2022-2023學(xué)年山東省臨沭縣第五初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30cm，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，可列方程為（）A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+22．武漢某日的最高氣溫5℃，溫差為7℃，則當(dāng)日最低氣溫是（）A．2℃ B．-12℃ C．-2℃ D．12℃3．上午時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針的夾角為（）A． B． C． D．4．下列說法中正確的有（）個(gè)．①幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)；②若|a|=|b|，則a2=b2；③倒數(shù)等于本身的數(shù)是1，﹣1，0；④x3＋y3是六次多項(xiàng)式；⑤-3.14既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)；A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．將下圖補(bǔ)充一個(gè)黑色小正方形，使它折疊后能圍成一個(gè)正方體，下列補(bǔ)充正確的()A． B．C． D．6．以下問題，適合用普查的是（）A．調(diào)查某種燈泡的使用壽命 B．調(diào)查中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡會(huì)的收視率C．調(diào)查我國八年級(jí)學(xué)生的視力情況 D．調(diào)查你們班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣7．如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，G為AD的中點(diǎn)，BG的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為AB上的一點(diǎn)，CF與AD垂直，交AD于點(diǎn)H，則下面判斷正確的有（）①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；③CH是△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．甲乙兩地相距180km，一列慢車以40km/h的速度從甲地勻速駛往乙地，慢車出發(fā)30分鐘后，一列快車以60km/h的速度從甲地勻速駛往乙地．兩車相繼到達(dá)終點(diǎn)乙地，再此過程中，兩車恰好相距10km的次數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49．我國古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，若氣溫升高時(shí)，氣溫變化記作，那么氣溫下降時(shí)，氣溫變化記作（）A． B． C． D．10．下列兩種現(xiàn)象：①用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動(dòng)；②過馬路時(shí)，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋；③經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線；其中可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A．① B．② C．①② D．②③二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關(guān)于x的方程3x+a＝4的解是x＝1，則a的值是_____．12．當(dāng)__________時(shí)，整式與互為相反數(shù)．13．比較大?。篲_________（填“＜”、“=”或“＞”）14．若關(guān)于的分式方程有增根，則__________．15．若關(guān)于的方程與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則__________．16．如圖，按一定規(guī)律用牙簽搭圖形，搭第10個(gè)圖形需要__________根牙簽．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）七、八年級(jí)學(xué)生分別到臨洮、蘭州博物館參觀，共590人，到臨洮博物館的人數(shù)是到蘭州博物館人數(shù)的2倍多56人，問到臨洮博物館參觀的人數(shù)有多少人？18．（8分）如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)．（1）若，，求線段的長(zhǎng)；（2）若，直接寫出線段．19．（8分）對(duì)于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“?”，規(guī)定a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|．（1）計(jì)算（﹣3）?2的值；（2）當(dāng)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，化簡(jiǎn)a?b．20．（8分）已知：|x|＝2y，y＝，且xy＜0，求代數(shù)式4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）的值．21．（8分）解方程：（1）；（2）22．（10分）已知：射線在的內(nèi)部，，，平分．（1）如圖，若點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OD是內(nèi)部的一條射線，求的度數(shù)；（2）若，的度數(shù)為（用含的代數(shù)式表示）．23．（10分）學(xué)校開展“書香校園”活動(dòng)以來，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖：借閱圖書的次數(shù)次次次次次及以上人數(shù)請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：（1），；（2）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“次”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“次及以上”的人數(shù)．24．（12分）我校開展了“圖書節(jié)”活動(dòng)，為了解開展情況，從七年級(jí)隨機(jī)抽取了150名學(xué)生對(duì)他們每天閱讀時(shí)間和閱讀方式(要求每位學(xué)生只能選一種閱讀方式)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并繪制了如下不完全的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）學(xué)生每天閱讀時(shí)間人數(shù)最多的是______段，閱讀時(shí)間在段的扇形的圓心角度數(shù)是______；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若將寫讀后感、筆記積累、畫圓點(diǎn)讀三種方式為有記憶閱讀，求筆記積累人數(shù)占有記憶閱讀人數(shù)的百分比．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，表示出長(zhǎng)方形的寬，再由正方形的四條邊都相等得出等式即可．【詳解】∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30cm，∴長(zhǎng)方形的寬為（15﹣x）cm，∵這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm就可成為一個(gè)正方形，∴x﹣1=15﹣x+2，故選D．2、C【解析】根據(jù)公式“溫差=最高氣溫－最低氣溫”計(jì)算即可．【詳解】解：由題意可知：最低氣溫=5－7=-2℃故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的減法的應(yīng)用，掌握溫差公式和有理數(shù)的減法法則是解決此題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)鐘表中一圈有12個(gè)大格，即可求出1個(gè)大格對(duì)應(yīng)的角度，然后根據(jù)時(shí)，時(shí)針與分針間有2個(gè)大格即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵鐘表中一圈有12個(gè)大格∴1個(gè)大格的對(duì)應(yīng)的角度為360°÷12=30°∵時(shí)，時(shí)針與分針間有2個(gè)大格∴此時(shí)鐘表的時(shí)針與分針的夾角為30°×2=60°故選B．【點(diǎn)睛】此題考察的是求鐘表的分針與時(shí)針的夾角問題，掌握鐘表的特征和周角的定義是解決此題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、倒數(shù)的定義、乘方的運(yùn)算及有理數(shù)和多項(xiàng)式的概念求解可得．【詳解】解：①幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)，此說法正確；②若|a|＝|b|，則a2＝b2，此說法正確；③倒數(shù)等于本身的數(shù)是+1、﹣1，此說法錯(cuò)誤；④x3+y3是三次多項(xiàng)式，此說法錯(cuò)誤；⑤﹣3.14既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、也是有理數(shù)，此說法正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則、倒數(shù)的定義、乘方的運(yùn)算及有理數(shù)和多項(xiàng)式的概念．5、B【分析】能圍成正方體的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形態(tài)要記牢，解題時(shí)，據(jù)此即可判斷答案．【詳解】解：A、出現(xiàn)“凹”字的，不能組成正方體，錯(cuò)誤；B、能組成正方體，正確；C、有兩個(gè)面重合，不能組成正方體，錯(cuò)誤；D、四個(gè)方格形成的“田”字的，不能組成正方體，錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成正方體的知識(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開圖，只要有“田”，“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．6、D【分析】根據(jù)被調(diào)查對(duì)象較小時(shí)，宜使用普查，可得答案．【詳解】解：A、調(diào)查某種燈泡的使用壽命，不能使用普查，錯(cuò)誤；

