具之之三:直方圖圖直方圖法是適適用于對大量量計量值數(shù)據(jù)據(jù)進行整理加加工,找出其其統(tǒng)計規(guī)律,,即分析數(shù)據(jù)據(jù)分布的形態(tài)態(tài),以便對其其總體的分布布特征進行推推斷,對工序序或批量產(chǎn)品品的質(zhì)量水平平及其均勻程程度進行分析析的方法。1.作直方圖圖的方法步驟驟如下(1)收集集數(shù)據(jù)一般收集數(shù)據(jù)據(jù)都要隨機抽抽取50個以以上質(zhì)量特性性數(shù)據(jù),最好好是100個個以上的數(shù)據(jù)據(jù),并按先后后順序排列。。表4—6是是收集到的某某產(chǎn)品數(shù)據(jù),,其樣本大小小用n=100表示示。(2)找出出數(shù)據(jù)中的最最大值,最小小值和極差。。
數(shù)據(jù)中的的最大值用xmax表示,最小值值用xmin表示,極差用用R表示。例4-2某項目統(tǒng)計數(shù)數(shù)據(jù)為:xmax=63,xmin=38,極差R=xmax-xmin=63-38=25。區(qū)間[xmax,xmin]稱為數(shù)據(jù)的的散布范圍(3)確定定組數(shù)。組組數(shù)常用符號號k表示。k與數(shù)據(jù)數(shù)多少少有關(guān)。數(shù)據(jù)據(jù)多,多分組組;數(shù)據(jù)少,,少分組。例4-2中100個數(shù)據(jù)據(jù),常分為10組左右。。也有人用這這樣一個經(jīng)驗驗公式計算組組數(shù):k=1+3.31(logn)例4-2中n=100,故故:k=1+3.31(1ogn)=1+3.31(log100)=7.62≈8一般由于正態(tài)態(tài)分布為對稱稱形,故常取取k為奇數(shù)。所以例4-2中取k=9。(4)求出出組距(h)。組距即組與組組之間的間隔隔,等于極差差除以組數(shù),,即組距(5)確定定組界為了確定邊界界,通常從最最小值開始。。先把最小值值放在第一組組的中間位置置上。例4-2中數(shù)數(shù)據(jù)最小值xmin=38,組距距(h)=3,故第第一組的組界界為:(6)計算算各組的組中中值(wi)?!^組中值值,就是處于于各組中心位位置的數(shù)值,,又叫中心值值。▲某某組組的的中中心心值值(wi)=(某某組組的的上上限限+某某組組的的下下限限)/2▲第一組組的中心心值(w1)=(36.5+39.5)/2=38▲第二組組的中心心值(w2)=(39.5+42.52))/2=41▲其它各各組類推推,組中中值如表表4-7中所示示。(7)統(tǒng)計各各組頻數(shù)數(shù)。統(tǒng)計頻數(shù)數(shù)的方法法,如表表4-7所示。。(8)畫畫直方圖圖。以分組號號為橫坐坐標,以以頻數(shù)為為高度作作縱坐標標,作成成直方圖圖,如圖圖4-2所示。。510152012345678943圖4—2直方圖22頻數(shù)組號16182317152.直方方圖的用用途直方圖在在生產(chǎn)中中是經(jīng)常常使用的的簡便且且能發(fā)揮揮很大作作用的統(tǒng)統(tǒng)計方法法。其主主要作用用是:(1)觀察與與判斷產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量特性分分布狀態(tài)態(tài)(2)判斷工工序是否否穩(wěn)定。。(3)計算工工序能力力,估算算并了解解工序能能力對產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量保證情情況。3.直方方圖的觀觀察與分分析對直方圖圖的觀察察,主要要有兩個個方面::一是分分析直方方圖的全全圖形狀狀,能夠夠發(fā)現(xiàn)生生產(chǎn)過程程的一些些質(zhì)量問問題;二二是把直直方圖和和質(zhì)量指指標比較較,觀察察質(zhì)量是是否滿足足要求。。直方圖可可分為正正常型和和非正常常型,下下面分別別它們的的形狀。(1)正常型圖形中央央有一頂頂峰,左左右大致對稱稱,這時時工序處處于穩(wěn)定定狀態(tài)。其其它都屬屬非正常常型。正常型(2)偏向型圖形有有偏左、、偏右兩兩種情形形,原因因是:(a)一一些形位位公差要要求的特特性值是是偏向分分布。(b)加加工者擔擔心出現(xiàn)現(xiàn)不合格格品,在在加工孔孔時往往往偏小,,加工軸軸時往往往偏大造造成。
