高一數學 2.2.1 對數的概念 新人教A必修1

第一課時對數的概念對數編輯ppt一教材分析二教法探究三學法設計四教學程序五板書設計六評價分析編輯ppt地位和重要性一、教材分析

“對數”作為高一新教材的內容，被安排在第一冊第二章《函數》的第七節(jié)，共分三個課時完成。今天我要說的是第一課時——對數的概念。對數概念對于高一的同學來講是一個全新的概念。此前，學生已學習了指數及指數函數，明白了指數運算是已知底數和指數求冪值，而對數則是已知底數和冪值求指數，二者是互逆的關系。對數的概念的學習，既加深了學生對指數的理解，又為后面對數的運算性質及對數函數的學習做了充分準備，起到了承上啟下的重要作用。

編輯ppt①理解對數的概念，了解對數運算與指數運算互逆關系，及常用對數和自然對數。②掌握對數式與指數式的互化。(1)知識目標(3)情感目標(2)能力目標通過教學,培養(yǎng)學生類比、分析、轉化能力,提高理解和運用數學符號的能力。通過對數概念的建立，樹立事物的辯證發(fā)展和矛盾轉化的觀點，培養(yǎng)學生科學嚴謹的治學態(tài)度。教學目標編輯ppt教學重難點和關鍵重點：對數的定義，熟練掌握指數式與對數式的互化。

難點：對數概念的理解。關鍵：利用對數式和指數式的互化，a、b、N三者的對應和比較。編輯ppt問題發(fā)現法作為一種啟發(fā)式教學方法，從實際問題出發(fā)，提出問題，分析問題，解決問題，啟發(fā)學生通過主動思考，使學生變被動學習為主動愉快的學習。教學中我引導學生從實例出發(fā)啟發(fā)出對數的定義，引發(fā)學生對學習新概念的重視和關注。本節(jié)課采用多媒體輔助與講練結合法，多媒體輔助教學能激發(fā)學生的學習興趣，增大課堂教學容量，而通過一些指數式和對數式互化題型層層深入進行講練，對進一步理解兩種式子的對照和對數定義起很大的作用，使學生能求一些簡單的對數，及對a、b、N能知二求一。二、教法探究編輯ppt學情分析：高一學生理解能力及逆向思維能力等方面參差不齊,大部分學生比較怕概念的學習.學法指導：在教學過程中，我從實際問題出發(fā)，不斷創(chuàng)設疑問，激發(fā)學生的求知欲和學習主動性，使學生緊緊抓住對數運算是指數運算的逆運算這一實質，重視指數式與對數式的互化，通過教師的引導點撥和學生的思考練習,使學生理解和掌握對數的概念及本質,達到我們預期的教學目標。

三、學法設計編輯ppt新課引入：1、22=4,2x=32,2y=26求x,y的值通過提問承前啟后，為新知識找到生長點2、假設2005年我國國民生產總值為a億元，如果每年平均增長8％，那么經過多少年國民生產總值為2005年時2倍？分析得到：設經過x年后，國民生產總值為2005年時2倍的關系式：a(1+8%)x=2a即1.08x

=2.

四、教學程序學生可能出現的解答方法：⒈估算法⒉利用計算器⒊借助圖象求近似值編輯ppt㈠有關知識1、對數的定義：一般地如果a的b次冪等于N,即ab=N,那么b就叫做以a為底N的對數。記作：logaN=b（其中a為底數，N為真數，b為對數）講授新課：本節(jié)課的重點和難點所在編輯ppt2、對數式和指數式的對應：

為學習提供感性認識,培養(yǎng)學生觀察能力和運動變化的觀點.<>底數底數指數對數真數冪值此對應始終保持底數不變，指明轉化的實質是b、N位置的變化.編輯ppt解決新課引入時的問題：簡述對數的歷史編輯ppt3、提問及說明：

(1)log(-2)3、log13、log20、log5(-1)有意義嗎?

(2)log226、log1.082是實數嗎？

(3)log21=?log22=?沒有。（a、b、N的要求：a>0且a≠1和N>0）是。（對數實質是一個實數）log21=0log22=1（1的對數為0，底的對數為1即：loga1=0logaa=1）編輯ppt4、兩種常見的對數:常用對數和自然對數

1.常用對數：以10為底N的對數log10N寫成

lg

N2.自然對數：以e為底N的對數logeN寫成lnN

e為無理數e=

2.71828……編輯ppt(二)例題講題：例1、將下列指數式寫成對數式⑴54=625⑵⑶3a

=27⑷例2、將下列對數式寫成指數式⑴⑵

⑶⑷

揭示概念及其內涵，訓練學生逆向思維能力。

編輯ppt通過概念使學生認知水平從感性認識上升到理性認識，為應用概念奠定基礎學生完成課本練習P761、2例3、求下列x的值⑴log64x=-2/3⑵logx8=6⑶log327=x解:學生針對⑴⑵⑶討論總結a、b、N知二求一的運算實質分別為乘方、開方、求對數編輯ppt練習鞏固P76⒊⒋由外到內層層分析，利用loga1=0，logaa=1并結合例3⑴解出x編輯ppt小結一個概念、兩種轉化、三種運算作業(yè)P79

1、2補充：求x的值：編輯ppt課題：對數的概念

引例1、21對數的定義3說明4兩種常見的對數演示區(qū)

例4作業(yè)五、板書設計<>底數底數指數對數真數冪值⒉例1：例2：小結：例3⑴⑵⑶編輯ppt

本節(jié)課的教學設計力求體現教師主導、學生主體的原則，體現“數學教學主要是數學活動的教學”這一教學思想，突出以下幾點：1、注重目標控制，面