B、調(diào)查中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡會(huì)的收視率被調(diào)查的對(duì)象都較大，不能使用普查，錯(cuò)誤；

C、調(diào)查我國八年級(jí)學(xué)生的視力情況被調(diào)查的對(duì)象都較大，不能使用普查，錯(cuò)誤；

D、調(diào)查你們班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣被調(diào)查的對(duì)象較小，故D宜使用普查；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，被調(diào)查對(duì)象較小時(shí)宜使用普查．7、B【解析】解：①根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AG是△ABE的角平分線，故此說法錯(cuò)誤；②根據(jù)三角形的中線的概念，知BG是△ABD的邊AD上的中線，故此說法錯(cuò)誤；③根據(jù)三角形的高的概念，知CH為△ACD的邊AD上的高，故此說法正確；④根據(jù)三角形的角平分線和高的概念，知AH是△ACF的角平分線和高線，故此說法正確．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點(diǎn)和三角形的某條邊相交的交點(diǎn)之間的線段．透徹理解定義是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】由題意，在此過程中這四種情形的可能：（1）快車未出發(fā)時(shí)，兩車相距；（2）快車追趕慢車時(shí)，兩車相距；（3）快車已反超慢車但未達(dá)到乙地時(shí)，兩車相距；（4）快車到達(dá)乙地，慢車行駛了時(shí)，兩車相距.再根據(jù)兩車的速度分析時(shí)間上是否匹配即可.【詳解】設(shè)快車行駛的時(shí)間為小時(shí)依題意有以下四種情形：（1）快車未出發(fā)時(shí)，即時(shí)，慢車行駛了小時(shí)，兩車恰好相距（2）快車已出發(fā)，開始追趕慢車時(shí)則解得：此時(shí)慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距（3）快車已反超慢車但未達(dá)到乙地時(shí)則解得：此時(shí)慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距（4）快車到達(dá)乙地，慢車行駛了時(shí)則解得：此時(shí)快車行駛了，慢車行駛了，兩車相距；在這之后，慢車?yán)^續(xù)行駛小時(shí)，也就是再行駛至處，這時(shí)候兩車恰好相距綜上，以上四種情形均符合，即在此過程中，兩車恰好相距的次數(shù)是4故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意按情況分析是解題關(guān)鍵.9、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：如果溫度升高3℃記作+3℃，那么溫度下降10℃記作-10℃．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．10、B【分析】直接利用兩點(diǎn)之間線段最短分析得出答案．【詳解】解：①用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動(dòng)，不能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋；②過馬路時(shí)，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋，可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋；③經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，不能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋，依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是“兩點(diǎn)之間線段最短”定理，充分理解定理是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】把x的值代入進(jìn)而求出答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程3x+a=4的解是x=1，