偏向型(左)偏向型(右)(3)雙峰型圖形出現(xiàn)現(xiàn)兩個頂頂峰極可可能是由于把把不同加加工者或或不同材料、不不同加工工方法、、不同設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)的兩批批產(chǎn)品混混在一起形成的的。雙峰型(4)鋸齒型圖形呈鋸鋸齒狀參參差不齊齊,多半是由由于分組組不當或或檢測數(shù)據(jù)不準準而造成成。
鋸齒型(5)平頂型無突出頂頂峰,通通常由于于生產(chǎn)過程程中緩慢慢變化因因素影響(如如刀具磨磨損)造造成。
平頂型(6)孤島型由于測量量有誤或或生產(chǎn)中出出現(xiàn)異常常(原材料料變化、、刀具嚴重磨損損等)。。孤島型4.直直方圖與與標準界界限比較較統(tǒng)計分分布符合合標準的的直方圖圖有以下下幾種情情況:(1))理想直直方圖圖:散布范范圍B在標準準界限限T=[Tl,Tu]內(nèi),,兩邊有有余量量,TBSLTlTu(2)B位于T內(nèi),一一邊有有余量量,一一邊重重合,,分布布中心心偏移移標準準中心心,應(yīng)應(yīng)采取取措施施使分分布中中心與與標準準中心心接近近或重重合,,否則則一側(cè)側(cè)無余余量易易出現(xiàn)現(xiàn)不合合格品品。(S)LTlTuTBS(L)TlTuTB(3))B與T完全一一致,,兩邊邊無余余量,,易出出現(xiàn)不不合格格品。。TB(S)(L)TlTu統(tǒng)計分布不不符合標準準的直方圖圖有以下幾幾種情況::1.分布中心心偏移標準準中心,一一側(cè)超出標標準界限,,出現(xiàn)不合合格品。TBSLTlTu統(tǒng)計分布不不符合標準準的直方圖圖有以下幾幾種情況::2.散布范圍圍B大于T,兩側(cè)超出出標準界限限,均出現(xiàn)現(xiàn)不合格品品。TBSLTlTu盡管直方圖圖能夠很好好地反映出出產(chǎn)品質(zhì)量量的分布特特征,但由由于統(tǒng)計數(shù)數(shù)據(jù)是樣本本的頻數(shù)分分布,它不不能反映產(chǎn)產(chǎn)品隨時時間間的的過過程程特特性性變化化,,有有時時生生產(chǎn)產(chǎn)過過程程已已有有趨趨向向性性變變化化,,而而直直方方圖圖卻卻屬屬正正常常型型,,這這也也是是直直方方圖圖的的局局限限性性。。老七七種種工工具具之之四四::散布布圖圖散布布圖圖是是通通過過分分析析研研究究兩兩種種因因素素的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)之之間間的的關(guān)關(guān)系系,,來來控控制制影影響響產(chǎn)產(chǎn)品品質(zhì)質(zhì)量量的的相相關(guān)關(guān)因因素素的的一一種種有有效效方方法法。。有些些變變量量之之間間有有關(guān)關(guān)系系,,但但又又不不能能由由一一個個變變量量的的數(shù)數(shù)值值精精確確地地求求出出另另一一個個變變量量的的數(shù)數(shù)值值。。將將這這兩兩種種有有關(guān)關(guān)的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)列列出出,,用用點點子子打打在在座座標標圖圖上上,,然然后后觀觀察察這這兩兩種種因因素素之之間間的的關(guān)關(guān)系系。。這這種種圖圖就就稱稱為為散散布布圖圖。。如棉棉紗紗的的水水分分含含量量與與伸伸長長度度之之間間的的關(guān)關(guān)系系;;噴漆漆時時的的室室溫溫與與漆漆料料粘粘度度的的關(guān)關(guān)系系;;零件件加加工工時時切切削削用用量量與與加加工工質(zhì)質(zhì)量量的的關(guān)關(guān)系系;;熱處處理理時時鋼鋼的的淬淬火火溫溫度度與與硬硬度度的的關(guān)關(guān)系系(如圖圖4-9)等等等。。從圖圖4-9可見見,,數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的點點子子近近似似于于一一條條直直線線,,在在這這種種情情況況下下可可以以說說硬硬度度與與淬淬火火溫溫度度近近似似線線性性關(guān)關(guān)系系。散布布圖圖從圖圖中中可可見見,,數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的點子近似于一一條直線,在這種情況下下可以說硬度與淬火溫溫度近似線性關(guān)系。45505560850900淬火溫度(oC)硬度HRC圖4—9鋼的淬火溫度與硬度分布圖。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1.散布圖的觀察察分析根據(jù)測量的兩兩種數(shù)據(jù)做出出散布圖后,,觀察其分布布的形狀和密密疏程度,來來判斷它們關(guān)關(guān)系密切程度度。散布圖大致可可分為下列情情形:(1)完全正相關(guān)x增大,y也隨之增大。。x與y之間可用直線線y=a+bx(b為正數(shù))表示。yx完全正相關(guān)················散布圖大致可可分為下列情情形:(2)正相關(guān)x增大,y基本上隨之增增大。此時除除了因素x外,可能還有有其它因素影影響。yx正相關(guān)··························散布圖大致可可分為下列情情形:(3)負相關(guān)x增大,y基本上隨之減減小。同樣,,此時可能還還有其它因素素影響。yx負相關(guān)······················散布圖大致可可分為下列情情形:(4)完全負相關(guān)x增大,y隨之減小。x與y之間可用直線線y=a+bx(b為負數(shù))表示。yx(d)完全負相關(guān)·················散布圖大致可可分為下列情情形:(5)無關(guān)即x變化不影響y的變化。yx無關(guān)················制作與觀察散散布圖應(yīng)注意意的幾種情況況(a)應(yīng)觀察是否有有異常點或離離群點出現(xiàn),,即有個別點點子脫離總體體點子較遠。。如果有不正常常點子應(yīng)剔除除;如果是原因不不明的點子,,應(yīng)慎重處理理,以防還有有其它因素影影響。制作與觀察散散布圖應(yīng)注意意的幾種情況況(b)散布圖如果處處理不當也會會造成假象,,如圖。若將x的范圍只局限限在中間的那那一段,則在在此范圍內(nèi)看看,y與x似乎并不相關(guān)關(guān),但從整體體看,x與y關(guān)系還比較密密切?!稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹?/p>
局部與整體的散布圖xy○○制作與觀察散散布圖應(yīng)注意意的幾種情況況(c)散布圖圖有時時要分分層處處理。。如圖圖,,x與y的相相關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)系系似似乎乎很很密密切切,,但但若若仔仔細細分分析析,,這這些些數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)原原是是來來自自三三種種不不同同的條條件件。。如如果果這這些些點點子子分分成成三個個不不同同層層次次A、B、C。從從每個個層層次次中中考考慮慮,,x與y實際際上并并不不相相關(guān)關(guān)。○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