∴3+a=4，

解得：a=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解，正確解方程是解題關(guān)鍵．12、-1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的接即可得出x的值．【詳解】解：根據(jù)題意的：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，故答案為：?1．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義和解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．13、【分析】先求它們的絕對(duì)值，然后根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可判斷．【詳解】解：，，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是：根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可判斷．14、-2【分析】解決增根問題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．【詳解】∵分式方程有增根，∴x-1=0，∴x=1．把兩邊都乘以x-1，得a+1=x-2，∴a+1=1-2，∴a=-2．故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．15、1【分析】先解出x的值，根據(jù)相反數(shù)的定義得到y(tǒng)的值，再代入原方程求出m的值．【詳解】解：解方程，解得，∵這兩個(gè)方程的解互為相反數(shù)，∴是方程的解，將代入原方程，得到，解得．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解和相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是理解什么是方程的解和掌握解一元一次方程的方法．16、155【分析】根據(jù)三角形有三條邊,查出三角形的個(gè)數(shù),再減去最下排的每一個(gè)三角形都缺少一條邊,分別列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解:第1個(gè)圖形有1個(gè)三角形,牙簽的根數(shù)為3-1=2,第2個(gè)圖形有1+2=3個(gè)三角形,牙簽的根數(shù)為3×3-2=7,第3個(gè)圖形有1+2+3=6個(gè)三角形,牙簽的根數(shù)為3×6-3=15,第4個(gè)圖形有1+2+3+4=10個(gè)三角形,簽的根數(shù)為3×10-4=26,…,第10個(gè)圖形有1+2+3+…+10=55個(gè)三角形,牙簽的根數(shù)為3×55-10=165-10=155,故答案為:155.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形變化規(guī)律,解決本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形,各層中三角形的個(gè)數(shù)的遞增求出圖形中的三角形的個(gè)數(shù).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、人【分析】設(shè)到臨洮博物館人，再根據(jù)到臨洮博物館的人數(shù)是到蘭州博物館人數(shù)的2倍多56人列出方程即可解決問題．【詳解】解：設(shè)到臨洮博物館人，則，答：到臨洮博物館參觀的人數(shù)有412人【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．18、（1）8cm（2）cm【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、CN，再根據(jù)線段的和以及線段的差，可得答案；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、CN，再根據(jù)線段的和以及線段的差，可得答案．【詳解】（1）∵點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)∴∵，∴∴（2）∵點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)∴∵∴．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長(zhǎng)度問題，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）﹣4；（2）﹣2a．【分析】（1）根據(jù)a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|，可以求得所求式子的值；（2）根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b的正負(fù)和它們絕對(duì)值的大小，從而可以化簡(jiǎn)所求的式子．【詳解】解：（1）∵a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|，∴（﹣3）?2＝|（﹣3）+2|﹣|（﹣3）﹣2|＝1﹣5＝﹣4；（2）由數(shù)軸可得，b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a-b＞0，∴a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，數(shù)軸以及整式的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確基本概念和運(yùn)算法則．20、3【分析】①根據(jù)|x|＝2y，y＝，且xy＜0.求出x的值；②化簡(jiǎn)4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y），最后將x、y的值代入求解.【詳解】∵|x|＝2y，y＝∴，可得∵xy＜0，且y為正數(shù)∴x必然為負(fù)數(shù)，故x=-1.原式=4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）將x=-1，y＝代入得：原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)．21、（1）；（2）【分析】（1）由題意分別進(jìn)行移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)以及化系數(shù)為1即可求解；（2）根據(jù)題意先進(jìn)行去分母和去括號(hào)，進(jìn)而分別進(jìn)行移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)以及化系數(shù)為1即可求解．【詳解】解:（1）移項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：化系數(shù)為1：．（2）去分母：去括號(hào)：移項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：化系數(shù)為1：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）或．【分析】（1）根據(jù)題意可得，，，從而求出，再根據(jù)平分，得出，最后即求出．（2）分情況討論①當(dāng)射線OD在內(nèi)部時(shí)，根據(jù)（1）的步驟即可解答；②當(dāng)射線OD在外部時(shí)，根據(jù)（1）的步驟即可解答．【詳解】（1）∵，點(diǎn)A、O、B再同一條直線上．∴，．由題意，∴．∵平分，∴，∴．（2）①當(dāng)射線OD在內(nèi)部時(shí)，如圖．∵，，，∴，，．∴，∵平分，∴．∴．②當(dāng)射線OD在外部時(shí)，如圖．同理可知：，，．∴，∴，∵平分，∴．∴．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查有關(guān)角的計(jì)算，角平分線的定義，角的和差倍分．利用數(shù)形結(jié)合的思想結(jié)合分類討論是解題是關(guān)鍵．23、（1）；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“次