應(yīng)分層處理的散布圖xy○○ABC2.散布布圖圖與與相相關(guān)關(guān)系系數(shù)數(shù)r變量量之之間間關(guān)關(guān)系系的的密密切切程程度度,,需需要要用用一一個個數(shù)數(shù)量量指指標標來來表表示示,,稱稱為為相相關(guān)關(guān)系系數(shù)數(shù),,通通常常用用r表示示。。不同同的的散散布布圖圖有有不不同同的的相相關(guān)關(guān)系系數(shù)數(shù),,r滿足足::-1≤r≤1。因此此,,可可根根據(jù)據(jù)相相關(guān)關(guān)系系數(shù)數(shù)r值來來判判斷斷散散布布圖圖中中兩兩個個變變量量之之間間的的關(guān)關(guān)系系。。r值兩變量間的關(guān)系,判斷r=1完全正相關(guān)1>r>0正相關(guān)
(越接近于1,越強:
越接近于0,越弱)r=0不相關(guān)0>r>-1負相關(guān)
(越接近于
-1,越強;越接近于0,越弱)r=-1完全負相關(guān)散布布圖圖與與相相關(guān)關(guān)系系數(shù)數(shù)r表表相關(guān)關(guān)系系數(shù)數(shù)的的計計算算公公式式是是::式中中———表表示示n個x數(shù)據(jù)據(jù)的的平平均均值值;;———表表示示n個y數(shù)據(jù)據(jù)的的平平均均值值;;———表表示示x的離離差差平平方方之之和和,,即即———表表示示y的離離差差平平方方之之和和,,即即———表表示示x的離離差差與與y的離離差差的的乘乘積積之之和和,,即通常常為為了了避避免免計計算算離離差差時時的的麻麻煩煩和和誤誤差差,,在在計計算算相相關(guān)關(guān)系系數(shù)數(shù)時時,,也也可可采采用用下下列列進進行行:注意意r所表表示示線線性性相相關(guān)關(guān)。。當r的絕絕對對值值很很小小甚甚至至等等于于0時,,并并不不表表示示x與y之間間就就一一定定不不存存在在任任何何關(guān)關(guān)系系。。如如x與y之間間雖雖然然是是有有關(guān)關(guān)系系的的,,但但是是經(jīng)經(jīng)過過計計算算相相關(guān)關(guān)系系數(shù)數(shù)的的結(jié)結(jié)果果卻卻為為0。這這是是因因為為此此時時x與y的關(guān)關(guān)系系是是曲曲線線關(guān)關(guān)系系,,而而不不是是線線性性關(guān)關(guān)系系造造成成的的。。老七七種種工工具具之之五五::排排列列圖圖排列列圖圖是是通通過過找找出出影影響響產(chǎn)產(chǎn)品品質(zhì)質(zhì)量量的的主主要要問問題題,,以以便便改改進進關(guān)關(guān)鍵鍵項項目目。。排列圖最最早由意意大利經(jīng)經(jīng)濟學家家巴累特特(Pareto)用用于統(tǒng)計計社會財財富分布布狀況的的。他發(fā)發(fā)現(xiàn)少數(shù)數(shù)人占有有大部分分財富,,而大多多數(shù)人卻卻只有少少量財富富,即所所謂“關(guān)關(guān)鍵的少少數(shù)與次次要的多多數(shù)”這這一相當當普遍的的社會現(xiàn)現(xiàn)象。。排列圖的的形式●●●●●●問題(項目)B類C類頻數(shù)(件)頻率(%)A類㈠㈡㈢㈣㈥㈤1.排列圖圖的作圖圖步驟(1)確定分析析對象一般指不不合格項項目、廢廢品件數(shù)數(shù)、消耗耗工時等等等。(2)收集與與整理理數(shù)據(jù)據(jù)可按廢廢品項項目、、缺陷陷項目目,不不同操操作者者等進進行分分類。。列表表匯總總每個個項目目發(fā)生生的數(shù)數(shù)量即即頻數(shù)數(shù)fi,按大大小進進行排排列。。(3)計算頻頻數(shù)fi、頻率率Pi%、累計計頻率率Fi等。(4)畫圖排列圖圖由兩兩個縱縱坐標標,一一個橫橫坐標標。左左邊的的縱坐坐標表表示頻頻數(shù)fi,右邊邊的縱縱坐標標表示示頻率率Pi;橫坐坐標表表示質(zhì)質(zhì)量項項目,,按其其頻數(shù)數(shù)大小小從左左向右右排列列;各各矩形形的底底邊相相等,,其高高度表表示對對應(yīng)項項目的的頻數(shù)數(shù)。排列圖圖的作作圖步步驟排列圖圖的作作圖步步驟(5)根據(jù)排排列圖圖,確確定主主要、、有影影響、、次要要因素素。主要要因因素素————累累計計頻頻率Fi在0~80%左右的若若干因素素。它們們是影響響產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的關(guān)關(guān)鍵原因因,又稱稱為A類因素。。其個數(shù)數(shù)為1~2個,最多多3個。有影響因因素———累計頻頻率Fi在80~95%左右的若若干因素素。它們們對產(chǎn)品品質(zhì)量有有一定的的影響,,又稱為為B類因素。。次要因素素——累累計頻率率Fi在95~100%左右的若若干因素素。它們們對產(chǎn)品品質(zhì)量僅僅有輕微微影響,,又稱為為C類因素例4-3:某化工工廠對十十五臺尿尿素塔焊焊縫缺陷陷所需工工時進行行統(tǒng)計分分析,如如表4-9。序
號項
目返修工時fi頻率Pi(%)累計頻率Fi(%)類
別12焊縫氣孔夾渣.1485160.420.860.481.2A34焊縫成型差焊道凹陷20158.26.189.495.5B5其
他114.5100C
合
計245100
按排列圖圖作圖步步驟,確確定焊縫縫氣孔和和夾渣為為主要因因素;焊焊縫成型型差和焊焊道凹陷陷為有影影響因素素,其它它為次要要因素。?!瘛瘛瘛瘛駟栴}(項目)頻數(shù)fi(件)Pi頻率(%)60.4%焊縫氣孔81.2%89.4%100%95.5%50%夾渣焊縫成型差焊縫凹陷其它501001502002502.排列圖的的用途(1)找出主要要因素。。排列圖把把影響產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量的“關(guān)關(guān)鍵的少少數(shù)與次次要的多多數(shù)”直直觀地表表現(xiàn)出來來,使我我們明確確應(yīng)該從從哪里著著手來提提高產(chǎn)品品質(zhì)量。。實踐證證明,集集中精力力將主要要因素的的影響減減半比消消滅次要要因素收收效顯著著,而且且容易得得多。所所以應(yīng)當當選取排排列圖前前1~2項主要要因素素作為為質(zhì)量量改進進的目目標。。如果果前1~2項難度度較大大,而而第3項簡易易可行行,馬馬上可可見效效果,,也可可先對對第3項進行行改進進。排列圖圖的用用途(2)解決工工作質(zhì)質(zhì)量問問題也也可用用排列列圖。。不僅產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量,,其它它工作作如節(jié)節(jié)約能能源、、減少少消耗耗、安安全生生產(chǎn)等等都可可用排排列圖圖改進進工作作,提高工工作質(zhì)質(zhì)量。。檢查查質(zhì)量量改進進措施施的效效果。。采取取質(zhì)量量改進進措施施后,,為了了檢驗驗其效效果,,可用用排列列圖來來核查查。如如果確確有效效果,,則改改進后后的排排列圖圖中,,橫坐坐標上上因素素排列列順序序或頻頻數(shù)矩矩形高高度應(yīng)應(yīng)有變變化。。老七種種方法法之六六:因因果圖圖因果圖圖是表表示質(zhì)質(zhì)量特特性與與原因因的關(guān)關(guān)系的的圖。。收集各各種信信息,比較原原因大大小和和主次次,找找出產(chǎn)產(chǎn)生問問題的的主要要原因因;也也就是是根據(jù)據(jù)反映映出來來的主主要問問題((最終終結(jié)果果),,找出出影響響它的的大原原因、、中原原因、、小原原因、、更小小原因因等等等。主干箭箭頭所所指的的為質(zhì)質(zhì)量問問題,,主干干上的的大枝枝表示示大原原因,,中枝枝、小小枝芽芽表示示原因因的依依此展展開。。大原因小原因中原因更小原因結(jié)果(第一質(zhì)量問題)1.因果圖圖作圖步驟驟(1)確定定要研究分分析的質(zhì)量量問題和對對象,既確確定要解決決的質(zhì)量特特性是什么么。將分析析對象用肯肯定語氣((不標問號號)寫在圖圖的右邊,,最好定量量表示,以以便判斷采采取措施后后的效果。。因果圖作圖圖步驟(2)確定定造成這個個結(jié)果和質(zhì)質(zhì)量問題的的因素分類類項目。影影響工序質(zhì)質(zhì)量的因素素分為人員員、設(shè)備、、材料、工工藝方法、、環(huán)境等;;再依次細細分,畫大大枝,箭頭頭指向主干干,箭尾端端記上分類類項目,并并用方框框框上。因果圖作圖圖步驟(3)把到到會者發(fā)言言、討論、、分析的意意見歸納起起來,按相相互的相依依隸屬關(guān)系系,由大到到小,從粗粗到細,逐逐步深入,,直到能夠夠采取解決決問題的措措施為止。。將上述項項目分別展展開:中枝枝表示對應(yīng)應(yīng)的項目中中造成質(zhì)量量問題的一一個或幾個個原因;一一個原因畫畫一個箭頭頭,使它平平行于主干干而指向大大枝;把討討論、意見見歸納為短短語,應(yīng)言言簡意準,,記在箭干干的上面或或下面,再再展開,畫畫小枝,小小枝是造成成中枝的原原因。如此此展開下去去,越具體體越細致,,就越好。。因果圖作圖圖步驟(4)確定定因果圖中中的主要、、關(guān)鍵原因因,并用符符號明顯的的標出,再再去現(xiàn)場調(diào)調(diào)查研究,,驗證所確確定的主要要、關(guān)鍵原原因是否找找對、找準準。以此作作為制訂質(zhì)質(zhì)量改進措措施的重點點項目。一一般情況下下,主要、、關(guān)鍵原因因不應(yīng)超過過所提出的的原因總數(shù)數(shù)的三分之之一。因果圖作圖圖步驟(5)注明明本因果圖圖的名稱、、日期、參參加分析的的人員、繪繪制人和參參考查詢事事項。做因果圖的的一個重要要內(nèi)容就是是要收集大大量的信息息,而許多多信息是靠靠人們主觀觀想象和思思維得到的的。2.作因果果圖的注意意事項(1)要充充分發(fā)揚民民主,把各各種意見都都記錄、整整理入圖。。一定要請請當事人、、知情人到到會并發(fā)言言,介紹情情況,發(fā)表表意見。(2)主要要、關(guān)鍵原原因越具體體,改進措措施的針對對性就越強強。主要、、關(guān)鍵原因因初步確定定后,應(yīng)到到現(xiàn)場去落落實、驗證證主要原因因,在訂出出切實可行行的措施去去解決。作因果圖的的注意事項項(3)不要要過分的追追究個人責責任,而要要注意從組組織上、管管理上找原原因。實事事求是的提提供質(zhì)量數(shù)數(shù)據(jù)和信息息,不互相相推托責任任。(4)盡可可能用數(shù)據(jù)據(jù)反映、說說明問題。。作因果圖的的注意事項項(5)作完完因果圖后后,應(yīng)檢查查下列幾項項:圖名、、應(yīng)標明主主要原因是是哪些等、、文字是否否簡便通俗俗、編譯是是否明確、、定性是否否準確、應(yīng)應(yīng)盡可能地地定量化、、改進措施施不宜畫在在圖上。(6)有必必要時,可可再畫出措措施表。老七種工具具之七:控控制圖控制圖是判判斷和預(yù)報報生產(chǎn)過程程中質(zhì)量狀狀況是否發(fā)發(fā)生波動的的一種有效效方法。例如:美國國某電氣公公司的一個個工廠有3千人,制定定了5千張控制圖圖;美國柯達彩彩卷公司有有5千人人,,制制定定控控制制圖圖有有3萬5千張張,,平平均均每每人人7張。。我國國某某飛飛機機制制造造廠廠中中的的先先進進質(zhì)質(zhì)量量體體系系(AQS)中,,要要求求一一些些工工序序必必須須作作控控制制圖圖。??刂浦茍D圖原原理理質(zhì)量量具具有有波波動動性性隨機機誤誤差差系統(tǒng)統(tǒng)誤誤差差5M1E(工序序質(zhì)質(zhì)量量因因素素)人((Man))、、機機器器((Machine))、、方方法法((Method))、、材料(Material)、測量((Measure)、環(huán)環(huán)境(Environment)影響質(zhì)量的9M因素市場(Markets)資金(Money)管理(Management)動機(Motivation)人(Man))、機器和機械化化(MachinesandMechanization)、現(xiàn)代信息方法法(Modeminformationmethods)、材料(Materials)、產(chǎn)品規(guī)格要求求(Mountingproductrequirement)1.控制圖的基本本格式控制圖的基本本格式如圖所示。中心線CL(CentralLine)——用細實實線表示;;上控制界限限UCL(UpperCortrolLimit)——用虛線線表示;下控制界限限LCL(LowerControlLimit)——用虛線線表示。UCL●●●●●●●●●●CLLCL子樣號重量特性數(shù)數(shù)據(jù)所謂控制圖圖的基本思思想就是把把要控制的的質(zhì)量特性性值用點子子描在圖上上,若點子子全部落在在上、下控控制界限內(nèi)內(nèi),且沒有有什么異常常狀況時,,就可判斷斷生產(chǎn)過程程是處于控控制狀態(tài)。。否則,就就應(yīng)根據(jù)異異常情況查查明并設(shè)法法排除。通通常,點子子越過控制制線就是報報警的一種種方式??刂茍D作為為一種管理理圖,在工工業(yè)生產(chǎn)中中,根據(jù)所所要控制的的質(zhì)量指標標的情況和和數(shù)據(jù)性質(zhì)質(zhì)分別加以以選擇。如表4-102.常用控控制圖的種種類常用質(zhì)量控控制圖可分分為兩大類類:(1)計量量值控制圖圖包括:單值控制圖圖()),中位數(shù)數(shù)控制圖。。(2)計數(shù)數(shù)值控制圖圖包括:不良品數(shù)控控制圖,不良品率控控制圖,缺陷數(shù)控制制圖,單位缺陷數(shù)數(shù)控制圖。。根據(jù)所要控控制的質(zhì)量量特性和數(shù)數(shù)據(jù)的種類類、條件等等,按圖中中得箭頭方方向便可作作出正確的的選用。數(shù)據(jù)種類樣本容量指標中心位置計數(shù)值計量值復(fù)數(shù)不良品缺陷平均數(shù)中位數(shù)平均值—極差控制圖(—R)中位數(shù)控制圖()缺陷數(shù)控制圖(C)單位缺陷數(shù)控制圖(u)單值控制圖(x)單數(shù)單值—移動極差控制圖(x—RS)樣本容量確定不確定不良品數(shù)控制圖(Pn)不良品率控制圖(P)確定不確定樣本容量圖4—18控制圖的種類及選用流程計量值控制圖一般般適用于以以計量值為為控制對象象的場合。。計量值控制制圖對工序序中存在的的系統(tǒng)性原原因反應(yīng)敏敏感,所以以具有及時時查明并消消除異常的的明顯作用用,其效果果比計數(shù)值值控制圖顯顯著。計量量值控制圖圖經(jīng)常用來來預(yù)防、分分析和控制制工序加工工質(zhì)量,特特別是幾種種控制圖的的聯(lián)合使用用。計數(shù)值控制圖則用用于以計數(shù)數(shù)值為控制制對象的場場合。離散散型的數(shù)值值,比如,,一個產(chǎn)品品批的不合合格品件數(shù)數(shù)。雖然其其取值范圍圍是確定的的,但取值值具有隨機機性,只有有在檢驗之之后才能確確定下來。。計數(shù)值控制制圖的作用用與計量值值控制圖類類似,其目目的也是為為了分析和和控制生產(chǎn)產(chǎn)工序的穩(wěn)穩(wěn)定性,預(yù)預(yù)防不合格格品的發(fā)生生,保證產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量。。3.控制界限的的原理控制圖中的的上、下控控制界限,,一般是用用“三倍標標準偏差法法”(又稱3σ法)。而把中心心線確定在在被控制對對象(如平均值、、極差、中中位數(shù)等)的平均值上上。再以中中心線為基基準向上或或向下量3倍標準偏差差,就確定定了上、下下控制界限限。另外,,在求各種種控制圖時時,3倍標準偏差差并不容易易求到,故故按統(tǒng)計理理論計算出出一些近似似系數(shù)用于于各種控制制圖的計算算信息輸入入表4-11((下頁)表4-11計量值控制制圖計算公公式中的系系數(shù)值表小組觀察數(shù)目(n)A2D3D4m3A2E21/d221.830/3.2671.8802.6600.88631.023/2.5751.1871.7720.59140.729/2.2320.7961.4570.48650.577/2.1150.6911.2900.43060.483/2.0040.5491.1840.39570.4190.0761.9240.5091.1090.37080.3730.1361.8640.4321.0540.35190.3370.1841.8160.4121.0100.337100.3080.2231.7770.3630.9450.32例4-4:某廠生產(chǎn)產(chǎn)φ10±0.20毫米的圓柱柱銷,每隔隔一定時間間隨機抽取取5個樣品,共共取20組,所得數(shù)數(shù)據(jù)。。表4-12例4-4解:(1)平均均值的中心心值,,(2)根據(jù)據(jù)表4-15的計算算公式求出出:(3)根據(jù)據(jù)R圖的計算公公式求出::(4)根根據(jù)以上上數(shù)據(jù)作作圖并打打點。4.控制圖的分析析與判斷用控制圖識別別生產(chǎn)過程的的狀態(tài),主要要是根據(jù)樣本本數(shù)據(jù)形成的的樣本點位置置以及變化趨趨勢進行分析析和判斷,判判斷工序是處處于受控狀態(tài)態(tài)還是失控狀狀態(tài)。1)受控狀態(tài)的判判斷工序是否處于于受控狀態(tài)((或穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)),其判斷斷的條件有兩兩個:(a)在控制界限內(nèi)內(nèi)的點子排列列無缺陷;(b)控制圖上的所所有樣本點全全部落在控制制界限之內(nèi)。。在滿足了條件件(a)的情況下,對對于條件(b),若點子的排排列是隨機地地處于下列情情況,則可認認為工序處于于受控狀態(tài)。。(1)連續(xù)25個點子沒有1點在控制界界限以外;(2)連續(xù)35個點子中最多多有1點在控控制界限以外外;(3)連續(xù)100個點子中最多多有2點在控制界限限以外。若過程為正態(tài)態(tài)分布,d為為界外點數(shù),,則P(連續(xù)35點,d≤1)=C035(0.9973)35+C135(0.9973)34(0.0027)=0.9959P(連續(xù)35點,d>1)=1-0.9959=0.0041于0.0027位統(tǒng)一數(shù)數(shù)量級的小概概率。同理,P(連續(xù)100點,d>>2)=0.0026但是P(連25點點,d>0)=0.0654(有有人建議這一一判據(jù)應(yīng)劃為為穩(wěn)態(tài))2)失控狀態(tài)的判判斷只要控制圖上上的點子出現(xiàn)現(xiàn)下列情況時時,就可判斷斷工序為失控控狀態(tài):(a)控制圖上的點點子超出控制制界限外或恰恰好在在界限限上;(針對判真為為假而言,αα越小越好)(b)控制界限內(nèi)的的點子排列方方式有缺陷,,呈現(xiàn)非隨機機排列。(針對判假為為真而言,ββ越小越好好)αβUCLCLLCL兩類錯誤往往往不可避免,,α減少而ββ減少,反之之,β減少少而α減少。。因此,只能能根據(jù)兩類錯錯誤造成的總總損失最小來來確定上下的的控制界限。??刂茍D有缺陷陷的狀態(tài)(1)點子越出控制制界限。(2)點子在控制界界限附近,即即在2σ~3σ之間。(稱為警戒區(qū)間間)a)連續(xù)3點中有2點在警戒區(qū)內(nèi)內(nèi)(0.0053);3σ2σμ●●●●●●●b)連續(xù)7點中有3點在警戒區(qū)內(nèi)內(nèi);c)連續(xù)10點中有4點在警戒區(qū)內(nèi)內(nèi)。3σ2σμ●●●●●●●說明:μ±2σ—μμ±3σ的概
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